Урок «открытия» новых знаний по теме:»Целое уравнение и его корни». 9 класс


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. Н.И. Лобачевский
ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ9 классМБОУ СОШ № 49 г Шахты Ростовской области учитель математики:Усенко Оксана НиколаевнаМой сайт
Психологическая установкапродолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях;знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения; степени уравнения;формируем навыки решения уравнений.; контролируем уровень усвоения материала; на уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться. каждый учащийся сам себе дает установку.


Вспомним!ax + b = 0Линейное уравнениеax²+bx+c=0Квадратное уравнениеНет корнейОдин кореньx= -  ba x-∀ число D<0Нет корнейD>0x1,2=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎 D=0X=−b2a 


style.rotation
style.rotation
style.rotation




План Какие уравнения называются целыми? Что называется степенью уравнения? Сколько корней имеет уравнение n-й степени? Методы решения уравнений третьей степени.
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_yrrrrr УравненияЦелыеДробные Например:x³−  1+ x²=x³-2(x-1)x³−14 - x²+12= 3x² xx²−1=5x+1 ; √3x²=x+52x-1= xx+12 



style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
ppt_y ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО- ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Если уравнение с одной переменной записано в виде P(x) = 0, где P(x)- многочлен стандартного вида,то степенью этого многочлена называют степенью уравненияНапример:x5-2x³+2x-1=0 (5-я степень)x4-14x²-3=0 (4-я степень) 

Уравнение n-й степени и имеет не более n корней Уравнение третьей степени вида:ax³+bx²+cx+d=0Путем разложения на множителиРешить уравнение:x³-8x²-x+8=0Решение:Разложим левую часть уравнения на множители: x²(x-8)-(x-8)=0(x-8)(x²-1)=0Ответ: x1=8,x2 =1, x3 =-1.  Какова степень уравнения?2x²+6x5+1=0 x6−4x3−3=0 (x+8)(x−7)=0 x2 − x4=5 5x³- 5x(x²+4)=1717x5=0 x²(x+4)- (x-2)(x²+1)=3Сколько корней может иметь каждое из уравнений?


ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Решить уравнение:(8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38Решение:Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые16x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0-18x-36=0x+2=0x=-2Ответ: x=-2
style.rotation Физминутка!r ТестОпределите степень уравнения?(x²-3)+5x(x+1)=15.А) 2; Б) 3; В) 1.Какие из чисел являются корнями уравнения?x(x-1)(x+√2)=0.А) -1; Б) 0; В) √𝟐.3. Решите уравнение:9x³-27x²=0А) 0;-3. Б) -3;0;3. В) 0:3.  Ответы: А, Б, В.
РефлексияСегодня на уроке я научился…Сегодня на уроке мне понравилось...Сегодня на уроке я повторил…Сегодня на уроке я закрепил…Сегодня на уроке я поставил себе оценку…Какие виды работы вызвали затруднения и требуют повторения… Домашнее задание Спасибо за внимание!rrrrr

Подробный конспект урока.

Организационная информация

Тема урока
Целое уравнение и его корни

Предмет
Алгебра

Класс
9

Автор/ы урока (ФИО, должность)

Усенко Оксана Николаевна, учитель математики

Образовательное учреждение
МОУ СОШ № 49 г. Шахты

Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)
Южный федеральный округ

Республика/край
Ростовская область

Город/поселение
Шахты

Методическая информация

Тип урока (мероприятия, занятия)
Изучения новой темы

Цели урока (мероприятия, занятия)
(образовательные, развивающие, воспитательные)
а) обобщение и углубление знаний обучающихся по теме «Целое уравнение и его корни».
б) развитие монологической речи учащихся, логического мышления.
в) воспитание интереса к математике.


Задачи урока (мероприятия, занятия)
Дать понятие целого уравнения и его степени;
Научить приёму решения уравнений 3-й степени;
Создать условия для самооценки своих возможностей, атмосферу заинтересованности каждого ученика в результатах деятельности;
Развивать познавательную активность, навыки индивидуальной и самостоятельной работы;


Используемые педагогические технологии, методы и приемы
Технология интерактивного обучения.
Методы: метод программированного обучения, объяснительно-иллюстративный, метод ролевой игры
Приемы: беседа, самостоятельная работа, работа в парах.

Время реализации урока (мероприятия, занятия)
45 минут

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)
В ходе урока учащиеся актуализируют умения разложение многочлена на множители, а также решения квадратных уравнений с применением различных приемов, что способствует дальнейшему развитию навыков быстро находить корни с использованием теоремы, обратной теореме Виетта,  знание  формул.
В ходе урока учащиеся приобретут следующие знания - какое уравнение называется целым, что такое степен ь целого уравнения, приобретут навыки решения уравнения 3 степени, методом разложения на множители. А так же такие качества как самостоятельность, самооценка, взаимопомощь. Закрепим умения определять степень уравнения, а также методы решения целых уравнений.


Необходимое оборудование и материалы
компьютер с медиа проектором, для демонстрации презентации.


Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)
карточки для устной работы


Список учебной и дополнительной литературы
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., СувороваС.В.
Алгебра 9. - М.: Просвещение, 2015.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., СувороваС.В
Поурочные планы алгебра 9 – Волгоград: Учитель, 2016.


Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),
деятельность учителя и учеников.

Мотивация учащихся
Учитель. (Слайд № 1) Начнем наш урок с высказывания Михаила Васильевича Ломоносова. Как вы понимаете слова великого математика?
( Слайд №2)
-Итак, тема нашего занятия сегодня « Целое уравнение и его корни» (ребята записывают в тетради)
Целями нашей работы на уроке будут Слайд № 3(психологическая установка)


Подробное описание всех этапов урока (мероприятия, занятия). Количество недостающих строк добавляет автор.
I. Организационный момент. ( Смотри выше)


II. Актуализация знаний обучающихся.
Учитель. Для того чтобы достигнуть нам поставленных целей, необходимо кое- что вспомнить (Слайд № 4)
Вопросы к слайду: - Виды, каких уравнений нам уже известны? (записать в тетрадь)
- Сколько корней может иметь линейное уравнение?
- Сколько корней имеет квадратное уравнение?
-Как найти корни приведенного и не приведенного квадратного уравнения?
Карточки для устной работы (лежат уже заранее на столах ребят) Приложение №1
Разложите на множители:
а) 169-36xІ; в) 5x-xІ;
б) 1-6x+9xІ; г) x(x-1)+xІ(x-1).

Решите уравнение:
1)xІ-6x+9=0 3)xІ-8x+15=0
2) xІ-5x+6=0 4)2xІ+4x-30=0
5) 3xІ+6x-72=0

III.Основная часть урока (изучение нового материала) (Слайд № 5)
Работа с учебником в парах
Учитель. Чтобы познакомится с понятиями целого уравнения и его степени, предлагаю самостоятельно поработать и ответить на вопросы плана. Для этого воспользуйтесь учебником с. 72-74. (дается время 7- 10 минут, затем идет фронтальная беседа с классом)

Беседа по изученному в учебнике, согласно плану (Слайд №6,на каждом слайде есть гиперссылка, которая позволят возвращаться к вопросам плана)

-Итак, раз есть Целые уравнения, значит, есть и..? (дробные)
-Приведите свои примеры и тех и других, чем они отличаются? (записать в тетради)
-Дайте определение целого уравнения. (Слайд № 7) вернуться по ссылке на слайд № 5или же продолжить беседу.
Учитель. Что же называется степенью уравнения? (Слайд № 8)
Устная работа – Какова степень уравнения? (перейти по гиперссылки на Слайд №11)

-Ребята, а сколько корней имеет уравнение n- степени? (Переход по ссылке Слайд№9)
Учитель. С помощью какого способа решаются уравнения 3 степени? (переход по ссылке Слайд № 10).Запишите себе в тетрадь образец решения.



IV. Закрепление.
-Выполните по образцу следующее уравнение. Слайд №12 по ссылке.
- Устали? Теперь улыбнемся и немного отдохнем . Физ-минутка (Слайд № 13)
Работа с учебником №266(б),272(в, г)(ребята работают самостоятельно в парах, учитель осуществляет индивидуальную помощь каждому)



V.  Подведение итогов.
Учитель. Подводя итог нашего урока, вернемся к плану изучения темы и постараемся самостоятельно ответить на вопросы:
Какие уравнения называются целыми?
Что называется степенью уравнения?
Сколько корней имеет уравнение n-й степени?
Методы решения уравнений третьей степени.
-Чтобы проверить насколько успешно вы научились применять теорию к практике, выполните небольшой тест:
Определите степень уравнения?
( xІ - 3) + 5x(x + 1)=15.
А) 2; Б) 3; В) 1.
Какие из чисел являются корнями уравнения?
x (x-1)(x+HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER150
·.
А) -1; Б) 0; В) HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15.
3. Решите уравнение:
9xі-27xІ=0
А) 0;-3. Б) -3;0;3. В) 0:3.

Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии)
Продолжи предложение (Слайд №14)
Сегодня на уроке я научился
Сегодня на уроке мне понравилось
Сегодня на уроке я повторил
Сегодня на уроке я закрепил
Сегодня на уроке я поставил себе оценку
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения


Домашнее задание (если это необходимо на уроке)
 II уровень: п.12, № 266(в, г), 272(а, б)
I уровень: + Составьте уравнение, корни которого равны:
0,7;
5; -7;
7; 11; -1; 2,7
0; 7.


Дополнительная необходимая информация


Ссылки на использованные интернет-ресурсы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

В помощь учителю

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить
Мультимедиа даёт возможность более наглядного представления изучаемого материала, позволяет оперативно проверять уровень усвоения учащимися программного материала, отражает дух современности, в связи с чем всё происходящее на уроке воспринимается учащимися по-другому: с большим интересом, вниманием, активностью, что в, конечном итоге, положительно сказывается на качестве их знаний. Применение компьютерной техники делает урок нетрадиционным, ярким, насыщенным.


Советы по логическому переходу от данного урока к последующим
Данная тема мною разбита на две части: в первой, к которой и разработана мною презентация, даются понятия целого уравнения, его степени, идет отработка метода решения уравнения 3 степени. Решение же биквадратных уравнений логичнее рассмотреть на следующем уроке, после того как будет отработан навык решения уравнений 3 степени и всех приёмов, с помощью которых они решаются.

Другое




Описание мультимедийных компонентов проекта

Автор/ы проекта (ФИО)
Усенко Оксана Николаевна

Должность (с указанием преподаваемого предмета)
учитель математики

Образовательное учреждение
МОУ СОШ № 49 г. Шахты

Название проекта
Целое уравнение и его корни

Операционная система, с помощью которой подготовлен мультимедийный компонент (Windows, Linux)
Windows

Форма (презентация, тест и т.п.)
Презентация

Размер ресурса (мегабайт)
3,66 МБ

Технические данные
(компьютер, интерактивная доска и другие.)
Компьютер, медиа-проектор

Учебный предмет
математика

Класс
9

Название учебного пособия и образовательной программы с указанием авторов, к которому относится ресурс
Алгебра, 9 класс, Ю. Н. Макарычев и др.
На основе программы для общеобразовательных учреждений, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

Название темы или раздела учебного курса
Целое уравнение и его корни

Формат ресурса - основного файла (ppt, avi, exe, doc или другие)
ppt, doc

Вид ресурса
(презентация, видео, текстовый документ, электронная таблица и другие)
Презентация к уроку

Образовательный тип
(Поясняющий текст, учебный текст, методичка, разработанная программа, электронный тест, электронный учебник и другие)
Поясняющий текст

Средства Microsoft Office или другое ПО, с помощью которых создан дидактический материал
Microsoft Office

Цели, задачи дидактического материала
Цель - повысить интерес учащихся к предмету через применение на уроке мультимедийного проектора.
Задачи: создать условия для более наглядной подачи материала, представить её в виде опорных схем, которыми в дальнейшем может воспользоваться не только учитель, но и учащийся

Содержание дидактического материала (раскрыть подробно)
В материале представлена опорная схема изучения нового материала по данной теме, есть устная работа, которая ведется для закрепления терминов, тестовая работа помогает учащимся понять уровень усвоения темы, физминутка с музыкальным сопровождением, рефлексия

Ресурсы дидактического материала (видео-фото, графические изображения, звуковые файлы, ссылки, анимационные и другие эффекты и т.п.)
звуковые файлы, ссылки, анимационные и другие эффекты

Используемые источники информации (литература, Интернет, ЦОР и др.)
Учебник для 9 класса Ю. Н. Макарычев
Интернет
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]:


Возможности использования дидактического материала:
- педагогом на уроке (указать этапы урока);
- учащимися
На своем уроке педагог может использовать данный материал на следующих этапах урока:
-актуализации знаний;
-объяснения нового материала;
-закрепления;
-при подведении итогов;
- подачи домашней работы.
Учащимся: при самостоятельном изучении данной темы будет наглядно и доступно представлены основные понятия и приемы вычисления, а также он сможет проверить степень усвоения.


Ограничения на использование ресурса (да, нет), описание ограничений
нет

Подробное объяснение места медиа-, мультимедиа компонента в структуре и содержании урока и пояснения по методике их использования в образовательном процессе.

Данная презентация занимает вспомогательный характер в структуре урока.
Используется она на всех этап урока:
1 ОНУ. Для чтения эпиграфа к уроку
2. Актуализация. Повторения необходимой теории для дальнейшего успешного изучения новой темы
3.Основная часть урока. Для развернутой и наглядной подачи материала, с примерами и образцами оформления решения уравнений.
4. Закрепление. На этом этапе урока, используется для проведения музыкальной физминутки, диагностики, в виде теста и рефлексии.
5.Домашенее задание. Для подачи дифференцированной домашней работы.










HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER146HYPER15




Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4CОсновной шрифт абзаца, Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак

Приложенные файлы

  • pptx fail1
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 11
  • doc fail2
    Размер файла: 177 kB Загрузок: 5

Добавить комментарий