Методическая разработка урока «Матрицы», 10 класс


Методическая разработка урока (2016-2017)УМК: К.Ю. Поляков и Е.А. Еремин. Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10 класса: в 2 ч. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
Класс: 10, 11 (для повторения), подготовка к олимпиадам, конкурсам по программированию.
Раздел программы: «Алгоритмизация и программирование».
Тема урока: «Матрицы».
Тип урока. Урок изучения нового материала.
Вид урока. Комбинированный.
Цель урока: формирование умений обрабатывать матрицы.
Планируемые результаты урока
Личностные
развитие устойчивости внимания, умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.
Метапредметные
развитие умений самостоятельно ставить и формулировать цели урока, планировать свою деятельность;
умение самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, владеть основами самоконтроля и самооценки;
формирование навыков работы в группе, коллективе, умений соотносить и координировать свои действия с действиями других людей, проводить рефлексию и обсуждение;
Предметные
умение разрабатывать программы по обработке всех элементов матрицы, отдельных строк или столбцов матрицы, всех строк или всех столбцов матрицы, отдельных фрагментов матрицы;
развитие умений применять полученные навыки для решения задач практического характера или задач из смежных дисциплин.
Продолжительность занятия: 45+45 (два урока).
Оборудование:
маркерная доска, цветные маркеры;
мультимедийный проектор;
ПК для учеников, ПК для учителя;
среда программирования PascalABC.
Список литературы и Интернет-ресурсов:
К.Ю. Поляков и Е.А. Еремин. Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10 класса: в 2 ч. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
Методическое обеспечение занятия:
Приложение_1. Самостоятельная работа в парах.
Приложение_2. Самостоятельная работа в парах. Ответы.
Приложение_3. Работа с учебником.
Приложение_4. Компьютерный практикум. Задания.
Презентация «Матрицы».
Praktikum.pas Компьютерный практикум. Программа.
Ход урока
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников Используемые ресурсы
Организационный момент Приветствие Готовность к уроку (тетрадь, дневник, учебник на парте, ручка) Актуализация знаний, определение темы и цели урока Комментирует слайд 2,
актуализация знаний. Приводит примеры применения матриц в повседневной жизни.
Учебник §67 задача 10.
Мотивация изучения данной темы. Определяют тему урока и ставят цель урока.
Приводят примеры матриц. Слайд 2

Учебник §67 задача 10
Коллективное определение плана урока Помогает выстроить план изучения нового материала, план построения хода урока (изучение нового, закрепление – сам. работа, практическая работа и практикум),
объявляет ученикам критерии получения оценок за урок (активная работа на всех этапах урока).
Подводит итог: сообщает план урока. Коллективное определение плана изучения нового материала, плана деятельности на уроке для прочного усвоения данной темы (закрепление, практические работы). Слайд 3

Изучение нового материала Изучение нового материала, организация работы в тетрадях,
актуализирует опорные знания, помогает ученикам запомнить материал и сделать выводы. Изучают, познают, наблюдают, сравнивают, обсуждают. Сами пытаются решить поставленные задачи (программы могут записать на доске), работают в тетрадях, задают вопросы. Слайд 4-13.
Возможно оформление решения задач на доске
Первичное закрепление материала, корректировка усвоения Организует первичное закрепление материала. Организует работу по парам. После самостоятельной работы организует проверку работы (фронтальный опрос). Матрицу заранее изображает на доске. Проводит корректировку усвоения. Работа в парах.
Самопроверка, при обсуждении ответов. Решают задачи, вызвавшие затруднения у одноклассников, на доске. Приложение 1.
Работа на доске

5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
Детальное усвоение нового материала. Помогает разбиться на группы по 2-3 человека. Организует работу по группам, работу с учебником, практическую работу группы на ПК. При необходимости назначает консультантов из одной группы для другой. Распределяют роли в группах. Изучают новый материал по учебнику. Выполняют практическую работу, осуществляя самопроверку, усвоения нового материала, при необходимости проводят для себя корректировку плана изучения нового материала Приложение 2.
Работа с учебником.
Работа на ПК.
Компьютерный практикум, применение полученных новых знаний Выдает задания для компьютерного практикума.
Организует коллективное обсуждение раздела описаний, объявления и заполнения двумерного массива. Следит за записями на доске, подстраивается под коллективную работу учеников, редактирует слайды 14-18 для организации проверки и самопроверки.
Организует работу с учениками, раньше всех справившимися с заданиями, одарёнными детьми (доп. задачи из учебника 7, 11). Коллективная работа.
Индивидуальная работа за ПК
Самопроверка и корректировка собственных действий. Приложение 3 (слайды 14-18).
Коллективная работа на доске.
Индивидуальная работа на ПК.
Подведение итогов
Домашнее задание. Планы на последующие уроки. Подводит вместе с учениками итоги урока. Отмечает активных помощников.
Домашнее задание: §67, задачи 1, 3, 10.
Комментирует и поясняет.
Дополнительные индивидуальные задания: 8, 9, 12, 13, 14. Подведение итогов урока. Самооценка. Ещё раз акцентируют внимание, где и когда приходится обрабатывать матрицы. Практическое применение данной темы. Слайд 19.
Работа с учебником
§67, задачи 1, 3, 10


Приложение 1N Фрагмент программы Задания
1 program P1;
const N=2; M=4;
var A:array [1..N,1..M] of integer;
i, j: integer;
begin
randomize;
for i:=1 to N do
begin
for j:=1 to M do
begin
A [i, j]:=random(100);
write (A[i,j]:4);
end;
writeln;
end;

end. Что можно сказать о сформированном массиве?
Сколько строк?
Сколько столбцов?
Какие значения принимают элементы массива?
Напишите пример массива, который может быть сформирован.
2 for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
A [i,j]:=3*j+i;
Чему равен элемент
A [4,2]?
3 for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 4 do
A [i,j]:=2*i;
Какая матрица сформирована?
4 for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
A [i,j]:=20+A [i,j];
Что выполняет фрагмент программы?
5 x:=0;
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
if A [i,j]<25 then x:=x+A [i,j];
writeln (‘x=’ , x);
Что находит фрагмент программы?
6 z:=0;
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
if A [i,j]>10 then z:= z+1;
writeln (‘z=’ , z);
Что находит фрагмент программы?
7 for i:=1 To N Do
write (A [i,2]:3 );
Что выполняет фрагмент программы?
8
5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
z:=0;
for j:=1 To 5 Do
if A [4,j]<6 then z:=z+A [4,j];
writeln (z);
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы. Найти z.
9 5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
z:=0;
for j:=1 To 5 Do
if A [2,j] mod 3=0 then z:=z+1;
writeln (z);
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы. Найти z.
10 5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
z:=0;
for i:=1 To 5 Do
if A [i,3]<>4 then z:=z+A [i,3];
writeln (z);
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы. Найти z.
11 5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
for i:=1 to 5 do 
begin
  D [i]:=0;
for j:=1 to 5 do
    if a[i,j] mod 2=0
then D [i]:=D [i]+1;
     end;
for i:=1 to 5
writeln (D [i]);
end.
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы.
Распечатать массив D.


Приложение 1. ОтветыN Фрагмент программы Задания Ответы
1 program P1;
const N=2; M=4;
var A:array [1..N,1..M] of integer;
i, j: integer;
begin
randomize;
for i:=1 to N do
begin
for j:=1 to M do
begin
A [i, j]:=random(100);
write (A[i,j]:4);
end;
writeln;
end;

end. Что можно сказать о сформированном массиве?
Сколько строк?
Сколько столбцов?
Какие значения принимают элементы массива?
Напишите пример массива, который может быть сформирован. 2 строчки
4 столбца
целые, из диапазона от 0 до 99
5 6 89 45
2 7 12 23
2 for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
A [i,j]:=3*j+i;
Чему равен элемент
A [4,2]? 10
3 for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 4 do
A [i,j]:=2*i;
Какая матрица сформирована? 2 2 2 2
4 4 4 4
6 6 6 6
4 for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
A [i,j]:=20+A [i,j];
Что выполняет фрагмент программы? Увеличивает все элементы матрицы на 20
5 x:=0;
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
if A [i,j]<25 then x:=x+A [i,j];
writeln (‘x=’ , x);
Что находит фрагмент программы? Во всей матрице сумму элементов, меньших 25
6 z:=0;
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
if A [i,j]>10 then z:= z+1;
writeln (‘z=’ , z);
Что находит фрагмент программы? Во всей матрице количество элементов, больших 10
7 for i:=1 To N Do
writeln (A [i,2]);
Что выполняет фрагмент программы?
Распечатывает элементы 2 столбца
8
5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
z:=0;
for j:=1 To 5 Do
if A [4,j]<6 then z:=z+A [4,j];
writeln (z);
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы. Найти z. 12
9 5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
z:=0;
for j:=1 To 5 Do
if A [2,j] mod 3=0 then z:=z+1;
writeln (z);
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы. Найти z. 2
10 5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
z:=0;
for i:=1 To 5 Do
if A [i,3]<>4 then z:=z+A [i,3];
writeln (z);
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы. Найти z. 11
11 5 5 4 5 7
2 8 4 6 3
4 8 1 2 2
5 3 9 4 8
2 9 1 3 3
for i:=1 to 5 do 
begin
  D [i]:=0;
for j:=1 to 5 do
    if a[i,j] mod 2=0
then D [i]:=D [i]+1;
     end;
for i:=1 to 5
writeln (D [i]);
end.
Выполнить фрагмент программы для предложенной матрицы.
Распечатать массив D. 1
4
4
2
1


Приложение 2
Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу размером 4×4, а затем найдите
сумму элементов главной диагонали;
сумму элементов побочной диагонали;
количество чётных элементов, расположенных на главной диагонали и под ней;
для данной матрицы решите задачу 5 из учебника.
Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу размером 4×4, а затем найдите
сумму элементов главной диагонали;
сумму элементов побочной диагонали;
количество чётных элементов, расположенных на главной диагонали и под ней;
для данной матрицы решите задачу 6 из учебника.
Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу размером 4×4, а затем найдите
сумму элементов главной диагонали;
сумму элементов побочной диагонали;
количество чётных элементов, расположенных на главной диагонали и под ней;
для данной матрицы решите задачу 5 из учебника.
Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу размером 4×4, а затем найдите
сумму элементов главной диагонали;
сумму элементов побочной диагонали;
количество чётных элементов, расположенных на главной диагонали и под ней;
для данной матрицы решите задачу 6 из учебника.
Напишите программу, которая заполняет квадратную матрицу размером 4×4, а затем найдите
сумму элементов главной диагонали;
сумму элементов побочной диагонали;
количество чётных элементов, расположенных на главной диагонали и под ней;
для данной матрицы решите задачу 5 из учебника.


ПрактикумСформировать таблицу «Отчёт о продажах» за год для некоторого предприятия. У предприятия семь магазинов. Матрицу продаж заполнить случайным образом (диапазон взять от 5 до 30).
Найти
Сколько товара продано за год первыми тремя магазинами?
Сколько товара продано в мае?
Сколько месяцев в году 03 магазин продавал не более 10 штук товара?
Распечатать, сколько каждый магазин продал товара за год.
Выяснить, в каком месяце всех меньше продали товара?
Практикум
Сформировать таблицу «Отчёт о продажах» за год для некоторого предприятия. У предприятия семь магазинов. Матрицу продаж заполнить случайным образом (диапазон взять от 5 до 30).
Найти
Сколько товара продано за год первыми тремя магазинами?
Сколько товара продано в мае?
Сколько месяцев в году 03 магазин продавал не более 10 штук товара?
Распечатать, сколько каждый магазин продал товара за год.
Выяснить, в каком месяце всех меньше продали товара?
Практикум
Сформировать таблицу «Отчёт о продажах» за год для некоторого предприятия. У предприятия семь магазинов. Матрицу продаж заполнить случайным образом (диапазон взять от 5 до 30).
Найти
Сколько товара продано за год первыми тремя магазинами?
Сколько товара продано в мае?
Сколько месяцев в году 03 магазин продавал не более 10 штук товара?
Распечатать, сколько каждый магазин продал товара за год.
Выяснить, в каком месяце всех меньше продали товара?


const N=12; M=7;
a=5; b=31;
var c: array [1..N,1..M] of integer;
d: array [1..M] of integer;
z: array [1..N] of integer;
s,s1:integer;
k, min, kmin, i, j: integer;
Begin
randomize;
writeln ('Отчёт о продажах');
for i:=1 to N do
begin for j:=1 to M do
begin c [i, j]:= random(b-a)+a;
write (c[i,j]:4);
end;
writeln;
end;
writeln;
writeln('Найдём сумму элементов трёх первых столбцов матрицы');
s:=0;
for i:=1 to N do
for j:=1 to 3 do
s:= s+c [i, j];
writeln ('s=',s);
writeln;
writeln('Найдём сумму элементов 5 строчки матрицы');
s1:=0;
for j:=1 To 7 do
s1:=s1+c [5,j];
writeln ('s1=' , s1);
writeln;
writeln('Сколько элементов в 3 столбце <= 10?');
k:=0;
for i:=1 to N do
if c [i, 3]<=10 then k:=k+1;
writeln ('k=' , k);
writeln;
writeln('Распечатаем суммарный массив продаж для данных семи магазинов');
for j:=1 to M do
begin d[j]:=0;
for i:=1 to N do
d[j]:=d[j]+ c [i, j];
end;
for j:=1 to M do write(d[j]:4);
writeln;
writeln;
writeln('Выясним, в каком месяце всех меньше продали товара');
for i:=1 to N do begin z[i]:=0;
for j:=1 to M do
z[i]:=z[i]+ c [i, j];
end;
for i:=1 to N do write(z[i]:4);
writeln;
min:=z[1];
kmin:=1;
for i:=1 to N do
if z[i]<min then
begin min:=z[i];
kmin:=i;
end;
writeln;
writeln('kmin=',kmin);
writeln;
end.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

МатрицыАвтор разработки: Розанова Татьяна Аркадьевна, учитель информатики МБОУ школы №2 городского округа Кинешма Ивановской области2016-2017 учебный год1 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}01020304050607Январь116985101261Февраль14101110891375Март1711131116141597Апрель21152013131317112Май201192091220101Июнь229899101582Июль1487108101875Август13152114221820123Сентябрь1810121113122399Октябрь20191012151420110Ноябрь23182018101921129Декабрь25191820151329139Отчёт о продажах (код товара 2045)Сколько товара продано за год?Сколько товара продано в феврале?Сколько товара за год продал 04 магазин?Сколько магазинов в августе продало не менее 20 штук товара?В каком месяце продано всех больше товара? 2Итоги контрольной работы  12345678 1 ученик1111111182 ученик1111110173 ученик0010101034 ученик1101111175 ученик1110011056 ученик1101111177 ученик1111010168 ученик1010101049 ученик11011111710 ученик11110010511 ученик100011104 108778896 
3 7 0 4 0 1 2 4 5 0 7 0 4 0 1 2 4 5 0 7 0 4 0 1 2 4 5 0 7 0 4 0 1 2 4 5 0 7 0 4 0 1 2 4 5 0 11 3 9Обработка всех элементов матрицыОбработка отдельных строк или столбцов матрицыОбработка всех строк или всех столбцов матрицыОбработка отдельных фрагментов матрицы S=23 План





Матрица (двумерный массив) – это прямоугольная таблица, составленная из элементов одного типа (чисел, строк и т. д.). Каждый элемент матрицы имеет два индекса – номер строки и столбца.4 program P1;const N=3; M=4;var A:array [1..N,1..M] of integer; i, j: integer;Begin randomize; for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin A [i, j]:=random(20)+80; write (A[i,j]:4); end; writeln; end; …end. j=1 j=2 j=3 j=4i=1 85 90 98 81i=2 98 87 97 94i=3 80 90 91 82Объявление и заполнение матрицыВозможный вариант матрицы А5 Обработка всех элементов матрицыНахождение суммы всех элементов матрицыs:=0; for i:=1 to N do for j:=1 to M do s:=s+A[i,j]; Нахождение количества элементов матрицы, больших 90k:=0; for i:=1 to N do for j:=1 to M do if A[i,j]>90 then k:= k+1; Для перебора всех элементов матрицы используется двойной цикл j=1 j=2 j=3 j=4i=1 85 90 98 81i=2 98 87 97 94i=3 80 90 91 826



Обработка отдельных строк и отдельных столбцов матрицыПри работе со строчкой меняется параметр j, номер строчки определяется условием задачиПри работе со столбцом меняется параметр i, номер столбца определяется условием задачи j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 8 j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 87
Обработка отдельных строк и отдельных столбцов матрицыНайдём сумму элементов 3-го столбцаs:=0; for i:=1 To 4 do s:=s+A [i,3]; writeln (‘s=’ , s); j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 88

Обработка отдельных строк и отдельных столбцов матрицыНайдём количество положительных элементов во второй строчкеk:=0; for j:=1 to 4 do if A[2,j]>0 then k:=k+1; writeln (‘k=’ , k); j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 89

Обработка отдельных строк и отдельных столбцов матрицыНайдём максимальный элемент в 4-м столбцеmax:=A [1,4];for i:=2 To 4 Do if A[i,4]>max then max:=A[i,4];writeln (‘max=’ , max); j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 810

Обработка отдельных строк и отдельных столбцов матрицыПереставим вторую и четвёртую строчки, используя вспомогательную переменную cfor j:=1 to 4 do begin c:=A [2,j]; A [2,j]:=A [4,j]; A [4,j]:=c; end; j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 811


Обработка всех строк и всех столбцов матрицы j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1i=2 -8 7 7 4i=3 0 0 1 2i=4 3 4 5 8 -10 11 21 13Найдём сумму элементов в каждом столбце матрицыfor j:=1 to 4 do  begin   D [j]:=0; for i:=1 to 4 do    D [j]:=D [j]+ c [i,j];      end;for i:=1 to 4 writeln (D [j]);end.12




Обработка всех строк и всех столбцов матрицы j=1 j=2 j=3 j=4i=1 -5 0 8 -1 2i=2 -8 7 7 4 1 i=3 0 0 1 2 0i=4 3 4 5 8 0 Найдём количество отрицательных элементов в каждой строке матрицыfor i:=1 to 4 do  begin   D [i]:=0; for j:=1 to 4 do    if a[i,j]<0 then D [i]:=D [i]+1;     end;for i:=1 to 4 writeln (D [i]);end.13




ПрактикумСформировать таблицу «Отчёт о продажах» за год для некоторого предприятия. У предприятия семь магазинов. Матрицу продаж заполнить случайным образом (диапазон взять от 5 до 30).{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}01020304050607Январь1169851012Февраль141011108913Март17111311161415Апрель21152013131317Май201192091220Июнь2298991015Июль14871081018Август13152114221820Сентябрь18101211131223Октябрь20191012151420Ноябрь23182018101921Декабрь25191820151329НайтиСколько товара продано за год первыми тремя магазинами?Сколько товара продано в мае?Сколько месяцев в году 03 магазин продавал не более 10 штук товара?Распечатать, сколько каждый магазин продал товара за год.В каком месяце всех меньше продали товара?14
const N=12; M=7; a=5; b=31;var c: array [1..N,1..M] of integer; d: array [1..M] of integer; z: array [1..N] of integer; s,s1:integer; k, min, kmin, i, j: integer;begin randomize; writeln (‘Отчёт о продажах’); for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin c [i, j]:= random(b-a)+a; write (c[i,j]:4); end; writeln; end;  … 15
writeln('Найдём сумму элементов трёх первых столбцов матрицы'); s:=0; for i:=1 to N do for j:=1 to 3 do s:= s+c [i, j]; writeln ('s=',s); writeln; writeln('Найдём сумму элементов 5 строчки матрицы'); s1:=0; for j:=1 To 7 do s1:=s1+c [5,j]; writeln ('s1=' , s1); writeln; writeln('Сколько элементов в 3 столбце <= 10?'); k:=0; for i:=1 to N do if c [i, 3]<=10 then k:=k+1; writeln ('k=' , k); writeln;16
writeln('Распечатаем суммарный массив продаж для данных семи магазинов'); for j:=1 to M do begin d[j]:=0; for i:=1 to N do d[j]:=d[j]+ c [i, j]; end; for j:=1 to M do write(d[j]:4); writeln;17
writeln('Выясним, в каком месяце всех меньше продали товара'); for i:=1 to N do begin z[i]:=0; for j:=1 to M do z[i]:=z[i]+ c [i, j]; end; for i:=1 to N do write(z[i]:4); writeln; min:=z[1]; kmin:=1; for i:=1 to N do if z[i]<min then begin min:=z[i]; kmin:=i; end; writeln('kmin=',kmin);end.18
Домашнее задание19§67, задачи 1, 3, 10

Приложенные файлы

  • docx file13
    Размер файла: 106 kB Загрузок: 0
  • docx file14
    Размер файла: 22 kB Загрузок: 0
  • docx file15
    Размер файла: 23 kB Загрузок: 0
  • docx file16
    Размер файла: 17 kB Загрузок: 0
  • docx file17
    Размер файла: 15 kB Загрузок: 0
  • docx file18
    Размер файла: 15 kB Загрузок: 0
  • pptx file12
    Размер файла: 279 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий