Признаки параллелограмма

Филиппова В.Н
План- конспект
урока геометрии в 8 классе
учителя математики Токмаклинской ООШ Филипповой В.Н.
Тема: Признаки параллелограмма
Цели урока:
Обучающие:
1.Доказать признаки параллелограмма.
2.Умение выработать навыки использования признаков при решении задач.
3. Анализировать полученные данные и делать выводы.
Развивающие:
1.Формировать умение структурировать знания.
2.Развивать умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания научного характера в устной и письменной форме.
Воспитывающие:
1. Воспитание культурного общения, самостоятельности, стремление к самореализации.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: компьютер, таблица с задачами, карточки, учебник Геометрия 7, 8, 9.
План урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
II. Решение устных задач
IV. Изложение нового материала
V. Закрепление изученного материала
VI.Итог урока
VII.Домашнее задание
VIII. Подведение итогов.

Ход урока
Ход урока
Организационный момент: (2мин)
- организация начала урока (психологический настрой учащихся); - постановка цели и задач урока.

II. Проверка ранее изученного теоретического материала с четким проговариванием определения параллелограмма и доказательством его свойств.(8-10 мин)
Учитель: 1) доказать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и углы равны
( свойство 1)
2) доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ( свойство 2)
Дети доказывают свойства на доске.
Вывод: демонстрируется слайд.

HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15|





II. Проверка уровня осознанности знаний.
Устно. Решение задач по готовым чертежам
На рис а)

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



Является ли четырехугольник АВСД – параллелограммом?

б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 Докажите, что четырехугольник АВСД – параллелограмм.
В С
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


в) (Слайд). ЗаданиеHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15: является ли четырехугольник АВСД параллелограммом если:
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15

III. Изучение нового материала (15 мин)
Учитель: - что означает слово « признак» - ? ( это свойство, по которому познают или узнают предмет, определения, которые отличают одно понятие от другого).
Учитель: - что такое « обратная теорема» - ?
Ученик: - называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключение – условием.

Слайд (см. ниже)

Задание: Сформулируйте утверждения, обратные следующим:
а) « Если четырехугольник – параллелограмм, то две его противоположенные стороны равны и параллельны»
б) « Если четырехугольник – параллелограмм, то его противоположные стороны попарно равны»
в) «Если четырехугольник – параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам»
Дети формулируют обратные утверждения.
учитель: Эти утверждения и есть признаки параллелограмма. Запишем в тетрадях тему сегодняшнего урока «Признаки параллелограмма».
Раздаются карточки с заданиями каждому ученику.

1. Проиллюстрируете сплошными стрелками, исходные утверждения.
2. Проиллюстрируете пунктирными стрелками обратные утверждения по следующему чертежу и вопросам.
Рассматривались ли они? Верны ли? Чем являются?
В С а) АВ=СД
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15 б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
А Д


с) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Результат деятельности проверяется, обсуждается сразу.

Слайд демонстрируется на доску

HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15
_ _ _ _ _ а) АВ=СД
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15
В
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15------- HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15 б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


А Д в) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
-------- HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


IV. Структурирование знаний.
Учитель: Ребята, давайте вспомним, как мы сформулировали первый признак параллелограмма. Выделим в нём «условие, заключение» Демонстрируется слайд и доказывается признак совместно с учителем в форме диалога «учитель- ученик», опираясь на ранее полученные знания учеников.
Затем в такой же последовательности доказываются второй и третий признаки параллелограмма. Соответственно на каждый признак демонстрируется слайд, (см ниже)











Виды универсальных учебных действий:

регулятивный
что уже известно и усвоено учащимися;
выделение и осознание учащимися, того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению;

выделение необходимой информации с целью выявления общих законов

умение структурировать знания, умения осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Поиск и выделение необходимой информации из того, что уже усвоено. Анализ объекта.























Целеполагание как
постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Составление
плана в последовательности
действий.


постановка и решение проблем

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели


Использование знаний, умений в практической деятельности.


Наблюдение; создание мысленно образа геометрического объекта.
Контроль и оценка процесса результатов деятельности.

Название фигуры
Определение
Свойство
Признаки

ПараллелограммHYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


Четырехугольник
у которого противо
-положные
стороны попарно
парал-
лельны
1) Противоположные
стороны и углы равны

HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15

2) Диагонали точкой
пересечения делятся
пополамHYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15








1) Если в
четырех-угольнике две стороны
равны и параллель-ны
2) Если в четырех-угольнике противо-положные стороны
попарно равны.
3) Если в четырех-
угольнике диагонали
пересекают-ся и точкой пересечения делятся
пополам





IV.
Докажем признаки.
I Признак
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 АВ = СД 1) Проведем диагональ АС
АВ || CД. Д
Получим HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15АВС и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15АДС
(они равны по двум сторонам и
А углу между ними )




Учитель: Объясните, на чём, чем основывается это утверждение?
Ученик:
АВ=СД по условию
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых АВ и СД и секущей АС.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 накрест лежащие при пересечение прямых
АД и ВС секущей АС, следовательно, АД || ВС.











2HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 Если АВ= СД , ВС = АД , то АВСД параллелограмм
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15
1) Проведем диагональ АС, получим HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; они равны по трем сторонам. Учитель: Объясните это утверждение? Ученик:
по условию АВ = СД , ВС= АД , HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.Отсюда следует, что АВ|| СД . Так как АВ=СД и АВ|| СД ,то по 1 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 признаку четырехугольник АВСД – параллелограмм


3HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Рассмотрим четырехугольник
С В
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


1) Проведем диагональ АС и ВД которые пересекаются в точке О и делятся пополам.
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ( I признак)
АО=ОС, ВО= ОД (по условию)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 как вертикальные
АВ=СД и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 т.е АВ|| СД
учитель: ребята, мы с вами доказали признаки параллелограмма, а сейчас попробуем применить полученные знания при решении задач.
V. Закрепление.
Решить № 379 ( учебник геометрия 7-9 авт. Атанасян Л.С.).
(8мин).
1.Строим чертёж к задаче по её условию.
2. Записываем данные.
3.Обсуждаем решение задачи.
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Доказать: ВМДК – параллелограмм
Доказательство:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 отсюда следует, что ВК || МД
Рассмотрим HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(они прямоугольные и равны по острому углу и гипотенузе ( HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 как внутренние накрест лежащие. АВ|| СД и секущей АС
АВ = ДС ( по свойство параллелограмма) ВК= ДМ.
Четырехугольник ВМДК является параллелограммом, так как ВК|| ДМ, ВК=ДМ






VI. Итог урока. Слайд (3мин)
Если необходимо доказать, что АВСД параллелограмм, то применяют один из признаков:


HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15
VII.Постановка домашнего задания.
1.Составить краткие конспекты по признакам.
2.Ответить на вопросы , 6-9
3. Решить № 380,373,377.
VIII. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин)




HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15






умение структурировать
знания

анализ обьекта, планирование- определение последователь-ности промежуточных целей с учётом конечного результата,

Умение
слушать и
вступать
в диалог.
Учебное
сотрудничество
с учителем
и со
сверстниками
























предвосхищение результата


















Поиск и выделение необходимой информации из того, что уже усвоено. Анализ объекта, синтез, как составление целого из частей. Подведение под понятие признаков параллело-
грамма. Умение
слушать, вступать в диалог; Учебное
сотрудничество
со сверстниками и с учителем.










Использование
приобретённых
знаний.








осознание качества и уровня освоения












АВ || CД , ВС || А Д
АВ || СД , ВС = АД
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и т. д

АО = ОС, ВО= ОД



АВСД
Параллелограмм

1 2

3 4

2

1

3

А

Д

2

1

3

4

В

С

А

Д

С

А

2

4

1

С

3

В

В

С

Д

2

1

А

Д

2

1

А

О

Д

В

А

С

АВСД -
параллелограмм

АВ|| СД и ВС|| СД

АВ||СД и АВ= СД

АВ=СД ,АД= ВС

АО=ОС, ВО=ОД

АВСД –
параллелограмммм

АВСД-
параллелограмм

АВСД-
параллелограмм



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc file7.doc
    Размер файла: 131 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий