Методы решения лог.задач


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Преподаватель: Венедиктова Ольга Николаевна
Графическими методамиМетод логических рассужденийСредствами алгебры логикиТабличными методамиМетод кругов Эйлера 2


Основные логические операцииТаблицы истинности{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}XYX v Y000011101111{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}XYX & Y000010100111{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}X- X0110{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}XYX → Y0010111001113

Найти ошибки в таблицах истинности{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}XYX & Y000011101111{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}XYX & Y000010110111{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}X- X0111{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}XYX → Y0010101011114

Сюжет 1: Шерлок Холмс вежливо спросил у инспектора Лестрейда, кто из трех подозреваемых в расследуемом деле — Джон, Смит или Вессон — являются его агентами. Лестрейд, не желая раскрыть все свои «карты» ответил так: «Если Вессон мой агент, то и Смит тоже». А потом добавил: «Неверно, однако, что если Джон мой агент, то Смит тоже мой агент». Лестрейд оба раза сказал правду, по-видимому, он надеялся что Холмсу не удаться вычислить агента. Так выдал ли инспектор своего агента? Применением законов математической логики5 Если даны высказывания A1, A2,....An, а спрашивается о высказывании B, то необходимо проверить является ли B логическим следствием высказываний A1&A2&....&An Для это достаточно выяснить будет ли истинной высказывание A1&A2&....&An  B или, что равносильно будет ли ложью высказывание A1&A2&....&An  B6 Первую часть задачи «Если Вессон мой агент, то и Смит тоже» обозначим A1.Введем дополнительные обозначения. И получим выражение...BСA2 = -(D  C)Вторая часть задачи «Неверно, что если Джон мой агент, то Смит тоже мой агент» обозначим A2.Введем дополнительные обозначения. И получим выражение...DСA1 = B  C7






x  y = ( ¬x v y) A1 & A2 = (B  C) & -(D  C) Для решения задачи необходимоA1 & A2 = (-B v C) & ¬ (¬D v C) = (¬B v C) & D & ¬C(=D & ¬C)DРаскрываем скобки:¬B & D & ¬C v C & ¬C & D = ¬B & D & ¬C0 & D = 0A1&A2 = «1»8
Анализируем ответ:Истинность данного высказывания возможна только тогда, когда-B & D & -CИИИТаким образом агентом инспектора Лестрейда является Джон.9 Табличный способ решения10 Сюжет 2: От своих агентов Шерлок Холмс узнал, что Мортимер хранит яд в своей лаборатории, но емкости не подписаны. Известно что, в бутылке, колбе, пробирке и банке находятся щелочь, кислота, раствор яда и вода. Путем наблюдений установлено, что вода и щелочь не в бутылке, а в банке не кислота и не вода. Колба стоит около банки и сосуда с щелочью. Что находится в каком сосуде? 11 Создадим таблицу{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}YXБанкаКолбаПробиркаБутылкаЩелочьКислотаВодаРастворядаВ отличии от предыдущей задачи у нас две переменных:X — вещество; Y - емкость12 Путем наблюдений установлено, что вода и щелочь не в бутылке{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}YXБанкаКолбаПробиркаБутылкаЩелочьКислотаВодаРастворяда13 {21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}YXБанкаКолбаПробиркаБутылкаЩелочьКислотаВодаРастворядав банке не кислота и не вода14 {21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}YXБанкаКолбаПробиркаБутылкаЩелочьКислотаВодаРастворядаКолба стоит около банки и сосуда с щелочью15 {21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}YXБанкаКолбаПробиркаБутылкаЩелочьКислотаВодаРастворядаСамостоятельно заполняемтаблицу и находим ответ16 Над презентацией работали:Венедиктова Ольга Николаевнапреподаватель информатикиВидеомонтаж студентки 3 курса Махортовой ЕвгенииАпрель 2012 год СПбКИТ

Приложенные файлы


Добавить комментарий