Методы решения тригонометрическикх уравнений

«МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»
Тип урока: урок систематизации знаний, отработки умений и навыков учащихся.
Данный урок является заключительным в теме «Методы решения тригонометрических уравнений», на изучение которой отводится 4 часа.
Цели урока:
- обобщить знания о решении простейших и однородных тригонометрических уравнениях, о решении тригонометрических уравнений с помощью метода замены и метода разложения на множители;
- способствовать воспитанию самостоятельности и ответственности обучающихся за качество своих знаний;
- создать условия для развития навыков самоконтроля.
Формы работы: коллективные, групповые, индивидуальные.
Средства: интерактивная доска, раздаточный материал.

Этапы урока:
1. Постановка цели, мотивировка учащихся.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Решение уравнений (простейших, однородных, замена, разложение на множители, отбор корней).
4. Работа в группах с последующим ответом у доски.
5. Подведение итогов (заполнение карт самоанализа).
6. Домашнее задание.

1. Постановка цели урока
«Сегодня на уроке основная наша задача повторить решение простейших и однородных уравнений, вспомнить методы замены и разложения на множители, подготовиться к контрольной работе».
Сформулируйте определение тригонометрического уравнения; простейшее тригонометрическое уравнение; однородное тригонометрическое уравнение.
В чем суть методов замены и разложения на множители?
2. «Теперь давайте заполним таблицу следующего содержания (слайд 2):

Простейшие ур-ния
Однородные
ур-ния
Замена
Разложение на множители


ур-ния





Опасные
места






Самоанализ









В первую строку таблицы вы должны будете внести номера соответствующих уравнений, они будут вам продемонстрированы на следующем слайде. В строке «опасные места» вы отметите ошибки, которые можно допустить при решении соответствующих уравнений. Строка «самоанализ» показывает на сколько хорошо вами усвоен материал. Используйте для этого смайлики.

В качестве дополнительного материала используется слайд 3, на котором содержится 10 уравнений.
13 EMBED Equation.3 1415


В то время пока учащиеся заполняют таблицу, к доске вызываются четверо учащихся и на выбор решают по одному уравнению (они совещаются между собой для того, чтобы не было повторений в методах решения).
Далее осуществляется обсуждение таблицы и решений.

3. Коллективная работа.
3.1 Решение уравнения по цепочке (слайд 4):
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Анализ решения.


4. Работа в парах с комментированным решением и целенаправленными ошибками.
Решите уравнение (слайд 5).
Найдите количество корней уравнения. Определите наименьший отрицательный корень, наибольший положительный.
13 EMBED Equation.3 1415
ОДЗ 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
С учетом ОДЗ: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 8 корней; -4; 4.
Учащиеся решают в тетрадях. Учитель выполняет записи на доске. Пары поочереди комментируют последовательность решения (одна пара – один шаг решения).

Анализ решения.

5. Работа в группах.
Учащиеся заранее делятся на три группы.
На слайде 6 учащимся демонстрируются три уравнения, каждая группа выбирает по одному уравнению и решает его установленное время. После этого один их учащихся выходит к доске и демонстрирует решение.
13 EMBED Equation.3 1415
Анализ решения.

6. Коллективная работа
(слайд 7)
Используя данные компоненты, составьте тригонометрические уравнения разных типов

13 EMBED Equation.3 1415

Составьте уравнение, которое не имеет решений.
Составьте уравнение, решив которое, вы запишите
«бесконечное множество решений».

(один и тот же элемент можно использовать несколько раз)
Составленные уравнения учащиеся решают дома.

6. Далее учащимся предлагается проанализировать представленное на слайде 8 решение тригонометрического уравнения и исправить ошибки.





По теореме, обратной теореме Виета найдем корни уравнения
13 EMBED Equation.3 1415
7. Подведение итогов
«Сегодня на уроке мы рассмотрели различные тригонометрические уравнения.
Давайте повторим формулы для записи решений простейших уравнений.
Какие случаи относятся к частным?
Какие «опасные места» могут быть у простейших уравнений, однородных, при решении уравнений методом замены, методом разложения на множители?»
Учащиеся заполняют карты самоанализа (слайд 9).

КАРТА САМОАНАЛИЗА
__________________________________


Устный ответ
У доски
Работа в тетради
Д/З
Трудности

ТЕМА








ИТОГ



8. Домашнее задание
Составленные уравнения + оставшееся уравнение при работе групп.


13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Root EntrycEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий