рабочая программа «геометрия-11»









Рабочая программа
по геометрии
для 11 класса
на 2016-2017учебный год




Составитель программы
учитель I квалификационной категории
Д.А.Хисматуллина

с.Новокабаново-2016г.





Пояснительная записка.
Статус документа.
Рабочая программа учебного курса «Геометрия 11» составлена на основе нормативных правовых актов и инструктивно – методических документов:
Закон Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012г.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2016-2017 учебный год .
Учебный план школы 2016-2017учебный год.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач. приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования в 11 классе отводится не менее 70 часов из расчета 2часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Метод координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Контрольная работа 1 по теме «Векторы»
Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;
понятие угла между векторами;
понятие скалярного произведения векторов;




формулу скалярного произведения в координатах;
свойства скалярного произведения;
понятие движения пространства и основные виды движения.
Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
выполнять действия над векторами с заданными координатами;
доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;
решать простейшие задачи в координатах;
вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;
вычислять углы между прямыми и плоскостям;
строить симметричные фигуры.
Глава Цилиндр, конус и шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
взаимное расположение сферы и плоскости;
теоремы о касательной плоскости к сфере;
формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
решать задачи на вычисление площади сферы.
Глава Объёмы тел





Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел »
Знать: понятие объёма, основные свойства объёма;
формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
правило нахождения прямой призмы;
что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
формулу для вычисления объёма цилиндра;
способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
формулу нахождения объёма наклонной призмы;
формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
формулу объёма шара;
определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
формулу площади сферы.
Уметь: Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач
применять формулу объёма шара при решении задач;
различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
применять формулу площади сферы при решении задач.
Обобщающее повторение. Решение задач.
Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный и описанный четырехугольник. Теоремы о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Формула Герона.
Многогранники. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар.


Знать: основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии.
Уметь: применять формулы при решении задач.
Требования к уровню подготовки учащихся по предмету в 11 классе
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).







Список литературы.

1.Л.С. Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева,Э.Г.Позняк. Геометрия 10-11.(учебник) "Просвещение".М.2013г.
2.Сост.А.Н.Рурукин. Геометрия 10 класс(контрольно-измерительные материалы). "Вако". М. 2013 г.
3.Сост.А.Н.Рурукин. Геометрия 11 класс(контрольно-измерительные материалы). "Вако".М.2012 г..
4.В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. 11 класс.(Дифференцированный подход) "Вако".М 2010г.



























КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по геометрии (11 класс )
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
№ п\п
Наименование темы
Кол-во часов
Дата планируемая
Дата фактическая
Оборудование
Примечание

Метод координат в пространстве. 17ч.

1-2
Координаты точки и координаты вектора
2

 



3-5
Простейшие задачи в координатах
3
 
 
презентация


6-8
Скалярное произведение векторов
3

 



9-10
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
2
 
 



11-13
Движения
3
 
 
презентация


14-16
Решение задач по теме « Метод координат в пространстве»
3
 
 



17
Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
1
 
 
Дидак.материал


Цилиндр, конус, шар . 19ч.

18-19
Цилиндр
2
 
 
презентация


20-21
Решение задач по теме «Цилиндр»
2
 
 



22-23
Конус.
2
 
 
презентация


24-25
Усеченный конус
2





26-28
Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус»
3
 
 



29-31
Сфера
3
 
 
презентация


32-35
Решение задач по теме « Сфера»
4
 
 



36
Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
 
 



37
Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
 
 
Дидак.материал



Объемы тел. 19ч.

38
Объем прямоугольного параллелепипеда
1

 



39
Объем прямой призмы и цилиндра
1
 
 



40-42
Решение задач по теме « Объем прямой призмы и цилиндра»
3
 
 



43-45
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
3
 
 
презентация


46-48
Решение задач по теме « Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.»
3
 
 



49-50
Объем шара и площадь сферы
2
 
 
презентация


51-53
Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
3
 

 



54
Решение задач по теме «Объемы тел»
1
 
 



55
Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»
1
 
 
Дидак.материал



Обобщающее повторение 13ч

56-57
Решение задач по теме «Угол между прямыми»
2
 
 
КИМ ЕГЭ


58-59
Решение задач по теме «Угол между прямымой и плоскостью»
2


КИМ ЕГЭ


60-61
Решение задач по теме «Угол между плоскостями»
2


КИМ ЕГЭ


62-63
Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
2


КИМ ЕГЭ


64-65
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»
2


КИМ ЕГЭ


66-67
Решение задач по теме « Метод координат в пространстве»
2


КИМ ЕГЭ


68
Итоговая контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»
1
 
 
КИМ ЕГЭ


 
                                             Итого
68 ч
 
 
















.










HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER1410HYPER15





Приложенные файлы

  • doc geom11
    Размер файла: 128 kB Загрузок: 1