Признаки параллелограмма

Филиппова В.Н
План- конспект
урока геометрии в 8 классе
учителя математики Токмаклинской ООШ Филипповой В.Н.
Тема: Признаки параллелограмма
Цели урока:
Обучающие:
1.Доказать признаки параллелограмма.
2.Умение выработать навыки использования признаков при решении задач.
3. Анализировать полученные данные и делать выводы.
Развивающие:
1.Формировать умение структурировать знания.
2.Развивать умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания научного характера в устной и письменной форме.
Воспитывающие:
1. Воспитание культурного общения, самостоятельности, стремление к самореализации.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: компьютер, таблица с задачами, карточки, учебник Геометрия 7, 8, 9.
План урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
II. Решение устных задач
IV. Изложение нового материала
V. Закрепление изученного материала
VI.Итог урока
VII.Домашнее задание
VIII. Подведение итогов.

Ход урока
Ход урока
Организационный момент: (2мин)
- организация начала урока (психологический настрой учащихся); - постановка цели и задач урока.

II. Проверка ранее изученного теоретического материала с четким проговариванием определения параллелограмма и доказательством его свойств.(8-10 мин)
Учитель: 1) доказать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и углы равны
( свойство 1)
2) доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ( свойство 2)
Дети доказывают свойства на доске.
Вывод: демонстрируется слайд.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415|





II. Проверка уровня осознанности знаний.
Устно. Решение задач по готовым чертежам
На рис а)

13 EMBED Equation.3 1415



Является ли четырехугольник АВСД – параллелограммом?

б) 13 EMBED Equation.3 1415 Докажите, что четырехугольник АВСД – параллелограмм.
В С
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


в) (Слайд). Задание13 EMBED Equation.3 1415: является ли четырехугольник АВСД параллелограммом если:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415



13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

III. Изучение нового материала (15 мин)
Учитель: - что означает слово « признак» - ? ( это свойство, по которому познают или узнают предмет, определения, которые отличают одно понятие от другого).
Учитель: - что такое « обратная теорема» - ?
Ученик: - называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключение – условием.

Слайд (см. ниже)

Задание: Сформулируйте утверждения, обратные следующим:
а) « Если четырехугольник – параллелограмм, то две его противоположенные стороны равны и параллельны»
б) « Если четырехугольник – параллелограмм, то его противоположные стороны попарно равны»
в) «Если четырехугольник – параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам»
Дети формулируют обратные утверждения.
учитель: Эти утверждения и есть признаки параллелограмма. Запишем в тетрадях тему сегодняшнего урока «Признаки параллелограмма».
Раздаются карточки с заданиями каждому ученику.

1. Проиллюстрируете сплошными стрелками, исходные утверждения.
2. Проиллюстрируете пунктирными стрелками обратные утверждения по следующему чертежу и вопросам.
Рассматривались ли они? Верны ли? Чем являются?
В С а) АВ=СД
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
А Д


с) 13 EMBED Equation.3 1415


Результат деятельности проверяется, обсуждается сразу.

Слайд демонстрируется на доску

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
_ _ _ _ _ а) АВ=СД
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
В
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415------- 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415


А Д в) 13 EMBED Equation.3 1415
-------- 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


IV. Структурирование знаний.
Учитель: Ребята, давайте вспомним, как мы сформулировали первый признак параллелограмма. Выделим в нём «условие, заключение» Демонстрируется слайд и доказывается признак совместно с учителем в форме диалога «учитель- ученик», опираясь на ранее полученные знания учеников.
Затем в такой же последовательности доказываются второй и третий признаки параллелограмма. Соответственно на каждый признак демонстрируется слайд, (см ниже)











Виды универсальных учебных действий:

регулятивный
что уже известно и усвоено учащимися;
выделение и осознание учащимися, того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению;

выделение необходимой информации с целью выявления общих законов

умение структурировать знания, умения осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Поиск и выделение необходимой информации из того, что уже усвоено. Анализ объекта.























Целеполагание как
постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Составление
плана в последовательности
действий.


постановка и решение проблем

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели


Использование знаний, умений в практической деятельности.


Наблюдение; создание мысленно образа геометрического объекта.
Контроль и оценка процесса результатов деятельности.

Название фигуры
Определение
Свойство
Признаки

Параллелограмм13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


Четырехугольник
у которого противо
-положные
стороны попарно
парал-
лельны
1) Противоположные
стороны и углы равны

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

2) Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415








1) Если в
четырех-угольнике две стороны
равны и параллель-ны
2) Если в четырех-угольнике противо-положные стороны
попарно равны.
3) Если в четырех-
угольнике диагонали
пересекают-ся и точкой пересечения делятся
пополам





IV.
Докажем признаки.
I Признак
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.
13 EMBED Equation.3 1415 АВ = СД 1) Проведем диагональ АС
АВ || CД. Д
Получим 13 EMBED Equation.3 1415АВС и 13 EMBED Equation.3 1415АДС
(они равны по двум сторонам и
А углу между ними )




Учитель: Объясните, на чём, чем основывается это утверждение?
Ученик:
АВ=СД по условию
13 EMBED Equation.3 1415 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых АВ и СД и секущей АС.
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 накрест лежащие при пересечение прямых
АД и ВС секущей АС, следовательно, АД || ВС.











213 EMBED Equation.3 1415 Если АВ= СД , ВС = АД , то АВСД параллелограмм
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
1) Проведем диагональ АС, получим 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415; они равны по трем сторонам. Учитель: Объясните это утверждение? Ученик:
по условию АВ = СД , ВС= АД , 13 EMBED Equation.3 1415.Отсюда следует, что АВ|| СД . Так как АВ=СД и АВ|| СД ,то по 1 13 EMBED Equation.3 1415 признаку четырехугольник АВСД – параллелограмм


313 EMBED Equation.3 1415. Рассмотрим четырехугольник
С В
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


1) Проведем диагональ АС и ВД которые пересекаются в точке О и делятся пополам.
2) 13 EMBED Equation.3 1415 ( I признак)
АО=ОС, ВО= ОД (по условию)
13 EMBED Equation.3 1415 как вертикальные
АВ=СД и 13 EMBED Equation.3 1415 т.е АВ|| СД
учитель: ребята, мы с вами доказали признаки параллелограмма, а сейчас попробуем применить полученные знания при решении задач.
V. Закрепление.
Решить № 379 ( учебник геометрия 7-9 авт. Атанасян Л.С.).
(8мин).
1.Строим чертёж к задаче по её условию.
2. Записываем данные.
3.Обсуждаем решение задачи.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

13 EMBED Equation.3 1415
Доказать: ВМДК – параллелограмм
Доказательство:
13 EMBED Equation.3 1415 отсюда следует, что ВК || МД
Рассмотрим 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415(они прямоугольные и равны по острому углу и гипотенузе ( 13 EMBED Equation.3 1415 как внутренние накрест лежащие. АВ|| СД и секущей АС
АВ = ДС ( по свойство параллелограмма) ВК= ДМ.
Четырехугольник ВМДК является параллелограммом, так как ВК|| ДМ, ВК=ДМ






VI. Итог урока. Слайд (3мин)
Если необходимо доказать, что АВСД параллелограмм, то применяют один из признаков:


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
VII.Постановка домашнего задания.
1.Составить краткие конспекты по признакам.
2.Ответить на вопросы , 6-9
3. Решить № 380,373,377.
VIII. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин)




13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415






умение структурировать
знания

анализ обьекта, планирование- определение последователь-ности промежуточных целей с учётом конечного результата,

Умение
слушать и
вступать
в диалог.
Учебное
сотрудничество
с учителем
и со
сверстниками
























предвосхищение результата


















Поиск и выделение необходимой информации из того, что уже усвоено. Анализ объекта, синтез, как составление целого из частей. Подведение под понятие признаков параллело-
грамма. Умение
слушать, вступать в диалог; Учебное
сотрудничество
со сверстниками и с учителем.










Использование
приобретённых
знаний.








осознание качества и уровня освоения












АВ || CД , ВС || А Д
АВ || СД , ВС = АД
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 и т. д

АО = ОС, ВО= ОД



АВСД
Параллелограмм

1 2

3 4

2

1

3

А

Д

2

1

3

4

В

С

А

Д

С

А

2

4

1

С

3

В

В

С

Д

2

1

А

Д

2

1

А

О

Д

В

А

С

АВСД -
параллелограмм

АВ|| СД и ВС|| СД

АВ||СД и АВ= СД

АВ=СД ,АД= ВС

АО=ОС, ВО=ОД

АВСД –
параллелограмммм

АВСД-
параллелограмм

АВСД-
параллелограмм



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc file7.doc
    Размер файла: 131 kB Загрузок: 5

Добавить комментарий