Вычисление вероятности

Алгебра 9 класс
Тема: « Вычисление вероятности»
Цель: Обобщение и систематизация ЗУН.
Задачи: Обобщить полученные знания;
Обозначить пробелы при изучении модуля и отметить успехи учащихся
ХОД УРОКА:
Диктант, взаимопроверка
Сколько существует двузначных чисел?
Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых больше 8?
Данные задания актуализируют знания, необходимые при изучении правила умножения, решении задач с перебором вариантов.
Выполните задания на нахождение части от числа, представьте полученную десятичную дробь в %.
2/10=
1/6=
2/3 от 18 =
Найти число, если 4/5 его равны ѕ от 120.

Данные задания актуализируют знания, необходимые при изучении классического определения вероятности и нахождения вероятности по формуле.
Изображен прямоугольник со сторонами АВ=СД = 12, АД=ВС=18, боковые стороны АВ, СД разделены точками в отношении 1:3, стороны АД, ВС в отношении 1:2. Какую часть от площади всей фигуры составляет полученный четырехугольник?
Найти отношение площади круга с радиусом R= 1, к площади квадрата со стороной, равной 1.

Работа в парах: Используя готовые клише, расположите соответственно определение с соответствующим понятием
Событие
Наиболее часто встречающееся значение в выборке.

Размах
Исход испытания, то что может быть недопустимым. достоверным и случайным

Мода
Разница между максимальным и минимальным значением варианты

Алгоритм
Возможность совершения какого либо события

Вероятность
Описание последовательных действий для решения задачи


В группе из 3-4 человек после случайного выбора темы составьте алгоритм решения задачи, запишите основные формулы, сформулируйте правила, участвуйте в работе группы: ваше мнение важно и может быть решающим! Запишите на плакате. Вывесите плакаты на доску. Обменяйтесь выводами с участниками других групп, если есть предложения, замечания – озвучьте их.


Тема
Задачи для групп

1
Классическое определение вероятности
Сколько всего существует Трехзначных чисел,
Сколько из них оканчиваются нулём?

2
Дерево вариантов
Сколькими способами можно сформировать подарок из трех предметов: цветка, книги и открытки, если в наличии в магазине 3 разных вида цветов, книги 5 авторов и 4 видов открыток

3
Вероятность противоположного события
Найдите вероятность события А: Выпадение на костях домино не дубля при выборе наугад одной кости.

4
Формула вычисления вероятности событий.
Из 36 карт выбираются две, найдите вероятность того, что среди взятых карт есть карта пиковой масти.

5
Геометрическая вероятность
Найдите вероятность того, что точка, взятая наугад, попадет в меньшую фигуру:
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15




Выполните тест на компьютере:

Чему равна вероятность достоверного события?
1
1
0
1
100
2

Чему равна вероятность невозможного события?
0
1
1
0
50
100

Чему равна вероятность всех исходов случайного события?
1
1
0
1
100
4

Сколькими диагоналями можно соединить вершины куба?
32
1
8
16
64
32

Наука о распределениях-это
статистика
1
статистика
комбинаторика
теория вероятности
нет правильного ответа



При выполнении теста во втором столбце учащиеся выбирают 1 вариант ответа из нескольких предложенных, и программа в третьем столбце автоматически просчитывает количество правильных ответов и выставляется по 1 баллу за каждый верный ответ.
Учащиеся, выполнившие данное задание могут переходить к следующему тесту, количество задач и их уровень определяет учитель индивидуально для каждого ученика
Тест на решение задач на компьютере с помощью программы HotPotatoes6

1
В конференции участвовало 30 человек. Каждый участник с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек?
900
300
970
1024

2
Сколько трехзначных чисел можно составить используя цифры 0,2,4,5
40
16
48
64

3
Одновременно бросают 2 монеты, с какой вероятностью на них выпадут 2 орла?
25%
75%
10%
10%

4
Из коробки , в которой 4 белых и 5 черных шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность, что он будет белым?
4/5
5/4
5/9
4/9

5
Из нечетных цифр составляют все возможные числа, содержащие не более четырех цифр. Сколько существует таких чисел?
240
780
360
625

