Ми 9


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Применение метода интервалов для решения неравенств МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1» Чудаева Елена Владимировна, учитель математики, г. Инсар, Республика Мордовия урок алгебры в 9 классе Разложить многочлен на простые множители;найти корни многочлена;изобразить их на числовой прямой;разбить числовую прямую на интервалы;определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;выбрать промежутки нужного знака;записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). План применения метода интервалов ! №1. Решите методом интервалов неравенства: б) №2. Найдите область определения функции: Вариант 1. а) Вариант 2. б) а) Самостоятельная работа ! Проверь своё решение №1. Решите методом интервалов неравенства: Вариант 1. Вариант 2. а) а) x x 2,5 0,4 -3 -4 Ответ: Ответ: + + – + + – б) б) x 1/2 -3/2 + + – Ответ: x 1/3 -2/3 + + – Ответ: Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. №2. Найдите область определения функции: x 6 0 – – + Ответ: x 7 0 – – + Ответ: Решение. Решение. Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл. 1 балл – удовлетворительно, «3». 2 балла – хорошо, «4». 3 балла – отлично, «5». 0 баллов – плохо, «2». ! Решим неравенство Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0 корень многочлена кратности k. 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5. 2) Нанесем эти корни на числовую ось. 3) Определим знак многочлена на каждом интервале. + + – – – – 4) Запишем ответ: 5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности. М Н Н М М ! 1 Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант: Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня. Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется). 2 При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется). 3 Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом. 1 Решение рациональных неравенств Умножим обе части такого неравенства на многочлен Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ). Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов. Решение рациональных неравенств равносильно решению системы: Итак: ! + – + – – + – М Н М М М М Решим неравенство 1) Найдем область определения неравенства: откуда 2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя: 3) Находим корни многочлена и определяем их кратность: х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность). 4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней. x -2 0 3 -1 1 5 5) Запишем ответ: №389 (а, в), № 390 (в, г), №393(а), №394(а). Работа с учебником ! Для тех кто желает знать больше Постройте эскизы графиков функций ! Повторить §15 (глава II), №389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б). Домашнее задание. 3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно? Рефлексия. 1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. 2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным? 4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали? ! ! Использованные источники Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009. 2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru 4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg

Приложенные файлы

  • ppt mi_9
    Размер файла: 554 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий