Физический и геометрич смысл производной


14. Физический и геометрический смысл производной
14.1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=5t-0,5t2м, где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
14.2. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=t+0,5t2м, где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 с после начала движения.
14.3. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=3t+t2м, где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
14.4. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=5t-0,5t2м, где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
14.5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=0,5t2+3t+4 м, где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
14.6. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=t3-3t+4 м, где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
14.7. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=12t-3t2м, где t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
14.8. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=1+4t-t2м, где t- время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?
14.9. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=4+3t-0,5t2м, где t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится? 14.10. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону s=0,5t2+3t+2 м, где t- время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 15 м/с ?
14.11. Прямая   является касательной к графику функции
 . Найдите абсциссу точки касания.
14.12. Прямая   является касательной к графику функции
 . Найдите абсциссу точки касания.
14.13. Прямая   является касательной к графику функции
 . Найдите абсциссу точки касания.
14.14. Прямая   является касательной к графику функции
 . Найдите абсциссу точки касания.
14.15. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции fx=2cosx-3 в его точке с абсциссой x=-π3.
14.16. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=6x-2x в его точке с абсциссой (-1).
14.17. Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-2x3 в точке с абсциссой x0=2.
14.18. Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-3x2 в его точке с абсциссой x0=2.14.19. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции fx=3x3+2x-5 в его точке с абсциссой x=2.
14.20. Составьте уравнение касательной к графику функции y=sinx в его точке с абсциссой x0=π.14.21. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции fx=x-lnx в его точке с абсциссой x=3.
14.22. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции fx=4cosx+3 в его точке с абсциссой x=-π3.
14.23. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции fx=6sinx-cosx в его точке с абсциссой x=π3.
14.24. Составьте уравнение касательной к графику функции y=2-x2-x2 в точке с абсциссой x=1.
14.25. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции fx=2lnx в его точке с абсциссой x=2.
14.26. Дана функция fx=2x2-x+1. Найдите координаты точек ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 7
14.27. Дана функция fx=5+4x-3x2. Найдите координаты точек ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -5.
14 .28. К графику функции fx=1-5x-x2 проведена касательная с угловым коэффициентом 9. Найдите координаты точки касания.
14.29. Дана функция fx=3x2+5x-6. Найдите координаты точек ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -7.
14.30. Дана функция fx=2x2-x+1. Найдите координаты точек ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 7.

Приложенные файлы


Добавить комментарий