Хабочая программа по математике 10 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2009; 4-е изд. – 2009г.
2.      Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа, на геометрию 2 часа в 10 классе и в 11 классе..
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идейг
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
"Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС(алгебра и начала анализа)

Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin л = 1, cos л = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
Производная
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + Ъ): именно этот случай необходим далее.
Применение производной
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

11 КЛАСС
1. Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п * -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео- * метрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная и логарифмическая функции
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней тг-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
3. Повторение. Решение задач.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 класс(геометрия)
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
В теме обобщаются известные из планиметрии сведения * о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.
Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.
Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.
Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
Декартовы координаты и векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.
Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.
Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.
Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.
. Повторение. Решение задач

11 КЛАСС
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ(геометрия)
Многогранники
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.
Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.
Тела вращения
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
Объемы многогранников
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
К этой теме относится учебный материал § 7 и пп. 7377 из § 8.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.
Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.
Объемы и поверхности тел вращения
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно* применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
Повторение курса геометрии

Для реализации программы используются учебники:
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, 10. – М.: Просвещение, 2008 г.;
Погорелов А.В. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2008 г.
Количество часов на год по программе: 167.Количество часов в неделю: 5, что соответствует школьному учебному плану. Количество контрольных работ по математике – 10, тестов -2.


Литература
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Г.И. Ковалёва. Дидактический материал. Геометрия 10-11 классы, «Учитель», 2007.
А.Н. Земляков. Методические рекомендации. Геометрия 10-11 класс. Просвещение, 2002.
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, 10. – М.: Просвещение, 2008 г.;
МОРФ. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. 10-11 классы; составители. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2006;
Комплект материалов для подготовки к ЕГЭ


Календарно-тематическое планирование по математике 10 класс

Тема урока
Дата проведения
Дата проведения по факту
Тип урока
Приложение

1 А
Тригонометрические функции числового аргумента
02.09

Урок изучения нового
М/ш №19/05,6/06

2 А
Преобразования тригонометрических функций
03.09

Урок изучения нового
Презентация

3 А
Преобразования тригонометрических функций
04.09

Урок-практикум


4 А
Тригонометрические функции и их графики
05.09

Урок изучения нового
Презентация

5 А
Тригонометрические функции и их графики. Радианная мера угла.
08.09

Урок-практикум


6 А
Тригонометрические функции и их графики. Радианная мера угла.
09.09

Урок-практикум
М/ш №12/05

7 А
Контрольная работа № 1 по теме : «Тригонометрические функции числового аргумента».
10.09

Контроль ЗУН


8 Г
Повторение. Решение треугольников.
11.09

Комбинированный урок


9 Г
Повторение. Решение треугольников.
12.09

Комбинированный урок


10 Г
Вычисление биссектрис и медиан треугольника
15.09

Комбинированный урок


11 Г
Повторение. Вычисление биссектрис и медиан треугольника
16.09

Комбинированный урок


12 Г
Повторение. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника
17.09

Комбинированный урок


13 Г
Повторение. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника
18.09

Комбинированный урок


14 Г
Повторение. Свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников
19.09

Комбинированный урок


15 Г
Повторение. Свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников
22.09

Комбинированный урок


16 Г
Повторение. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности
23.09

Комбинированный урок


17 Г
Повторение. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности
24.09

Комбинированный урок


18 А
Функции и их графики

25.09

Урок изучения нового
Презентация

19 А
Функции и их графики

26.09

Урок-практикум


20 А
Функции и их графики

29.09

Урок-практикум


21 А
Четные и нечетные функции
30.09

Урок изучения нового
Презентация

22 А
Четные и нечетные функции
01.10

Урок-практикум


23 А
Периодичность тригонометрических функций
02.10

Урок изучения нового
М/ш №17/08

24 А
Периодичность тригонометрических функций
03.10

Урок-практикум


25 А
Возрастание и убывание функций.
06.10

Урок изучения нового
Презентация

26 А
Возрастание и убывание функций.
07.10

Урок-практикум


27 А
Экстремумы
13.10

Урок изучения нового
Презентация

28 А
Экстремумы
14.10

Урок-практикум


29 А
Исследование функций
15.10

Урок изучения нового
Презентация

30 А
Исследование функций
16.10

Комбинированный урок


31 А
Исследование функций
17.10

Урок-практикум


32 А
Свойства тригонометрических ф-ий
20.10

Урок изучения нового
Презентация

33 А
Свойства тригонометрических ф-ий
21.10

Комбинированный урок


34 А
Свойства тригонометрических ф-ий
22.10

Комбинированный урок


35 А
Свойства тригонометрических ф-ий
23.10

Урок-практикум


36 А
Контрольная работа № 2 по теме: «Основные свойства функций»
24.10

Контроль ЗУН


37 Г
Аксиомы стереометрии
27.10

Урок изучения нового
М/ш № 6/80

38 Г
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1.
28.10

Урок изучения нового
Презентация

39 Г
Пересечение прямой с плоскостью
29.10

Комбинированный урок


40 Г
Существование плоскости, проходящей через три данные точки
30.10

Урок изучения нового


41 Г
Существование плоскости, проходящей через три данные точки
31.10

Комбинированный урок
Презентация

42 Г
Параллельные прямые в пространстве
05.11

Урок изучения нового


43 Г
Признак параллельности прямых
06.11

Комбинированный урок


44 Г
Признак параллельности прямых
07.11

Урок-практикум
Презентация

45 Г
Контрольная работа №3 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых».
10.11

Контроль ЗУН


46 А
Гармонические колебания
11.11

Урок изучения нового
Презентация

47 А
Арксинус Арккосинус
12.11

Урок изучения нового


48 А
Арктангенс и арккотангенс
13.11

Урок изучения нового


49 А
Решение простейших тригонометрических уравнений.
14.11

Урок изучения нового
М/ш №22/08

50 А
Решение простейших тригонометрических уравнений.
17.11

Комбинированный урок
Презентация

51 А
Решение простейших тригонометрических уравнений.
18.11

Урок-практикум


52 А
Решение простейших тригонометрических неравенств.
19.11

Урок изучения нового
Презентация

53 А
Решение простейших тригонометрических неравенств.
20.11

Комбинированный урок
М/ш №7/09

54 А
Решение простейших тригонометрических неравенств.
21.11

Комбинированный урок


55 А
Решение простейших тригонометрических неравенств.
01.11

Урок-практикум


56 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
02.12

Урок изучения нового
Презентация

57 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
03.12

Комбинированный урок


58 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
04.12

Комбинированный урок


59 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
05.12

Комбинированный урок


60 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
08.12

Комбинированный урок


61 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
09.12

Комбинированный урок


62 А
Решение систем тригонометрических уравнений.
10.12

Урок-практикум


63 А
Контрольная работа № 4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств.»
11.12

Контроль ЗУН


64 Г
Признак параллельности прямой и плоскости
12.12

Урок изучения нового
Презентация

65 Г
Признак параллельности прямой и плоскости
15.12

Урок изучения нового


66 Г
Признак параллельности плоскостей
16.12

Урок-практикум


67 Г
Существование плоскости, параллельной данной плоскости.
17.12

Урок изучения нового


68 Г
Свойства параллельных плоскостей
18.12

Урок изучения нового
Презентация

69 Г
Изображение пространственных фигур на плоскости
19.12

Урок-практикум


70 Г
Изображение пространственных фигур на плоскости
22.12

Урок-практикум
Презентация

71 Г
Контрольная работа №5 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».
23.12

Контроль ЗУН


72 А
Приращение функции
24.12

Урок изучения нового
Презентация

73 А
Приращение функции
25.12

Урок-практикум


74 А
Понятие о производной
26.12

Урок изучения нового
Презентация

75 А
Понятие о производной
29.12

Урок-практикум
М/ш №2/79

76 А
Понятие о непрерывности и предельном переходе
30.12

Урок изучения нового
Презентация

77 А
Правила вычисления производных
31.12

Урок изучения нового
Презентация

78 А
Правила вычисления производных
12.01

Комбинированный урок


79 А
Правила вычисления производных
13.01

Комбинированный урок


80 А
Правила вычисления производных
14.01

Комбинированный урок


81 А
Правила вычисления производных
15.01

Урок-практикум
М/ш №5/80

82 А
Производная сложной функции
16.01

Урок изучения нового
Презентация

83 А
Производная сложной функции
19.01

Комбинированный урок


84 А
Производная сложной функции
20.01

Урок-практикум


85 А
Производные тригонометрических функций
21.01

Урок изучения нового
Презентация

86 А
Производные тригонометрических функций
22.01

Урок-практикум


87 А
Производные тригонометрических функций
23.01

Комбинированный урок


88 А
Производные тригонометрических функций
26.01

Комбинированный урок


89 А
Производные тригонометрических функций
27.01

Урок-практикум


90 А
Контрольная работа № 6 по теме: «Производная».
28.01

Контроль ЗУН


91 Г
Перпендикулярность прямых в пространстве
29.01

Урок изучения нового
Презентация

92 Г
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
30.01

Урок изучения нового


93 Г
Построение перпендикулярных прямой и плоскости
02.02

Урок-практикум
Презентация

94 Г
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
03.02

Урок изучения нового


95 Г
Перпендикуляр и наклонная
04.02

Урок изучения нового
Презентация

96 Г
Перпендикуляр и наклонная
05.02

Комбинированный урок


97 Г
Перпендикуляр и наклонная
06.02

Комбинированный урок


98 Г
Перпендикуляр и наклонная
09.02

Комбинированный урок


99 Г
Перпендикуляр и наклонная
10.02

Урок-практикум


100 Г
Теорема о трёх перпендикулярах
11.02

Урок изучения нового
Презентация

101 Г
Теорема о трёх перпендикулярах
12.02

Комбинированный урок


102 Г
Признак перпендикулярности плоскостей
13.02

Комбинированный урок


103 Г
Признак перпендикулярности плоскостей
16.02

Комбинированный урок


104 Г
Расстояние между скрещивающимися прямыми
17.02

Урок изучения нового
Презентация

105 Г
Контрольная работа № 7 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
18.02

Контроль ЗУН


106 А
Применение непрерывности
19.02

Урок изучения нового
Презентация

107 А
Применение непрерывности
20.02

Комбинированный урок


108 А
Применение непрерывности
24.02

Комбинированный урок


109 А
Применение непрерывности
25.02

Урок-практикум


110 А
Касательная к графику функции
26.02

Урок изучения нового
М/ш №21/08

111 А
Касательная к графику функции
27.02

Комбинированный урок
Презентация

112 А
Касательная к графику функции
10.03

Урок-практикум


113 А
Приближенные вычисления
11.03

Урок изучения нового
Презентация

114 А
Приближенные вычисления
12.03

Комбинированный урок


115 А
Приближенные вычисления
13.03

Урок-практикум


116 А
Производная в физике и технике
16.03

Урок изучения нового
М/ш №6/80

117 А
Производная в физике и технике
17.03

Комбинированный урок
Презентация

118 А
Контрольная работа №8 по теме: «Применение непрерывности и производной».
18.03

Контроль ЗУН


119 Г
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками
19.03

Урок изучения нового
Презентация

12 Г
Координаты середины отрезка
20.03

Урок изучения нового
Презентация

121 Г
Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике
23.03

Урок изучения нового
М/ш №23/05

122 Г
Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
24.03

Урок изучения нового
Презентация

123 Г
Угол между скрещивающимися прямыми
25.03

Урок изучения нового
Презентация

124 Г
Угол между прямой и плоскостью.
26.03

Урок изучения нового
Презентация

125 Г
Угол между плоскостями
27.03

Урок-практикум


126 Г
Площадь ортогональной проекции многоугольника
30.03

Урок изучения нового
Презентация

127 Г
Векторы в пространстве
31.03

Комбинированный урок


128 Г
Действия над векторами в пространстве
01.04

Урок изучения нового
Презентация

129 Г
Действия над векторами в пространстве
02.04

Комбинированный урок


130 Г
Действия над векторами в пространстве
03.04

Урок-практикум


131 Г
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
06.04

Урок изучения нового
Презентация

132 Г
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
07.04

Урок-практикум


133 Г
Уравнение плоскости
08.04

Урок изучения нового
Презентация

134 Г
Уравнение плоскости
09.04

Комбинированный урок


135 Г
Уравнение плоскости
10.04

Урок-практикум


136 Г
Контрольная работа № 9 по теме: «Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве».
13.04

Контроль ЗУН


137 А
Признак возрастания функции.
14.04

Урок изучения нового
Презентация

138 А
Признак возрастания функции.
15.04

Урок-практикум


139 А
Критические точки функции.
16.04

Урок изучения нового
Презентация

140 А
Критические точки функции.
17.04

Комбинированный урок


141 А
Критические точки функции.
20.04

Комбинированный урок


142 А
Критические точки функции.
21.04

Урок-практикум


143 А
Исследование функции
22.04

Урок изучения нового
Презентация

144 А
Исследование функции
23.04

Комбинированный урок


145 А
Исследование функции
24.04

Комбинированный урок


146 А
Исследование функции
27.04

Урок-практикум


147 А
Наибольшее и наименьшее значение
28.04

Урок изучения нового
Презентация М/ш №5/88

148 А
Наибольшее и наименьшее значение
29.04

Комбинированный урок


149 А
Наибольшее и наименьшее значение
30.04

Комбинированный урок


150 А
Наибольшее и наименьшее значение
04.05

Урок-практикум


151 А
Контрольная работа № 10 по теме: «Применение производной к исследованию функций».
05.05

Контроль ЗУН


152 Г
Повторение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых
06.05

Комбинированный урок


153 Г
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей
07.05

Комбинированный урок


154 Г
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей
08.05

Комбинированный урок


155 Г
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
11.05

Комбинированный урок


156 Г
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
12.05

Комбинированный урок


157 Г
Повторение. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве.
13.05

Комбинированный урок


158 Г
Итоговый тест по геометрии за курс 10 класса.
14.05

Контроль ЗУН
М/ш №1/92

159 Г
Анализ теста и работа над ошибками.
15.05

Урок-практикум Комбинированный урок


160 А
Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента Основные свойства функций
18.05

Комбинированный урок


161 А
Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
19.05

Комбинированный урок


162 А
Повторение. Производная
20.05

Комбинированный урок


163 А
Повторение. Применение производной к исследованию функций .
21.05

Комбинированный урок


164 А
Повторение. Применение непрерывности и производной
22.05

Комбинированный урок


165 А
Итоговый тест по алгебре за курс 10 класса.


Комбинированный урок


166 А
Анализ теста и работа над ошибками.


Комбинированный урок


167 А
Анализ теста и работа над ошибками.


Комбинированный урок


























































 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.











Заголовок 3 Заголовок 5 Заголовок 615

Приложенные файлы


Добавить комментарий