Линейная функция, ее график,свойства.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Линейная функция, её график, свойства.Кирьянова Марина Владимировна, учитель математики МОУ СОШ №3 с. Кочубеевское Ставропольского края
Укажите линейные уравнения :1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y2+ 16x2 = 0 4) 𝟖х + y = 4 5) 𝟏𝟖 x + y =4  6) y = -x + 11 7) 𝟕х + 0.5x – 2 = 08) 25d – 2m + 1 = 09) y = 3 – 2x 5   Функция вида у = kx + b называется линейной.Графиком функции вида у = kx +b является прямая.Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. Найти уравнения линейных функций y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ; y=-9x-18; y=5,04x; y=-5,04x; y=126,35+8,75x; y=x-0,2; y=x:8; y=0,005x; y=133,133133x; y=3-10, 01x; y=2:x; y=-0,0049; y=х:62. y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, b – числа (коэффициенты) к ≠ 0 хХ1Х2Х3уУ1У2У3 у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точких – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу:ху02Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.3Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.- 1Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую.ху011У= - 2х+332- 1выбираемсами











ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y
Построить график линейной функции у = -2х +3Составим таблицу:ху0311Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5) и проведем через них прямуюх1013у






I вариант II вариант y=x-4 y=-x+4 Определить взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения прямыхПостроить график линейной функции y=x-4 y=-x+4I вариантII вариантxy120-4x1204y х0уy = kx + m (k > 0)х0уy = kx + m (k < 0)если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастаетесли k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у  0 ?в) при каких значениях х будет у  0 ? 103у1х-6а) у = 0 при х = 3б) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительныв) у  0 при х  3 Если х  3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны



Задания для самостоятельного решения:построить графики функций(выполнять в тетради)1. у = 2х – 22. у = х + 2 3. у = 4 – х 4. у = 1 – 3хОбратите внимание: точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими, но расположение графиков обязательно должно совпадать Ответ к заданию 1 Ответ к заданию 2 Ответ к заданию 3 Ответ к заданию 4 На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.1 2 3 4 5xyxyxyxyxy
style.rotationppt_wppt_y Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке? 1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1xy21xy31xy33
style.rotation
1 2 3 4 5xyxyyxyxyНа каком рисунке коэффициент k отрицателен?x
style.rotationppt_wppt_y Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций: На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2 34 5хyxyxyx yxy
style.rotationppt_wppt_y Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисункеу = х - 2у = х + 2у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1у = - х - 1у = 0,5ху = х +2у = 2хМолодец!Подумай!
style.textDecorationUnderline


style.textDecorationUnderline

style.textDecorationUnderline


xy120123-1-2-1-2xy120123-1-2-1-2y=2x y=2x+1 y=2x-1 y=-2x+1 y=-2x-1 y=-2x y=-0,5x+2, y=-0,5x, y=-0,5x-2 xy120123-1-2-1-23456-3xy12023-1-2-1-23456-31y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5xy=-0,5x+2 y=-0,5x y=-0,5x-2 y=x+1 y=x-1 ,y=xy120123-1-2-1-23456-3xy120123-1-2-1-23456-3x y=-x y=-x+3 y=-x-3y=x+1 y=x-1 y=x Составить уравнение линейной функции по следующим условиям: подведемитог Выводы записать в тетрадьМы узнали:*Функция вида у = kx + b называется линейной.*Графиком функции вида у = kx + b является прямая.*Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.*Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая.*Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY. *Условие параллельности двух прямых. Желаю успехов!
Алгебра – это слово произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Аль-джебр и Аль-мукабала», в котором алгебра излагалась как самостоятельный предмет
Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г. ввёл знак равенства и объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка. Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин «абсцисса» - в 1695г., «ордината» - в 1684г., «координаты» - в 1692г. Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие «функция» Использованная литература 1.МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2010.2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2010.3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г. 4.Интернетресурсы: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222 

Приложенные файлы