Методы решения триг уравнений


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Урок-исследование Методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрическая окружность 0 x y R=1 I II III IV A B C D + - Градусы и радианы 0 x y + Косинус и синус 0 x y cost sint t Тангенс . tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0 Котангенс . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0 Уравнение cost = a 1.Проверить условие: a  ≤ 12.Записать общее решение уравнения:Где t= arccos a 0 x y a t1 -t1 -1 1 Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 0 1 -1 π2 π 2 0 π Уравнение sint = a 0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 π-t1 -1 1 Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 0 1 -1 π 2 0 π π 2 Устная работа 1. Вычислить: Ответы: - -1 1 2. Упростить: 0 3.Вычислить: 0 Выполнить тест: Повторение: решение простейших тригонометрических уравнений С1 (демонстрационный вариант 2010 года)Решение:1. Сделаем замену Тогда Теперь первое уравнение системы можно привести к видуКорни t=-2 или t=3.Получаем: = -2 или = 3 Первое из этих уравнений не имеет корней. Решим второе. х=-5 или х=2 2. При каждом из найденных значений х решим второе уравнение системы. а) если х=5, то Поскольку <5, уравнение не имеет решений.б) если х=2, то Ответ: х=2, уравнения Методы решения 1 2 3 4 соsІx - cosx – 1 = 0 cosx + cos3x = 0 2 sinx cos5x – cos5x = 0 уравнения Методы решения 1 2 3 2sinxcosx – sinx = 0 sin3x = sin17x Найдите метод решения уравнения:1) Метод введения новой переменной;2) Метод разложения на множители;3) Другой. уравнения Методы решения 1 2 3 4 соsІx - cosx – 1 = 0 cosx + cos3x = 0 2 sinx cos5x – cos5x = 0 уравнения Методы решения 1 2 3 2sinxcosx – sinx = 0 sin3x = sin17x Найдите метод решения уравнения:1) Метод введения новой переменной;2) Метод разложения на множители;3) Другой. Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (для приведения к квадратному Метод разложения на множители. Методы решения тригонометрических уравнений.  1. Методом разложения на множители 2. Методом введения новой переменной 3.Другим методом Решить уравнение Решить уравнение Решить уравнение Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнения к совокупности Решаем методом разложения на множители. Перейдем от уравнения к совокупности Ответ: x=n, nZ

Приложенные файлы


Добавить комментарий