Дроби и здорове

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 74 городского округа Тольятти
Исследовательская работа по математике
«Дроби и здоровье»

Работу выполнили
обучающиесяся 5 «Г» класса
Бабенко Сергей
Белоусов Антон
Гасанов Эльнур Зарубин Илья
Комарова Елена
Телина Юлия
Руководитель
Питер И.И.
учитель математики

Тольятти 2014 год
Оглавление.
I. Введение____________________________________________с.3-4
II.Основная часть. Исследования «Дроби и здоровье»________с.5-16
II.1. Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни ? ____с.5 II.2. Как возникли дроби в математике? _____________________с.5-7 II.3. Исследования «Мой класс»____________________________с.7-16
1) Спортивные достижения одноклассников_________________с.8-9
2) Масса школьного портфеля_____________________________с.9-11
3) Рациональное питание__________________________________с.11-14
4) Меню диеты для подростков_____________________________с.14-17
III. Заключение_________________________________________с.18
Практическая значимость работы. Литература_________________с.19
IV.Приложение: «Здоровые» задачи на дроби_______________с.20-22
I.Введение. Здоровье – это вершина, на которую постоянно нужно взбираться самому. Народная пословица Почему я выбрала тему «Дроби и здоровье»? Дроби - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что в женской гонке по биатлону на 7,5 км первое место заняла российская биатлонистка Слепцова Светлана с результатом 23,17 мин. Биатлонистка из Германии пришла на финиш позже Слепцовой на 1,3 мин, а другая российская спортсменка Юрьева Екатерина, прошла эту дистанцию на 0,6 быстрее, чем спортсменка из Германии, заняв 2 место.Здоровый образ жизни включает в себя следующие основные элементы: плодотворный труд, рациональный режим труда и отдыха, искоренение вредных привычек, оптимальный двигательный режим, личную гигиену, закаливание, рациональное питание и т.п.
Дроби - это одна из сложнейших тем математики. Изучение дробей продиктовано самой жизнью. Умение выполнять различные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с дробями мы сталкиваемся в повседневной жизни. Я захотела узнать, нужна ли тема «Дроби», которую мы изучаем в течение нескольких лет в школе, в моей жизни и как описать с помощью дробей здоровье человека, его образ жизни?
В библиотеке полистала газеты, где тоже была информация, содержащая дробные выражения. Мне стало интересно, а ещё где можно встретить слово «дробь» в жизни?
Рассмотрела школьные учебники – почти в каждом есть информация о дробях. Именно поэтому я решила рассмотреть тему «дроби» через исследовательскую работу “Дроби и здоровье ”.
Актуальность темы. Современная жизнь делает задачи на дроби актуальными, так как сфера практического приложения дробей расширяется.
Плодотворный труд - важный элемент здорового образа жизни. На здоровье человека оказывают влияние биологические и социальные факторы, главным из которых является труд. Особое значение имеет и режим дня. При правильном и строгом его соблюдении вырабатывается четкий ритм функционирования организма.
Так вот, давайте еще раз продумаем свои жизненные задачи и цели, выделив тем самым время для укрепления своего здоровья.
Рабочая гипотеза: Важна ли тема «Дроби и здоровье» в жизни? Как описать с помощью дробей здоровый образ жизни человека? Альтернативная гипотеза: С помощью дробей здоровый образ жизни человека описать нельзя. Новизна темы: Впервые эта тема обобщается на местном материале.
 Цель: Расширение знаний о применении дробей в задачах и в разных сферах жизни человека.
В связи с поставленной целью необходимо решить следующие учебные задачи:
Узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни;
Узнать историю возникновения дробей в математике;
Выяснить необходимость использования математических дробей в жизни моего класса. 
Методы исследования:
1.     Поиск информации о дробях и здоровом образе жизни человека в различных источниках: библиотеке, интернете, газетах, учебниках.
2.    Анализ, сравнение, обобщение и систематизация информации.
3.Оформление работы, составление плана презентации, подготовка к защите и защита работы. Объект исследования: Дроби и дробные выражения. Предмет исследования: Выяснить использование математических дробей для описания здорового образа жизни. 
II. Исследования «Дроби и здоровье»
II.1. Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?А) Барабанная дробь, представляющая собой поочередные удары.
Б). На флоте, команда «дробь!» — прекращение огня.
В) Дробь охотничья — снаряд патрона в виде мелких металлических шариков. Чаще всего стрельба дробью производится из охотничьего гладкоствольного оружия.
Г) Нумерация домов. Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам.
Д) Дробь в танце. Русский народный танец невозможно представить без дробей и бега.
Е).Выбивать дробь зубами – стучать зубами (дрожа от холода, испуга).
Ё). Дроби в математике. Математические дроби применяются при изу- чении других предметов - химии, биологии, истории, географии, физики и т. д.
II.2.Как возникли дроби в математике? Мы привыкли пользоваться благами цивилизации – автомобилем, телефоном, телевизором и прочей техникой, делающей нашу жизнь легче и интереснее. Тысячи изобретений потребовалось для этого, но самым важным из них были первые – колесо и число. Без них не было бы всего нашего технического великолепия.
