Задачи повышенной сложности по алгебре для 9 классов.

Разложите на множители: А) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
В уравнении HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 квадрат разности корней равен 20. Найдите а.
Пусть HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15-- все делители числа n. Докажите, что HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Даны два последовательных натуральных числа a u b, а также их произведение c. Докажите, что число HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 всегда является квадратом некоторого нечетного числа.
Проверьте, что HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
При каких значениях х и у выражение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 имеет наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение.
Докажите, что число 3 не является дискриминантом квадратного уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ни при каких целых а,b,c.
Решите уравнение: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; в) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Решите уравнение: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; в) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Решите уравнение : а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; в)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Решите в целых числах уравнение: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Решите систему уравнений: а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;б)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; в)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; г)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Выясните, имеет ли уравнение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 корни, удовлетворяющие неравенству HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Найдите все целочисленные решения уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, где р - данное простое число.
Решите уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Решите уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Докажите, что если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
При каких целых х выражение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 представляет собой целое число?
Докажите, что из неравенства HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 вытекает, что уравнение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 имеет на отрезке HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ровно один корень.
Постройте график уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Сколько решений в целых числах имеет уравнение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Докажите, что система HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15не имеет целочисленных решений.
Докажите, что если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, то HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Докажите неравенство HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Докажите неравенство HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найдите все арифметические прогрессии, у которых суммы HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15) первых членов равны HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 соответственно.
Три числа являются последовательными членами некоторой геометрической прогрессии. Если ко второму числу прибавить 2, то они будут образовывать арифметическую прогрессию. Если после этого к третьему числу прибавить 16, то они снова будут образовывать геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
Найдите все прогрессии, являющиеся одновременно и арифметическими и геометрическими.
Докажите, что в геометрической прогрессии отношение разности суммы n ее первых членов и ее n-го члена к разности той же суммы и ее первого члена равно числу, обратному знаменателю этой прогрессии.
Зная, что HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, найдите HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Вычислите при любом HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15сумму HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Докажите, что HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, где a,b,c – стороны треугольника, А и В – углы, противолежащие сторонам a и b соответственно.
Найдите наибольшее значение функции HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Докажите тождество HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Вычислите, не прибегая к таблицам, следующие произведения: а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; в)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; г) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
При каких HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 выполняется равенство HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Извлеките кубический корень HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Докажите, что если числа a,b,c положительны, то хотя бы одно из чисел HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 положительно.
Докажите, что если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, то
·число HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 является суммой квадратов трех целых чисел.
Какие простые числа могут быть делителями чисел вида 11111?
Может ли сумма цифр натурального числа, являющегося точным квадратом, равняться 1991?
Докажите, что сумма двух простых чисел делится на 12, если их разность равна 2, а меньшее число больше 3.
Докажите, что при любом HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 число HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 делится на 10.
Может ли число HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 делиться на число HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(n,k – натуральные числа)?
Может ли число вида HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 делиться на HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15?
Сколько всего пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные, если: а)каждая цифра в записи числа используется только один раз; б) цифры могут повторяться?
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7, если: а)цифры не повторяются; б)цифры могут повторяться; в) числа должны делиться на 5 (все цифры различны); г) числа должны быть четными (цифры могут повторяться)?
Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще шести человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?
На прямой отмечены 5 точек: A,B,C,D,E. Сколько оказалось при том отмеченных отрезков?
Из вершины прямого угла внутри его проведено 5 лучей. Сколько острых углов при этом образовалось?
Ученик забыл номер квартирного телефона своего друга, состоящий из шести различных цифр, но помнит первые четыре цифры этого телефона (24-56). А) Какое наименьшее число проб нужно ему сделать, чтобы дозвониться до друга? Б) Сколько проб пришлось бы ему сделать, если бы он забыл три последние цифры (три первые цифры)?
В подразделении 30 солдат и 3 офицера. А) Сколькими способами можно выделить караул, состоящий их двух солдат и одного офицера? Б) Сколько среди этих способов таких, при которых в караул обязательно попадет рядовой Иванов?
На окружности отмечено 6 различных точек. А)Сколько хорд можно провести, соединяя любые две из этих точек? Б) Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить? В) Сколько выпуклых четырехугольников с вершинами в данных точках можно построить?
Существует ли натуральное число, представляющее собой полный квадрат и содержащее лишь шестерки и нули?
1989 человек выстроены в шеренгу. Всегда ли можно расставить их по росту, если разрешается переставлять любых двух людей, стоящих только через одного?
Пройдя половину пути, теплоход увеличил скорость в 2 раза, благодаря чему прибыл в конечный пункт на час раньше срока. Сколько времени плыл теплоход?
Поверхность пруда постепенно зарастает ряской. Площадь поверхности, занимаемой ряской, с каждым днем увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает ряской в течение 100 дней. За сколько дней зарастает ряской половина пруда?
Известно, что каждая бактерия за 1с производит себе подобную. Если одну бактерию поместить в банку, то она заполнится бактериями за 1ч. За какое время заполнится такая же банка, если в нее поместить 2 бактерии?
Прямоугольная картина вставлена в прямоугольную рамку из планок одинаковой ширины. Площадь картины равна площади рамки. Каково отношение длины к ширине у картины в рамке, если без рамки отношение длины картины к ее ширине равно 2:3?
Для перевозки 60т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5т меньше, чем предполагалось, поэтому было дополнительно затребовано 4 машины. Какое количество автомашин было затребовано первоначально?
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу: первый из пункта А, второй из пункта В. Первый пешеход до встречи прошел на 1 км больше, чем второй. Через 45мин после встречи первый пешеход пришел в пункт В. Второй пешеход прибыл в пункт А через 1ч20мин после встречи. Найдите расстояние от А до В.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 9 klass
    Размер файла: 158 kB Загрузок: 2