Длина вектора. Расстояние между двумя точками (презентация)


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Алтайский архитектурно- строительный колледжПредмет: «Математика» Тема 6 Занятие 5: «Длина вектора.Расстояние между двумя точками».Автор: Сатюкова Ж.Э. Цели занятия: 1. Формирование знаний о векторе и его длине.2. Формирование навыков применения формул для вычисления длины вектора и расстояния между двумя точками при решении задач. План занятия: Длина вектора.Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.Расстояние между двумя точками.Деление отрезка пополам. Координаты середины отрезка.Использование векторов и координат в строительстве. По аналогии: 1. Длина вектора. Из треугольника ОАС по теореме Пифагора получим: 1. Найти длины векторов: а) Ответ:б) Ответ:в) Ответ:г) Ответ:д) Ответ:е) Ответ: Вывод по 1 этапу:Продолжите фразу:– Теперь я умею (могу, научился)… В координатной форме получим:Аналогичную формулу можно получить, рассматривая вектор в пространстве: 2. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Векторы и являются радиус-векторами с координатами: и . По теореме о разности векторов имеем: 2. Найти координаты и длину вектора , если А(5: -7) и В(2: -1). Решение:1.2.Ответ: , Вывод по 2 этапу:Продолжите фразу:– Теперь я умею (могу, научился)… Расстояние в пространстве между двумя точками, заданными своими координатами, выражается формулой: 3. Расстояние между двумя точками. Найдем расстояние . Таким образом, расстояние на плоскости между двумя точками, заданными своими координатами, выражается формулой: 3. Найти расстояние между точками А и В, если А(0; 3) и В(-4; 0). Решение:Ответ: Вывод по 3 этапу:Продолжите фразу:– Теперь я умею (могу, научился)… Рассматривая отрезок АВ в пространстве, получим следующие формулы для определения координат точки С(х, у, z): 4. Деление отрезка пополам. Координаты середины отрезка. Координаты точки С(х, у), делящей отрезок пополам вычисляются по формулам: 4. Найти координаты точки С – середины отрезка , если А(4; 3) и В(-2; 1).Решение:Ответ: координаты середины отрезка С(1; 2) Вывод по 4 этапу:Продолжите фразу:– Теперь я умею (могу, научился)… Критерии оценивания: 7 правильных ответов – «5»;5-6 правильных ответов – «4»;3-4 правильных ответа – «3»;меньше 3 правильных ответов – «2». Работа парами Проверка: После заполнения таблица имеет вид: Оцените свою работу! Т.е. М(3; -1). 2. Найдем длину отрезка Ответ: . 5. Найти медиану АМ треугольника АВС с вершинами А(0; 1), В(1; -4) и С(5; 2). Решение: 1.Найдем координаты точки М как середины отрезка : 6. Найти периметр треугольника MNP, если М(4; 0), N(12; -2), Р(5; -9). Решение: Ответ: Р = 27,10. Вывод по этапурешения задач:Продолжите фразу:– Теперь я умею (могу, научился)… Задание на дом: Заполнить до конца лист с домашним заданием. (Инструкции по выполнению). 5. Использование векторов и координат в строительстве В практике топографо-геодезических работ различного назначения широко используются понятия «вектор» и «координаты». Современные строительные стандарты предъявляют жесткие требования к обеспечению проектной геометрии строящихся объектов, а их невозможно выполнить без геодезических работ. Ни одно строительство не может обойтись без решения самой главной проблемы на начальном этапе строительства — без инженерно-геодезических изысканий, включающих в себя определение местности для строительства данного объекта, качества почвы, уровня грунтовых вод, возможности использования определенного проекта, объема материалов, необходимых для строительства и т.п. Геодезия — наука, изучающая формы  и размеры Земли и занимающаяся измерением земельных площадей. Геодезия является спутницей любого строительства, потому что она помогает составить проект любого объекта и осуществить его. Проект здания и его воплощение в жизнь. Вывод по 5 этапу:Продолжите фразу:– Теперь я умею (могу, научился)… Выводы по занятию

Приложенные файлы

  • ppt file5.ppt
    Размер файла: 816 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий