Методика изучения математических понятий


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Методика изучения математических понятий и их определений (обобщение педагогического опыта) Цель: разработать методику организации деятельности учителя и учащихся при изучении математических понятий. Задачи:1. Изучить логическую структуру понятий и их определений.2. Установить сущность логико-дидактического анализа при подготовке учителя к изучению понятий и их определений.3. Рассмотреть различные подходы к формированию понятий в математике.4. Показать роль применения логико-дидактического анализа при введении различных математических понятий. Логическая структура понятий и их определений Понятие – форма научного и обыденного мышления; результат обобщения свойств предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса отличительных признаков. Основными характеристиками понятия являются содержание и объем Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отражен­ных в этом понятии. Объемом понятия называется множество (класс) обобщаемых в понятие предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию понятия. По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий: Конкретные и абстрактные понятия.Относительные и безотносительные понятия.Положительные и отрицательные понятия.Собирательные и несобирательные понятия. Определение (дефиниция) – логический прием, с помощью которого раскрывается содержание понятия, выявляются существенные признаки объектов, отображаемые в данном понятии. Классификация способов определения математических понятий Реальные и номинальныеЯвные и неявные Различные подходы к введению математических понятий: Конкретно-индуктивный (переход от частного к общему, от примеров – к определению)Абстрактно-дедуктивный (переход от общего к частному, от определения - к примерам)Деятельностный (построение процесса обучения в соответствии со структурой учебной деятельности) Логический анализ определения понятия 1. Провести анализ формулировки.2. Установление необходимости доказательства существования понятия и способа доказательства.3. Установление возможности переформулировки определения понятия. Замена определения ему эквивалентным. Конструирование возможных эвристик.4. Составление отрицания определения.5. Установление связи между новым понятием и изученными ранее.6. Классификация системы понятий (разделение множества объектов, составляющих объем родового понятия, на виды по их характеристическим свойствам). Дидактический анализ определения понятия Установление новизны для учащихся логической структуры определения и способа ее разъяснения учащимися.Подбор системы упражнений для актуализации; методика организации повторения.Подбор для создания мотивации, проблемной ситуации. Четкая формулировка учебной задачи.Определение способа включения учащихся в учебно-познавательную деятельность по «открытию» нового понятия.Конструирование упражнений на осознание логической структуры определения.Конструирование упражнений на формирование умения подводить под понятие. Выделяют два типа упражнений:на узнавание объекта по словесной форме задания;на узнавание объекта по графической, символической форме задания.Формулировка частных эвристик, позволяющих подводить объект под понятие.Конструирование упражнений на овладение действием отыскания следствий на этапе осознания и осмысления.Формулировка частных эвристик, позволяющих выводить следствия из принадлежности объекта понятию. Подготовка учителя к работе с определением понятия на уроке 1. Прочитать определение. Раскрыть его содержание: выписать все характеристические свойства в виде элементарных действий или разделить свойства в тексте определения черточками.2. Выявить логическую структуру определения, наметить работу в связи с ее разъяснением и составить, если возможно, таблицу истинности для отбора упражнений на узнавание.3. В зависимости от уровня сложности вводимого понятия выбрать подход введения понятия на уроке, продумать форму записи определения на доске и в тетрадях учащихся.4. С учетом логической структуры продумать обеспечение усвоения определения: работу по распознаванию; способ быстрого и безошибочного запоминания определения; разъяснение каждого слова.5. Отобрать систему упражнений на закрепление определения на уроках. «На правильный путь становятся там, где учащиеся – активные соучастники урока, где они могут и должны прилагать все свои силы, где они занимаются напряженной, умственной и умственно-практической деятельностью, решают проблемы и задачи, побуждаются к творческим поискам, где они используют свой опыт, сами проверяют, оценивают и судят, где они используют свой опыт, сами проверяют, оценивают и судят, где они обосновывают свое мнение, где они чувствуют себя ответственными за учебные достижения класса» Древс У., Фурманн Э. Организация урока Спасибо за внимание

Приложенные файлы


Добавить комментарий