КОС ЕН.02 Математика (СЭЗС, 48 часов)

Главное управление образования и науки Алтайского края
Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Алтайский архитектурно-строительный колледж» (КГБПОУ «ААСК»)


РАССМОТРЕНО
На заседании ПЦК
Протокол №________________
от «____»__________2016 г.
(печать)

УТВЕРЖДАЮ
Зам дир. по УР
_____________ (Мамеева О.В.)
«_____»______________2016 г.











Контрольно-оценочные средства учебной дисциплины
самостоятельной работы
ЕН.02 «Математика»
программы подготовки специалистов среднего звена для специальности
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
на базе среднего полного общего образования
базовый уровень подготовки СПО





















Барнаул 2016 год

Контрольно-оценочные средства учебной дисциплины ЕН.02 «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений. Утверждены и зарегистрированы в Минюсте.


Организация-разработчик:
Краевое государственное образовательное учреждение профессионального образования «Алтайский архитектурно-строительный колледж»

Разработчики:
Сатюкова Жаннета Эдуардовна, преподаватель, высшая категория

Рецензенты:
1._________________________________________(подпись рецензента и дата)
Ф.И.О полностью., ученая степень, звание, должность, категория.
2._________________________________________ (внешняя рецензия прилагается)
Ф.И.О полностью., ученая степень, звание, должность, категория.

Рассмотрены и рекомендованы предметно – цикловой комиссией «Естественно-научных дисциплин и информатики»
Протокол № __ «__ »________201__г.
Председатель ПЦК ____________________________ /Михеенко Е.В./
Содержание

1. Пояснительная записка
4

2. Требования к результатам обучения по дисциплине
5

2.1. Результаты обучения по дисциплине «Математика»
6

2.2. Уровневая характеристика результатов обучения по
дисциплине «Математика»
10

3. Оценка освоения учебной дисциплины «Математика»
11

3.1. Формы и методы оценивания
11

4. Контрольно-оценочные материалы
12

4.1. Контроль и оценка освоения учебной дисциплины
по разделам
12

4.2. Типовые задания для оценки освоения учебной
дисциплины
13

4.2.1. Типовые задания для текущего контроля
оценки знаний
13

4.2.2. Типовые задания для рубежного контроля
оценки знаний
24

4.3. Самостоятельная работа студентов
25

4.4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой
аттестации по учебной дисциплине
26

4.4.1. Типовые задания для проведения ДЗ
26

5. Методические рекомендации по подготовке к контролю
34

6. Методические рекомендации по проведению контрольно-оценочных мероприятий
35

6.1. Технологическая карта дисциплины «Математика»
35

6.2. Пакет экзаменатора
35

7. Литература для подготовки к контролю
44

Приложение 1. Форма аттестационного листа группы
45

Приложение 2. Форма зачетного оценочного листа
46


Пояснительная записка

Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине ЕН 01 «Математика» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений на базе среднего (полного) общего образования.
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часа, в том числе:
– обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часов;
– самостоятельной работы обучающегося 24 часа.
Итоговой формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет, для подготовки к которому студенты заранее знакомятся с перечнем вопросов по дисциплине.



2. Требования к результатам обучения по дисциплине «Математика»

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональные компетенции:
У 1. Вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;
У 2. Находить производные элементарных функций;
У 3. Исследовать функции строить их графики;
У 4. Находить неопределенные интегралы и вычислять определенные интегралы;
У 5. Вычислять площади плоских фигур и объемы тел вращения;
У 6. Решать простейшие дифференциальные уравнения.
У 7. Уметь применять простейшие графы.
З 1. Определения приближенного числа и погрешностей;
З 2. Основные понятия и методы математического анализа;
З 3. Базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;
З 4. Основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве;
З 5. Структуру дифференциального уравнения;
З 6. Основные понятия и методы дискретной математики;
З 7. Основные понятия и теории вероятностей и математической статистики.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинены), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
ПК 1.1. Подбирать строительные конструкции и разрабатывать несложные узлы и детали конструктивных элементов зданий.
ПК 1.3. Выполнять несложные расчеты и конструирование строительных конструкций.
ПК 1.4. Участвовать в разработке проекта производства работ с применением информационных технологий.
ПК 2.3. Проводить оперативный учет объемов выполняемых работ и расхода материальных ресурсов.
ПК 2.4. Осуществлять мероприятия по контролю качества выполняемых работ.
ПК 3.3. Контролировать и оценивать деятельность структурных подразделений.
ПК 4.1. Принимать участие в диагностике технического состояния конструктивных элементов эксплуатируемых зданий.
ПК 4.2. Организовывать работу по технической эксплуатации зданий и сооружений.
ПК 4.3. Выполнять мероприятия по технической эксплуатации конструкций и инженерного оборудования зданий.
ПК 4.4. Осуществлять мероприятия по оценке технического состояния и реконструкции зданий.

2.1. Результаты обучения по дисциплине «Математика»

В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1
Результаты обучения:
умения, знания и общие компетенции
Показатели оценки
результата

Форма контроля
и оценивания

Уметь:



У 1. Вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
- Выполнение арифметических действий над приближенными числами, сочетая устные и письменные приемы;
- Нахождение приближенного значения различных величин, используемых в строительстве;
- Нахождение погрешностей вычисления (абсолютная и относительная);
- Оценивание данных и полученного результата.

Практическая работа № 1

У 2. Находить производные элементарных функций;
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности;
- Исследование функции на непрерывность в точке;
- Нахождение производных функции;
- Нахождение производных высших порядков;
- Нахождение скорости и ускорения движущегося и колеблющегося тела;
- Нахождение скорости нагревания тела;
- Формирование понимания глубокой общности в применении математического аппарата к широкому кругу строительных задач;
- Рациональное распределение времени на выполнение заданий.
Практическая работа № 2

Математические диктанты № 1, № 2

Тестирование № 1

Практическая работа № 4



У 3. Исследовать функции строить их графики;
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинены), за результат выполнения заданий.
- Исследование функции и построение графика;
- Рациональное распределение времени на выполнение заданий.
Практическая работа № 5

Контрольная работа

У 4. Находить неопределенные интегралы и вычислять определенные интегралы;
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
- Нахождение неопределенных интегралов;
- Вычисление определенных интегралов.

Математический диктант № 3

Тестирование № 2

У 5. Вычислять площади плоских фигур и объемы тел вращения;
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинены), за результат выполнения заданий.
- Вычисление площади строительных деталей и конструкций;
- Вычисление объемов строительных деталей;
- Вычисление объемов земляных работ;
- Формирование понимания глубокой общности в применении математического аппарата к широкому кругу строительных задач;
- Рациональное распределение времени на выполнение заданий.
Практические работы № 7, № 8

Контрольная работа

У 6. Решать простейшие дифференциальные уравнения.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
- Решение простейших дифференциальных уравнений;
- Выбор способа решения дифференциальных уравнений;
- Определение метода решения для нахождения результатов профессиональных задач;
- Формирование понимания глубокой общности в применении теории дифференциальных уравнений к широкому кругу природных явлений.
Тестирование № 3

У 7. Уметь применять простейшие графы.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинены), за результат выполнения заданий.
- Применение простейшего графа при решении задач
Практическая работа № 11

Знать:



З 1. Определения приближенного числа и погрешностей.
- Формулирование определений абсолютной и относительной погрешности;
- Формулирование правил подсчета значащих цифр; - Изложение приемов вычислений с приближенными данными, дробями.
Письменный опрос № 1


З 2. Основные понятия и методы математического анализа.
- Перечисление родов точек разрыва;
- Формулирование определений бесконечно больших и бесконечно малых величин;
- Формулирование правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций;
-Формулирование алгоритма исследования функции и построения ее графика;
- Перечисление табличных интегралов;
- Формулирование геометрического и механического смысла производной.
Математические диктанты № 1, № 2, № 3

Тестирование № 1, № 2

Практические работы № 4, № 5

Контрольная работа




З 3. Базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления.
- Формулирование определения производной функции;
- Формулирование определения неопределенного интеграла;
- Формулирование определения определенного интеграла.
Фронтальный опрос


З 4. Основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве.
- Изложение алгоритма вычисления площадей плоских фигур, объемов тел вращения, с помощью определенного интеграла;
- Запись формулы Ньютона-Лейбница.
Фронтальный опрос


З 5. Структура дифференциального уравнения.
- Приведение примеров процессов в естествознании и технике, описываемых с помощью дифференциальных уравнений;
- Перечисление видов дифференциальных уравнений.
Тестирование № 3

З 6. Основные понятия и методы дискретной математики.
- Формулирование понятия графа;
- Изложение приемов работы с графами.
Практическая работа № 11

З 7. Основные понятия и теории вероятностей и математической статистики.

- Формулирование понятия вероятности событий и их видов;
- Формулирование теорем сложения и умножения вероятностей;
- Формулирование определений числовых характеристик СВ.
Письменный опрос № 2, № 3



2.2. Уровневая характеристика результатов обучения по дисциплине «Математика»

Уровень
Характеристика уровня

1. ознакомительный
Узнавание ранее изученных объектов и их свойств.

2. репродуктивный
Выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством.

3. продуктивный
Планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач.




3. Оценка освоения учебной дисциплины «Математика»
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика», направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие виды текущего контроля знаний обучающихся:
Тесты - контроль, проводимый после изучения материала, предполагает выбор и обоснование правильного ответа на вопрос;
Устный опрос – контроль, проводимый после изучения материала в виде ответов на вопросы, позволяет не только проконтролировать знание темы урока, но и развивать навыки свободного общения, правильной устной речи;
Письменный контроль – выполнением практических заданий по отдельным темам, позволяет выявить уровень усвоения теоретического материала и умение применять полученные знания на практике;
Итоговый контроль по дисциплине проводится в форме экзаменационной комплексной работы.
По итогам рубежной и итоговой аттестации заполняется аттестационный лист группы, куда вносятся баллы каждому студенту группы. Форма зачетного листа группы приведена в Приложении 1.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности правильных ответов
Оценка уровня подготовки


балл (отметка)
вербальный аналог

87 - 100
5
отлично

74 - 86
4
хорошо

60 - 73
3
удовлетворительно

менее 60
2
неудовлетворительно


Критерии оценки:
- оценка – 5 («отлично) ставится студенту, усвоившему взаимосвязь основных понятий дисциплины, проявившему творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала.
- оценка – 4 («хорошо») выставляется студенту за хорошие знания, который показал систематический характер знаний по дисциплине, может применить их к выполнению самостоятельных и контрольных работ и в ходе дальнейшей учебы. Допускает отдельные неточности.
- оценка 3 («удовлетворительно») ставится студенту, который обладает необходимыми знаниями, но допускает неточности в определении понятий, в применении знаний для решения практических заданий, не умеет обосновывать свои рассуждения, связать теорию с реальностью.
- оценка 2 («неудовлетворительно») ставится студенту, который имеют разрозненные и бессистемные знания, не умеет выделять главное и второстепенное, допускает неточности в определении понятий, искажает их смысл, не может применять знания для решения практических задач (либо за полное незнание и непонимание учебного материала).
4. Контрольно-оценочные материалы

4.1. Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по разделам

Элемент учебной дисциплины
Формы и методы контроля


Текущий контроль
Рубежный контроль


Форма
контроля
Проверяемые ОК, У, З
Форма
контроля
Проверяемые ОК, У, З

Раздел 1. Числовые системы и приближенные вычисления





Тема 1.1. Числовые системы и приближенные вычисления
Письменный опрос № 1
Практическая работа № 1
ОК1, ОК2, ОК4, ОК8, У1, З1



Раздел 2. Элементы математического анализа


Контрольная работа
ОК2, ОК3, ОК6, ОК7, У3, У5, З2, З3, З4

Тема 2.1. Функция. Предел функции.
Непрерывность функции
Практическая работа № 2
ОК2, ОК3, У2



Тема 2.2. Дифференциальное исчисление
Математический диктант № 1, № 2
Тестирование №1
ОК2, ОК3, У2, З2, З3



Тема 2.3. Решение практических задач на применение дифференциального исчисления
Практическая работа № 4
ОК3, ОК6, ОК7, У3, З2, З3



Тема 2.4. Исследование функции и построение графика
Практическая работа № 5
ОК3, ОК6, ОК7, У3, З2, З3



Тема 2.5. Интегрирование функции. Определенный интеграл
Математический диктант № 3
Тестирование №2

ОК2, У4, З2, З3



Тема 2.6. Вычисление геометрических величин с помощью интегрального исчисления
Практические работы № 7, № 8
ОК2, ОК3, ОК6, ОК7, У5, З2, З3, З4



Тема 2.7. Дифференциальные уравнения
Тестирование № 3
ОК2, У6, З5



Раздел 3.
Основы дискретной математики





Тема 3.1. Основы дискретной математики. Теория графов
Практическая работа № 11
ОК3, ОК6, ОК7, У7, З6



Раздел 4.
Основы теории вероятностей и математической статистики





Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей
Письменный опрос № 2
З7



Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения и числовые характеристики
Письменный опрос № 3
З7




4.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

4.2.1. Типовые задания для текущего контроля оценки знаний

Тема 1.1. Числовые системы и приближенные вычисления

Письменный опрос №1:
Что называется точным и приближенным значением величины?
Записать формулу для расчета абсолютной погрешности. В каких единицах она измеряется?
Записать формулу для расчета относительной погрешности. В каких единицах она измеряется?
Как выполняются сложение и вычитание приближенных значений?
Как выполняются умножение и деление приближенных значений?

Время выполнения – 15 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильных ответов (3 балла);
«хорошо» – 4 правильных ответа (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильных ответа (1 балл).

Практическая работа №1:

Цели практического занятия:
формирование умений и навыков работы с приближенными значениями величин;
обобщение и закрепление правил работы с приближенными значениями величин при решении практических задач.
Форма организации – фронтальная

Студент должен
Знать (З1) – определения приближенного числа и погрешностей.
Уметь (У1) – вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами.

Пример вариантов заданий для практического занятия:
ВАРИАНТ 1
1. Найти абсолютную погрешность: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
2. Округлить с точностью до 0,1 число: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Найти относительную погрешность: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Вычислить, применяя правила работы с приближенными значениями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
5. При измерении комнаты (с учетом отклонения стен в разных местах) было принято: длина HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 м и ширина HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 м. Найти площадь линолеума, которым требуется покрыть пол и определить погрешности.
ВАРИАНТ 2
1. Найти абсолютную погрешность: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
2. Округлить с точностью до 0,01 число: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Найти относительную погрешность: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Вычислить, применяя правила работы с приближенными значениями:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
5. В заявке на изготовление детали сферической формы указан радиус HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 см. Определить объем детали и указать абсолютную и относительную погрешности.


Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильно выполненных и математически грамотно записанных заданий (5 баллов);
«хорошо» – 4 правильно выполненных задания с неточностями в оформлении (4 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильно выполненных задания с ошибками в оформлении (3 балла).

Тема 2.1. Функция. Предел функции. Непрерывность функции

Практическая работа № 2:

Цели практического занятия:
продолжать формирование умений и навыков вычисления пределов;
обобщение и закрепление правил вычисления пределов функций в точке и на бесконечности, раскрытие неопределенностей.
Форма организации – фронтальная

Студент должен
Знать – правила вычисления предела в точке и на бесконечности
Уметь (У2) – находить пределы вида:
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2) дробей вида HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3) раскрывать неопределенность вида HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.

Пример вариантов заданий для практического занятия:
ВАРИАНТ 1
Найдите пределы:

1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;




6. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
7. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

8. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
9. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

10. HYPER13EMBED Equation.3HYPER14HYPER15
ВАРИАНТ 2
Найдите пределы:

1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;



6. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

7. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

8. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

9. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

10. HYPER13EMBED Equation.3HYPER14HYPER15


Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 9-10 правильно найденных пределов (5 баллов);
«хорошо» – 7-8 правильно найденных пределов (4 балла);
«удовлетворительно» - 5-6 правильно найденных предела (3 балла).

Тема 2.2. Дифференциальное исчисление

Практическое занятие № 3
Пример математического диктанта № 1 на знание формул дифференцирования
Студент должен
Знать (З2) – таблицу формул дифференцирования
Уметь (У2) – находить производные элементарных функций

ВАРИАНТ 1
Найти производные функций:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
ВАРИАНТ 2
Найти производные функций:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Время выполнения – 5-7 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильно записанных формул (3 балла);
«хорошо» – 4 правильно записанные формулы (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильно записанные формулы (1 балл).

Пример математического диктанта № 2 на знание правил дифференцирования
Студент должен
Знать (З2) – таблицу формул и правил дифференцирования
Уметь (У2) – находить производные суммы, разности, произведения и частного функций

ВАРИАНТ 1
Найти производные функций:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
ВАРИАНТ 2
Найти производные функций:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ;
5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Время выполнения – 5-7 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильно записанных формул (3 балла);
«хорошо» – 4 правильно записанные формулы (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильно записанные формулы (1 балл).

Пример задания для тестирования №1
Студент должен
Знать (З2) – таблицу формул и правил дифференцирования
Уметь (У2) – находить производные различных функций



Время выполнения – 5-7 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильно записанных формул (3 балла);
«хорошо» – 4 правильно записанные формулы (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильно записанные формулы (1 балл).
Обеспеченность – бланк для заполнения.

Тема 2.3. Решение практических задач на применение дифференциального исчисления

Практическая работа № 4:

Цели практического занятия:
продолжать формирование умений и навыков по применению производной функции при решении практических задач;
продолжать формирование умений работы в паре и навыков рационального распределения рабочего времени и оптимальной нагрузки;
обобщение и закрепление знаний по решению практических задач с применением дифференциального исчисления.
Форма организации – работа парами

Студент должен
Знать (З2) – формулы и правила дифференцирования, алгоритм определения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Уметь (У2) – применять производную для решения практических задач

Пример вариантов заданий для практического занятия:
ВАРИАНТ 1
1. Тело движется прямолинейно по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 (км). Определить скорость и ускорение движения тела через 6 часов после начала движения.

2. Требуется вырыть силосную яму объемом 32 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, имеющую квадратное дно, так чтобы на облицовку ее дна и стен пошло наименьшее количество материала. Каковы должны быть размеры ямы?

ВАРИАНТ 2
1. Количество электричества q в проводнике меняется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Определить силу тока I в амперах изменения функции в момент времени HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 с.
2. Имеется квадратный лист жести, сторона которого равна 60 см. Вырезая по всем его углам равные квадраты и загибая оставшуюся часть, нужно изготовить коробку (без крышки). Каковы должны быть размеры вырезаемых квадратов, чтобы коробка имела наибольший объем?


Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – правильно решены обе задачи с математически грамотным оформлением (8 баллов);
«хорошо» – правильно решены задачи, но с небольшими недочетами в оформлении (6-7 баллов);
«удовлетворительно» – правильно решена одна задача с ошибками в оформлении (4-5 баллов).

Тема 2.4. Исследование функции и построение графика

Практическая работа № 5:

Цели практического занятия:
продолжать формирование умений и навыков по исследованию различных функций и построению их графиков;
продолжать формирование умений работы в коллективе и навыков рационального распределения рабочего времени и оптимальной нагрузки между членами группы;
обобщение и закрепление знаний по исследованию различных функций и построению их графиков.
Форма организации – работа парами

Студент должен
Знать (З2) – алгоритм полного исследования функции и построения графика
Уметь (У3) – применять производную для исследования функции и построения ее графика

Пример вариантов заданий для практического занятия:
ВАРИАНТ 1
Исследовать функцию и построить
эскиз графика: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
ВАРИАНТ 2
Исследовать функцию и построить
эскиз графика: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Пример заданий повышенной сложности для практического занятия:
ВАРИАНТ 1
Исследовать функцию и построить
эскиз графика: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
ВАРИАНТ 2
Исследовать функцию и построить
эскиз графика: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – правильно выполнено исследование и построен график (6 баллов);
«хорошо» – выполнено исследование и построен график функции с незначительными неточностями в построении (4-5 баллов);
«удовлетворительно» – исследование выполнено не полностью или с ошибками (но правильно найдена производная функции), график выполнен не точно (2-3 балла).

Тема 2.5. Интегрирование функции. Определенный интеграл

Пример математического диктанта № 3 на знание табличных интегралов
Студент должен
Знать (З2) – таблицу неопределенных интегралов
Уметь (У4) – находить неопределенные интегралы различными методами

ВАРИАНТ 1
Найти табличные интегралы, результат проверить дифференцированием:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.



ВАРИАНТ 2
Найти табличные интегралы, результат проверить дифференцированием:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.





Время выполнения – 5-7 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильно записанных формул (3 балла);
«хорошо» – 4 правильно записанные формулы (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильно записанные формулы (1 балл).

Тема 2.6. Вычисление геометрических величин с помощью интегрального исчисления

Практическое занятие № 6
Пример задания для тестирования № 2
Студент должен
Знать (З2) – таблицу неопределенных интегралов
Уметь (У4) – находить неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы и применять определенные интегралы для вычисления площадей плоских фигур

ТЕСТ 1
1. Множество всех первообразных функции HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 имеет вид:
1) 2
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2. Определенный интеграл HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 равен:
1) 17
2) 16

3) 15
4) 36

3. Площадь криволинейной трапеции

определяется интегралом:
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ТЕСТ 2
1. Множество всех первообразных функции HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 имеет вид:
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2. Определенный интеграл HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15равен:
1) 17
2) 27

3) 19
4) 6

3. Площадь криволинейной трапеции

определяется интегралом
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15




Время выполнения – 10 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 3 правильных ответа (3 балла);
«хорошо» – 2 правильных ответа (2 балла);
«удовлетворительно» – 1 правильный ответ (1 балл).
Обеспеченность – бланк для заполнения.

Практическая работа № 7:

Цели практического занятия:
формирование умений и навыков по вычислению площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
формирование умений работы в коллективе и навыков рационального распределения рабочего времени и оптимальной нагрузки между членами группы;
Форма организации – фронтальная работа

Студент должен
Знать (З3, З4) – понятие криволинейной трапеции и алгоритма вычисления площади плоской фигуры
Уметь (У4, У5) – применять определенный интеграл для вычисления площадей плоских фигур.

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Время выполнения – 80 мин.
Критерий оценки: за задачу, решенную у доски, выставляется оценка в соответствии с правильностью выполнения чертежа и правильностью решения задачи. Студенту добавляется 1 балл.

Практическая работа № 8:

Цели практического занятия:
продолжать формирование умений и навыков по вычислению площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла;
продолжать формирование умений работы в коллективе и навыков рационального распределения рабочего времени и оптимальной нагрузки между членами группы;
обобщение и закрепление знаний по применению интегрального исчисления.
Форма организации – работа малыми группами (по 4 человека)

Студент должен
Знать (З3, З4) – понятие криволинейной трапеции и алгоритма вычисления площади плоской фигуры и объемов тел вращения
Уметь (У4, У5) – применять определенный интеграл для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел вращения

Пример вариантов заданий для практического занятия:
ВАРИАНТ 1
1. Вычислить площадь треугольной пластинки, ограниченной линиями:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. Вычислить площадь (в HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15) деревянной детали, чертеж которой ограничен линиями:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. С помощью определенного интеграла вычислить площадь плоской детали, изображенной на чертеже:
HYPER13 EMBED PBrush HYPER14HYPER15
4. Найти объем тела вращения, ограниченного линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, ОХ – ось вращения.
ВАРИАНТ 2
1. Вычислить площадь треугольной пластинки, ограниченной линиями:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. Вычислить площадь (в HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15) деревянной детали, чертеж которой ограничен линиями:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. С помощью определенного интеграла вычислить площадь плоской детали, изображенной на чертеже:
HYPER13 EMBED PBrush HYPER14HYPER15
4. Найти объем тела вращения, ограниченного линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, ОХ – ось вращения.


Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – правильно решены все задачи (8 баллов);
«хорошо» – правильно решены 3 задачи, или все четыре, но с небольшими недочетами (6-7 баллов);
«удовлетворительно» – правильно решены две задачи (4-5 баллов).

Тема 2.7. Дифференциальные уравнения

Практическое занятие № 10
Пример задания для тестирования № 3
Студент должен
Знать (З5) – таблицу неопределенных интегралов, виды дифференциальных уравнений
Уметь (У6) – решать простейшие дифференциальные уравнения первого и второго порядков

Выберите один из вариантов ответов:
1. Дифференциальное уравнение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 в результате разделения переменных сводится к уравнению
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


2. Функция HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15является решением дифференциального уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, тогда значение С равно ...
1) 2
2) 1

3) -1
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3. Общее решение дифференциального уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 имеет вид ...
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Время выполнения – 5-7 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 3 правильно записанных ответа (3 балла);
«хорошо» – 2 правильно записанных ответа (2 балла);
«удовлетворительно» – 1 правильно записанный ответ (1 балл).
Обеспеченность – бланк для заполнения.

Тема 3.1. Основы дискретной математики. Теория графов

Практическая работа № 11:

Цели практического занятия:
продолжать формирование умений и навыков по применению теории графов;
продолжать формирование умений работы в паре и навыков рационального распределения рабочего времени и оптимальной нагрузки;
обобщение и закрепление знаний по решению практических задач с применением теории графов.
Форма организации – работа парами

Студент должен
Знать (З6) – понятие графа
Уметь (У7) – применять графы при решении простейших задач

Пример задания для практического занятия:

1. Можно ли на плоскости так нарисовать 9 отрезков, чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими? (задача № 35)
2. На рисунке приведена схема застройки некоторой территории.

Вершины – вход, выход, перекрестки и повороты, линии – это дорожки, вдоль которых расположены строительные объекты. Найдите маршрут, по которому комиссия приемки могла бы пройти только один раз, не пропустив ни один объект.
3. Шесть островов на реке в парке «Лотос» соединены мостами.

Можно ли, начав прогулку на одном из островов, пройти по каждому из мостиков только один раз и вернуться на тот же остров? В случае отрицательного ответа определите, сколько мостиков и между какими островами нужно построить, чтобы такая прогулка стала возможной? (Задача № 61)
4. Творческое задание. Придумать задачу строительного содержания по теории графов. Записать ее вместе с решением.

Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – правильно решены все задачи и выполнено творческое задание (5 баллов);
«хорошо» – правильно решены все задачи, кроме выполнения творческого задания (4 балла);
«удовлетворительно» – правильно решены две задачи (3 балла).

Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей

Практическое занятие № 12
Письменный опрос № 2:
Что изучает наука Теория вероятности?
Что такое опыт в теории вероятности?
Что называется событием? Назвать их виды.
Что такое вероятность события?
Как непосредственно подсчитать вероятность события? Записать формулу для расчета.

Время выполнения – 10 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильных ответов (3 балла);
«хорошо» – 4 правильных ответа (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильных ответа (1 балл).

Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения и числовые характеристики

Практическое занятие № 13
Письменный опрос № 3:
Что называется случайной величиной?
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид. Вычислите значение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 .
Х
4
6
9

Р
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
0,3
0,4

Какие вы знаете числовые характеристики случайной величины?
Что называется математическим ожиданием СВ? Закон распределения СВ Х имеет вид. Найти математическое ожидание.
Х
0
1
2
3

Р
0,2
0,4
0,3
0,1

5. Что называется дисперсией СВ? Закон распределения СВ Х имеет вид. Найти дисперсию.
Х
1
2
3
4

Р
0,1
0,3
0,5
0,1


Время выполнения – 15 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – 5 правильных ответов (3 балла);
«хорошо» – 4 правильных ответа (2 балла);
«удовлетворительно» – 3 правильных ответа (1 балл).

4.2.2. Типовые задания для рубежного контроля оценки знаний

Контрольная работа Практическое занятие № 9:

Цели контрольной работы:
продолжать формирование умений и навыков по исследованию различных функций и построению их графиков;
продолжать формирование умений и навыков по вычислению площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
обобщение и закрепление знаний по дифференциальному и интегральному исчислениям.
Форма организации – самостоятельная работа.

Студент должен
Знать (З2, З3, З4) – алгоритм полного исследования функции и построения графика, алгоритм вычисления площади плоской фигуры
Уметь (У3, У5) – применять производную для исследования функции и построения ее графика, применять определенный интеграл для вычисления площадей плоских фигур

Пример задания для контрольной работы:

ВАРИАНТ №1
1. Исследуйте функцию и постройте ее график HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок): HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
ВАРИАНТ №2
1. Исследуйте функцию и постройте ее график HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок): HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
«отлично» – правильно выполнены оба задания (10 баллов);
«хорошо» – правильно выполнены оба задания, но с небольшими недочетами (8-9 баллов);
«удовлетворительно» – правильно выполнено одно задание: правильно выполнено только первое задание (5-6 баллов), правильно выполнено только второе задание (3-4 балла).

4.3. Самостоятельная работа студентов

Раздел, тема
Виды самостоятельной работы
Количество часов
Форма
контроля

Тема 1.1. Числовые системы и приближенные вычисления
Решение дополнительных задач на применение приближенных вычислений.
2
Проверка
работы

Тема 2.1. Функция. Предел функции.
Непрерывность функции


Изучение учебного материала и вычисление пределов функции по образцу.
2
Проверка
работы

Тема 2.2. Дифференциальное исчисление
Индивидуальная домашняя работа. Дифференцирование сложной функции.
2
Проверка
работы

Тема 2.3. Практическое применение производной функции
Изучение учебного материала и выполнение упражнений № 388, 389, 398, 400, 402, 444, 446, 449, 455.
2
Проверка
работы

Тема 2.4. Исследование функции и построение графика
Индивидуальная домашняя контрольная работа.
2
Проверка
работы

Тема 2.5. Интегрирование функции. Определенный интеграл
Индивидуальная домашняя работа.
2
Проверка
работы

Тема 2.6. Вычисление геометрических величин с помощью интегрального исчисления
Индивидуальная домашняя работа.
3
Проверка
работы

Тема 2.7. Дифференциальные уравнения
Индивидуальная домашняя работа.
2
Проверка
работы

Тема 3.1. Основы дискретной математики. Теория графов
Работа с литературой.
Реферат по темам «Теория множеств», «Теория графов». Индивидуальная домашняя работа.
2
Индивидуальная защита
рефератов.
Проверка работы

Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей
Работа с литературой. Подготовка доклада.
2
Доклад на уроке

Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения и числовые характеристики
Работа с литературой.
Составление мультимедийной презентации.
3
Защита мультимедийной презентации


4.4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации
по учебной дисциплине

Оценка освоения дисциплины предусматривает проведение экзаменационной комплексной работы.

Объекты оценивания:
1. Умение находить абсолютную и относительную погрешность;
2. Умение вычислять пределы;
3. Умение находить производные функций;
4. Умение вычислять скорость и ускорение;
5. Умение находить неопределенные и вычислять определенные интегралы;
6. Умение вычислять площади плоской фигуры;
7. Умение решать простейшие дифференциальные уравнения;
8. Умение вычислять числовые характеристики дискретной случайной величины.

Каждое правильно выполненное задание оценивается в 2 балла. Максимальное количество баллов, которое студент может набрать за экзамен – 16 баллов.

4.4.1. Типовые задания для проведения дифференцированного зачета

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 1

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 3 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
1
2
5
7

Р
0,3
0,4
0,2
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова


АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 2

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 2 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
0
1
2
3

Р
0,1
0,3
0,5
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 3

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 1 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
1
3
7
9

Р
0,2
0,3
0,3
0,2

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 4

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 4 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
1
2
3
4
5

Р
0,1
0,3
0,3
0,2
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 5

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 3 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
1
2
3
4

Р
0,2
0,3
0,3
0,2

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 6

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 3 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
0
2
4
6
8

Р
0,1
0,1
0,3
0,4
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 7

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 5 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
0
2
4
6

Р
0,1
0,3
0,5
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.


Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 8

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 2 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
0
1
2
3
4

Р
0,1
0,3
0,3
0,2
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 9

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 2 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
2
3
5
8
9

Р
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

АЛТАЙСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

ВАРИАНТ № 10

Утверждаю

Председатель цикловой комиссии
Зам.директора по УР

____________________Е.В. Михеенко
______________________

«____» ______________ 20___ г.
«____» _____________ 20___ г.

По дисциплине «Математика»
2 курс 4 семестр
Специальность СЭЗС

1. Найти абсолютную и относительную погрешность вычисления, если точное значение величины HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м, а приближенное значение, полученное в результате измерения, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м. Сделать вывод о точности измерения.
2. Вычислить предел: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
3. Продифференцировать функции: а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Материальная точка движется по закону HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15(м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 1 секунде движения.
5. а) Найти неопределенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
б) Вычислить определенный интеграл: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
8. Закон распределения СВ Х имеет вид:
Х
0
1
2
3
4

Р
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1

Найти математическое ожидание МХ и дисперсию DX.

Подпись преподавателя ______________ Ж.Э. Сатюкова

Время выполнения – 45 мин.
Критерий оценки:
За каждое задание студент набирает:
2 балла – если задание выполнено правильно и математически грамотно записано;
1 балл – если задание выполнено с небольшими недочетами;
0 баллов – если задание не выполнено или выполнено с грубыми ошибками.

Максимальное количество баллов, которое может набрать студент на ДЗ, по сумме 8 заданий равно 16 баллам.
5. Методические рекомендации по подготовке к контролю

Форма контроля
Максимальное
количество заданий
Правильный ответ –Количество баллов


1. Письменный опрос

5 вопросов
5 – 3 балла
4 – 2 балла
3 – 1 балл


2. Математический
диктант

5 вопросов
5 – 3 балла
4 – 2 балла
3 – 1 балл



3. Тестирование

3 вопроса
3 – 3 балла
2 – 2 балла
1 – 1 балл



5 вопросов
5 – 3 балла
4 – 2 балла
3 – 1 балл


4. Практическая работа
№ 1, № 2

5 заданий
За каждое правильно выполненное задание – 1 балл


5. Практическая работа № 4

2 задачи
2 задачи – 8 баллов
2 задачи с недочетами – 6-7 баллов
1 задача – 4-5 баллов


6. Практическая работа № 5

Исследование и график
все правильно – 6 баллов
с недочетами – 4-5 баллов
график не точен – 2-3 балла


7. Практическая работа № 8

4 задачи
4 задачи – 8 баллов
3 задачи – 6-7 баллов
2 задачи – 4-5 баллов


8. Практическая работа
№ 11

4 задания
4 задания – 5 баллов
3 задания – 4 балла
2 задания – 3 балла



9. Контрольная работа

2 задания (исследование, график и вычисление площади)
2 задания – 10 баллов
2 задания с недочетами – 8-9 баллов
первое задание – 5-6 баллов
второе задание – 3-4 балла

10. Самостоятельная и творческая работа студента, в т.ч. активность студента на практических занятиях

за работу на занятии студент может получить 0,5 баллов, за решение задачи у доски – 1 балл


11. ДЗ

8 заданий
Каждое правильно выполненное задание оценивается в 2 балла


6. Методические рекомендации по проведению
контрольно-оценочных мероприятий

6.1. Технологическая карта дисциплины «Математика»
(2 курс, 4 семестр, специальность СЭЗС)

Виды аттестации,
формы контроля

Проверяемые ОК, У, З
Максимальное
количество
баллов

1. Письменный опрос №1
З1
3

2. Практическая работа №1
ОК1, ОК2, У1
5

3. Практическая работа № 2
ОК2, ОК3, У2
5

4. Математический диктант № 1
ОК2, ОК3, У2, З2
3

5. Математический диктант № 2
ОК2, ОК3, У2, З2
3

6. Тестирование № 1
ОК2, ОК3, У2, З2
3

7. Практическая работа № 4
ОК2, ОК3, У2, З2
8

8. Практическая работа № 5
ОК3, ОК6, ОК7, У3, З2
6

9. Математический диктант № 3
ОК2, У4, З2
3

10. Тестирование № 2
ОК2, У4, З2
3

11. Практическая работа № 8
ОК2, ОК3, ОК6, ОК7, У5
8

12. Контрольная работа
ОК3, ОК6, ОК7, У3, З2
10

13. Тестирование № 3
ОК2, У6, З5
3

14. Практическая работа № 11
ОК3, ОК6, ОК7, У7, З6
5

15. Письменный опрос № 2
З7
3

16. Письменный опрос № 3
З7
3

17. Самостоятельная и творческая работа студента, в т.ч. активность студента на практических занятиях

ОК1-7, У1-7, З1-7

10

18. ДЗ
ОК1-7, У1-7
16

ИТОГО:

100 баллов


К сдаче ДЗ допускаются все студенты.
Форма зачетного оценочного листа приведена в Приложении 2.
По результатам экзамена, учитывая баллы всех аттестаций, преподаватель считает итоговые баллы каждому студенту и выставляет оценку в зачетную книжку.

6.2. Пакет экзаменатора

ВАРИАНТ № 1

Краткое условие
задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


а) 6
б) 3


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) 6


6.
Дано:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж






Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:


Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 2

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение:HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



6.
Дано:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 3

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение:HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 1
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



6.
Дано:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 4

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 4
б) 5


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) 12



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 5

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 4
б) 2


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 6

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 8
б) 1


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) 8



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 7

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 8

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 10
б) 2


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) 8



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 9

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 0
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) 0



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


ВАРИАНТ № 10

Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точ.значение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
Приближ.: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15м
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

а) 14
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
Путь:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
а) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
б) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



6.
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Найти: S
Чертеж



Площадь фигуры
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


7.
ДУ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Общее решение: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


8.
Закон распределения:

Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7. Литература для подготовки к контролю

Основные источники:
Математика в задачах с решениями В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. -С-Петербург, М., Краснодар.: Издательство «Лань», 2011
Математика. М.И. Башмаков. -М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Алгебра и начала анализа. С.М. Никольский. -М: Издательство «Просвещение», 2010.
Алгебра и начала анализа. С.М. Никольский. -М: Издательство «Просвещение», 2008.
Дискретная математика. С.А. Канцедал. -М.: ИД «ФОРУМ»-ИНФРА-М, 2007.
Теория вероятностей и математическая статистика. Е.С.Кочетков. -М.: ФОРУМ, 2008.
Теория вероятностей в задачах и упражнениях. Е.С.Кочетков. -М.: ФОРУМ, 2008.
8.     Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач.и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия»,2010. – 256 с. - ISBN 978-5-7695-6519-9.
9.     Алгебра и начала математического анализа: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский.– М.: Просвещение, 2010. – 350 с.: ил. – (Элективные курсы). -  ISBN978-5-09-020807-9.
10. Занимательные задачи по теории графов: Учеб.-метод. пособие. / О.И. Мельников. – Изд-е 2-е, стереотип. - Мн: «ТетраСистемс», 2001. – 144 с. - ISBN 985-6577-91-8.


Дополнительные источники:
1. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа - Гл. Редакция физико-математ. Литературы, 1982.
2. Зайцев И.А. Высшая математика. Учеб. Для с/х вузов - М.:Высш.шк., 1998.
3. Яковлев Г. Н.Алгебра и начала анализа Ч1, Ч2, М.: Наука, 1987.
4. Валуце И. И. Дилигул Г. Д. Математика для техникумов, 1990.

Приложение 1
Форма аттестационного листа
группы ____________________



Ф.И.О.
Ф.И.О.
Ф.И.О.
Ф.И.О.
Ф.И.О.
Ф.И.О.
Ф.И.О.
Ф.И.О.

1
ПО1









2
ПР 1









3
ПР 2









4
МД 1









5
МД 2









6
Т 1









7
ПР 4









8
ПР 5









9
МД 3









10
Т 2









11
ПР 8









12
КР









13
Т 3









14
ПР 11









15
ПО 2









16
ПО 3









17
Творч.раб.









18
ДЗ









20
Итого в баллах









21
Итоговая оценка










Примечание:
– ПО – письменный опрос;
– ПР – практическая работа;
– МД – математический диктант;
– Т – тестирование;
– КР – контрольная работа;
– ДЗ – дифференцированный зачет.

В столбцах таблицы выставляются баллы по текущей или итоговой аттестации для каждого студента группы. В предпоследней строке выставляется сумма баллов. В последней строке выставляется оценка.
Приложение 2
Форма зачетного оценочного листа

Главное управление образования и науки Алтайского края
Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Алтайский архитектурно-строительный колледж» (КГБПОУ «ААСК»)

Зачетная работа по математике
студента 2 курса специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация
зданий и сооружений»
группы __________________
____________________Ф.И.О.____________________


Краткое условие задания
Применяемые
формулы
Ответы







1.
Точн. знач.:
Приближ. знач.:

Абсолютная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Относительная погрешность
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
а)

б)


а)
б)


3.
а)

б)


а)
б)


4.
Путь:

Скорость
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ускорение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
а)

б)


а)
б)


6.
Дано:


Найти:
Чертеж








Площадь фигуры =

7.
ДУ:

Общее решение:


8.
Закон распределения:


Мат.ожидание
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Дисперсия
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

К зачетному листу прилагается черновик с решением.









HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER1436HYPER15




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 34Рисунок 1C:\Documents and Settings\User\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок.pngEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc file6.doc
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 3

Добавить комментарий