рабочая программа «Алгебра-9»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Школа-интернат среднего (полного) общего образования с Новокабаново" муниципального района Краснокамский район Республики Башкортостан










Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса
на 2016-2017 учебный год




Составитель программы
учитель I квалификационной категории
Д.А.Хисматуллина

с.Новокабаново-2016г.







Пояснительная записка
Статус документа
Нормативно правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа.
Рабочая программа по алгебре и календарно-тематическое планирование  для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, и т. д. ) Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
Федерального закона Российской Федерации от 29.12. 2012. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2016-2017 учебный год .
Учебный план школы на 20162017 учебный год
Программа соответствует учебнику «Алгебра 9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. для общеобразовательных учреждений – М.Просвещение, 2014г. и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра 9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др (М.: Просвещение, 2014г.).
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год
Уровень обучения – базовый.
Место предмета в базисном учебном плане .
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 4 ч. в неделю (136 ч. в год)
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ и в форме теста.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального образовательного стандарта 2013 года и Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г
Рабочая программа опирается на УМК:
- Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. Макарычев Ю. Н. и др., 2014.
- Дидактические материалы по алгебре.9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2013

Цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи:
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
-Навыков сам о и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
 Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала;
- урок закрепления и применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.





Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
консультация;
лекция.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, а итоговая на 90 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти, в конце полугодия.
 Содержание программы учебного курса
1. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я ц е л ь расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о
квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции функций у = ах2 + b ,
у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида
·-27,
·81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной.
Основная цель систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а
· 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а
· 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.








Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последователь
·ностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;






определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.



Список литературы.
1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители: Макарычев Ю. Н, 2014.
2. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2008. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова
3. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2011
4. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля» -. Интеллект-Центр 2011, автор Крайнева Л. Б.
5. «Тесты для промежуточной аттестации» -Легион. Ростов-на-Дону 2013, под редакцией Ф. Ф. Лысенко.
6. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.
7. «Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования» Воробьева Е. А. издательство «Лицей» 2008.г.
8.И.В.Ященко и др. ГИА-2015 .Сборник заданий по подготовке к ГИА .(Математика.)М. «Астрель»,2014. Календарно - тематическое планирование по алгебре в 9 классе
(4 ч.в нед.,всего 136 ч.в год)

№ п/п
Название раздела и темы
Колич-во
часов
Дата проведения
Оборудов-е
примечание




планируемая
фактическая



Глава I. Квадратичная функция ( 29 ч )

1
Функция. Область определения и область значений.
3





2
Свойства функций.
3


презентация


3
Квадратный трёхчлен и его корни
3





4
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
3





5
Контрольная работа № 1 по теме «Квадратный трёхчлен и его корни».
1


Индив.карт.


6
Функция у=ах2, её график и свойства.
3


презентация


7
Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2
4


презентация


8
Построение графика квадратичной функции.
3





9
Функция у=хn
2


презентация


10
Корень n-й степени .
3





11
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция ».
1


Индив.карт.


Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной» (15 ч).

12
Целое уравнение и его корни.
4





13
Дробные рациональные уравнения.
4





14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
3





15
Решение неравенств методом интервалов.
3





16
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
1


Индив.карт.


Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 ч)

17
Уравнение с двумя переменными и его график.
2


презентация


18
Графический способ решения систем уравнений
2


презентация


19
Решение систем уравнений второй степени.
4





20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
5





21
Неравенства с двумя переменными.
3





22
Системы неравенств с двумя переменными.
3





23
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
1


Индив.карт.


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 ч)

24
Последовательности.

2





25
Определение арифметической прогрессии.
1





26
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
3


презентация


26
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
4





27
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
1


Индив.карт.


28
Определение геометрической прогрессии.
1





29
Формула n-го члена геометрической прогрессии
3


презентация


30
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
4





31
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».
1


Индив.карт.


Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (20 ч)

32
Примеры комбинаторных задач.
3


презентация


33
Перестановки.
3





34
Размещения.
3





35
Сочетания.
3





36
Относительна частота случайного события.
3


презентация


37
Вероятность равновозможных событий.
4





38
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
1


Индив.карт.


Итоговое повторение ( 32ч)

39
Тождественные преобразование выражений.
1


КИМ ГИА


40
Тождественные преобразование выражений. содержащих степени с целым показателем
1


КИМ ГИА


41
Тождественные преобразование выражений. содержащих квадратные корни.
2


КИМ ГИА


42
Решение целых и дробных рациональных уравнений.
3


КИМ ГИА


43
Решение систем уравнений второй степени.
2


КИМ ГИА


44
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
3


КИМ ГИА


45
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
3


КИМ ГИА


46
Арифметическая прогрессия.
2


презентация


47
Геометрическая прогрессия.
2


презентация


48
Текстовые задачи на проценты.
2


КИМ ГИА


49
Текстовые задачи на движение.
2


КИМ ГИА


50
Текстовые задачи на работу.
2


КИМ ГИА


51
Текстовые задачи на сплавы и смеси.
2


КИМ ГИА


52
Функции , их графики и свойства.
2


презентация


53
Итоговая контрольная работа №8 по теме «Решение целых и дробных рациональных уравнений »
2


КИМ ГИА


54
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе по теме «Решение целых и дробных рациональных уравнений »
1






Итого 136 ч.














HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER1412HYPER15


HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER1413HYPER15




Заголовок 2 Заголовок 3HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc algebra9
    Размер файла: 170 kB Загрузок: 2