Геометрия- слуга аркхитектуры 2


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №14
МИКРОРАЙОНА «ПАВШИНСКАЯ ПОЙМА»
143400, Московская область, г. Красногорск, ул. Игната Титова, дом 5
тел. 562-13-81, тел./факс 562-13-50
СЕКЦИЯ НОУ «_________________________________________»
Допущена к защите
Председатель совета НОУ __________ Краус Ю.А.
«_____»______________ 2015г.
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
Тема «Геометрия – слуга архитектуры»
Исполнитель:
Филатов Илья Юрьевич
Научный руководитель:
Емельянова Ирина Владимировна
Красногорск 2015
Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u План PAGEREF _Toc410577338 \h 3Введение PAGEREF _Toc410577339 \h 41.Геометрические фигуры. PAGEREF _Toc410577340 \h 51.1 Призма PAGEREF _Toc410577341 \h 51.2 Конус PAGEREF _Toc410577342 \h 61.3 Цилиндр PAGEREF _Toc410577343 \h 71.4Пирамида PAGEREF _Toc410577344 \h 92. Взаимосвязь геометрии и архитектуры. PAGEREF _Toc410577345 \h 103.Иследование района. PAGEREF _Toc410577346 \h 144.Изучение архитектуры здания Опера в Сиднее. PAGEREF _Toc410577347 \h 17Заключение. PAGEREF _Toc410577348 \h 19Литература PAGEREF _Toc410577349 \h 20

ПланВведение.
1.Геометрические фигуры.
2. Взаимосвязь геометрии и архитектуры.
3.Иследование района.
4.Изучение архитектуры здания Опера в Сиднее.
Заключение.

ВведениеВсе здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры, они, с одной стороны, являются абстракциями от реальных объектов, а, с другой, являются прообразами, моделями формы тех объектов, которые создает архитектор. Я предполагаю, что применение разнообразных геометрических форм сделает город привлекательнее не только для жителей, но и для гостей.
Конечно, это кажется странным, но если подумать, то можно представить, что первый человек начал искать жилище. Сначала это были пещеры, потом шалаши, а позже человек стал строить и применять в строительстве геометрию. Во времена первобытных людей появилось язычество. Люди стали строить первые обелиски. Они были высечены из камня и были неустойчивы, тогда люди поняли, что для того чтоб этот обелиск был устойчив, его основание должно быть ровным.
Что бы специалист мог проектировать свои творения, ему необходимо знать геометрию. Как говорят – это “грамматика архитектора”, к чему есть множество примеров. В древности архитекторы строили свои шедевры на примере геометрии. Сейчас у современных специалистов есть больше технологий, при помощи которых можно сделать более захватывающую постройку. Желание людей достичь превосходства создаёт новые образы творений, которые с каждым веком всё лучше и лучше.
Архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик города. Фигуры, которые мы изучаем на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.
Целью работы является анализ правильного и грамотного соответствия между геометрии и архитектуры и изучения нашего района.

1.Геометрические фигуры.1.1 ПризмаПризма (от др. греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное») — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками (см рис. 1). Или — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы.
Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 1
163195178435Александрийский маяк – единственное из «семи чудес света», которое несло не только архитектурную и эстетическую, но и практическую функцию (см рис. 2) . Маяк обеспечивал судам безопасное возвращение в Большую гавань. Это один из самых древних и известных на Земле маяков. В его конструкцию входило множество геометрических фигур, но в основе лежала призма (прямоугольный параллелепипед и восьмиугольная прямоугольная призма).
Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 2
966470228601.2 КонусРис. SEQ Рисунок \* ARABIC 3
5041041746662Ко́нус (от др.-греч. κώνος «сосновая шишка») — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность (см рис. 3). Иногда конусом называют часть такого тела, имеющую ограниченный объём и полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание). Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту.
При построении различных зданий и сооружений очень требуются познания в области геометрии, а особенно в таком её разделе, как стереометрия. А, в свою очередь, рассматриваемая нами, фигура относится именно к этому разделу.
Очень часто мы встречаем конус в элементах архитектуры. Чаще всего он используется в постройках крыш.
1.3 ЦилиндрРис. SEQ Рисунок \* ARABIC 4
6407151666875Цилиндр (др. греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её (см рис. 4). Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью, называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями - это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей. В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии. Призма не является разновидностью цилиндра, как считают многие.

330200783590Например, штаб квартира BMW имеет форму четырёх соединенных цилиндров (см рис. 5).
Рис. 5
-755654025265
2282825546100Также, во многих постройках используют цилиндр (см рис. 6 и рис. 7).
Рис. 7
Рис. 6

1.4Пирамида13239751344930Пирами́да — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину (см рис. 8). По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетрайдер), четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.
Рис. 8

Рис. 9
942340897255Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский (см рис. 9). Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

2. Взаимосвязь геометрии и архитектуры.Прежде чем провести анализ соответствия между геометрии и архитектуры, разберём сначала саму архитектуру.
Архитектура — искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения (включая их комплексы), а также сама совокупность зданий и сооружений, создающих пространственную среду для жизни и деятельности человека. Архитектура непременно создает материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с их устремлениями, а также современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями. В архитектуре взаимосвязаны функциональные (назначение, польза), технические (прочность, долговечность) и эстетические (красота) свойства объектов.Также в архитектуре есть множество стилей. Один из них – это готика. Готические сооружения возвышались вверх, они поражали своей высотой. В постройках использовались конус и пирамида, при помощи которых здание возвышалось вверх. В готических сооружениях используются стрельчатые арки порталов, высокие стрельчатые окна, закрытые цветными витражами.
Давайте разберем еще один яркий стиль архитектуры – “Хай Тек”. Это уже современный стиль, который часто где используется. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Во-вторых, современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание сложно.

После того, как мы рассмотрели архитектуру, теперь можем найти соответствия между геометрией и архитектуры.
Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные  геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
13239751583690Давайте разберем клуб имени И.В.Русакова в Москве (см рис. 10). Это здание построено в 1929г. по проекту архитектора К.Мельникова. Базовая часть здания представляет собой прямую невыпуклую призму. Призма является невыпуклой, благодаря  выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.
5207003809365Рис. 10
 Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, башня с часами в Галле (см рис. 11). Отвлекаясь от некоторых деталей, можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.
Рис. 11

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник (см рис. 12). Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.
Рис. 12
27940353695

В названии усыпальниц египетских фараонов используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды.

8312151886585 Но чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой (см рис. 13). Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.
Рис. 13
При более детальном рассмотрении и изучении деталей можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д. Таким образом, можно говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или  отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий.
3.Иследование района.Я провел анализ нашего района, и вывел, какие геометрические тела представляют собой здания нашего города, содержатся ли в них сочетания геометрических тел.
831215772795Модель этого жилого дома используется почти во всем районе. Она имеет форму выпуклой четырехугольной призмы (см рис. 14).
Рис. 14

3060701025525Школа № 14 состоит из двух зданий, которые состоят из прямоугольных параллелепипедов, и они соединены еще одним параллелепипедом (см рис. 15).
Рис. 15

5289551316355В нашем районе есть ледово развлекательный центр – Снежком (см рис. 16).  Горнолыжный комплекс выполнен в виде эллипса, который закрывает все тепловые мосты и, одновременно, производит экранирование панелей потолка склона от солнечного излучения.
Рис. 16

Рис. 17
5289551691640У губернатора московской области есть здание правительства (см рис. 17). Эта постройка имеет много геометрических тел, таких как: цилиндр, перевернутый конус, наружная часть шара,прямоугольные параллелепипеды и мелкие детали, которые находятся снизу постройки. Смотря на это здание, можно понять, то, что оно сделано в стиле “Хай Тек”.
-671471879199Этот снимок наглядно показывает, что в нашем районе преобладают прямоугольные параллелепипеды в архитектуре (см рис. 18).
Рис. 18


4.Изучение архитектуры здания Опера в Сиднее.Сиднейский оперный театр – музыкальный театр в Сиднее, одно из популярных зданий в мире (см рис. 19). Является символом Австралии и главной достопримечательностью в континенте.
-274320453390Сиднейский оперный театр был построен 20 октября 1973 Елизаветой II.
Рис. 19
Площадь Сиднейского оперного театра занимает 2,2 гектара, длина 185 метров, а ширина 120 метров. Здание весит 161 000 тонн. Его архитектурный стиль - этоэкспрессионизм .
Конструкцию удерживают стальные тросы общей длиной 350 километров. Кровля здания состоит из серии “раковин” состоящие из бетонной сферы диаметром 492 фута. Их также называю “скорлупками” и “парусами”, но это неверно с точки зрения архитектуры этой конструкции. Раковины состоят из сборных бетонных панелей в форме треугольника, и они опираются на 32 нервюры тоже состоящих из бетона.
Издалека, кажется, что конструкция сделана только из белого цвета, но это не так. Крыша покрыта 1.056.006 плитками азулежу-белого и матово-кремового цветов. Вся поверхность кровли получилась идеально гладкой (см рис. 20). Она была сделана при помощи механического способа укладывания плиток. Вручную не получилось бы сделать такую конструкцию. Иногда приходиться чистить или заменять некоторые 838202556510плитки.
Рис. 20


Заключение.Большое значение геометрии как основополагающему средству восприятия и организации формы придавал выдающийся французский архитектор Шарль Ле Корбюзье. Он писал: "Нужно найти такое геометрическое описание конкретного произведения, которое имеет для него особое значение, которое внесет в него стройность и определенность". Выполнение нашей проектной работы, привело нас к мнению, что геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя.
Вся трудность заключается в том, что мы не научились владеть математикой настолько, чтобы создавать при ее помощи в архитектуре и искусстве то, что мы себе намечаем. Геометрию, математику в связи с неумением их применить в поиске форм в искусстве, мы воспринимаем, как ограничитель творчества.… Когда говорят об использовании геометрии в поисках форм, то в нашем сознании возникает представление об ограниченном наборе геометрических законов, и поэтому применение их в искусстве ассоциируется с сухостью, геометричностью форм.
До определенного момента в истории геометрия и архитектура развивались в тесной взаимосвязи. В ХVII веке инженерные науки окончательно отделились от архитектуры. Геометрия и архитектура начинают развиваться параллельно. Изобретение компьютера в 50-х гг. ХХ столетия послужило отправной точкой для обратного проникновения математики в архитектуру. То есть разрыв между дисциплинами ни к чему не привел и гораздо выгоднее восстановить существовавшие прежде связи, нежели поддерживать искусственное разделение.
Можно с уверенностью сказать, что невозможно спроектировать, и возвести красивые и гармоничные здания, не прибегая к геометрии. На самом деле можно утверждать, что геометрия – слуга архитектуры.

ЛитератураМ.М.Лиман. Школьникам о математике и математиках. Пособие для учащихся средней школы. 1981год.
Захидов П.Ш. Основы гармонии в архитектуре. – Ташкент: Фан, 1982.
Фремптон Кеннет Современная архитектура: Критический взгляд на историю развития/ Пер. с англ. Е.А. Дубченко; под ред. В.Л.Хайта. – М.: Стройиздат, 1990.
Фридман И. Научные методы в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1983.
Шевелев И. Ш. Формообразование: Число. Форма. Искусство. Жизнь. Кострома: Дизайн-центр, 1995.
Непомнящий Н.«Семь чудес света.» - М.«Слово», 2000.
Атанасян Л.С. «Геометрия 10-11» - М.«Просвещение», 1993.
Атанасян Л.С. "Геометрия 7-9" - М.«Просвещение», 2002.
Шалаева Г. «Все обо всем» - М.«АСТ», 1997.
Михайловский К. «Пирамиды и масштабы». — Варшава, 1973.
Дмитриева Н. А. «Краткая история искусств». - М. «Астрель», 2000г.
Васильев М.Ф. Геометрия в архитектуре. Критерии оценки. («Строительство и архитектура №3»,1994г.)
Ле Корбюзье. Архитектура ХХ века. Изд. Прогресс, 1970

Приложенные файлы


Добавить комментарий