Рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы


«Согласовано»
Руководитель МО
_____________/____________/
ФИО
Протокол № ___ от «__»
____________201___г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по УВР МБОУ «Гимназия»
_____________/______________/
ФИО
«__»____________201___г.
«Согласовано»
Руководитель МБОУ «Гимназия»
_____________/______________/
ФИО
Приказ № ___ от «__»____201___г.
Рабочая программа
элективного курса
«Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
10-11 класс
учитель: Егармина Людмила Валерьевна
высшая квалификационная категория
г.Лесосибирск
2014-2015 учебный год.
Пояснительная записка
Программа предусматривает продолжительность образовательного процесса 35 учебных недели в течение учебного года, 1 занятие в неделю.
Цель данного спецкурса: подготовка учащихся к решению задач повышенному уровня сложности на Едином государственном экзамене, к продолжению математического образования, повышение уровня математической компетентности учащихся.
Задачи:
сформировать у учащихся умение определять вид задания, твёрдо знать алгоритм решения;
сформировать высокий уровень активности;
развить интерес к математике;
способствовать профориентации.
Данная программа предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение программным материалом на более высоком уровне.
В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседа, частично-поисковая деятельность.
В результате освоения содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:
Познавательная деятельность.
Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.
Информационно-коммуникативная деятельность.
Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.
Рефлексивная деятельность.
Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.
Формирование ключевых компетентностей:
готовность к самообразованию;
готовность к использованию информационных ресурсов;
готовность к социальному взаимодействию;
коммуникативная компетентность.
Элективный курс рассчитан на постоянный набор учащихся. Работу учащихся планируется оценивать по системе дифференцированного зачета.
Содержание рабочей программы
Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения.
Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления. Теорема Безу. Корни многочленов. Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета. Элементы перечислительной комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания, перестановки с повторениями. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение, теорема Виета. Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена. Кубические многочлены. Угадывание корней и разложение. Куб суммы и куб разности. Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Уравнения четвертой степени. Биквадратные уравнения. Метод замены переменной. Метод неопределенных коэффициентов. Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением.
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства.
Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений. Уравнения с модулями. Стандартные схемы решения. Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения. Метод интервалов при решении дробно-рациональных алгебраических неравенств. Метод замены при решении неравенств. Неравенства с модулями. Неравенства с двумя переменными. Множество решений на координатной плоскости.
Рациональные алгебраические системы.
Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Метод подстановки при решении рациональных алгебраических систем. Метод исключения переменной при решении рациональных алгебраических систем. Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена переменных в системах уравнений. Метод разложения при решении систем уравнений. Сведение уравнений к системам.
Системы с тремя переменными. Основные методы решения.
Алгебраические задачи с параметрами.
Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Системы с параметрами. Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.
Учебно-тематический план.
№ Тема урока Кол-во часов
Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения. 12
1 Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления. 1
2 Теорема Безу. Корни многочленов. 1
3 Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета. 1
4 Элементы перечислительной комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания, перестановки с повторениями. 1
5 Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. 1
6 Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение, теорема Виета. 1
7 Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена 1
8 Кубические многочлены. Угадывание корней и разложение. 1
9 Куб суммы и куб разности. Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. 1
10 Уравнения четвертой степени. Биквадратные уравнения. Метод замены переменной. 1
11 Метод неопределенных коэффициентов 1
12 Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. 1
Тема 2 Рациональные алгебраические уравнения и неравенства 8
1 Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения 1
2 Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений 1
3 Уравнения с модулями. Стандартные схемы решения. 1
4 Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения. 1
5 Метод интервалов при решении дробно-рациональных алгебраических неравенств. 1
6 Метод замены при решении неравенств. 1
7 Неравенства с модулями. 1
8 Неравенства с двумя переменными. Множество решений на координатной плоскости. 1
Тема 3 Рациональные алгебраические системы 8
1 Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. 1
2 Метод подстановки при решении рациональных алгебраических систем. 1
3 Метод исключения переменной при решении рациональных алгебраических систем. 1
4 Однородные системы уравнений с двумя переменными. 1
5 Замена переменных в системах уравнений. 1
6 Метод разложения при решении систем уравнений. 1
7 Сведение уравнений к системам. 1
8 Системы с тремя переменными. Основные методы решения. 1
Тема 4 Алгебраические задачи с параметрами 7
1 Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. 1
2 Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра. 1
3 Метод интервалов в неравенствах с параметрами. 1
4 Замена в задачах с параметрами. 1
5 Системы с параметрами. 1
6 Применение производной при анализе и решении задач с параметрами. 1
7 Решение задач повышенной сложности 1
Список литературы.
Виленкин. Алгебра и математический анализ. 10, 11 кл. Просвещение. Москва, 2000
Высшая математика под ред. Яковлева. Просвещение, 1988
Горнштейн. Задачи с параметрами. Киев, Текст, 1992
Галицкий, Мордкович. Углубленное изучение курса алг. и мат. анализа. Просвещение, 1990
Математика. Решение задач с модулями. Фельдман. «Оракул».
С-Петербург, 1997
Фаддеев и Соминский. Алгебра. Наука, Москва, 196
Интернет-ресурсы:
www.resolventa.ru - Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА
http://www.alleng.ru - Книги по подготовке к ЕГЭ и ГИА по различным предметам
http://www.kokch.kts.ru/cdo/ - Тестирование online: 5 - 11 классы
http://eqworld.ipmnet.ru - Мир математических уравнений
http://www.video-repetitor.ru/index.php/2009-12-15-13-44-17 - видеорепетитор

Приложенные файлы

  • docx file117
    Размер файла: 29 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий