Теорема Пифагора. Конспект урока математики для 8 класса с презентацией


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Архиповская средняя общеобразовательная школа
Россошанского муниципального района
Воронежской области
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
конспект урока математики для 8 класса
Разработчик:
учитель математики -
Инютина Наталья Владимировна
Архиповка
2016
Тема урока: «Теорема Пифагора».
Цели урока: Познакомить учащихся с формулировкой теоремы Пифагора, доказать эту теорему; формировать умения применять теорему Пифагора при решении задач. Развивать внимание, логическое мышление. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие, аккуратность.
Форма урока: Урок – устный журнал.
Оборудование: Портрет Пифагора, презентация или макет журнала, листы бумаги в клетку по количеству учащихся.
Ход урока
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Объявление темы урока.
Сегодняшний урок – не совсем обычный. Мы сегодня познакомимся с важнейшей теоремой математики – теоремой Пифагора. А сделаем мы это, рассмотрев устный журнал. Итак, открываем первую страницу нашего журнала.
Страница устных задач.
Решение задач по готовым чертежам.
Историческая страница.
Наверное, многие из Вас слышали о Пифагоре, как о великом ученом древности и о его знаменитой теореме, с которой мы познакомимся чуть позже. А сейчас, давайте обратимся к истории и немного узнаем о самом Пифагоре и его учении.
(Выступления учеников: 1) краткий курс биографии Пифагора; 2) основы пифагорейской школы.)
Перевернем страницу нашего журнала.
Теоретическая страница.
Давайте, наконец, познакомимся с этой знаменитой теоремой Пифагора. Эта теорема является важнейшей теоремой геометрии.
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Т.е. , где - катеты прямоугольного треугольника, - гипотенуза.
Рассмотрим доказательство этой теоремы.
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
с

Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с – гипотенуза.
Доказать: .
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной .
Чему равна площадь этого квадрата?
(*)
На оставшихся трех углах квадрата построим треугольники, равные данному, причем так, чтобы стороны этих треугольников не пересекались.
Какая фигура получилась внутри квадрата? (Квадрат) Почему? (Все углы прямые, а стороны равны между собой)
Значит, построенный квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников и квадрата. Т.е.
, .

или , что и требовалось доказать.
Это не единственное доказательство теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста. Если Вам интересно, к следующему уроку Вы можете подготовить другие доказательства этой теоремы и продемонстрировать их классу.
Вспомним еще раз, в чем же заключается теорема Пифагора?
Наступило время перевернуть страницу нашего журнала.
Практическая страница.
На этой странице мы научимся использовать доказанную нами теорему при решении задач.
Решение задач № 483 (а,б), № 484 (а,б), № 485 учебника.
Астрологическая страница.
А Вам известно, что такое нумерология? Нумерология – древнее тайное учение о числах. Основателем этого учения был Пифагор. Он говорил: «Все есть число» и считал, что судьбу каждого человека можно рассчитать с помощью чисел.
Вам интересно узнать, когда Вас ожидают взлеты, а когда - падения? Для этого нам нужно будет начертить график жизни.
Запишите, пожалуйста, на листах бумаги год своего рождения, затем знак умножения, и дату своего рождения.
Например, вы родились 25 сентября 1991 года, значит у вас должно получиться выражение: 1991 ∙ 09.25 или 1991 ∙ 925.
Теперь найдите значение получившегося выражения с помощью калькулятора (1841675). Начертим систему координат, где на обеих осях будет по 9 единиц (единичный отрезок – 1 клетка).
2374903810Берем первую цифру полученного семизначного числа и ставим точку на пересечении 1 по горизонтали и (для данного примера) 1 по вертикали. Следующая точка: 2 – по горизонтали и 8 – по вертикали (вторая цифра семизначного числа). Третья точка: 3 – по горизонтали и 4 – по вертикали, и т.д.
Теперь соедините все точки последовательно отрезками. У Вас получился график. Каждая точка графика – определенный год жизни. Десятки берутся по горизонтальной оси, единицы – по вертикальной оси. Например, первая точка моего графика соответствует 11 годам жизни, вторая – 28 годам.
Так Вы можете увидеть, когда Вас ожидает наивысший жизненный успех. Не огорчайтесь, если у Вас в графике не оказалось взлетов до восьмерок и девяток. Для многих людей – пять и шесть – это отличный результат. Не стоит пугаться падений графика до нуля. Ведь мы живем не одни, и если Вы совместите свой график с графиком близких Вам людей, то увидите, что у них на Ваше «падение» приходится «взлет». Это означает, что Вы своим «падением» поддерживаете этого человека, помогаете ему преодолеть трудности.
Заключительная страница.
Подведение итогов урока.
Вопросы учителя: Что нового Вы узнали сегодня на уроке?
Сформулируйте теорему Пифагора.
Для каких треугольников справедлива эта теорема?
Домашнее задание.
§ 3, п.54, № 483 (в), № 484 (в), № 486 (а).


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Теорема ПифагораУстный журналАвтор:Учитель математики МКОУ Архиповская СОШ Россошанского муниципального района Воронежской областиИнютина Наталья Владимировна СодержаниеСтраница устных задачИсторическая страницаТеоретическая страницаПрактическая страницаАстрологическая страницаЗаключительная страница Страница устных задачНайдите площадь параллелограмма ABCD.
Страница устных задачНайдите угол β:а) б)


Страница устных задачНайдите площадь четырехугольника ABCD.
Историческая страницаПифагор, ок. 580 г. до н.э.
Теоретическая страницаabca2 + b2 = c2a, b – катеты прямоугольного треугольникас - гипотенуза
style.rotation


Практическая страница№ 483 (а,б)№ 484 (а,б)№ 485
Астрологическая страницаДата рождения: 25 сентября 1991 года1991 · 925 = 18416751234567801234567899•••••••















Заключительная страницаЧто нового Вы узнали сегодня на уроке?Сформулируйте теорему Пифагора.Для каких треугольников справедлива эта теорема?


Приложенные файлы

  • docx file1
    Размер файла: 45 kB Загрузок: 7
  • pptx file2
    Размер файла: 628 kB Загрузок: 2