6
На деловую встречу пришло 4 человека, каждый обменялся рукопожатием с каждам. Сколько рукопожатий было сделано?
16
12
8
6

7
Буквы слова "КУБИК" перемешиваются и случайным образом выкладываются в ряд. С какой вероятностью получится это же слово?
1/60
1/120
1/25
1/5

8
Два мальчика и две девочки разыгрывают по жребию 2 билета в кино. С какой вероятностью в кино пойдут мальчик и девочка?
3/4
2/3
1/2
1/10

9
В классе, где учится Наташа, по жребию выбирают 2 дежурных. Какова вероятность, что Наташа будет дежурить, если в классе 25 учеников?
2/25
1/25
4/10
1/10

10
Доля брака при производстве компьютеров составляет 0,05%. С какой вероятностью только что купленный компьютер окажется исправным?
0,05
0,95
0,0095
0,9995



Задание: Составьте кроссворд из разрезанных частей.

















Ф









Р
А
С
П
Р
Е
Д
Е
Л
Е
Н
И
Е



А












Е












К










В
Е
Р
О
Я
Т
Н
О
С
Т
Ь




Т












Е












О










Г
И
С
Т
О
Г
Р
А
М
М
А




Р












Т












И










С
Т
А
Т
И
С
Т
И
К
А





А


С









Н










Г
А
Л
Ь
Т
О
Н







К
О
Л
М
О
Г
О
Р
О
В







Б









В















Ы









К




Д










Т


У




У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Е









И


М

Б


Ч






А







С
О
Ч
Е
Т
А
Н
И
Е


Е




А
Л
Г
О
Р
И
Т
М








О

Р


Б

Ч




Р









У



Ж

Н


Н

И

Д
А
Л
А
М
Б
Е
Р





Р



Е

У


И

С




М









О



Н

Л

Ш
К
О
Л
А

К
У
М
У
Л
Я
Т
А




К
О
С
Т
И

Л




О

П


А



А







И

Е

И

С

Ф


Р






Р
А
З
М
А
Х


Н





У

Е


А
Т
Т
Е
С
Т
А
Т


О




Т





М
А
Р
К
О
В






А


Д




Е





М

М


И

П
А
С
К
А
Л
Ь

А
Н
А
Л
И
З





А

А


Л






Ь


















О
Г
И
В
А


Я














Распределите вопросы в соответствии с ответами кроссворда.
по вертикали и по горизонтали.
Расположите на доске в нужном порядке. Задание и его выполнение можно организовать в следующем порядке: учащимся в виде домашнего задания к данному уроку даётся список слов с пояснением : «К каждому предложенному понятию подобрать верное определение, описание».


По горизонтали

По вертикали

1
Гауссова кривая – это кривая ..? частот
2
Упорядоченное множество, количество элементов которого находится по формуле: Р=п!

4
Возможность совершения какого-либо события
3
Умножение последовательных чисел в порядке убывания до 1

5
График, построенный по результатам обработки большого количества информации
7
Исход испытания, то, что может быть недопустимым, случайным, достоверным

6
Изучение наиболее часто повторяющихся событий
10
Может быть круговая или столбчатая

8
Ученый, который предложил для изучения распределения частот свою доску
11
Математическое действие

9
Ученый, который дал аксиоматическое определение вероятности
12
Самый доступный источник знаний

12
Выражение 3х!=(х+1)!
13
Швейцарский математик, профессор университета, автор книги « Искусство предположений2

14
Всевозможные подмножества по м элементов из п, количество которых находится по формуле: С=п!/м!*(п-м)!
16
Бывает натуральное, рациональное, иррациональное, комплексное

15
Описание последовательных действий для решения задачи
17
Учебная единица времени

18
Рыцарь, совершивший большую ошибку при вычислении вероятности для брошенной 2 раза монеты
21
Итальянец, проживавший в Вероне, автор книги «Трактат о числе и мере». Жил 1500-1557 гг.

