рабочая программа «геометрия-9»


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Школа-интернат среднего (полного) общего образования с Новокабаново" муниципального района Краснокамский район Республики Башкортостан









Рабочая программа
по геометрии
для 9 класса
на 2016-2017 учебный год




Составитель программы
учитель I квалификационной категории
Д.А.Хисматуллина





с.Новокабаново-2016г.





Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа учебного курса «Геометрия 9» составлена на основе нормативных правовых актов и инструктивно – методических документов:
Закон Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012г.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2016-2017 учебный год .
Учебный план школы на 2016-2017учебный год.
            Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи обучения:
-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
-сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
( овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
( развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
( получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
( развить логическое мышление и речь
– умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
( сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общая характеристика учебного предмета
            Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
            В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю,.
Уровень обучения – базовый.
Содержание тем учебного курса
Вводное повторение
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.





Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 клас
 
 Требования к уровню подготовки учащихся по предмету   в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности ,приобретали опыт:
            -планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
           




-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
            -исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
            -ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
           - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
           - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать                                                                        
-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
 
Список литературы:
1.Л.С. Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия 7-9.(учебник) "Просвещение".М.2013г.
2.Н.Б.Мельникова.Контрольные работы по геометрии 9 класс. "Экзамен".М.2014 г
3.В.В.Кочагин,М.Н.Кочагина.ГИА 2015. Математика (сборник заданий) «Эксмо», М.2014 г.
4.Электронное приложение к учебнику Гометрия 7- 9 . (Л.С. Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина).



















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по геометрии ( 9 класс )
(2 ч в неделю 68 ч в год)
№ уроков
п/п
Название раздела и темы
кол-во часов
Дата проведения

оборуд-е
примечание




по плану
фактич.



Векторы ( 9ч.)

1
Понятие вектора.
1
1/09




2
Равенство векторов.
1
4/09

плакат


3
Сумма двух векторов.
1
8/09

презентация


4
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
1
11/09

плакат


5
Вычитание векторов.
1
15/09




6
Произведение вектора на число.
1
18/09




7
Применение векторов к решению задач.
1
22/09

презентация


8
Средняя линия трапеции.
1
25/09

презентация


9
Решение задач по теме «Векторы».
1
29/09




Метод координат (11ч.)

10
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
1
2/10




11
Координаты вектора.
1
6/10




12
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
1
9/10




13
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»
1
13/10

Дидак.матер.
тесты


14
Простейшие задачи в координатах.
1
16/10

плакат


15
Решение задач по теме «Координаты вектора»
1
20/10




16
Уравнение линии на плоскости.
1
23/10




17
Уравнение окружности
1
27/10

презентация


18
Уравнение прямой.
1
30/10




19-20
Решение задач по теме «Метод координат»
2
6;10/11




Соотношение между сторонами и углами треугольника (13ч.)


21
Синус, косинус и тангенс угла.
1
13/11

плакат


22
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
1
17/11




23
Формулы для вычисления координат точки.
1
20/11




24
Теорема о площади треугольника.
1
24/11




25
Теорема синусов.
1
27/11

презентация


26
Теорема косинусов.
1
1/12

презентация


27-28
Решение треугольников.
2
4;8/12

презентация


29
Угол между векторами.
1
11/12

плакат


30
Скалярное произведение векторов.
1
15/12

презентация


31
Скалярное произведение в координатах.
1
18/12




32
Свойства скалярного произведения векторов.
1
22/12




33
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
25/12

Дидак.матер.
тесты


Длина окружности и площадь круга (12ч.)

34
Правильный многоугольник.
1
29/12

презентация


35
Окружность описанная и вписанная в правильный многоугольник.
1
15/01

презентация


36
Формула для вычисления площади правильного многоугольника.
1
19/01




37
Построение правильных многоугольников.
1
22/01

презентация


38-39
Длина окружности.
2
26;29/01




40
Площадь круга.
1
2/02




41
Площадь кругового сектора.
1
5/02

презентация


42-44
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
3
9;12;16/02




45
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
1
19/02

Дидак.матер.
тесты


Движения ( 11ч.)

46
Отображение плоскости на себя.
1
26/02




47-48
Понятие движения.
2
1;4/03

презентация


49
Наложения и движения.
1
11/03




50-51
Параллельный перенос.
2
15;18/03

презентация


52-53
Поворот.
2
22/03; 5/04

презентация


54-55
Решение задач по теме «Движения»
2
8;12/04




56
Контрольная работа № 4 по теме «Движения».
1
15/04

Дидак.матер.
тесты


Об аксиомах планиметрии (2ч.)

57-58
Об аксиомах планиметрии
2
19;22/04




Повторение (10 ч.)

59-60
Повторение. Решение задач по теме «Векторы»
2
26;29/04

Дидак.матер.
тесты


61
Решение задач по теме «Координаты вектора»
1
3/05

Дидак.матер.
тесты


62-63
Решение задач по теме «Метод координат»
2
6;10/05

КИМ ГИА


64-65
Решение задач по теме «Решение треугольников»
2
13;17/05

КИМ ГИА


66-67
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
2
19;20/05

КИМ ГИА


68
Решение задач по теме «Движения»
1
24/05

КИМ ГИА


Итого 68 ч

























HYPER13PAGE \* MERGEFORMATHYPER144HYPER15




зђ Заголовок 1зђ Заголовок 2зђ Заголовок 4зђ Заголовок 5зђ Заголовок 6HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc geom9
    Размер файла: 163 kB Загрузок: 0