Решение уравнений. Алгебра. 9 класс

г. Бийск, Алтайского края
МБОУ «Гимназия№1»

План-конспект урока по алгебре

Тема:

Решение уравнений.

9 класс














Выполнила: Кучумова Ирина
Геннадьевна





2016 г.


План:
1.Подготовительная работа.
2. Устная работа.
3. Практическая работа
4. Подведение итогов, постановка дом. раб.

I.. В решении уравнений 3-ей,4-ой степеней большой вклад внесли итальянские математики 16-го века. На этом уроке проведём урок-соревнование с итальянскими математиками 16 века.
Можно на доске повесить плакат с именами математиков.
Сципион Даль Ферро ( 1465-1526) и его ученик Фиори;
Н. Тарталья (1499-1557);
Д. Кардано (1501-1576) и его ученик Л. Феррари;
Р. Бомбелли (1530-1573)


12 февраля 1535 года между Фиори и Н. Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за 2 часа решил все предложенные Фиори 30 задач, в то время как сам Фиори не решил ни одной задачи Тартальи. Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач. Сколько уравнений вы сможете решить за один урок? Какие методы решения уравнений вы при этом изберёте?
Повторить основные методы решения уравнений
1) метод замены переменной
2) метод разложения на множители
II. Проверим домашнюю работу. № 296(б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 Метод замены переменной HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ответ: 1, 8
К доске можно пригласить наиболее сильного ученика решить уравнение

(х-1)(х-3)(х-5)(х-7)=105 Сгруппировать скобки


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 Замена HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
(t+7)(t+15)=105 Обратная замена: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 Ответ: 0,8
Пока на доске один ученик решает дом. работу, а другой - пример, учащиеся решают уравнения устно, которые заранее написаны на доске или на плакате
1.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
6.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
7.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
8.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Проговарить методы и способы решения данных уравнений: разложение на множители, применение теоремы Виетта, применение формулы квадрата двучлена в 7 –ом уравнении и свойства решения квадратного уравнения, если а+б+с=о, то HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Наметим план решения уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Можно учащимся задать
1) Каким методом решим уравнен
2) Если выбрали метод замены, то какую замену можно выполнить?
3) Какое уравнение получилось в результате замены?
Пусть HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, тогда HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Затем учащиеся проверяют домашнее задание и слушают решение примера у доски.
После этого учащимся предлагают проверить решение уравнения, которое решено с ошибкой и предложено на плакате.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Сколько уравнений смогли решить учащиеся? 8 уравнений, нашли ошибку при решении 9-го, наметили план решения 10-го, послушали решение 11-го.
Итак мы выиграли у итальянцев 11 очков.
Можно задать учащимся вопросы, как завершение этого этапа урока.
Какие из предложенных уравнений биквадратные?
Какие методы решения уравнений были использованы?
Какими способами реализовались данные методы?

III Теперь попробуйте решить уравнения письменно, по порядку начиная с первого. Можете сверить свои ответы с правильными и получить от учителя жетон за правильное решение. В конце урока подсчитаем жетоны и поставим оценки тем, кто набрал большее количество жетонов.


С наиболее слабыми учащимися решаем уравнения у доски.
Данные уравнения с ответами можно написать заранее на плакате.

уравнения
ответы

1
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
1, -1

2
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
1,2

4
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
1,-1

5
(HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
-1-HYPER13 EMBED Equat
·ion.3 HYPER14HYPER15

6
(HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4,-3

7
(HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
-4.5, 1, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

8
(HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
1, -HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


IV Итак, мы закончили поединок. Подсчитаем очки.
Тарталья за 2 часа решил 30 уравнений, а мы за 40 минут чуть чуть меньше.
Надо учесть, что итальянцы искали пути решения самостоятельно, а мы используем плоды их труда.






















Самоанализ урока Тема « Решение уравнений»
Цель: Цели:
1.1. Обобщить и систематизировать знания по методам решения уравнений.
1.2. Проверить на сколько усвоены основные приёмы решения.
2.1. Привить интерес к математике.
2.2. Воспитание ответственности, умений оценивать свои знания и давать оценку другим, учиться работать на доверии, самопроверки.
3.1. Развитие навыков по решению квадратных уравнений и навыков по применению полученных знаний.
3.2. Развитие способности грамотно выражать свои мысли, культуру записи.

Урок обобщающий, включает повторение, обобщение и проверку знаний. Урок является заключительным по теме « Решение уравнений, приводимых к квадратным» и является подготовительным этапом к контрольной работе по этой теме. Урок по типу относится к урокам обобщения и систематизации, а так же совершенствования знаний умений и навыков.
Выбранному типу соответствует структура:
1.Организационный этап.
2. Этап проверки дом. задания и проверки опорных знаний.
3.Практический этап.
4.Этап подведения итогов и постановки дом. зад.
Первый этап урока служил обеспечению положительной мативации обучения, организации их и нацеливания на дальнейшую работу.
На втором этопе сочитались фронтальная и индивидуальная работа, которая включала:
Прверку дом. раб. Целью является установить правильность и осознанность выполнения наиболее сложного задания из дом. раб. , устранить пробелы.
Воспроизведение и коррекция опорных знаний навыков и умений, необходимых учащимся для самостоятельного выполнения практического задания.
Это осуществлялось устным решением уравнений в форме фронтальной беседы.
Содержание устной работы выбрано не случайно, оно содержит уравнения, решение которых «работает» на следующем этапе урока.
На этом этапе осуществлялся дифференцированый подход. Задание для индивидуальной работы у доски содержало повышенный уровень.
Третий этап урока обеспечивал подготовку к к. р. и в основном осуществлял проверку на сколько учащиеся овладели основными методами решения уравнений и способами их решения. Практическая часть содержала уравнения, расположенные по возрастанию уровня сложности, что обеспечивало высокую работоспособность, а также содержало ответы. Контроль осуществлялся в форме самопроверки. Этот этап проходил в форме самостоятельной работы, под контролем учителя и коллективной работы с помощью учителя.
Практический этап осуществлял дифференцированный подход: Сильные учащиеся решали самостоятельно с самопроверкой, часть пользовались подсказкой учители или учащихся, а более слабые использовали готовые решения на доске.
Практический этап решал задачу не только контроля и проверки знаний, но и задачу развития навыков по применению полученных знаний с последующей коррекцией.
Логическим завершением урока служил этап подведения итога и постановки дом. задания, который осуществлялся словесным методом в форме беседы.
Этот этап содержит обобщение результатов работы учащихся. Дал возможность оценить учащихся и готовности их к контрольной работе. Обеспечение высокой работоспособности и активности учащихся в течении всего урока достигалось чередованием видов деятельности.
Выбранные методы обучения и способы управления учебной деятельностью способствовали достижению целей и задач урока и соответствовали обученности учащихся.








Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc fail3
    Размер файла: 125 kB Загрузок: 1