Появились числа 1, 2, 3, …, которыми можно выразить количество коров в стаде, деревьев в саду, волос на голове. Эти числа в последствии получили название натуральных. Гораздо позднее появился ноль, которым обозначали отсутствие рассматриваемых предметов.  Однако торговцам и ремесленникам натуральных чисел было мало, поскольку возникали задачи деления на части земли, наследства и многого другого. Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.  
В древности наибольшего развития обыкновенные дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к 4 веку до нашей эры, встречаются уже не только единичные дроби, но и дроби с произвольными числителями. В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действий над обыкновенными дробями. Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть.
В русском языке слово дробь появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VII веке) дроби так и назывались — «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». Изучение папирусов показало, что в Древнем Египте обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху – числитель, ниже черты – знаменатель. У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.Но складывать такие дроби было неудобно. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли умножение и деление чисел. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь.
Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.
Вернемся к истории, с появлением дробей торговцам и ремесленникам чисел было уже достаточно. Кстати, если к множеству целых чисел присоединить все дробные числа, то получится множество рациональных чисел (от лат. ratio – «разум», буквальный перевод: «рациональное число – разумное число»). Рациональные числа – это числа, представимые в виде отношения, т.е. обыкновенной дроби. Кроме того, любое рациональное число можно записать в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин. Вот как он изображал дробь 14,382 .  Во Франции десятичные дроби ввел Франсуа Виет в 1579 году; его запись дроби 14,382 – 14/382, 14 382. - ввел Иоганн Гартман.
Вывод: Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди измеряли длины, площади земельных участков, объемы, массы тел, время, вели расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Так появились дроби и правила обращения с ними. В наши дни редко пользуются обыкновенными дробями, предпочитают десятичные.
II.3. Исследования «Мой класс»
1) Спортивные достижения моих одноклассников. Оптимальный двигательный режим - важнейшее условие здорового образа жизни. Его основу составляют систематические занятия физическими упражнениями и спортом, эффективно решающие задачи укрепления здоровья и развития физических способностей молодежи, сохранения здоровья и двигательных навыков, усиления профилактики неблагоприятных возрастных изменений. При этом физическая культура и спорт выступают как важнейшее средство воспитания.
«Хочешь быть здоровым – бегай! Хочешь быть красивым – бегай! Хочешь быть умным – бегай!» Древнегреческая мудрость.
Мы учимся в 5 классе, где 23 человека. Мы ведем здоровый образ жизни и занимаемся спортом. Наши достижения в спорте:
Фамилия, имя Бег на 30 метров
Акрамов Данила 5,5 с
Бабенко Сергей 5,5 с
Белоусов Антон 5,6 с
Борисенкова Кристина 6,1с
Бурмагин Даниил 5,6 с
Ветчинникова Анастасия 6,4 с
Гасанов Эльнур5,6 с
Горшков Игорь 5,5 с
Зарубин Илья 5,4 с
Зыков Данила 5,6 с
Комарова Елена 6,3с
Кутанин Илья 5,7с
Назарова Марина 6,5 с
Осипов Дмитрий 5,6 с
Попов Павел 5,9 с
Ромнова Юлия 6,0 с
Силантьев Илья 5,5 с
Телина Юлия 5,9 с
Третяк Карина 6,5 с
Шамаева София освобождена
Ярмонов Владислав 5,7 с
Вывод: Быстрее всех бегают на дистанции 30 метров Зарубин Илья и Телина Юлия.
Фамилия, имя
Бег на 1000 м
Бабенко Сергей 5,30 мин
Белоусов Антон 5,25 мин
Гасанов Эльнур4,55 мин
Зарубин Илья 4,53 мин
Комарова Елкна6,48 мин
Телина Юлия 6,03 мин
Вывод: В беге на 1000 метров лучший результат показали Зарубин Илья и Телина Юлия.
Фамилия, имя
Прыжки в длину
Бабенко Сергей 1,25 м
Белоусов Антон 1,89 м
Гасанов Эльнур1,67 м
Зарубин Илья 1,72 м
Комарова Елена 1,42 м
Телина Юлия 1,35 м
Вывод: Дальше всех прыгает Белоусов Антон и Комарова Елена.
2) Масса школьного портфеля. Чтобы у детей не было проблем с осанкой и здоровьем, их нельзя перегружать. Между тем, каждый школьник идет в школу с портфелем, ранцем или рюкзаком. Нужно взять учебники, тетради, дневник, пенал, сменку, три раза в неделю — спортивную форму, бутерброд или яблоко, питьевую воду… Как все это уложить в портфель и какова его масса?
В 2003 году Госсанэпиднадзор установил нормы веса портфеля школьника. Учебник начальных классов должен весить максимум 0,300 кг, учебник для 5-6 классов — 0,4кг, учебник для 7-9 классов — 0,500 кг. У старшеклассников книга не должна быть тяжелее 0,600 кг. Заполненный школьный портфель, по данным Института возрастной физиологии РАО, должен весить 10 процентов от массы тела ребенка. Поскольку опорно-двигательная система еще не завершила своего развития, чрезвычайно опасно перегружать ребенка. Особенно опасно, если у него не ранец, а портфель и несет он его в руке, сбоку, вес ранца до 0,500кг. В 11-13 лет безопасным считается вес три килограмма.
Для учащихся своего класса мы просчитали массу школьного портфеля по дням недели. Мы нашли массу учебников:
Литература-0,300 кг; хрестоматия по литературе- 0,450 кг; биология – 0, 400 кг; география – 0,250 кг; математика – 0,500кг; русский язык – 0, 400 кг; английский язык -0,600 кг; дневник 0,150к г; тетрадь, 0,050к г; история -0,500кг.; обществознание -0,600кг.В понедельник масса портфеля ученика 5 класса – 2,8кг; во вторник- 3,00 кг; в среду – 3,4 кг; в четверг – 3,0 кг; в пятницу – 4,4кг. Самый тяжелый портфель – в понедельник.
Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница
Русский язык Русский язык Русский язык Литература Математика
Математика Математика Математика Математика Физкультура
Музыка История Изобразительное искусство Русский язык Русский язык
Биология Английский язык Физкультура Технология
ОРК и СЭ
Литература Физкультура География Технология
2,65кг 2.00кг 2,05кг 2.40 кг 1,85кг
Фамилия, имя Масса тела (кг) Предельно допустимый
вес портфеля (кг)
Блинов Максим 43,80 4,380
Бойченко Света 43,90 4,390
Головачева Александра 47,60 4,760
Дроздов Денис 39,60 3,960
Закамская Валерия 45,70 4,570
Ломский Александр 55,30 5,530
Умаров Иван 53,40 5,340
Черепанова Алена 36,60 3,660
Черепанова Татьяна 42,20 4,220
Вывод: Портфель безопасен для здоровья у всех детей нашего класса. Основными качествами, характеризующими физическое развитие человека, являются сила, быстрота, ловкость, гибкость и выносливость. Совершенствование каждого из этих качеств способствует и укреплению здоровья, но далеко не в одинаковой мере. Можно стать очень быстрым, тренируясь в беге на короткие дистанции. Наконец, очень неплохо стать ловким и гибким, применяя гимнастические и акробатические упражнения. Однако при всем этом не удается сформировать достаточную устойчивость к болезнетворным воздействиям.Для эффективного оздоровления и профилактики болезней необходимо тренировать и совершенствовать в первую очередь самое ценное качество - выносливость в сочетании с закаливанием и другими компонентами здорового образа жизни, что обеспечит растущему организму надежный щит против многих болезней.
Г). Закаливание и личная гигиена.
Закаливание - мощное оздоровительное средство. Оно позволяет избежать многих болезней, продлить жизнь на долгие годы, сохранить высокую работоспособность. Закаливание оказывает общеукрепляющее действие на организм, повышает тонус нервной системы, улучшает кровообращение, нормализует обмен веществ. Многие мои одноклассники загорают в летнее время, купаются в реке, гуляют в вечернее время и играют на природе.Еще одним важным элементом здорового образа жизни является личная гигиена. Личная гигиена – она включает в себя рациональный суточный режим, уход за телом, гигиену одежды и обуви. Человек - сам творец своего здоровья, за которое надо бороться. С раннего возраста необходимо вести активный образ жизни, закаливаться, заниматься физкультурой и спортом, соблюдать правила личной гигиены, - словом, добиваться разумными путями подлинной гармонии здоровья. Мы – за здоровый образ жизни. Ходим в походы, ездим на велосипедах классом, катаемся с горки на санках, занимаемся в спортивных секциях - катаемся на коньках, участвуем в спортивных соревнованиях, ходим на лыжах
Е). Рациональное питание.
Следующей составляющей здорового образа жизни является рациональное питание. Когда о нем идет речь, следует помнить о двух основных законах, нарушение которых опасно для здоровья.Первый закон - равновесие получаемой и расходуемой энергии. Если организм получает энергии больше, чем расходует, то есть если мы получаем пищи больше, чем это необходимо для нормального развития человека, для работы и хорошего самочувствия, - мы полнеем. Сейчас более трети нашей страны, включая детей, имеет лишний вес. А причина одна - избыточное питание, что в итоге приводит к атеросклерозу, ишемической болезни сердца, гипертонии, сахарному диабету, целому ряду других недугов. Второй закон - соответствие химического состава рациона физиологическим потребностям организма в пищевых веществах. Питание должно быть разнообразным и обеспечивать потребности в белках, жирах, углеводах, витаминах, минеральных веществах, пищевых волокнах. Многие из этих веществ незаменимы, поскольку не образуются в организме, а поступают только с пищей. Отсутствие хотя бы одного из них, например, витамина С, приводит к заболеванию и даже смерти. Витамины группы В мы получаем главным образом с хлебом из муки грубого помола, а источником витамина А и других жирорастворимых витаминов являются молочная продукция, рыбий жир, печень.
На классном часу мы определили индекс массы тела (ИМТ) и узнали, как правильно питаться подросткам. Индекс массы тела позволяет определить степень избыточности веса и, следовательно, риска развития заболеваний, в происхождении которых ожирение играет существенную роль. Формула определения индекса массы тела (ИМТ): вес тела в килограммах следует разделить на величину роста в метрах, возведённую в квадрат, то есть: ИМТ = вес (кг) : {рост (м)}2.Например, вес человека = 85 кг, рост = 164 см. Следовательно, ИМТ в этом случае равен: ИМТ = 85 : (1,64x1,64) = 31,6. Показатель ИМТ, равный 18 или ниже того, относится к категории недостаточный вес. Худеть при этом человеку не следует, риск заболеваний, связанных с ожирением – минимален. Напротив, существуют свои проблемы, такие как возможный недостаток в организме питательных веществ, хрупкость костей, отсутствие месячных у женщин и т.д. Если ИМТ значительно ниже приведенного в примере, риск летального исхода возрастает. Если показатель индекса массы тела находится в пределах от 18 до 25, то вес считается нормальным, его нет необходимости сбрасывать, но и набирать тоже не стоит. Риск болезней, связанных с ожирением минимален. Тем, у кого ИМТ находится в пределах 25-30, следует иметь ввиду, что риск недугов, связанных с ожирением возрастает, вес больше набирать крайне не рекомендуется, а лучше всего снизить его немного, доведя хотя бы до нижнего предела значения индекса массы тела.
Фамилия, имя Рост (см) Масса тела (кг) ИМТ
Блинов Максим 149,5 43,80 19,60
Бойченко Света 156,3 43,90 17,97
Головачева Александра 152,7 47,60 20,41
Дроздов Денис 145,0 39,60 18,80
Закамская Валерия 151,2 45,70 19,99
Ломский Александр 154,0 55,30 23,31
Умаров Иван 153,0 53,40 22,81
Черепанова Алена 142,0 36,60 18,15
Черепанова Татьяна 143,0 42,20 20,64
Вывод: Все учащиеся нашего класса имеют ИМТ- 18 – 24, что соответствует норме. Одним из наиболее точных методов является определение росто-весового показателя или показателя упитанности. Он определяется путем деления веса (в граммах) на рост (в сантиметрах). О чем говорит этот показатель?
Количество граммов
на 1 см роста Оценка веса человека
Больше 540 Ожирение
451 - 540 Чрезмерный вес
416- 450 Излишний вес
401 - 415 Хорошая упитанность
400 Наилучшая упитанность мужчин
390 Наилучшая упитанность у женщин
360-389 Средняя упитанность
320 - 359 Плохая упитанность
300 - 319 Очень плохая упитанность
200- 299 Истощение
Нормальная масса тела ребенка – залог его здорового роста и развития.
Фамилия, имя Рост (см) Масса тела (г) Количество граммов на 1 1см роста
Блинов Максим 149,5 43800 292, 97
Бойченко Света 156,3 43900 280,87
Головачева Александра 152,7 47600 311,72
Дроздов Денис 145,1 39600 273,10
Закамская Валерия 151,2 45700 302,24
Ломский Александр 154,0 55300 359,60
Умаров Иван 153,1 53400 349,01
Черепанова Алена 142,0 36600 257,74
Черепанова Татьяна 143,1 42200 295,01
43800/149,5= 292,97г/см; 43900/156,3 = 280,87 г/см.
Вывод: У детей нашего класса по этому показателю – плохая упитанность. Это легко объясняется. В период с десяти до тринадцати лет, в основном, все силы организма подростка направлены на активный рост. И соответственно требуется повышенное количество кальция. Нехватка, которого может спровоцировать различные заболевания опорно-двигательного аппарата. Такие, как сколиоз и остеохондроз. Чтобы избежать этого, надо включить в рацион питания подростков молочные продукты: творог, молоко, кефиры и йогурты. Так же не стоит забывать и о животном белке, ведь в период бурного роста нужен строительный материал для мышц, который содержится в мясе.
Е) Меню диеты для подростков.
Я узнала много нового о правильном питании и диетах для подростков. Выяснила, каков рацион питания для школьников на день. Составила примерное меню для шестиклассников с использованием дробей. Питание подростков должно быть четырехразовым. Энергетический обмен у подростка отличается от энергообмена взрослого человека. Если взрослый в состоянии покоя потребляет в среднем 1 ккал на 1 кг массы в час, то мальчику 12 лет в таких же условиях нужно 1,8 ккал. Двигательная активность подростка в среднем выше, чем у взрослого — в среднем он тратит в день на движение около 600 ккал. Усиленный рост костной и мышечной ткани также требует дополнительных трат энергии: 60-100 ккал в сутки. В целом суточный расход энергии подростка — 2400-2500 ккал. Чтобы потребности организма были удовлетворены, подросток должен в день съесть продуктов на сумму около 3000 ккал, а если он занимается спортом, то 3100-3500 ккал. Важна не только калорийность пищи, но качественный ее состав. Соотношение белков, жиров и углеводов должно составлять 1:1:4. В этом возрасте идет процесс построения тканей, поэтому у подростков возникает повышенная потребность в белках. Средняя потребность в белке составляет у подростка около 100 г в сутки. Предпочтительно питаться белками животного происхождения, которые содержаться в мясе, птице, рыбе. Вегетарианство растущему молодому человеку категорически противопоказано — это может привести к железодефицитной анемии, которая и так распространена среди подростков, особенно девочек. За уровнем железа в организме подростка надо следить особенно внимательно: от него зависит и интеллект, и иммунитет, и устойчивость к инфекциям. Для поддержания необходимого уровня железа в организме лучше всего подходят такие продукты, как говядина, телятина, печень. Колбасы и сосиски, столь любимые подростками, по своей ценности не могут сравниться с хорошо приготовленным мясом, но все же лучше уж употреблять их, чем совсем обходиться без мяса.
Подросток должен получать и около 100 г жиров. Жиры отличаются высокой калорийностью и они используются организмом для получения энергии, а входящие в состав пищевых жиров кислоты важны для построения клеток. Такие кислоты содержаться в растительных маслах — такие масла должны составлять в рационе подростка 1/5 от всех жиров. Потребление достаточного количества растительного масла также благоприятно влияет на состояние кожи, что очень важно для периода полового созревания. Важно следить за правильным соотношением между белками и жирами.
Углеводы, легко усваиваемые организмом, служат для него основным источником энергии. Подростку нужно около 400 г углеводов в сутки. Если углеводов больше, чем необходимо организму, то из них образуются жиры — таким образом появляются лишние жировые отложения в организме. Подросток обязательно должен получать с пищей достаточное количество минеральных веществ, особенно кальция и фосфора, которые необходимы для роста костей. Наиболее благоприятным для усвоения соотношениям кальция и фосфора в пище считается 1:1,7, то есть примерно 1500 мг кальция и 2500 мг фосфора в сутки. Недостаток кальция приводит к заболеваниям опорно-двигательного аппарата: остеохондрозам, остеопорозам, сколиозам и другим нарушениям осанки, а также кариесу. Основными источниками кальция в пище являются молоко, кисломолочные продукты, особенно творог. Подросткам необходимо пить молоко — калорийное, а не обезжиренное. У подростков повышена потребность в витаминах. Если в рационе присутствуют натуральные продукты, свежие овощи, фрукты, то ребенок естественно получается необходимое количество витаминов.
Примерное меню. В идеале соотношение приемов пищи должно быть таким: завтрак - 25%, обед - 35-40%, полдник - 15% и ужин - 20-25% от общего суточного объема пищи.  На завтрак стоит есть горячие мясные блюда и закуски. Например, овощной или фруктовый салатик, бутерброд с маслом и сыром, Запить можно горячим чаем какао напитком, киселем, настоем шиповника или компотом. Кофе тинэйджерам тем более с утра противопоказан. В идеале это каша на молоке, тушеное мясо или рыба, или запеканка, или овощные тушеные блюда. 
В обед просто жизненно необходимо похлебать первое, супчик, куриный бульончик и так далее. Обязательно горячее второе. Мясное или рыбное с гарниром из овощей или круп. Так же именно в обед полезно есть свежие фрукты. Не стоит злоупотреблять кашами, этого блюда достаточно оного раза в день. Но желательно в кашах использовать разные крупы. Обязательно в рационе должны присутствовать гречневая, овсяная и пшенная крупы.
В подростковом питании не обязательно должен присутствовать полдник. Во-первых, он заменит нежелательные перекусы, а во-вторых, принесет массу пользы растущему организму. Так, как он должен состоять из молочных и хлебобулочных изделий.   Ужин должен быть легким, чтобы не перегружать желудок на ночь. Это может быть запеканка, легкая кашка, омлет. А непосредственно перед сном очень хорошо выпить стакан нехолодного молока и лучше с медом. Меню диеты для подростков
Вариант №1. Завтрак: молочная овсяная каша ( 0,150кг), варёная колбаса (0,150кг молочная), зелёный чай (не сладкий). Второй завтрак: стакан кефира, ряженки, молока или творог в который можно порезать ананас (0.050кг). Обед: суп из «гавайской» смеси и свежей зелени, хлебцы с маслом или сыром, 0,200кг варёной грудки, зелёный чай (без сахара). Ужин: гречневая каша (0,150-0,200кг), овощи (сельдерей, укроп, петрушка, помидоры, огурцы 0,200кг) политые оливковым маслом (0,030кг) На ночь: стакан мелиссы и йогурт. Вариант №2. Завтрак: рисовая каша (0,150кг), творожная запеканка (0,150кг) и зелёный чай (без сахара). Второй завтрак: стакан молока и банан. Обед: постные щи (0,200кг), вареная телятина (0,150кг), сельдерей (0,100кг) и зелёный чай. Ужин: варёная рыба или море продукты (0,200кг), огурцы (0,100кг) и напиток (мелисса). На ночь: зелёный чай и банан.
Вариант №3. Завтрак: ленивые сырники (0,150кг), яйцо(1шт) и зелёный чай. Второй завтрак: йогурт и какао (1 ч.л.) Обед: суп из фрикаделек с горошком, овощной или любой другой легкий салат, хлебцы и зелёный чай. Ужин: котлеты на пару (2шт), печёный картофель (1шт), зелень и напиток (мелисса). На ночь: мелисса и груша.
Вариант №4 . Первый завтрак: гречневая каша (0,100кг) и филе курицы или индюка (0,100кг), несладкий чай. Второй завтрак: стакан молока. Обед: густой овощной суп с зеленым горошком, тост с маслом(0,020кг) и сыром (0,050кг), 1 яйцо. Полдник: йогурт, яблоко. Ужин: одна запеченная, маленькая картофелина с зеленью, помидором и сладким перцем. Калорийность рациона должна распределяться так: углеводы 1400-1600 ккал; жиры -600- 700 ккал ; белки 400 ккал.
Суточный рацион целесообразно распределить так: 1 завтрак - 600- 700 ккал 2 завтрак – 300 – 400 ккал Обед - 900 – 1000 ккал Ужин - 600 ккал
Я узнала, что при рациональном построении суточного рациона нужно руководствоваться такими правилами:
1.Наиболее целесообразным считается четырехразовое питание 2.Общее количество хлеба в суточном рационе не должно превышать 0,400кг. Половина суточной потребности в хлебе должна удовлетворяться за счет ржаного хлеба (0,200кг), вторая половина – за счет пшеничного хлеба II сорта. 3. В качестве напитков желательно использовать чай с молоком или соки (не более 4-5 стаканов в день). 4.Супы ограничиваются половиной тарелки. 5.Мясное блюдо рекомендуется 1 раз в день. Ежедневно должно быть рыбное блюдо. Количество мяса и рыбы не должно превышать 0,150кг. 6.Яйца можно употреблять из расчета 2 яйца через день. 7. Гарниры желательны преимущественно картофельные и овощные. 8. За час до сна полезно выпивать стакан простокваши или кефира. Любое отклонение от законов рационального питания приводит к нарушению здоровья. Организм человека расходует энергию не только в период физической активности (во время работы, занятий спортом и др.), но и в состоянии относительного покоя (во время сна, отдыха лежа), когда энергия используется для поддержания физиологических функций организма - сохранения постоянной температуры тела. Установлено, что у здорового человека среднего возраста при нормальной массе тела расходуется 7 килокалорий в час на каждый килограмм массы тела.
Вывод: Рациональное питание обеспечивает правильный рост и формирование организма, способствует сохранению здоровья, высокой работоспособности и продлению жизни.Лицам, страдающим хроническими заболеваниями, нужно соблюдать диету. Меню должно состоять из нужных и полезных продуктов, доли которых определяются диетой. В рецептах блюд постоянно встречаются дроби.
Ж). Вредные привычки. Следующим звеном здорового образа жизни является искоренение вредных привычек (курение, алкоголь, наркотики). Эти нарушители здоровья являются причиной многих заболеваний, резко сокращают продолжительность жизни, снижают работоспособность, пагубно отражаются на здоровье подрастающего поколения и на здоровье будущих детей.
В нашем классе никто не курит, не пьет, не употребляет наркотики.
III.Заключение . Проведя исследования, я убедилась в том, что необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди измеряли длины, площади земельных участков, объемы, массы тел, время, вели расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Так появились дроби и правила обращения с ними. В наши дни редко пользуются обыкновенными дробями, предпочитают десятичные.
В результате исследований я подтвердила гипотезу: Тема «Дроби и здоровье» важна в жизни. С помощью дробей можно описать здоровый образ жизни человека. Результаты исследований я занесла в таблицы и диаграммы. Освоила навыки работы в текстовом редакторе и поработала с ресурсами интернета. В процессе выполнения работы я узнала много нового, думаю, что эти знания пригодятся в учебе. Человек - сам творец своего здоровья, за которое надо бороться. С раннего возраста необходимо вести активный образ жизни, закаливаться, заниматься физкультурой и спортом, соблюдать правила личной гигиены, - словом, добиваться разумными путями подлинной гармонии здоровья. Мы – за здоровый образ жизни. Ходим в походы, ездим на велосипедах классом, катаемся с горки на санках, занимаемся в спортивных секциях - катаемся на коньках, участвуем в спортивных соревнованиях, ходим на лыжах.
Здоровье - бесценное достояние не только каждого человека, но и всего общества. При встречах, расставаниях с близкими и дорогими людьми мы желаем им доброго и крепкого здоровья, так как это - основное условие и залог полноценной и счастливой жизни. Здоровье помогает нам выполнять наши планы, успешно решать основные жизненные задачи, преодолевать трудности, а если придется, то и значительные перегрузки. Доброе здоровье, разумно сохраняемое и укрепляемое самим человеком, обеспечивает ему долгую и активную жизнь.Научные данные свидетельствуют о том, что у большинства людей при соблюдении ими гигиенических правил есть возможность жить до 100 лет и более. Здоровье - это первая и важнейшая потребность человека, определяющая способность его к труду и обеспечивающая гармоническое развитие личности. Оно является важнейшей предпосылкой к познанию окружающего мира, к самоутверждению и счастью человека. Активная долгая жизнь - это важное слагаемое человеческого фактора.
Практическая значимость работы. Я составила «Здоровые» задачи на дроби, которые мы решаем с одноклассниками на уроках математики. Выяснила, каков рацион питания для школьников на день. Питание должно быть адекватным, сбалансированным, экологически чистым и разнообразным.
Составила примерное меню для шестиклассников с использованием дробей.
Определила индекс массы тела (ИМТ) для моих одноклассников. Узнала много нового о здоровом образе жизни.
Сравнила спортивные достижения моих одноклассников и школьников вообще, обобщила результаты в таблицы.
Для учащихся своего класса я просчитала массу школьного портфеля по дням недели.
В заключении мне хотелось бы привести слова Л.Н. Толстого: «Человек подобен дроби: числитель - это он сам, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».
Литература: 1. http://ru.wikipedia.org/wiki
2. http://mathege.ru/or/ege/Main
3. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.
4. Школьные учебники по математике
5. http://nmedicine.net/nabrat-ves-v-domashnix-usloviyax/ . Как набрать вес в домашних условиях
6. http://www.megabook.ru/Article.asp?AID=596636 Обмен энергии
7.http://www.studio-mix.info/post/4520. Сколько весит школьный портфель.
8. http://prezentacii.com/biologiya/1510-rastem-zdorovymi-zdorovyy-obraz.html
Приложение. «Здоровые» задачи на дроби:
В математике тема «Дроби» изучается в разных классах. Знакомство с дробями происходит в начальных классах, в 5 классе изучают десятичные дроби, в 6 классе – обыкновенные дроби. Я составила, подобрала и решила «здоровые» задачи на дроби.
Задача1. В 6 классе средний рост девочки составил 12/11 роста мальчика. Каков рост девочки? На сколько сантиметров в среднем девочки переросли мальчиков, если средний рост мальчика143см?
Решение:1). 143*12/11 =(143*12) / 11 =156 (см) - рост девочки 6 класса; 2).156-143=13 (см) – на столько сантиметров девочки выше мальчиков. Ответ:156 сантиметров; 13 сантиметров.
Задача 2. Сравнить средний рост девочки и мальчика моего класса.
Решение: 1).145+153+149,5+154): 4 =600 : 4 =150,375 см – средний рост мальчика моего класса; 2).(151,2+152,7+142,0 =143,0 +156,3) : 5 =149,04 см – средний рост девочки моего класса. 3).150,375 -149,04=1,335 (см) – на столько средний рост мальчика больше среднего роста девочки. Ответ: на 1,335 сантиметров.
Задача 3.Число молочных зубов составляет 5/8 числа коренных зубов. К 6 годам у ребенка вырастает 20 молочных зубов. Сколькими коренными зубами человек сможет пережевывать пищу в зрелом возрасте в случае правильного ухода?
Решение: 20: 5/8 =20*8/5 = 32 (зуба) у взрослого человека. Ответ: 32зуба.
Задача 3.В меню школьной столовой на завтрак значится творог. Сколько килограммов съест один только 6 класс, если в нем 9 учеников, а каждому по норме положено 0,05 кг.
Решение:1). 0,05*9 =0,45(кг) нужно 6классу творога. Ответ:0.45граммов
Задача 4. Чтобы получить суточную норму белков, школьнику необходимо съедать в день 0,2 кг мяса. Сколько мяса надо съедать в год для нормального развития? Во сколько раз масса съеденного превышает массу тела среднего школьника, если он весит 40 кг? Какую часть от массы съеденного мяса составляет масса школьника?
Решение:1). 0,2*365=73 (кг) мяса надо съедать школьнику для нормального развития; 2).73 : 40 =1, 825 раз больше; 3).40 : 73 =0,548 часть от массы съеденного мяса составляет масса школьника. Ответ: 73 кг; в 1, 825раз; 0,548 часть.
Задача 5. Ежедневно с пищей школьник употребляет 15 г растительного масла. За сколько дней он один употребит в пищу 1 л масла?
Решение: 1000:15 =66,7 дней=67 дней. Ответ: примерно через 67 дней.
Задача 6. Ученик 6 класса за 365 дней съедает 73 кг яблок. Сколько яблок он съест за рабочую неделю (5 дней)?
Решение: 1). 73:365 =0,2(кг) яблок съест школьник за день. 2). 0,2 *5 =1 (кг) он съест за рабочую неделю. Ответ: 1 килограмм.
Задача 7. При правильном питании в неделю шестиклассник съедает минимум 3 яйца. Сколько яиц съест шестиклассник, если он будет заботиться о своем здоровье?
Решение: 1). 365:7=52,14=52 недели в году. 2).3*52=156 яиц съест шестиклассник за год. Ответ: 156 яиц.
Задача 8: Минимальный необходимый 12 - летнему школьнику объем молочных продуктов относится ко всему выпиваемому за день объему жидкости, как 3:20. Сколько молока, кефира должен выпивать шестиклассник, если всего в день в его рацион входят два литра жидкости?
Решение: 3:20 =Х:2000; 20Х =3*2000; Х = 6000:20 =300 (г) должен выпивать шестиклассник Ответ: 300 граммов
Задача 9. Семья из трех человек за неделю съедает 12 батонов хлеба. На сколько это превышает норму на одного человека в день, если для здорового питания человеку в день положено 0,2 кг хлеба. А масса одного батона 0,5 кг?
Решение: 1). 0,5 *12 = 6 (кг) хлеба съедает семья за неделю; 2).0,2 *3*7 =4,2 (кг) должна съесть семья по норме за неделю; 3). 6 – 4,2 = 1,8 (кг) больше съедает семья хлеба за неделю; 4). 1,8:3:7 =0,0857(кг) = 86 граммов - на столько превышает норму суточного потребления хлеба на одного человека в семье. Ответ: 86 граммов.
Задача 10. Пища должна содержать7/10 кг белков, жиров и углеводов. Белков должно быть в 1,2 раза больше, чем жиров; углеводов в 4,8 раза больше, чем жиров. Сколько белков, жиров и углеводов должен потреблять в сутки человек?
Решение: Х кг жиров должен потреблять человек, 1,2 кг белков должен потреблять человек; 4,8 Х кг углеводов должен потреблять человек. По условию задачи известно, что пища должна содержать7/10 кг белков, жиров и углеводов. Получаем уравнение: Х+1,2 Х +4,8 Х = 0,7; 7 Х = 0,7; Х=0,7: 7; Х=0,1; 0,1кг – жиров; 0,1*1,2 =0,12 (кг)белков; 0,1 *4,8 =0,48 (кг) –углеводов. Ответ: 0,12 кг; 0,1кг; 0,48кг.
Вывод: Решая задачи , я еще раз убедилась в том, что дроби сопутствуют нам везде и всюду ,и нужно соблюдать основные принципы рационального питания.
Меню диеты для подростков
Вариант №1. Завтрак: молочная овсяная каша ( 0,150кг), варёная колбаса (0,150кг молочная), зелёный чай (не сладкий). Второй завтрак: стакан кефира, ряженки, молока или творог в который можно порезать ананас (0.050кг). Обед: суп из «гавайской» смеси и свежей зелени, хлебцы с маслом или сыром, 0,200кг варёной грудки, зелёный чай (без сахара). Ужин: гречневая каша (0,150-0,200кг), овощи (сельдерей, укроп, петрушка, помидоры, огурцы 0,200кг) политые оливковым маслом (0,030кг) На ночь: стакан мелиссы и йогурт. Вариант №2. Завтрак: рисовая каша (0,150кг), творожная запеканка (0,150кг) и зелёный чай (без сахара). Второй завтрак: стакан молока и банан. Обед: постные щи (0,200кг), вареная телятина (0,150кг), сельдерей (0,100кг) и зелёный чай. Ужин: варёная рыба или море продукты (0,200кг), огурцы (0,100кг) и напиток (мелисса). На ночь: зелёный чай и банан.
Вариант №3. Завтрак: ленивые сырники (0,150кг), яйцо(1шт) и зелёный чай. Второй завтрак: йогурт и какао (1 ч.л.) Обед: суп из фрикаделек с горошком, овощной или любой другой легкий салат, хлебцы и зелёный чай. Ужин: котлеты на пару (2шт), печёный картофель (1шт), зелень и напиток (мелисса). На ночь: мелисса и груша.
Вариант №4 . Первый завтрак: гречневая каша (0,100кг) и филе курицы или индюка (0,100кг), несладкий чай. Второй завтрак: стакан молока. Обед: густой овощной суп с зеленым горошком, тост с маслом(0,020кг) и сыром (0,050кг), 1 яйцо. Полдник: йогурт, яблоко. Ужин: одна запеченная, маленькая картофелина с зеленью, помидором и сладким перцем.
Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио ученика»
ТЕЗИСЫ
Современная жизнь делает задачи на дроби актуальными, так как сфера практического приложения дробей расширяется.
Умение выполнять задания, содержащие дроби имеет большое практическое значение. Задания, содержащие дробные выражения, встречаются практически в каждом учебнике; знания и умения решать задачи на дроби применяются на олимпиадах, математических конкурсных играх, выпускных и вступительных экзаменах в любой форме.
Цель нашей работы –  расширение знаний о применении дробей в задачах и в разных сферах жизни человека. Выяснить использование математических дробей для описания здорового образа жизни человек. 
В связи с поставленной целью необходимо решить следующие учебные задачи:
1.Узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни;
2.Узнать историю возникновения дробей в математике;
3.Выяснить необходимость использования математических дробей в жизни моего класса. Как описать с помощью дробей здоровый образ жизни человека?