19
Учебное заведение
23
Путь от частного к общему

20
График частоты
24
Есть в дорожном движении и в математике

22
Кубики, домино, части скелета
25
Математическое действие, связывающее два противоположных: подмножество А и В, равное противоположному А, для получения всего множества

27
Разница между максимальным и минимальным значением варианты
26
Французский юрист, для которого математика была только хобби

29
Цель обучения каждого ученика
28
Наиболее часто встречающееся значение в выборке

30
Ученик Чебышева (1850-1922)



31
Его треугольник самый знаменитый



32
Разложение на составляющие



33
Название одного из графиков частоты




Итоговая проверочная работа на 15-20минут.
Оценивание: А –«3», В- «4», С- «5»
Уровень А
Уровень В

Из двузначных чисел наугад выбирается число, какая вероятность, что это наибольшее двузначное число?

из цифр 0,2,4,6 составлены трехзначные числа. Наугад выбрано 1 из них, сравните вероятности выбора из данного множества четного числа и числа делящегося на 5.


2. Поочередно подбрасывают две монеты, какова вероятность, что выпадут две решки?
2. Одновременно подбрасывают две монеты, какова вероятность, что одновременно не выпадут два орла?

3. Какова вероятность, что шахматная фигура, поставленная наугад на шахматную доску, попадет на е-4?
3. Какое из событий более вероятно: выбор из 36 карт туза, или попадание инопланетного таракана радиуса 1 в тарелку радиуса равного 5?



Задание уровень С на «5»


Из букв вашего имени, отчества, фамилии составляются перебором букв новые ФИО, какова вероятность, что новые ФИО не будут одновременно начинаться с согласной буквы?


Оценочный лист для проведения рефлексии:


Я припоминаю
Я твердо знаю
Я знаю и могу рассказать товарищу
Мне нужна помощь, так как

Определения основных понятий теории вероятностей






Классическое определение вероятности








Я понимаю, как
Я умею
Я умею и могу объяснить товарищу, как
Мне нужна помощь, так как

Применять диаграммы для нахождения вероятностей событий





Находить значение геометрической вероятности






Решать задачи путем систематического перебора возможных вариантов





Находить вероятности случайных событий





Оценивать вероятности случайного события в практических ситуациях





Проводить соответствие между математически определёнными функциями и реальными зависимостями






Сдайте листы учителю.
Ответьте, пожалуйста, что у Вас на уроке получилось лучше всего?
Что для Вас было сложным, почему?
Что нужно сделать учителю, ученику, чтобы таких затруднений не возникло?
Напишите свои предложения, пожелания. Спасибо.


Выполните домашнюю контрольную работу по вариантам.

Вариант 1
Вариант 2

Задания базового уровня

1. Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник из предметов : математика, русский язык, биология, география, иностранный язык?
1. Сколькими способами можно составить меню в столовой, если на первое может быть борщ или рассольник, на второе плов или рагу, на третье запеканка или блинчики, сок или чай?

2. Какова вероятность из слова экзамен при случайном выборе одной буквы выбрать не согласную букву?
2. Какова вероятность, что из класса, где учатся 8 девочек и 11 мальчиков назначат старшим дежурным мальчика?




Задания повышенного уровня

6 шахматистов сыграли друг с другом по 1 партии, сколько партий было сыграно?
N шахматистов сыграли по 1 партии друг с другом, всего было сыграно 60 партий, сколько было шахматистов?

В коробке 10 шаров: х- синих и у - красных шаров . Из коробки одновременно вынимают 2 шара, какова вероятность, что среди них не будет двух синих одновременно, если вероятность выпадения двух красных одновременно 1/15 ?
В коробке 10 шаров: х- зелёных и у - жёлтых шаров . Из коробки одновременно вынимают 2 шара, какова вероятность, что среди них не будет ни одного зелёного , если вероятность выпадения двух жёлтых одновременно 7/15 ?

В квадрат со стороной , равной 1 , бросают случайную точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,3
В квадрат со стороной , равной 1 , бросают случайную точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата не менее 0,3










Приложенные файлы

  • doc file8
    Вычисление вероятности
    Размер файла: 179 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий