Методы решения систем уравнений


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Графический метод Метод подстановки Метод сложения Графический метод решения систем, как и графический метод решения уравнений, красив, но ненадежен: во-первых, потому, что графически уравнения мы сумеем построить далеко не всегда; во-вторых, даже если графики уравнений удалось построить, точки пересечения могут быть не такими ‘’хорошими’’, как в специально подобранных примерах учебника , а то и вовсе могут оказаться за пределами чертежа. Но покажем то, где способ применим. Только для этого вам необходимо знать алгоритм действий. Алгоритм 1)Выразить y через x, чтобы получить функцию. 2)Рассчитать точки для построения. 3)Построить графики функций. 4)Найти координаты точек пересечения полученных графиков. Пример 1. Решить систему уравнений. Решение. 2) Графиком функции у = 3х – 5 является прямая, проходящая через точки (0;-5) и (3;4) 3х – у – 5 =0,5х + у – 3 =0. 1) Из уравнения 3х – у – 5 =0 выразим у через х: У =3х – 5. Из уравнения 5х + у – 3 = 0 выразим у через х: У = 3 – 5х. Графиком функции у = 3 – 5х является прямая, проходящая через точки (0;3) и (2;-7) 3) 4) Точка А имеет координаты (1;-2) Ответ: (1;-2) у х 0 1 . . . . А Удачи! Реши! Проверь ответы: 2 ряд. 3х – у = 4,х + 4у =10. 1 ряд. у - 2х = 6,х – 3у = -4. 3 ряд. У – 1 = х,У + х = 3. 1. (-2,8;0,4) 2. (2;2) 3. (1;2) Алгоритм решения: 1) Выразить у через х из первого уравнения системы. 2) Подставить полученное выражение вместо у во второе. 3) Решить получившееся уравнение относительно х. 4)Подставить найденное значение х в выражение, полученное на первом шаге 5) Записать ответ Пример 2. Решить систему уравнений: 3х – у – 5 =0,5х + у – 3 =0. Решение. 1) Из уравнения 3х – у – 5 = 0 выразим у через х: У = 3х – 5. 2) Подставим полученное выражение во второе уравнение: 5х + 3х – 5 - 3= 0 3) 8х -8 = 0 8х = 8 х = 1 4) Подставим найденное значение х в формулу у = 3х – 5: У = 3 - 5 У = - 2 5) Ответ: (1;- 2) Удачи! Реши! Проверь ответы: 1. (4; -2) 2.(1;-7) 3. (2; -1,4) 1 ряд. у + 2х = 6,3х – у =14. 2 ряд. 3х + 2у =-4,-9х – 2у = -2. 3 ряд. х – 5у = 5,-5у + 5х = 7. 1) Преобразовать уравнения так, чтобы коэффициенты при х или при у были с противоположными знаками. 2) Сложить уравнения: 2х+у=3, 4х-у=9 2х + у +4х +у = 3 + 9 3) Решить уравнение с одной переменной. 2х+4х=12 6х=12 |:6 х=2 АЛГОРИТМ МЕТОДА СЛОЖЕНИЯ 2х+у=3, 4х-у=9 4) Находим у, подставляя х в одно из первоначальных уравнений Если х = 2,то2х + у = 3 4 + у = 3 у = - 1 5)Записать ответ . Ответ: (2: -1) Удачи! Реши! Проверь ответы: 1. (5; -1) 2. (1; 4) 3. (7; -1) 1 ряд. х – 4у = 9.3х + 2у = 13, 2 ряд. 2х + у = 6.-4х + 3у = 8. 3 ряд. 2х – 5у = 9,4х + 2у = 6.

Приложенные файлы


Добавить комментарий