Исследовательская работа: Математика и шашки


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Математика и шашки Прикладная математика Шашечные игры известны с давних времен. Когда-то считалось, что они получены людьми от богов. Учитывая количество различных шашечных игр, отличия в их правилах, можно предположить, что такие игры создавались разными народами самостоятельно и единого «центра» создания шашек не имеется. Шашечные игры весьма разнообразны. Под ними понимают игры, в которых все фигуры (шашки, фишки, камни) внешне одинаковы и отличаются только своим цветом, а также располагаются на доске (которая может быть тоже различной формы, с различным расположением фигур на ней). Поэтому к ним относят как сами шашки, так и нарды, игры го, реверси и рэндзю, волки и овцы и др. Китайские шашки: Доска в форме шестиконечной звезды; Игра парная, но могут играть до шести игроков; Цель игры – первым переправить десять шариков через доску к противоположному концу звезды. Стоклеточные шашки. Этот вид шашек появился во Франции в первой четверти XVIII века. Однако нередко их называют польскими шашками, так как предложил ввести стоклеточную доску (взамен 64-клеточной), изменить правила игры и число шашек польский шашист, живший в Париже. Это произошло в 1723 году. Шашечным историкам не удалось выяснить его фамилию, и в литературе он фигурирует под прозвищем Поляк, которое носил в годы жизни в Париже. Его нововведения обогатили игру, она быстро распространилась во многих странах. Особенно широкое распространение игра получила во Франции и в Голландии. Появилась возможность организовать встречи сильнейших шашистов разных стран, проводить первенства мира. Канадские шашки — вариант игры в шашки на 144 клеточной доске (12 *12 клеток) по правилам международных шашек. У каждого из игроков по 30 шашек. Проводятся чемпионаты мира, Америки (с 1904 по 1968), другие турниры. Ряд игроков в канадские шашки добились значительного успеха в 100-клеточные шашки: Raoul Dagenais (2-место на ЧМ 1952 года), William Beauregard, победивший в матче из игр в 100- и 144-клеточные шашки Бенедикта Шпрингера. Самый известный игрок — Марсель Делорье (фр. Marcel Deslauriers)(1905—1988), чемпион мира в шашки-100 (1956). В Монреале проходит Мемориал Марселя Делорье, организованный канадской федерацией шашечных игр. В игровом процессе шашисты пользуются методами анализа и оценки. Игра в шашки для математика – это математическая модель, которая предусматривает:наличие нескольких игроков;неопределенность поведения участников, связанная с наличием у каждого из них нескольких вариантов действий;различие (несовпадение) интересов участников;взаимосвязанность поведения участников, поскольку результат, получаемый каждым из них, зависит от поведения всех участников;наличие правил поведения, известных всем участникам. Комбинаторная игра — это множество игровых позиций, про каждую из которых игрокам известно, как (в какие другие позиции) может ходить каждый из них. Задача 1 На доске стоят 2 шашки. Сколько различных положений они могут занимать на доске?1)64*63=4032-русские шашки.Если мы введем в условие задачи, что размещение шашек на доске возможно только по правилам русских шашек, то получим такой вариант решения данной задачи.2)32 * 31 = 992 (положения) возможно на доске.Если мы дополним предыдущую задачу условием, что шашки должны располагаться на белых и черных квадратах доски (8*8), не лежащих в одной и той же горизонтали и вертикали, то получим такой вариант решения.3) 32 * 24 = 768 (способов) выбора. Ответ:4032; 992; 768; 87; 50. Если мы введем в задачу условие, что необходимо ставить шашки так, чтобы белая шашка могла побить черную (черная – белую; шашки могут бить друг друга), то решение задачи будет следующим. 87 А положений, при которых обе шашки могут бить друг друга, меньше. 50 Международные шашки. 100*99=9900; 50*49=2450; 50*40=2000; 156 98 Ответ:9900;2450;2000;156;98. Канадские шашки 144*143=20592; 72*71=5112; 72*60=4320; 255 162 Ответ:20592; 5112;4320;245;130. Турецкий удар Задача №2(условия автора) Начинает игру шашка под номером 9. А теперь попробуйте «съесть» все остальные шашки так, чтобы на доске осталась одна шашка и стояла она на том квадрате, от которого началась игра. Ваша шашка может перепрыгивать через другие шашки в любом направлении – вверх и вниз, вправо, влево и по диагонали. Однако, как и при игре в шашки, квадрат за шашкой, которую вы собираетесь «съесть», должен быть свободен. Серия ходов одной шашкой считается за один ход. Попробуйте решить эту головоломку за четыре хода. Ответ: Ваш первый ход – с 9 через 13, 14 , 6, 4, 3, 1, 2, 7, 15, 17, 16, 11. Уберите все шашки, через которые вы перепрыгнули. Следующий ход – 12 перепрыгивает через 8. Третий ход – 10 через 5 и 12. И последний ход – 9 через 10 и снова на 9, откуда и началась игра. Задача№3 (собственные условия)      Начинает игру шашка под номером 9. Надо «съесть» все остальные шашки. Ваша шашка может перепрыгивать через другие шашки в любом направлении – вверх и вниз, вправо, влево и по диагонали. Однако, как и при игре в шашки, квадрат за шашкой, которую вы собираетесь «съесть», должен быть свободен. Серия ходов одной шашкой считается за один ход. Попробуйте решить эту головоломку за четыре хода. Я предлагаю решить задачу за 3 хода. 4 хода.

Приложенные файлы

  • ppt fail10
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 1