Решение уравнений. Конспект урока математики для 6 класса с презентацией


Министерство образования Российской Федерации
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Архиповская средняя общеобразовательная школа
Россошанского муниципального района
Воронежской области
Решение уравнений
Урок математики для 6 класса
Разработала:
Учитель математики -
Инютина Наталья Владимировна
Архиповка
2016
Тема урока: Решение уравнений.
Цели урока: Вспомнить понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; отрабатывать умения решать уравнения. Развивать внимание, логическое мышление, правильную математическую речь. Воспитывать трудолюбие, аккуратность.
Оборудование: Сигнальные карточки «Светофор», проектор, экран, компьютер, тетради, учебники.
Приложение: Презентация по теме «Решение уравнений».
Ход урока.
Оргмомент.
Устная работа.
Раскройте скобки:
–3 + (a + b – c + d);
–7 (k – m – n + l);
(5a – 2b + 4c – 3d) 3;
– 15 (– 3a – 2b + 5c + 4d).
Исправь ошибку:
4 x = 12, x = 3;
5 x = 2,5, x = 5;
2 x = 5, x = 2,5;
5 x = 3, x = 0,06;
4 x = 18, x = 4,2.
Упростите выражение:
5x-7y-5x+7y;
3m-5n-7m+5n;
6x-3y+8y-5x;
6m+5n-4m+3n.
Сообщение темы урока.
Для того, чтобы узнать о том, чем мы будем заниматься сегодня на уроке и что нового предстоит вам узнать, нам необходимо разгадать кроссворд. В этом кроссворде «спряталось» слово, которое подскажет нам тему урока.
Кроссворд

Вопросы:
Равенство двух отношений.
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.
Числа, отличающиеся друг от друга только знаком.
Особенная черта отрицательных чисел.
Числовой множитель перед переменной.
Число, которое делится без остатка на а.
Отношение длины отрезка га карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Чему равно произведение взаимно обратных чисел?
Расстояние в единичных отрезках от начала отсчета до заданной точки.
Какое же слово получилось по вертикали? (Уравнение)
Итак, тема сегодняшнего урока: «Решение уравнений».
Изучение нового материала.
Что называется уравнением?
Что значит решить уравнение?
Что такое корень уравнения?
Задание: решить уравнение 6x-2=30, применив распределительное свойство умножения.
6x-2=30;
6x-12=30;
6x=30+12;
6x=42;
x=42 :6;
x=7.
Каким способом можно было еще решить это уравнение? (По правилу отыскания неизвестных компонентов)
6x-2=30;
x-2=30 :6;
x-2=5;
x=5+2;
x=7.
7 – корень уравнения 6x-2=30.
Сравните два уравнения:
6x-2=30 и x-2=5.
Можно ли каким-либо способом получить из первого уравнения второе? (Разделить обе части уравнения на 6 или умножить на 1/6)
Мы уже убедились, что корнями этих уравнений является одно и то же число. Какой можно сделать вывод?
Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Решим уравнения:
x+7=-32;
x=-32-7;
x=-39.
x-6=-15;
x=-15+6;
x=-9.
19-x=-23;
x=19--23;
x=42.
Эти уравнения мы решили по правилу отыскания неизвестных компонентов. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
Как можно получить в левой части только слагаемые с x? (прибавить числа, противоположные числам в левой части уравнения)
x+7=-32;
x+7+-7=-32+(-7);
x=-39.
x-6=-15;
x-6+6=-15+6;
x=-9.
19-x=-23;
19-x+-19=-23+(-19);
-x=-42;
x=42.
Во всех случаях слагаемые без переменной «перешли» из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак.
Рассмотрим другое уравнение:
6x=3x+9Можно ли сделать так, чтобы слагаемые с x были только слева? (Прибавить к обеим частям уравнения (-3x))
6x=3x+9;
6x+-3x=3x+9+(-3x);
3x=9;
x=3.
Иными словами нужно было перенести 3x из одной части уравнения в другую, при этом изменив знак на противоположный.
Решим уравнение:
3x-19=4x-10;
3x-4x=-10+19;
-x=9;
x=-9.
Какой можно сделать вывод?
Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Физминутка.
Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно,
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом, на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки.
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши – ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.
Закрепление.
№ 1314 – с места с комментированием.
№ 1316 – у доски с комментированием.
№ 1317 (а, б).
№ 1320 (а, б).
Подведение итогов.
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
Какими свойствами уравнений можно пользоваться при их решении?
Домашнее задание.
Массив:
4x+12=3x+8;
3x-17=8x+18;
0,8y+1,4=0,4y-2,6;
0,18x-3,54=0,19x-2,89;
225x+3215=315x+213;
14-13m=414-3m;
0,35x-7=3(0,2x+3,2);
41,2x+3,7-2,8=5,2x;
416y+1114∙415=23y+523;
1,4x-3,50,5=2,3x-9-1,5.
На «5» - 9 заданий; на «4» - 7 заданий; на «3» - 5 заданий.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Автор: Инютина Наталья Владимировна, учитель математики МКОУ Архиповская СОШ Россошанского муниципального района Воронежской области – 3 + ( a + b + c + d )– 7 – ( – k – m – n – l )3  ( 5a – 2b + 4c – 3d )12  (– 2a + 5b – 4c + 3d )Раскройте скобки:– 15  (– 3a – 2b + 5c + 4d )


Найди ошибку и исправь её:4 x = - 12 x = 3- 5 x = 2,5 x = - 5- 2 x = - 5 x = - 2,5- 5 x = - 3 x = 0,06- 4 x = - 18 x = - 4,2- 3- 0,52,50,64,5



style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Упростить выражение:6m + 5n  4m + 3n6x  3y + 8y  5x5x  7y  5x + 7y3m  5n  7m + 5n= 0=  4m= x + 5y= 2m + 8n




123456789уравнениемодльпропоциямасштбпротиоположныеедиицакоэффицинтподобыемнускратноКроссворд

style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Решение уравнений.Задание 1.Решить уравнение6 (x - 2) = 30.
Задание 2.Сравните уравнения6 ( x – 2 ) = 30 иx – 2 = 5.6 (x - 2) = 30: 6x - 2 = 5;или6 (x - 2) = 30x = 5 + 2;x = 7.·




Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Задание 3.Решить уравнения:а) x + 7 = – 32;б) x – 6 = – 15;в) 19 – x = – 23;г) 6 x = 3 x + 9.


x + 7 = – 32; x + 7 + (– 7) = – 32 + (– 7); x = – 32 – 7; x = – 39.



x – 6 = – 15; x – 6 + 6 = – 15 + 6; x = – 15 + 6; x = – 9.



19 – x = – 23;19 – x + (– 19) = – 23 + (– 19);– x = – 23 – 19;– x = – 42;x = 42.



6 x = 3 x + 9;6 x + (– 3x) = 3 x + 9 + (– 3x);6 x – 3x = 9;3x = 9;x = 3.



Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив знак на противоположный.
Задание 4.Решить уравнение3 x – 19 = 4 x – 10.
Спасибо за внимание!

Приложенные файлы

  • docx file1
    Размер файла: 48 kB Загрузок: 2
  • pptx file2
    Размер файла: 641 kB Загрузок: 0