Задачи повышенной сложности по алгебре для 9 классов.

Разложите на множители: А) 13 EMBED Equation.3 1415
В уравнении 13 EMBED Equation.3 1415 квадрат разности корней равен 20. Найдите а.
Пусть 13 EMBED Equation.3 1415-- все делители числа n. Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415.
Даны два последовательных натуральных числа a u b, а также их произведение c. Докажите, что число 13 EMBED Equation.3 1415 всегда является квадратом некоторого нечетного числа.
Проверьте, что 13 EMBED Equation.3 1415.
При каких значениях х и у выражение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение.
Докажите, что число 3 не является дискриминантом квадратного уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 ни при каких целых а,b,c.
Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение : а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415.
Решите в целых числах уравнение: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите систему уравнений: а)13 EMBED Equation.3 1415;б)13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415
Выясните, имеет ли уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 корни, удовлетворяющие неравенству 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите все целочисленные решения уравнения 13 EMBED Equation.3 1415, где р - данное простое число.
Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что если 13 EMBED Equation.3 1415
При каких целых х выражение 13 EMBED Equation.3 1415 представляет собой целое число?
Докажите, что из неравенства 13 EMBED Equation.3 1415 вытекает, что уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415 ровно один корень.
Постройте график уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько решений в целых числах имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что система 13 EMBED Equation.3 1415не имеет целочисленных решений.
Докажите, что если 13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите все арифметические прогрессии, у которых суммы 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415(13 EMBED Equation.3 1415) первых членов равны 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 соответственно.
Три числа являются последовательными членами некоторой геометрической прогрессии. Если ко второму числу прибавить 2, то они будут образовывать арифметическую прогрессию. Если после этого к третьему числу прибавить 16, то они снова будут образовывать геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
Найдите все прогрессии, являющиеся одновременно и арифметическими и геометрическими.
Докажите, что в геометрической прогрессии отношение разности суммы n ее первых членов и ее n-го члена к разности той же суммы и ее первого члена равно числу, обратному знаменателю этой прогрессии.
Зная, что 13 EMBED Equation.3 1415, найдите 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите при любом 13 EMBED Equation.3 1415сумму 13 EMBED Equation.3 1415.
Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415, где a,b,c – стороны треугольника, А и В – углы, противолежащие сторонам a и b соответственно.
Найдите наибольшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите тождество 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите, не прибегая к таблицам, следующие произведения: а)13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
При каких 13 EMBED Equation.3 1415 выполняется равенство 13 EMBED Equation.3 1415
Извлеките кубический корень 13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что если числа a,b,c положительны, то хотя бы одно из чисел 13 EMBED Equation.3 1415 положительно.
Докажите, что если 13 EMBED Equation.3 1415, то
·число 13 EMBED Equation.3 1415 является суммой квадратов трех целых чисел.
Какие простые числа могут быть делителями чисел вида 11111?
Может ли сумма цифр натурального числа, являющегося точным квадратом, равняться 1991?
Докажите, что сумма двух простых чисел делится на 12, если их разность равна 2, а меньшее число больше 3.
Докажите, что при любом 13 EMBED Equation.3 1415 число 13 EMBED Equation.3 1415 делится на 10.
Может ли число 13 EMBED Equation.3 1415 делиться на число 13 EMBED Equation.3 1415(n,k – натуральные числа)?
Может ли число вида 13 EMBED Equation.3 1415 делиться на 13 EMBED Equation.3 1415?
Сколько всего пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные, если: а)каждая цифра в записи числа используется только один раз; б) цифры могут повторяться?
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7, если: а)цифры не повторяются; б)цифры могут повторяться; в) числа должны делиться на 5 (все цифры различны); г) числа должны быть четными (цифры могут повторяться)?
Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще шести человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?
На прямой отмечены 5 точек: A,B,C,D,E. Сколько оказалось при том отмеченных отрезков?
Из вершины прямого угла внутри его проведено 5 лучей. Сколько острых углов при этом образовалось?
Ученик забыл номер квартирного телефона своего друга, состоящий из шести различных цифр, но помнит первые четыре цифры этого телефона (24-56). А) Какое наименьшее число проб нужно ему сделать, чтобы дозвониться до друга? Б) Сколько проб пришлось бы ему сделать, если бы он забыл три последние цифры (три первые цифры)?
В подразделении 30 солдат и 3 офицера. А) Сколькими способами можно выделить караул, состоящий их двух солдат и одного офицера? Б) Сколько среди этих способов таких, при которых в караул обязательно попадет рядовой Иванов?
На окружности отмечено 6 различных точек. А)Сколько хорд можно провести, соединяя любые две из этих точек? Б) Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить? В) Сколько выпуклых четырехугольников с вершинами в данных точках можно построить?
Существует ли натуральное число, представляющее собой полный квадрат и содержащее лишь шестерки и нули?
1989 человек выстроены в шеренгу. Всегда ли можно расставить их по росту, если разрешается переставлять любых двух людей, стоящих только через одного?
Пройдя половину пути, теплоход увеличил скорость в 2 раза, благодаря чему прибыл в конечный пункт на час раньше срока. Сколько времени плыл теплоход?
Поверхность пруда постепенно зарастает ряской. Площадь поверхности, занимаемой ряской, с каждым днем увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает ряской в течение 100 дней. За сколько дней зарастает ряской половина пруда?
Известно, что каждая бактерия за 1с производит себе подобную. Если одну бактерию поместить в банку, то она заполнится бактериями за 1ч. За какое время заполнится такая же банка, если в нее поместить 2 бактерии?
Прямоугольная картина вставлена в прямоугольную рамку из планок одинаковой ширины. Площадь картины равна площади рамки. Каково отношение длины к ширине у картины в рамке, если без рамки отношение длины картины к ее ширине равно 2:3?
Для перевозки 60т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5т меньше, чем предполагалось, поэтому было дополнительно затребовано 4 машины. Какое количество автомашин было затребовано первоначально?
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу: первый из пункта А, второй из пункта В. Первый пешеход до встречи прошел на 1 км больше, чем второй. Через 45мин после встречи первый пешеход пришел в пункт В. Второй пешеход прибыл в пункт А через 1ч20мин после встречи. Найдите расстояние от А до В.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 9 klass
    Размер файла: 158 kB Загрузок: 6