Игра как одно из средств гуманизатсии в системе образования



Оглавление

13 TOC \o "1-1" \h \z 1413 LINK \l "_Toc71653509" 14Введение 13 PAGEREF _Toc71653509 \h 1441515
13 LINK \l "_Toc71653510" 14Глава 1. Гуманизм как основа системы непрерывного образования 13 PAGEREF _Toc71653510 \h 1461515
Глава 2. Личность ребёнка как объект и субъект в образовательной технологии..7
13 LINK \l "_Toc71653513" 14Глава 3. Технология игровой деятельности 13 PAGEREF _Toc71653513 \h 14121515
13 LINK \l "_Toc71653514" 14Глава 4. Коллективно-групповые формы работы на уроке математики 13 PAGEREF _Toc71653514 \h 14151515
Глава 5. Дидактическая игра как средство развития, обучения и воспитания..18
13 LINK \l "_Toc71653517" 14Глава 6. Гуманитаризация математического образования 13 PAGEREF _Toc71653517 \h 14231515
Литература30
ПРИЛОЖЕНИЯ
"Блиц-викторина о целых числах"..31
КВН "Многоугольники"..33
"Сказка".36
"Фрагменты сказок на уроках"..38
"Сказочные герои на уроке"..40
"Ярмарка".43
"Урок-кроссворд"49

15
«Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики»,-
писал К.У. Ушинский
Введение
Новые социально-экономические условия развития России, как никогда раньше, предъявляют высокие требования к обучению и воспитанию будущих поколений. Качество образования становится все более важным показателем степени развития любой страны, её экономического, научно-технического и культурного потенциала, её международного авторитета. Состояние и перспективы развития школ в огромной степени зависят от нас, педагогов, нашей научно и методической квалификации, от нашего творчества и способности практически решать проблемы обучения и воспитания подрастающего поколения.
Актуальность темы, бесспорно, велика. Педагогические возможности игры во все времена привлекали к себе пристальное внимание людей, а в наше время возможность игры используется более чем успешно. Примером и доказательством является современно телевидение, где посредством игры решаются огромные проблемы в многомиллионных аудиториях.
Для данной работы наиболее значимыми являются педагогические возможности игры в жизни каждого коллектива и человека, которые обнаружены давно, ещё во времена Платона. О значении игры в обучении писал Ян Амос Каменский: «Спеши в школу, как на игру, она и есть такова».
В XVIII веке Руссо и Песталоцци видели в игре «своеобразную деятельность дитяти», полагали, что через игру и надо готовить его к жизни.
Значительный вклад в теорию игры внесли Ушинский и Лесгафт. Особое место в разработке теории игры принадлежит Шацкому, Крупской, Сухомлинскому, которые отдали игре должное место в системе воспитания и обучения.
Современная педагогика признает игру только в комплексе с другими методами воздействия и подчеркивает её подчиненность педагогической цели.
Активное включение ребенка в такую игру, считают специалисты, улучшает его позиции в коллективе, поэтому и является одним из средств гуманизации образования. Но, несмотря на растущий интерес к проблеме и успех разработке игр, ряд вопросов ещё остается за пределами педагогических исследований.
На мой взгляд, ещё недостаточно учитывается в практике педагогики потребность в игре у детей среднего и старшего возраста.
Поэтому цель данного исследования – показать роль игровых ситуаций на уроках в среднем и старшем звене как из самых эффективных приёмов гуманизации образования.
Задачи исследования:
Проанализировать литературу по данному вопросу.
Рассмотреть различные подходы к использованию игровых приемов на уроках математики.
Разработать разнообразные методики применения игровых технологий на уроках математики.
Выявить и осуществить рекомендации по усовершенствованию применения игровых технологий с целью гуманизации образования.
Объект исследования:
Проблема использования игровых технологий в современных условиях как одного из средств гуманизации образования.


Предмет исследования:
Разнообразные формы применения игр с учащимися школы (командные математические соревнования, сказка, КВН).
Реализация регионального компонента на уроках математики.
Гипотеза исследования:
Я предполагаю, что разнообразие форм применения игровых ситуаций на уроках математики в среднем и старшем звене повышает уровень гуманизации образования, делает более эффективным качество образования. Это зависит от свойств игр, а именно:
а) игра – действие коллективное; игровые правила всегда рассчитаны на партнера;
б) успех в игре, чтобы быть полным, должен переживаться, о нем должны знать другие;
в) в процессе игры все участники вступают не в мнимые, а реальные отношения;
г) но, будучи деятельностью смоделированной, игра снижает возможность корысти между партнерами, общение приобретает доверительный характер, даже, несмотря на стремление победить.
Глава 1. Гуманизм как основа системы непрерывного образования

Философская мудрость звучит так: «Мера всех вещей – человек, кто бы его не сотворил». Поэтому гуманизм по отношению общества к человеку, человека к человеку и человека к самому себе оправдан. Гуманизм (от латинского) переводится как человеческий. Это исторически изменяющаяся система воззрений, признающая ценность человека как личности, его право на свободу, счастье, развитие и проявление своих способностей, считающая благо человека критерием оценки социальных институтов, а принцип равенства, справедливости, человечности желаемой нормой отношений между людьми.
Сегодня безболезненно выживает тот, кто верит в самого себя, развивает свои способности, расширяет свои возможности, кто является свободным и не зависимым.
Человек – самое сложное, уникальное и целостное творение на Земле. Он же и обладатель огромного потенциала творческих возможностей. Научить его жить в гармонии с самим собой и с окружающим миром одновременно является одной из важнейших целей современного образования.
Все звенья в системе непрерывного образования: детский сад, школа, лицей (гимназия, колледж), вуз могут последовательно решать следующие задачи:
согласовать все изучаемые предметы в общекультурном и гуманистическом измерении;
способствовать развитию каждого ребенка, подростка, юноши и девушки, и предоставлять им условия максимальной реализации в каждой образовательной системе;
обогащать душевно-духовный опыт каждого учащегося, помогать ему в приобретении опыта самопознания, самовоспитания, нравственного и духовного самосовершенствования;
способствовать овладению каждым учащимся культурой своего здоровья.
Поставленные задачи возможно реализовать, если привлечь психопедагогические и культурологические средства обучения и воспитания. К этим средствам можно отнести также обновленные учебный план и учебные программы и на их основе согласованные в гуманистическом и культурологическом измерении учебные предметы; педагогическое обеспечение, переподготовленное в культурологическом и антропогенном плане; новые технологии обучения и самообразования, воспитания и самовоспитания.
Глава 2. Личность ребенка объект и субъект
в образовательной технологии
Академик РАО В.В. Давыдов ввел в науку термин «содержательное обобщение», означающий теоретический образ, получаемый в человеческом сознании путем мыслительным операций, устанавливающих единство системы понятий и их взаимосвязей, и представляющий таким образом обобщение обобщений. Обобщением такого уровня является и понятие личности.
Человек-индивид представляет (условно) совокупность физического и психического содержания. Психика человека делится на две части: эмоции и сознание. Сознание отличает человека от животного. Оно отражает окружающий мир в мозгу человека. Сознание составляет основу того, что называют личностью.
Существуя в определенной социальной и материальной среде, взаимодействуя с окружающими людьми и природой, участвуя в общественном производстве, человек проявляет себя как сложная самоуправляющая система с огромным средством различных качеств и свойств. Эта система и есть личность.
Объективное проявление личности выражается во всяческих взаимодействиях с окружающим миром. Субъективно же она проявляется как сознание человеком существования своего «я» в мире и обществе себе подобных (самосознание).
В качествах личности сочетается наследственные (биологические) и приобретенные при жизни (социальные) составляющие. По их соотношению в структуре личности различают четыре уровня подструктуры:
Уровень темперамента включает качества, наиболее обусловленные наследственностью; они связаны с индивидуальными особенностями нервной системы человека (особенности потребностей и инстинктов, половые, возрастные, национальные и некоторые другие качества личности).
Уровень особенностей психических процессов, образующие индивидуальный характер ощущений, восприятия, воображения, внимания, памяти, мышления, чувств, воли. Мыслительные логические операции (ассоциации, сравнения, абстрагирование, индукция, дедукция и т.п.), называемые способами умственных действий (СУДами), играют огромную роль в процессе обучения.
Уровень опыта личности – сюда входят качества, как знание, умение, навыки, привычки. В них выделяют те, которые формулируются в процессе изучения школьных учебных дисциплин (ЗУНы), и те, которые приобретаются в трудовой, практической деятельности – СДП (сфера деятельно-практическая).
Уровень направленности личности объединяет социальные по содержанию качества, определяющие отношение человека к окружающему миру, служащие направляющей и регулирующей психологической основой его поведения; интересы, взгляды, морально-этические принципы и мировоззрение. Направленность (вместе с потребностями и я – концепцией) составляют основу самоуправляющего механизма личности (условно СУМ).
Морально-этические и эстетические взгляды и свойства личности вместе с комплексом соответствующих ЗУН представляют сферу эстетических и нравственных качеств (условно - СЭН).
В структуре личности имеется ряд качеств, которые могут проявляться на всех уровнях, как бы «пронизывая» их по ресурсам. Эти качества, точнее группы качеств: потребность, характер, способности и я – концепция личности образуют вместе с уровнями определенный «каркас» личности. Все группы качеств личности тесно взаимосвязаны, обуславливают и зачастую компенсируют друг друга, представляя сложнейшую целостную схему.
Знания – проверенные практикой результат познания окружающего мира, его верное отражение в мозге человека. Наиболее распространены следующие классификации знаний.


Понятие есть значение существенных свойств (сторон) предметов и явлений окружающего мира, знание существенных связей и отношений между ними. Понятие – не то, что наблюдается, а это абстракция, выражение объектов познания.
Особую роль общечеловеческого опыта представляет сам процесс, способ деятельности. Он лишь частично может быть описан с помощью языка. Воспроизвести его можно только в самой деятельности, поэтому владение им характеризуется особыми качествами личности – умением и навыками.
Умение – определяется, как способность личности к эффективному выполнению определенной деятельности на основе имеющихся знаний в измененных лил новых условиях. Простые умения при достаточном упражнении могут автоматизироваться, переходить в навыки.
Навыки – это способность выполнять какие-либо действия автоматически, без поэлементного контроля.
ЗУНы определяют так называемую «обученность» личности, т.е. объем сведений, информации, имеющихся в памяти, и элементарных умений и навыков по их воспроизведению. Интеллектуальные умения, по применению и творческому преобразованию информации относятся уже к другой группе качеств личности – способом умственных действий.
Все живые организмы стремятся решать задачи существования, удовлетворения первичных потребностей в пище. Продолжение рода, безопасности. Человек преуспел в решении этих задач, создав уникальную цивилизацию – синтез науки, техники, культуры, искусства. Психологический индивидуальный процесс, который привел человечество привел к современному уровню цивилизации – это мышление.
Мышление представляет собой процессы познания человеком объектов и явлений окружающего мира и их связей, решения жизненно важных задач, поиска неизвестного, предвидения будущего.
Мышление – это процесс работы сознания, переработки мозгами, хранящихся в нем знаний и поступающей информации и получения результатов: управленческих решений, продуктов творчества, новых знаний. ЗУНы – хранящиеся в памяти эмоциональные и знаковые образы и их связи – являются базой, средством для мышления.
Способы, которыми осуществляется мышление, называют способами умственных действий (СУД). Их можно классифицировать следующим образом:

Кроме термина «способы умственных действий» в педагогических технологиях применяется и близкий к нему термин «способы учебной работы» (Якиманская И.С.), которым обозначается область процессуальных умений, играющих исключительно важную роль для успешного научения.
Управление и регулирование любых процессов, в том числе и педагогических, основаны на принципе обратной связи: субъект управления (учитель) посылает команды исполнителю (объекту – ученику) и должны получать информацию о результате деятельности. Человек по отношению к своей деятельности является и объектом и субъектом управления: встречая на пути проблему, он принимает решение, дает сам себе команду, обходит или перепрыгивает её, при этом контролируя свои действия. Такое совмещение функций объекта и субъекта управления называют самоуправлением.
Основу внутреннего самоуправления механизма представляют три интегральных качества (психогенные факторы развития): потребности, направленность, я – концепция.
Направленность – представляет совокупность устойчивых и относительно независимых от ситуации мотивов, ориентирующих действия и поступки личности.
Потребность – фундаментальные свойства индивида, выражающие его нужду в чем-либо и являющиеся источником психических сил и активности человека.
Я – концепция – устойчивая, в большей или меньшей степени осознаваемая и переживаемая система представлений личности о самой себе, на основе которой она строит свое поведение.

В последнее время в системе образования большое внимание стало уделяться сфере эстетических нравственных качеств личности (СЭН), т.е. духовному, гуманитарному развитию личности, формированию эстетических и нравственных её качеств. Эти качества в значительной степени определяются эмоциональной основой.
Наши эмоции отражают окружающий мир в форме непосредственного пристрастного переживания жизненного смысла явлений и ситуаций. Они неразрывно связаны с важнейшими качествами личности, её нравственным содержанием, характером мотивационной сферы, эстетическими и нравственными, ценностными ориентациями, мироощущениями.
Эстетическое воспитание – это воспитание чувства красоты, способности видеть и понимать прекрасное в окружающей жизни. Воспитание нравственных качеств личности основывается на понимании и освоении нравственных ценностей, составляющих современную общечеловеческую мораль.
Действенно–практическая сфера личности (СДП) представляет собой совокупность общественно необходимых знаний, умений, способностей, черт характера и других качеств, обеспечивающих успешность практической деятельности человека.
Структура качеств СДП может быть представлена (по В.П. Беспалько) следующей схемой:

В действенно-практической сфере функционируют системы знаний, отражающих законы природы, законы техники, закономерности деятельности человека в производстве, в том числе и психологические закономерности. В практической деятельности широко реализуются обобщенные умения и проявляются межпредметные и межличностные отношения.
Гуманно–личностный подход ставит в центр школьной образовательной системы развитие всей целостной совокупности качеств личности. Мера этого развития провозглашается главным результатом школьного образования, критерием качества работы учителя и воспитателя.
Такой подход обращает школу к личности ребенка, к его внутреннему миру, где таятся ещё неразвитые способности и возможности, нравственные потенции, свобода, справедливость, добро, счастье.
Дидактический активизирующий и развивающий комплекс педагогики сотрудничества открывает новые принципиальные подходы и тенденции в решении вопросов «Чему?» и «Как?» учить сегодня детей.
Совершенствование методов и форм учебного процесса раскрывается в ряде дидактических идей, используемых в авторских системах педагогов новаторов: опорных сигналов В.Ф. Шаталова, в виде свободного выбора Р. Штейнера, в опережении С.Н. Лысенковой, в идее крупных блоков П.М. Эрдниева, в интеллектуальном фоне класса В.А. Сухомлинского, развитие личности по Л.В. Занкову, способностях творческих и исполнительских И.П. Волкова, в зоне ближайшего развития В.С. Выгодского, в игре как средстве демократизации личности Д.Б. Эльконина, коллективно - групповом способе обучения В.К. Дьяченко, современных идеях гармонизации и гуманитаризации образования Е.Н. Ильина, Б.М. Неменского и др.
Глава 3. Технология игровой деятельности
Принцип активности ребенка в процессе обучения был и остается одним из основных в дидактике под этим понятием подразумевается такое качество деятельности, которое характеризуется высоким уровнем мотивации, осознанной потребностью в освоении знаний и умений, результативностью и соответствием социальным нормам.
Такого рода активность сама по себе возникает нечасто, она является следствием целенаправленных, управленческих, педагогических воздействий и организации педагогической среды, т.е. применяемой педагогической технологии.
Любая технология обладает средствами, активизирующими и интенсифицирующими деятельность учащихся, в некоторых же технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов.
Игра, наряду с трудом и обучением, один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен нашего существования.
По определению, игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением.
В человеческой практике игровая деятельность выполняет такие функции:
Развлекательную – это основная функция игры – развлечь, доставить удовлетворение, воодушевить, пробудить интерес;
Коммуникативную – освоение диалектики общения;
Самореализация в игре как полигоне человеческой практики;
Игротерапевтическую – преодоление различных трудностей, возникающих в других видах деятельности;
Диагностическую – выявление отклонений от нормативного поведения, самопознания в процессе игры;
Функцию коррекции – внесение позитивных изменений в структуру личностных показателей;
Межнациональные коммуникации – усвоение единых для всех людей социально-культурных ценностей;
Социализация – включение в систему общественных отношений, усвоение норм человеческого общежития.
Большинству игр присущи четыре главные игры (по С.А. Шмакову):
Свободная развивающая деятельность, предпринимаемая лишь по желанию ребенка, ради удовольствия от самого процесса деятельности, а не только результата;
творческий, очень активный характер этой деятельности;
эмоциональная приподнятость деятельности, соперничество, состязательность, конкуренция, аттракция и т. п.;
наличие прямых или косвенных правил, отражающих содержание игры, логическую и временную последовательность ее развития.
В структуру игры как деятельности органично входит целеполагание, планирование, реализация цели, а также анализ результатов, в которых личность полностью реализует себя как субъект. Мотивация игровой деятельности обеспечивается её добровольностью, возможностями выбора и элементами соревновательности, удовлетворения потребности в самоутверждении, самореализации.
В структуру игры как процесса входят:
а) роли, взятые на себя играющими;
б) игровые действия как средство реализации этих ролей;
в) игровые употребления предметов, т.е. замещение реальных вещей игровыми условными;
г) реальные отношения между играющими;
д) сюжет содержания.
Значение игры невозможно исчерпать и оценить развлекательно рекреативными возможностями. В том и состоит её феномен, что, являясь развлечением, отдыхом, она способна привнести в обучение, в творчество, в терапию, в модель типы человеческих отношений и проявлений в труде.
В современной школе, делающей ставку на активизацию и интенсификацию учебного процесса, игровая деятельность используется:
в качестве самостоятельных технологий для освоения понятия темы и даже раздела учебного предмета;
как элемент более обширной технологии;
в качестве урока или его части;
как технология внеклассной работы.
Понятие «игровые педагогические технологии» включают достаточно обширную группу методов и приемов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр.
В отличие от игр вообще, педагогическая игра обладает существенным признаком – четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, который может быть обоснован, выведен в явном виде и характеризуется учебно-познавательной направленностью.
Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий проходит по таким основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи, учебная деятельность подчиняется правилам игры, учебный материал используется в качестве её средств. В учебную деятельность вводится элемент соревнования. Который приводит дидактическую задачу в игровую, успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом.
Место и роль игровой технологии в учебном процессе, сочетание элементов игры и ученья во многом зависят от понимания учителем функции и классификации педагогических игр.
Педагогические игры

По области деятельности

физические
интеллектуальные
трудовые
социальные
Психологические

По характеру педагогического процесса

Обучающие
Тренинговые
Контролирующие
обобщающие
Познавательные
Воспитательные
Развивающие
Репродуктивные
Продуктивные
Творческие
Коммуникативные
Диагностические
Профориентционные
Психотехнические

По игровой методике

предметные
сюжетные
ролевые
деловые
имитационные
драматизация

По предметной области

Математические
Химические
Биологические
Физические
Экологические

Музыкальные
Театральные
Литературные
Трудовые
Технические
Производственные
Физкультурные
Спортивные
Военно-прикладные
Туристические
Народные
Обществоведческие
Управленческие
Экономические
коммерческие

По игровой среде

Без предметов
Настольные
Комнатные
Уличные
На местности
Компьютерные
Телевизионные
ТСО
Технические
Со средствами передвижения

С предметами




По целевым ориентациям игры делятся на:
Дидактические – расширение кругозора, познавательная деятельность, применение ЗУН в практической деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развития общеучебных умений и навыков и развития трудовых навыков.
Воспитывающие – воспитание самостоятельности, воли, формирование определенных подходов, позиций, нравственных, эстетических и мировоззренческих установок, воспитание сотрудничества, коллективизма, общительности и коммуникабельности.
Развивающие – развитие внимания, памяти, речи, мышления, умения сравнивать, сопоставлять, находить аналогии, воображения, фантазий, творческих потребностей, эмпатии, рефлексии, умение находить оптимальные решения, развития мотивации учебной деятельности.
Социализирующие – приобщение к нормам и ценностям общества адаптации к условиям среды, стрессовый контроль, саморегуляция, обучение обобщению, психотерапии.
В отличие от дошкольного и младшего школьного возраста в подростковом возрасте наблюдается обострение потребности в создании своего собственного мира, в стремлении к взрослости, бурное развитие воображения, фантазии, появление стихийных групповых игр.
Особенностями игры в старшем школьном возрасте является направленность на самоутверждение перед обществом, юмористическая окраска, стремление к розыгрышу, ориентация на речевую деятельность.
В этом часто помогает деловая игра. Деловая игра используется для решения комплексных задач, в усвоении нового, закрепления старого материала, развития творческих способностей, формирование общеучебных умений, дает возможность учащимся понять и изучить учебный материал с различных позиций.
В учебном процессе применяются различные модификации деловых игр: имитационные, операционные, ролевые игры, деловой театр, психо- и социодрама.
Технология деловой игры состоит из следующих этапов:
Этап подготовки
Разработка игры:
разработка сценария;
план деловой игры;
общее описание игры
содержание инструктажа;
подготовка материального обеспечения.


Этап проведения
Групповая работа над заданием
Межгрупповя дискуссия
работа с источником;
тренинг;
мозговой штурм;
работа с игротехникой.

Этап анализа и обобщения

вывод из игры;
анализ, рефлексия;
оценка и самооценка работы;
выводы и обобщения;
рекомендации.


Какую бы форму игру мы не избрали, в первую очередь каждый учитель преследует цель повышения качества знаний учащихся.
Известно, что процесс обучения двухсторонний, и если ученик не желает учиться, то никакой учитель, «будь у него семь пядей во лбу», не сможет его научить. Поэтому одной из важнейших задач обучения является сначала привитие интереса к предмету. Именно в связи с этим и рациональны игровые технологии. А систематизируют их применение коллективно-групповые формы работы, являясь связывающим звеном в обучении.
Глава 4. Коллективно-групповые формы работы на уроке математики
Взяв в этом году 5 «А» класс, мне не потребовалось много времени, чтобы убедиться, что традиционная форма проведения уроков математики для них будет скучна и неинтересна.
Ребята в классе развиты, очень подвижны, не усидчивы и инициативны, легко вступают в контакт, идут на встречу и подключаются практически к разным видам деятельности.
Используя предыдущий опыт работы, я пришла к коллективно-групповым формам работы, с которыми и хочу сейчас познакомить.
Теоретический материал выдается крупным блоком. Это дает значительный резерв времени для дифференцированного подхода в обучении и индивидуализации обучения. После изучения теоретического материала идут коллективные формы работы.
Внешне схематически эту систему работы можно изобразить так:
А, В – группы учащихся успешно усваивающие предмет;
В, Г – остальные учащиеся (В – успевающие на 3-4, Г – на 3).
1. Зачет по теоретическому материалу. Выработка умений и навыков на уровне обязательных результатов.


Одноуровневые группы
Опрашиваются абсолютно все учащиеся класса, обязательными результатами владеют все,– условие дальнейшего продвижения и развития.

2. Самостоятельный разбор и решение отдельных типовых заданий. Учитель работает с группами В и Г, группы А и Б – самостоятельно.

Одноуровневые группы
Своевременная информация об усвоении материала предупреждает наслоение пробелов в знаниях, А и Б – не контролируются.

3. Взаимообучение А-Г. Группа А обучает группу Г (по образцу), затем группа Г пишет самостоятельную работу, а с группой А задания повышенной сложности.

Пары
Создается благоприятная обстановка для заполнения пробелов в знаниях как обязательного уровня, так и решать задачи повышенной сложности – развивать интересующие материалы.

4. Закрепление изученного материала. Решаем всевозможные наиболее важные задания, ранее изученные.

Разноуровневые бригады
Помогает выявить недостаток в усвоении и пополнить недостающие навыки и умения своевременно корректировать знания.

5. Итоговая проверочная работа.





Цели и задачи (моей методики):
Индивидуализация обучения в системе дифференцированного подхода при выработке практических знаний, умений и навыков учащихся по достижению государственного стандарта через ключевые упражнения.
Обеспечение своевременной обратной связи (информации) об усвоении изученного материала каждым учащимся.
Организация самостоятельной деятельности учащихся как условия развития их способностей и интереса к предмету, предупреждения пробелов в знаниях в процессе обучения – включение ученика в учебный процесс.
После выдачи теоретического материала, на следующий урок учащиеся сдают конспект в форме письменного и устного зачета.
Группы А и Б сдают материал учителю, затем принимают зачет по нему у остальных ребят класса. В зависимости от изучаемого материала он происходит цепочкой или в виде ответа на вопросы или с применением зачетной книжки.
Важно то, что отвечает каждый ученик, это в корне отличается от обычного опроса, когда у доски опрашивается несколько учеников, а остальные, скорее всего не слушают, смотря материал следующего вопроса.
Аналогичным образом происходит и с заданиями уровня государственного стандарта.
Затем наступает этап применения полученных знаний в измененной ситуации. Здесь используются одноуровневые группы. Группа А и Б работают самостоятельно, под небольшим контролем учителя, т.е. при необходимости могут консультироваться у него. Задания в А и Б немногим отличаются по уровню сложности, но в обоих группах превышаю уровень обязательных результатов.
С группами В и Г работает учитель. Здесь уровень сложности также несколько отличается, в группе Г соответствует практически уровню Госстандарта.
Далее организуется работа по группам. Задания соответствующего уровня сложности получает каждая группа. Работаю вместе, могут соревноваться друг с другом. В каждой группе есть ответственный, который в конце урока подает на проверку свою тетрадь, а затем проверяет у всех учащихся своей группы и выставляет каждому оценку. Домашнее задание тоже дифференцируется.
В ходе этой работы каждый ученик получает посильную для себя задачу и ученики, которых считают «слабыми», испытывают чувство восторга от своих успехов, появляется возможность решать самому, а не списывать.
Сильные ученики в свою очередь не теряются в массе класса, а могут испытывать свои силы в более затруднительных заданиях, тем самым развивают логическое мышление, кругозор и свой интеллектуальный уровень. Кроме того, во время групповых работ формируется взаимопомощь и уважение к мнению друг друга, развиваются коммуникативные способности.
Прорешав обязательный уровень, группе Г необходимо основательно его закрепить и по возможности подвергнуть усложнению. Для этого используется работа в парах.
Группа А закрепляет за группой Г, так называемые учителя и по заданному алгоритму объясняют, учат каждый своего ученика. Остальные в это время распределяются по парам и получают задание, основанные на приобретенных навыках и умениях, но требующие некоторых размышлений.
На втором уровне группы Г каждый учащийся получает самостоятельную работу, аналогичную обучающей и решают на оценку. Появляется возможность учителю поработать с группой А над задачами повышенной трудности.
На четвертом этапе – работа разноуровневых бригад. В состав такой бригады входят учащиеся каждой группы. Избирается бригадир, в основном это успевающие ученики, которые занимаются организацией деятельности в бригаде.
Работа по бригадам происходит в разных формах: в форме Брейн-ринга, т.е. всем бригадам дается одно и тоже задание и определенное количество времени на её выполнение. Бригада, выполнившая все условия и правильно выполнившая задание, получает поощрительную звездочку. Можно проводить в виде КВНа, когда определенное время на выполнение задания не оговаривается и побеждает бригада, первая выполнившая задание. Иногда проходит в виде эстафеты, т.е. каждый выполняет свой этап задачи, передавая её по кругу.
Но какую бы форму мы не избрали, очень важно, чтобы в решении задачи участвовал каждый и решение бригады считается незаконченным, пока все до одного не будут готовы объяснить это решение.
Бригадная форма работы очень эффективна при подготовке к контрольной работе, когда подводится итог всему изученному материалу.
Это помогает выявить недостаток в усвоении и пополнить недостающие навыки и умения, своевременно корректировать знания.
После проведения контрольной работы можно увидеть результаты проделанной работы.
Групповые и коллективные формы работы позволяют заинтересовать изучаемым предметом, освобождая их от перегрузки и распределяя задания согласно уровню развития ученика. Кроме того, учитель может получать своевременную информацию об усвоении материала, оказывать помощь, пока ученик не накопил множество пробелов в знаниях, направлять их в случае необходимости корректировать работу класс, а сама работа в группах предупреждает пробелы в знаниях.
При таких формах работы у сильных учеников накапливаются знания теоретического материала, развивается математическая речь, появляется понимание предмета и его значимости, отсюда взаимопонимание ученика и учителя, а это ведет к продуктивному, взаимовыгодному сотрудничеству.
Создаются благоприятные условия для применения различных игровых технологий, развивается интерес у ребят к предмету, что положительно сказывается на достижении желаемых результатов, и является важнейшей особенностью и необходимостью при гуманизации и гуманитаризации обучения математике.
Глава 5. Дидактическая игра как средство развития,
обучения и воспитания
«Спешите в школу как на игру, она и есть такова» писал Я.А. Каменский. А по словам М. Горького «ребенок познает окружающий мир прежде всего и легче в сего в игре».
Обучение детей играть, играя читать, решать, строить, конструировать обеспечивают воспитание тех необходимых качеств, которые нужны ребенку для его обучения. Интерес к игре, к занимательному занятию, произвольное внимание, целенаправленность деятельности, стремление к достижению поставленной цели постепенно переключается на учебные задачи. В начале ученик заинтересовывается игрой, а затем и тем материалом, без которого невозможно участвовать в игре. У ученика возникает интерес к учебному предмету.
Благодаря использованию дидактических игр на уроках можно добиться более прочных и осознанных знаний, умений и навыков. В игре учащиеся незаметно для себя выполняют большое число математических действий, тренируются в счете, сравнивают числа, решают задачи.
В играх, особенно в коллективных, формируется и качество личности учащихся. Они учатся учитывать интересы своих товарищей, сдерживать свои желания. У ученика развивается чувство ответственности, воспитывается воля и характер.
«Нет ни одной способности, - писал А.Н. Грабов, - которая не упражнялась бы в игре. Все высшие чувства находят в играх благодатную почву для своего развития».
При организации и проведении игры важно иметь в виду, что назначение не сводиться лишь заполнению свободного времени, что они помогают учителю выполнять большие воспитательные и образовательные задачи. Подбирать игры надо осмысленно, преподносить их в определенной системе и последовательности, с учетом того, какие именно психические свойства и качества необходимые детям.
В своей совокупности познавательные игры должны способствовать развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, способность к анализу и синтезу (умению выделить как общие, так и частные признаки явлений и предметов, сравнивать их), восприятию пространственных отношений, развитию конструктивных умений и творчества, воспитанию у учащихся наблюдательности, обоснованности суждений, привычка к самопроверке, учит детей подчинять свои действия поставленной задаче.
Приведу некоторые примеры таких заданий:
Какая из букв не вписывается в общий ряд:
А Е И Ю Г Я Ы ?
Какое из чисел не обладает свойством, присущим остальным числам?
837 612 549 426 343 ?
Какое из слов не вписывается в общий ряд:
ОБЪЕМ, ПЛОЩАДЬ, КРУГ, СТОЛ, ТРЕУГОЛЬНЫЙ ?
Ребусы:

Расставьте числа:


Расставьте знаки:
((5 ( 5) ( 5) ( 5 = 55
(5 ( 5 ( 5) ( 5 = 120
В играх познавательных, где на первый план выступает наличие знаний, учебных навыков все обстоит иначе. Игра должна соответствовать знаниям, которыми располагают играющие, и в этом случае легко определить, учащимся какого класса следует адресовать ту или иную игру.
Содержание познавательных игр помогает закрепить и расширить предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки. Вот несколько примеров таких заданий:
Заполните пропуски:
12 – (–5) = 12 + () =
12 – () = 12 + (–21) =
– 6 = +(–6) = –3
– 76 – (–79) = + =
– 32 – = + = –5
– (–71) + + = 0

Найдите пары по образцу:

Пройдите лабиринт:

Начните с примера А. Чтобы найти следующий пример, нужно знать, что результат каждого примера служит уменьшаемым (либо первым слагаемым) последующего.
«По маршруту»:

К какой веревочке был привязан каждый шарик:

Упростите выражения, вычислите их значения при а= –12 и найдите ответы на ромашке:
2а – 4а + 3а – 2а;
35а – 74а + 6а – 3а;
120 – 5а +34а +а;
(2а – 7) – (–14 – 6а);
2(3а + 4) – 5(3а –4);
–3(3 – 4а) + 5(4 – 3а);
–2(а – 5) – 3(5 – а).
Какой лепесток оказался лишним?
Придумайте выражение, которое имеет это значение при данном а.
Кто-то на черновике нашел значение выражений, а когда переписывал, то перепутал ответы:
а) 1,2((-10)-2,8:(-1,4)+(-3,6):0,9=-3;
б) (-2,4)((-5)+(-9,6):(-1,9)+(-14,4):1,2=-14;
в) –12:7,5+7,5:(-12)+0,25:0,4+(-5,1+3,7)=5;
г) (-39):(338:(-10,4)+(-5,1+3,7)=5;
д) 24,15:(-2,3)+(-2,5)((0,3(6-4,3)=390.
Наведите в записях порядок.
Игра «Волшебное слово»
Выпишите буквы, которые стоят возле уравнений, имеющих одинаковый корень, и прочитайте его.
1. х:0,5=12,4
Д
7. х–0,16=6,04
О

2. х:0,16=20
А
8. х:1=2,72
Е

3. х:15=0,18
Л
9. х:0,1=62
Б

4. х:0,75=2,5
М
10. х:13,86=0
А

5. х:1,24=5
Р
11. х:10=86,3
С

6. х:0,12=5,5
И
12. х+3,8=10
Д

Ответ: дробь.
Определите, как связаны числа с буквами?
1550–1231=
ВАЗ

795–232=
?

«Зашифрованное слово».

Решите уравнение
И
М
Р

1
56+х=118
174
62
97

2
y-19+17=78
80
42
76

3
25–a=9
34
43
16

«Наш словарь»
Слово зашифровано примерами:
12,1:1,1=11
7,5:2,5=3
0,5(10=5
3,2:1,6=2
2,25(4=9
100(0,07=7
3,6:0,9=4

Изжить скуку на уроке помогают командные математические соревнования.
Соревнования удобны для учителя – они не требуют дополнительных затрат сил и времени для подготовки. Проводя их неоднократно, учитель может даже не напоминать учащимся условия игры, ребята усваивают их с первого раза и даже иногда сами вносят какие-либо дополнения и изменения в схему игры. Одну из таких схем можно посмотреть в приложении данной работы.
Многие учителя после серии уроков, насыщенных плотным информативным материалом стремятся дать так называемые разгрузочные, но естественно не бесполезные уроки и проводятся, как правило, в виде викторины или КВНа (смотрите приложение №2).
В настоящее время все большую популярность завоевывает такой сложный вид методического творчества, как математическая сказка. Жанр сказки предполагает изложение некоторого события с выдуманными героями. С математическими объектами должно происходить что-то такое, покажется интересным учащимся. Вот в этом и сложность. Легко выдумать героев, трудней заставить их действовать одновременно по жестким правилам математики и по таинственным законам, определяющим зарождение человеческого интереса (приложение №3 и №4).
Часто на уроках проходят сказочные герои (приложение №5).
Для чего нужно использовать на уроке сказку, сказочных героев? Каждый герой обладает какими-то определенными качествами, а для успешного усвоения математики необходимо одновременно наличие присущих нашим героям качеств.
Нужно быть любознательным, критичным и не бояться фантазировать, ценить красоту и гармонию математического знания, быть способным применять его в практических ситуациях. Дело в том, что в усвоении нового знания и развития мыслительных способностей чрезвычайно важную роль играет речь.
Речь – инструмент общения с другими людьми с помощью слов, это средство выражения собственных мыслей и чувств в процессе такого общения, поддерживается диалог, учащиеся учатся подбирать более точные формулировки, получают новую информацию, учатся слушать и понимать другого человека. Есть хорошая поговорка «Истина рождается в споре». Это действительно так, ибо при обсуждении какой-либо проблемы с умным, пусть даже в чем-то не согласным с тобой собеседником, неожиданно рождаются новые оригинальные идеи, появляются аргументы, намечаются пути решения интересующих вопросов. Все эти качества развивает игра.
Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Для воспитания и развития интереса к предмету учитель располагает в основном двумя возможностями – работой на уроке и внеклассной работой (приложение №6). Главной из них является, конечно же, работа на уроке.

Глава 6. Гуманитаризация математического образования

Как уже указывалось выше, гуманизацию обучения математике можно истолковать как направленность всего учебно-воспитательного процесса на личность учащегося, т.е. максимальный учет интересов, склонностей, способностей и возможностей ребенка.
Гуманитаризация математического образования означает, что в обучении математике акцент ставится на общее развитие учащихся, а именно развитие логического мышления, математической речи, пространственного воображения, интуиции и т.п. Кроме того, гуманитаризация обучения математике предполагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным, позволяет расширить кругозор учащихся, установив межпредметную связь с окружающей действительностью.
Используется нематематическая информация, разнообразие форм подачи условия (таблицы, схемы, программы, магические квадраты, блок-схемы, лабиринты, удивительные квадраты).
Рассмотрим один их таких приемов, называемый «В мире животных».
Один из величайших животных нашего края – это медведь. Медведь – крупный хищник, обитает в лесах тайги, ведет бурный образ жизни лишь летом, зимой укладывается в «спячку», питается большей частью ягодами и кореньями.
1. Узнайте длину тела медведя во весь рост (в дециметрах). Поможет вам удивительный квадрат.
10,3
14,5
9,5

0,16
2,31
1,3

6,19
8,4
6,03

Из первой строки выберите наименьшее число;
Их второй выберите наибольшее число;
Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число;
Найдите сумму выбранных трех чисел, и вы получите ответ на вопрос. Сколько это сантиметров?
2. А теперь попробуй узнать массу медведя:

Как называются геометрические фигуры, используемые в этом задании?
Какая фигура лишняя? Почему? На сколько 1000 больше 390? Во сколько 250 меньше 1000?
Очень ценится мех медведя, а из жира медведя изготавливают лекарство.

3. Узнайте, сколько стоят 100 грамм медвежьего жира (в рублях). Ответить поможет блок-схема:

Сколько стоит 1 кг жира медведя? Какую часть 100 грамм составляет от 1 кг? Сколько жира можно купить на 1 рубль?
Все знают, что зимой медведи спят, а вот, сколько месяцев в году они не видят солнца?
4. В строки таблицы впишите название чисел:
300; 1000; 900; 500





п
я
т
ь
с
о
т



т
ы
с
я
ч
а










т
р
и
с
т
а


д
е
в
я
т
ь
с
о
т




Медведю не надо заготавливать пищу на зиму. Он «сосет лапу». На самом деле используется жир, отложенный за лето. И медведь сильно теряет в весе. А вот, на сколько % теряет его вес, вы сможете узнать, выполнив такое задание.


Под знаком вопроса находится количество %, которое медведь теряет в весе. Если он лег в «спячку» весом 120 кг, с каким весом он проснется? Если он проснулся с весом 90 кг, какой вес у него был, когда он ложился в «спячку»?
В рассказ о медведях включены задания, выполнение которых предусматривает вычислительную работу, форма подачи заданий, разнообразна. Упражнение на определение длины тела медведя направлено на логическое развитие мышления, понимание смысла частицы «не». Упражнение на определение времени преследует цель обучения грамотному правописанию математических терминов, что является одной из обязательных задач учителя. В процессе выполнения задания осуществляется смена деятельности, что способствует предупреждению или снятию утомления. Использование на уроке нетематической информации направлено на воспитание у ребят любознательности, стремления познать новое, расширение кругозора, и позволяет знакомиться с родным краем и на уроках математики, что доказывает значимость самой математики и связь ее с окружающей средой и с жизнью.
Предлагаю некоторые задания из описанной технологии, которые можно использовать на уроке.

1. Самое крупное животное наших лесов - лось
Узнайте высоту и длину тела (в сантиметрах) лося и его массу.


Масса новорожденного лосенка в 10 раз меньше массы взрослого лося. Найдите массу лосенка. Насколько килограммов масса взрослого лося больше массы новорожденного лосенка?
2. Какое растение нельзя уничтожать, чтобы спасти жизнь лосю?
Применяя прием последовательного деления, найдите частные:
450:18, 315:15, 420:28, 360:8,
2100:15, 600:25, 425:25, 490:14.
Мухомор хорошее лекарство для лосей. Заболевший лось всегда ищет в лесу мухоморы, поэтому, не смотря на то, что они «ядовитые», уничтожать их нельзя.
3. В этом задании зашифрован удивительный дом. Там живет семья. У них у каждого есть дело. Один - разведчик, другой – строитель, третий солдат, четвертый нянька.
Что это за дом? Вы узнаете, если выполните задание.
13 EMBED PBrush 1415
4. Эта ягода живет на болоте, любит расти среди мха, очень вкусная после первого мороза. Узнать название этой ягоды вам поможет это несложное задание. По координатам найдите буквы.

5. Цветки, какого известного вам растения закрываются перед дождем:
Выполните задание:

Найдите первую цифру частного, замените его буквой, букву запишите в «окошко» лабиринта. Прочитайте





6. А здесь зашифровано имя нашего пернатого друга, живущего рядом с нами; и зимой и летом.
Восстановите запись. По ответам найдете буквы и узнаете его имя.
(: 7 = 13 (ост. 5);
87 : ( = 9 (ост. 6);
( : 8 = 12 (ост. 6);
152 : ( =50 (ост. 2);
88 : 14== ( (ост. 4);
( : 23 = 4 (ост. 5);
118: ( = 7 (ост.6).

Из приведенных примеров можно заметить, что учитель может сам в любое время составить огромное количество аналогичных заданий. Необходимо подобрать интересную для детей информацию, выделить в ней числовые данные или слова и зашифровать их. И на каждый урок готово увлекательное задание, которое помимо математических навыков расширяет кругозор ребят и их интерес к предмету.
Трудно сделать в жизни что-то крупное, имя познания только в одной узкой области. Психологи считают, что человек может успешно работать творчески в том случае, когда его психика обеспечивает баланс между способностями к восприятию как знаково-цифровой так и образной информации. Непомерный рост знаковой информации, которую человеку необходимо усваивать для успешной учебы создает угрозу для баланса обеих способностей человеческого восприятия. Нам всем следует прислушаться к словам Ч. Дарвина: «Если бы мне пришлось вновь прожить жизнь, я установил бы для себя такое правило читать какое-то количество стихов и слушать музыку, по крайней мере, раз в неделю: быть может, путем такого упражнения мне удалось бы сохранить активность тех частей мозга, которые теперь атрофировались».
Наблюдаемое у самого себя «сужение интересов» Дарвин воспринимал как болезнь и считал, что утрата вкуса к искусству равносильная утрате счастья. Более того, он подозревал, что равнодушие к искусству вредно отражается не только на умственных способностях, но и на нравственных качествах.
Как же учителю математически противостоять распространяющийся ныне безвкусице и равнодушию к прекрасному?
Только путем включения «других искусств» в свои руки.
В этом случае поможет игра. «ДЕТЕКТИВ». В 5 классе при изучении темы «Чтение и запись натуральных чисел» проходит знакомство учащихся с римскими цифрами. В начале урока демонстрируется слайд с изображением памятника Петру 1 в Ленинграде, знаменитого Медного всадника.
К началу правления Петра 1 Россия безнадежно отставала от передовых стран Европы, но он преобразовал почти всю жизнь страны. При нем создавались металлургические и горные заводы, верфи, пристани, каналы. Он руководил постройкой флота, созданием регулярной армии. Организовал Академию наук. Основал на берегу Балтийского моря новую столицу Санкт-Петербург.
Скульптор Фальконе воплотил в этом монументе самую, суть деятельности Петра, что прекрасно выразил А.С. Пушкин, как бы обращаясь к Петру у подножия Медного всадника:
О мощный властелин судьбы!
Не так ли ты над самой бездной,
На высоте уздой железной
Россию поднял на дыбы?




Посмотрите внимательно на памятник и попытайтесь расшифровать
надпись на его гранитном постаменте:
РЕТКО РКIМО

САТНАRINА SЕСVМDРF

МDССL XXXII
Смысл первых двух строк можно сообщить сразу: «Петру Первому – Екатерина Вторая».
Далее рассказ о римских цифрах, рассматривается таблица их значений.
I V Х L С D V
1 5 10 50 100 500 1000
Как же прочитать число на памятнике? Для чего нужно сложить все значения цифр,
1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1.
Проводится беседа о разрядных единицах и о позиционной системе записи чисел. Устанавливается: на памятнике записано число 1782 (год открытия монумента).
Затем показывается еще один слайд - мемориал, символизирующий год присвоения Анжеро-Судженску статуса города 193 1 году. Предлагается ребятам зашифровать эту дату римскими цифрами. В этом году же была сдана городская больница с восемью специализированными отделениями и открыт медицинский техникум, который готовил помощников.
1. Узнай у соседа или соседке по парте число месяц и год рождения. Запишите полученную информацию римскими цифрами.
2. Сколько глав в книге, если предпоследняя глава имеет номер XVIII?
Приходим к выводу, что любое число можно записать с помощью римских цифр, даже дату своего рождения и своих близких, что можно попробовать сделать дома.

Или еще фрагмент одного урока, который начинается с демонстрации картины Шишкина «Корабельная роща». Ребятам задается вопрос: «Какая связь между картиной и вот этим телом»? (демонстрируется модель конуса). Оказывается, самая непосредственная. На картине
изображены сосны, а модель, которую учитель держит в руках, называется конус, что в переводе с греческого возникает «сосновая шишка».
Далее идет изучение конуса, а в конце предлагаются строки из трагедии А.С. Пушкина «Скупой рыцарь»:
Читал я где-то,
Что царь однажды по горести в кучу, -
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать,
И дал, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли
Таким образом, включение «других искусств» в уроки математики помогает развить интерес у учащихся, расширить их кругозор, ненавязчиво знакомить с историей и культурой родного края, устанавливая связь с математикой, и доказывая необходимость быть человеком разносторонне развитым. Сам предмет, для учащихся становится интересным, более доступным и лучше откладывается в памяти.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Игра - спутник человеческой жизни от колыбели до глубокой старости.
«Игра путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны понять», - писал А.М. Горький.
В играх развиваются и укрепляются чувства товарищества, солидарности, честности, правдивости и другие качества, необходимые для коллективной работы и воспитания сознательной дисциплины. Игра является хорошей союзницей не только в воспитании детей, но и в обучении их, поэтому нам, учителям математики, необходимо периодически пользоваться играми или вводить элементы игры и на уроках, и во внеурочное время. Познание же математики через игры прививает к ней любовь, переходящую иногда в дальнейшем в потребность заниматься этой наукой серьезно.
У математики много тайн. А тайна всегда заманчива. Особенно для любознательных ребят. Хочу напомнить мудрые слова. Л.Н. Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли...»
Главное научить ребят думать, приучить сидеть над книгами, шагая по дороге знаний, чтобы поняли - легкой дороги к знаниям нет. Каждый учитель огорчается, видя на своих уроках скучающие лица; когда же ученики работают увлеченно, азартно, то и учитель испытывает удовлетворение. Умение увлечь учеников работой, и есть, в конечном счете, педагогическое мастерство, к которому мы все стремимся.
Об игре можно сказать еще много полезного, но в этом нет необходимости: любой учитель способен использовать на уроке эти и аналогичные игры, ведь любая игра может иметь множество вариантов.
Единственный вопрос, который встает при широком внедрении игровой методики, - это вопрос экономии учебного времени. Ведь игра не самоцель, а средство обучение, и время на игре не теряется, а скорее выигрывается, потому что тема усваивается, как правило, более интенсивно. Надеюсь, что игровые технологии помогут учителям получать хорошие учебные результаты, увидеть в каждом учение личность, установить контакт между школьниками, учителями и родителями. Игра замечательный тренинг человеческого общения.
ЛИТЕРАТУРА

1. Асмолов А.Г. Психология личности. - М., 1995
2. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 1989
3. Немов Р.С, Психология: ВЗ-ХТ. - М.: Просвещение, 195
Азаров Ю.Т. Игра и труд, - М:, 1973
5. Игры - обучение, тренинг, досуг...... /Под ред. В.В. Петрушевского, -
М.:1994
6. Ковалеко В.Г., Дидактические игры на уроках математики, - М.: 1990
7. Никитин Б.П. Ступеньки творчества, или развивающие игры - М.: 1990
8. Спиваковский А.С. Игра - это серьезно - М: 1981
9. ШмаковС.А. Игры учащихся - феномен культуры. М: 1994
10. Ю.Шмаков С.А. Культура - досуг - ребенок. М:, 1994.
11. Эльконин Д.Б. Психология игры - М.:, 1979
12. Фридман Л.М., Учись учиться математике - М:, 1987
13. Шуба М. Занимательные задания в обучении математике. М:, 1983
14. Игнатов Е.И. В царстве смекалки. - М:, 1991
15.Шпорер 3. Ох, эта математика. - М:, 1994
16.Журнал «Математика в школе». 1965 г, № 1,5 1977 г, №6 стр. 32
1981 г, №6 стр. 6
1982 г, № 1 стр. 49, № 5 стр. 49
1983 г, № 2 стр. 16, № 4 стр. 47
1985 г. № З стр. обложка, № 5 стр. 32,22
1987 г, № Зстр. 57
1989 г, № 1 стр. 65, № 2 обложка, № 5 стр. 34
1990 г, № 4 стр. 41,56 № б стр. 13,37
1991 г № 1 стр. 61, № 2 стр. 21, № 3 стр. 23
1993 г, № 1 стр. 23, № 2 стр. 24,26, № 3 стр. 6,46,66
1994 г, № 1 стр. 70, № 2 стр. 24,50, № 5 стр. 12, 15,62
17. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии - М:, «Народное образование», 1998 г.








































«Блиц викторина о целых числах» ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Блиц - викторина о целых числах.

1. Каким числом является сумма чисел а и b, если а и b:
а) натуральные;
б) целые?
2. Может ли сумма двух отрицательных чисел быть числом натуральным?
3. Можно ли утвердить, что разность двух натуральных чисел является натуральным числом?
4. Можно ли утвердить, что разность двух целых чисел является числом целым?
5. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом?
6. Каким числом является произведение числа а и b или а и b?
а) натуральные;
б) целые?
7. Может ли произведение двух отрицательных чисел быть числом отрицательным?
8. Может ли разность двух целых чисел быть равной одному из них?
9. Может ли разность двух целых чисел быть равной числу, противоположному одному из данных чисел?
10.Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной одному из них?
11.Может сумма двух целых положительных чисел быть равной нулю?
12.Может ли произведение двух целых чисел положительных быть равным нулю?
13.Может ли произведение двух целых чисел быть равным нулю?
14.Может ли произведение двух целых чисел быть равным одному из сомножителей?
15.Может ли произведение двух целых чисел быть числом, противоположным одному из множителей?
16. Для каких значений а верно неравенство 11 > а? А для каких неверно.
17.
а) При каких операциях над натуральными числами всегда получается целое число?
б) При каких операциях над целыми числами всегда получается целое число?
18. Какой знак имеет произведение всех целых чисел от - 20 до 20?
19.Верно ли, что если к числу прибавить другое число, то хотя бы одно из слагаемых увеличится?
20.Может ли сумма двух отрицательных чисел быть больше их частного?
21.Чему могут быть равны сумма, разность, частное двух целых чисел, модули которых равны?
22.Как изменится частное, если делимое и делитель умножить на одно и то же число, неравное нулю?























КВН «Многоугольники»
ПРИЛОЖЕНИЕ №2

КВН
Тема: «Многоугольники», 9 класс.

Класс заранее разбивается на две команды по 8-10 человек учеников и болельщиков обеих команд. Капитанов выбирают так же заранее.
Жюри: учителя, старшеклассники.
Ведущий: учитель.
I. Вступительная часть (3 мин): представление команд, капитанов и членов жюри.

II. Приветствие команд (10 мин).
Этот конкурс оценивается из расчета 7 баллов.
Команда выбирает вид многоугольника и рассказывает о достоинствах этого вида фигуры.
Например, команда выбирает КВАДРАТ.
Рассказ о нем может быть таким: «Мы уже изучили Квадратное уравнение, Квадратичную функцию. Квадратный трехчлен, и они стали для нас любимыми, какой еще четырехугольник может «Похвастаться» таким обилием свойств и осей симметрии? «Площадь любой фигуры пытаются измерить только в Квадратных единицах. В отделке чаще всего используются Квадратные кафельные плитки. Всем хорошо известна картина Малевича «Черный квадрат», кинофильм «Случай в квадрате 34-12» и другие.
Даже музыка становится не стерео, а квадро! Из-за равенства сторон, углов и диагоналей Квадрат можно сделать символом равенства. Недаром борцы за равенство в обществе чаще видели небо в квадратную клетку, а не в какую – нибудь другую».
Рассказ можно дополнить стихотворением:
Начинаем КВН,
В жизни нет у нас проблем,
Нам в жюри не нужен блат,
Победит и так квадрат.
Победим мы или нет,
Всем соперникам привет.
Нужно, чтобы каждый школьник
Полюбил многоугольник!

III. Разминка (10 мин): состоит из 2 этапов (10 баллов: по 5 баллов за каждый этап).
1-ый этап: Участвуют все члены команд. Ведущий - учитель задает вопросы, обращаясь к участникам обеих команд. Участники отвечают одновременной, понимая карточки «да» или «нет». Примерные вопросы:
Смежные стороны прямоугольника перпендикулярны?
Во всякий прямоугольник модно вписать окружность?
Любой прямоугольник не является ромбом:
Ромб является квадратом?
Диагонали ромба, делятся в точке пересечения пополам?
Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны?
Могут ли различные ромбы иметь разные периметры?

2-ой этап: Участникам одной команды предлагается дать начало определения или формулировку теоремы по теме, участник другой команды заканчивает формулировку этой теоремы, и он же начинает новую.
Например:
Команда 1 начинает:
«Сумма углов выпускного прямоугольника равна »
Команда 2 отвечает:
равна 180 градусов (П-2).
Жюри подводит итоги конкурсов приветствия и разминки. А в это время учитель со всем классом разбирает результат 1-го этапа разминки.
IV. Домашнее задание (10 минут): состоит из двух этапов.
(за 1-й этап - 10 баллов: по 2 балла за каждый правильный ответ, за 2-й этап 5 баллов).

1-ый этап:
Команды задают друг другу подготовленные дома вопросы (не более 5).
Например:
Может ли сторона, ромба равняться половине диагонали?
При каком условии одна из диагоналей трапеции будет биссектрисой угла при большем основании трапеции?
Чему равен периметр квадрата, если точка пересечения диагоналей удалена от его стороны на а см?
Может ли сумма внешних или внутренних углов правильного многоугольника быть равной 2000?

2-ой этап: В форме стихотворения или песни дать формулировку теорем или определений по теме игры.
Пример:
Это надо помнить вам,
Если дан параллелограмм,
То его диагонали разделились пополам.
А еще вы знать должны:
Есть в нем равные углы,
И лежат друг против друга
По две равных стороны.

V. Конкурс капитанов (7 мин – 5 баллов).
Капитанам раздаются листочки с тремя одинаковыми вопросами:

1. Переплетчик, желая проверить, правильно ли вырезан из картона квадрат, убеждается в том, что все стороны прямолинейны и равны.
Что еще нужно измерить, если нет угломера и картон перегибать нельзя?
2. Середины сторон ромба последовательно соединены отрезками. Какая фигура получилась?
3. О чем часто спорили Пифагор, Евклид и Герои Александрийский?

Пока капитаны записывают ответы, командам и их болельщикам дается задание: записать все известные им формулы по теме «Многоугольники».
(Этот конкурс оценивается в 3 балла).

VI. Подведение итогов и награждение (5 мин).
Но прежде, чем подвести итоги, ведущий учитель разбирает ответы учеников.

Разработка урока «КВН» по теме:
«Действия со степенями с отрицательными показателями» в журнале «Математика в школе» № 4 за 1990 год, стр. 43.

























«Сказки»
ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

В настоящее время все большую популярность завоевывает такой сложный вид методического творчества, как математическая сказка.
Жанр сказки предполагает изложение некого события с выдуманными героями. С математическими объектами должно происходить что-то такое, что покажется интересным учащимся. Вот в этом и сложность. Легко выдумать героев, трудней заставить их действовать одновременно по жестким правилам математики и по таинственным законам, определяющим зарождение человеческого интереса.
Многие сказки начинаются одинаково. «В такой-то стране, в таком-то городе жили были граждане-функции». Там они построили свои дома.
Путешественники встречаются с маленькими детьми-точками А(3;6), D(-2;2), С(-1;2), В(2;3), Е(4;2). Малыши очень взволнованы, так как не могут отыскать свои дома, придется помочь несчастным точкам и развести их по своим помещениям.
Или еще один фрагмент сказки «Город углов». Дома в нем соответствуют градусной мере обитателей. У тупых - больше, у прямых - меньше, у острых - еще меньше. Однажды в город забрела юная путешественница - Биссектриса. Она любила играть в прятки. Спрячется где-нибудь среди лучей с общим началом, и поди-ка разыщи ее. Искать Биссектрису научился тот, кто разгадал ее тайну: если углов с общей вершиной много, то нужно найти два равных угла, имеющих общую сторону - эта сторона и есть лукавая Биссектриса.























«Фрагменты сказок на уроке» ПРИЛОЖЕНИЕ № 4

Фрагмент урока сказки в 5 классе по теме «Масштаб».
За горами, за лесами,
3 широкими морями,
Не на небе - на земле
Жил старик в одном селе.
У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний сын и так и сяк,
Младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу,
Да возили в град - столицу.
Знать столица та была
Недалече от села.

Задача №1: Узнать расстояние от села до столицы, если известно, что на карте расстояние между этими пунктами 3 см., а масштаб карты 1: 50000.

Там пшеницу продавали,
Деньги счетом принимали,
И с набитою сумою
Возвращались домой.

Задача №2: Определить среднюю урожайность пшеницы, которую снимали с полей крестьянин и его сыновья, если с 1-го поля сняли 2,1 ц., со 2-го 1,9 ц., с 3-го 1,8 ц., с 4-го 2.2 ц.;

Задача №3: Сколько они выручили денег, если за один центнер зерна брали 50,6 рублей ?
«Что, Иванушка, не весел?
Что головушку повесил?» -
Говорит ему конек.
Помоги мне, горбунок!
Видишь, вздумал царь жениться,
Знать, на тоненькой царице,
Так и шлет за окиян, -
Говорит коньку Иван -
«Дал мне сроку три дня только,
Тут попробовать изволь-ка
Перстень дьявольский достать!
Да велела заезжать
Эта тонкая царица
Где - то в терем поклониться
Солнцу, месяцу, при этом
И спросить кое об чем ....»
Тут конец: «Сказать по дружбе,
Эта службушка, не служба,
Служба вся, брат, впереди,
Ты теперя спать поди,
А назавтра, утром рано,
Мы поедем к окияну».


Задача №4: Начертить маршрут, по которому ехал Иванушка на коньке - горбунке, если известно, что перстень находится в городе М, терем с солнцем и месяцем - в городе К, а сам царь, где происходили эти события, живет в городе В. При чем известно, что МВ+5,3 см (на карте), км = 2,5 см, LМ= 115 градусов.























«Сказочные герои на уроке» ПРИЛОЖЕНИЕ №5

На урок пришли Гномики. Пришли как следующая: «Ваня с папой выловили 12 рыбок. Папа поймал втрое больше сына. Сколько поймал каждый?
Синий и Оранжевый гномики принесли задачу - сказку из своего волшебного леса.
В лунную ночь в нашем лесу хорошо растет пряники. В одну из таких ночей отправились мы в лес за пряниками. Синий гномик набрал целый короб пряников, Оранжевый - второе больше. Сосчитайте, сколько набрал каждый из них, если дома при подсчете оказалось:
а) всего собрано 48 пряников;
б) Оранжевый набрал на 18 пряников больше Синего.

Жители Цветочного города попросили Знайку и Незнайку вычислить значение выражения
7,4 ( 14,3 - р ( 14,3 при р= 6,4 Незнайка начал решать так:
1) 2)
А Знайка внимательно посмотрел на пример и сразу записал ответ. Незнайка очень удивился: Ребята, а вы смогли бы решить так быстро?

«Дети, с Мальвиной случалась беда. Она держала в одной руке примеры с одинаковым ответом, а в другой - с разными. Она так спешила к нам на урок, что упала и все примеры рассыпались. Помогите Мальвине».
Работают парами. Один собирает примеры с одинаковым ответом, другой с разными ответами.
Взгляните на рисунок Тюбика:

Поселите в окошечки числа так, чтобы сумма стала:
1) положительной,
2) отрицательной,
3) равна нулю,
4) равной 1,
5) равной - 100,
6) равной 1993

Любимый сказочный герой Пьеро сочинил новые стихи, а к ним задания:
ДУРАКА, ДРУЖИЩЕ, НЕ ВАЛЯЙ,
А В ПРИМЕРАХ ЗНАК ОПРЕДЕЛЯЙ:
1)(-1) ( (-1) ( (-1) ( (-1) ( (-1);

Каков был знак произведения, если бы отрицательных множителей было 6?
Если бы вместо единицы везде было другое числе?

2)(-1) (2( (-3) (4( (-5) (6( (-7);

3) (- 100 ) ( (- 0 ) ( (- 25 ) ( 0 ( 25 ( 50 ( 100.

Витя Верхоглядкин отыскал два числа, произведение которых больше, а частное меньше нуля. Сможете ли вы назвать такие числа?

Степа Смекалкин записал три числа: - 3; -9; 5
Используя эти числа, Степа составил некоторое числовое выражение и нашел, что его значение равно – 24. Запишите полученное равенство.

Муми - тролль рисовал букет для мамы. И еще он очень хотел, чтобы мама увидела: он хорошо понял, что такое степень. Поэтому он нарисовал букет ромашек так:

Как бы ты подписал этот рисунок? Попробуй нарисовать своей маме такой букет ее любимых цветов, чтобы его можно было подписать так: 4+4.
Сколько цветов должной быть на рисунке, который можно подписать:

а) З2; б) З2 в) 62.

Ребята, у нас на уроке сказочные цифры. Кто догадается, какой ответ получится во втором примере?

Ребята, сегодня к нам на урок пришел гость, это Чиполлино. Он предлагает интересную игру. Ребята, сейчас я покажу вам свой рисунок вот этот круг. Попробуйте угадать, что я хотел нарисовать при помощи этого круга, и изобразите на своих листах. Только нельзя увеличивать и уменьшать этот круг, изменять форму круга.
Рисунки у всех получаются разные, (воздушный шар, клоун, поросенок).
Чтобы она не надоела, ее следует усложнять.
а) детям дается не один лист с формой круга (или другой геометрической фигурой), а сколько угодно.
б) новых форм: полукруга, квадрата, прямоугольника, треугольника.
в) загадок, ответы на которые изображаются при помощи уже готовых геометрических форм.





















«Ярмарка»
Приложение №6
Ярмарка

числа
месяца
в часов по полудни состоится базар
со старинными русскими задачами.

Звучит музыка русских народных инструментов - ярмарочные наигрыши.
Появляются скоморохи зазывалы:

Ух - ты! Ох - ты! Тара - рар!
Все спешите на базар!
Все спешите на базар!
Тута есть для всех товар.

Как у нас ли, тары - бары,
Всяки разные товары!
Покупалыцики, идите
Да товар у нас берите.

Только, чтобы товар наш взять
Надо цену разгадать!
Надо цену разгадать,
Без нее товар не взять!

При товаре есть задача,
Коль решить - твоя удача!
Цену ты узнаешь тут,
И товар тебе дадут!

Ошибешься коль в задаче,
Не получишь ты ни сдачу,
Ни тем более товар,
Зря пришел, знать, на базар!
Но не надобно стесняться,
Коль случиться ошибаться,
Дверь другую отворяй,
Снова счастья попытай!
Много лавок на базаре,
В них товары на товаре.
Помни главный наш указ -
Деньги тратить без проказ!
Покупатель, слышь, постой!
Дам совет тебе простой:

Выбирай товар прекрасный,
С ярлыком который, красный.
Тут товар, слышь, без изъяну,
Сразу легкость даст карману.
А задача? - Что ж, она
Будет трудностей полна.

Синий, коль ярлык приметишь,
Знай, товар не плох и тот,
Он дешевле! Но задачу
Ты решишь быстрее, вот!

Ну, а коль не хочешь думать,
Коль пришла такая блажь,
То ищи ярлык зеленый
Средь дешевых распродаж.

Облюбуешь как вещицу,
И задачу к ней решишь,
Напиши на бумажицу,
Сколько платить - грош, аль шиш.
Коли верным будет слово,
Продавец твой счет возьмет
И запишет все толково:
Заплатил такой - то, вот!

СЧЕТ





2


2


3


4


5


ИТОГО:






Кто потратит больше грошей,
Будет самым, слышь, хорошим!
Мы того введем в наш круг,
И увидит тут он вдруг -

Ох, заморскую царицу,
Распрекрасную девицу,
И она при всем собранье
Даст награду за старанья!

Еж ли кто, такой случай,
Нас не понял невзначай,
Мы свою зазывную, речь
Весим грамоткой за печь.
Средь базара печь стоит,
Из трубы сиз дым валит,
А из самой из печи
Вылетают калачи.

Покупатель! Их лови,
На базар валом вали,
Разбегайся-ка по лавкам,
Там задачи по прилавкам.
На базаре могут быть такие торговые лавки с задачами:

ОВОЩИ - ФРУКТЫ
Задача № 1.
В нашем краю, словно в раю:
Грибы корзиной бери.
Кладу на весы 2 фунта грибной еды.
Покупай грибы, что лежат на весах!
За фунт плати, полтину.
(зеленый ярлык)

Задача №2.
Рубль
2 полтины

Полтина
50 копеек

Пятиалтынный
15 копеек

Алтын
3 копейки

Гривенник
10 копеек

Грош
1/2 копейки

Полушка
1/4 копейки

2 деньги
1 копейка


Задача №3.
Трем кроликам на один день нужно 1/6 пуда овощей. Купи овощей шести кроликам на три дня, если пуд овощей стоит 1 рубль с полтиной и с алтыном.
(зеленый ярлык)

Задача № 4.
Капуста не пуста,
Сама летит в уста!

Ты приготовил деньги на кочан в 3 кг, но на прилавке остался кочан в 5 кг. Да и цена 1 кг оставшегося кочана выше на алтын с восемью полушками. Придется тебе купить кочан, заплатить на три пятиалтынных дороже, чем хотел. Сколько тебе придется заплатить за 10 таких кочанов?.
(красный ярлык)
Задача №5.
В бочонке 32 фунта огурцов. Полбочонка продано по 4 гривенника с четырьмя грошами за 6 фунтов, а другая половина - по полтине за 8 фунтов. Есть еще одна бочка огурцов. Купи ее!
(красный ярлык)

Задача №6.
Дневной рацион поросенка: картофеля четверть пуда, свеклы 2 полтрети фунта. Закупи овощей на 30 дней, если 2 фунта картофеля стоят гривенник, а фунт свеклы -алтын.
Кадь
14 пудов

Берковец
10 пудов

Пуд
40 фунтов

Фунт
400 грамм

Доля
0,044 грамма

(красный ярлык)

ТКАНИ И МЕХА
Задача №1.
Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным фраком стоит полтора рубля с гривенником. Но фрак в три раза дороже жилета. Покупай жилет
(синий ярлык)

Задача №2.
Некто купил 3/4 аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна!
(зеленый ярлык)

Задача №3
За хвост лисий я отдал два хвоста куницы да без гроша 2 рубля или 3 хвоста куницы с полушкой. Покупай хвост куницы.
(красный ярлык)

Задача №4
Продается сатина остаток. Если к 2 сатинам прибавить треть сатина, да еще 4 аршина, то получишь длину сатина в этом куске. За каждый аршин плати по 5 алтын.
Верста
500 саженей

Сажень
3 аршина

Аршин
4 четверти

Четверть
4 вершка

Вершок
4,5 см

Фут
12 дюймов

Дюйм
2,5 см

(синий ярлык)

Задача №5.
Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, поработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?
(красный ярлык)
Задача №6.
Папаха боярская с сапогами стоят вместе без 4 грошей 6 рублей с полтиной. Могу и обменять: за папаху давай 15 лаптей, а за сапоги 3 лаптя. Покупай-ка одни сапоги, а папаху я сам поношу. Почем папаха?
(красный ярлык)

МЯСО
Задача №1
Если тебе 12 лет и ты покупаешь всех моих поросят, то их столько, сколько тебе лет, да еще 2/3 твоих лет. Плати! Цена с алтыном да 4 гроша.
(синий ярлык)

Задача №2
Один человек купил 112 баранов старых и молодых, заплатив за них 49 рублей и 20 алтын. За старого барана он платил по 15 алтын и по 4 полушки, а за молодого барана - по 10 алтын. Сколько он заплатил за старых баранов?
(красный ярлык)

Задача №3.
Было 12 цыплят. Четвертая часть продана по 3 гривенника за каждого. Купите остальных цыплят, по той же цене.
(зеленый ярлык)

Задача №4.
Некто купил 96 гусей. Половину он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?
(синий ярлык)

Задача №5
Свинья, баран да бурый медведь весят вместе 55 пудов. Вес свиньи составляет З/4 веса медведя и в 13 EMBED Equation.3 1415 раза больше веса барана. Продается 1/16 туши медведя, цена 1 фунта медвежатины - полтина с двумя алтынами.
(красный ярлык)

РЫБА
Задача №1.
Судак, щука и окунь вместе с корзиной весят полпуда и 6 фунтов. Щука в 4 раза тяжелей окуня и на 5 фунтов легче судака. Вес корзины 3 фунта. Купите судака по цене 1 полтина 2 алтына за фунт.
(красный ярлык)

Задача №2.
Продается хек весом 3 фунта на золотой цепочке. Один фунт хека сои 3 гривенника, да за цепочку золотую заплатить надо 5 рублей с пятиалтынным. Сколько все стоит?
(синий ярлык)

Задача №3.
Золотая рыбка стоит 3 гроша. Сколько стоят 6 таких рыбок?
(зеленый ярлык)
Задача №4.
2 гроша за штуку. В трех аквариумах 75 зеленых рыбок. Если из одного убрать 8 рыбок, из другого 12, из третьего 7, то рыбок в аквариумах останется поровну. Купите аквариум с большим числом рыбок. За аквариум прибавьте 2 рубля с полтиной.
(красный ярлык)

ЖИВНОСТЬ
Задача №1.
Купите зоосад: 2 цыпленка, 5 гусят.
Купите 2 мышонка, 2 ежа и 2 ужа.
Купите 2 мышонка, 2 крота.
(зеленый ярлык)
Прейскурант цен на животных (за 1 штуку):
Гусенок
Полтина с алтыном

Цыпленок
3 пятиалтынника

Поросенок
3 полтины

Мышонок
2 деньги

Крот
8 полушек

Еж
2 алтына

Уж
1 алтын

Черепаха
1 гривенник


Задача №2.
Тот завел себе собаку,
Тот завел себе кота,
Тот завел себе корову,
Ты купи себе ежа,
Черепаху и ужа.
(зеленый ярлык)
Ух - ты! Ох - ты! Тара - рар!
Вот и кончился базар!
Вот и кончился базар!
Распродали весь товар!
Коль про дроби бы не знали,
Не купили бы товар,
Не купили бы товар -
Зря пришли бы на базар!














«Урок – кроссворд»
ПРИЛОЖЕНИЕ №7
При изучении темы: «Геометрические фигуры и их свойства можно провести
УРОК КРОССВОРД
При создании кроссворда по математической тематике не обязательно добиваться симметрии в размещении клеток для вписывания слов. Важно использовать идею этой игры для включения учащихся в активную умственную деятельность.
После того, как на доску спроецирована фигура кроссворда, учитель читает поочередно для каждой команды характеристику геометрических терминов по горизонтали, а потом по вертикали.
Задача играющих каждой команды - правильно назвать и вписать нужные термины. При этом игрок команды может вписать только один термин. После двух неверных попыток ход считается потерянным. Выигрывает та команда, которая вписала наибольшее число слов и охарактеризовала соответствующие свойства фигур.
Пример:
Первая команда. По горизонтали: 1. Фигура, составляющая из всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки. 2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
По вертикали: 1. Фигура, состоящая из двух различных полупрямых с общей начальной точкой. 2. Расстояние от точки окружности до ее центра. 3. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. 4. Единица измерения длины.

Вторая команда. По горизонтали: 1. Хорда, проходящая через центр окружности. 2. Углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. 3. Часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки.
По вертикали: 1. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку. 2. Перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника. 3. Отрезок, соединяющий две точки окружности. 4. Единица измерения углов.

1


3








 
1
 
 
 
 
 
 
4
 
 

2
 
2
 
 
 


 

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·2 вариант проведения урока «Кроссворд».
Можно одновременно заполнять кроссворд и повторять определения и свойства геометрических фигур.
3 вариант: Предложить учащимся составить кроссворд по теме урока.





1



















2
 
 
 
3


















·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Начальные геометрические сведения:
По горизонтали:
2. Единица измерения углов.
5. Инструмент для проведения прямых.
6. Более мелкая единица измерения углов.
8. Прибор для построения прямых углов на местности.
9. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало.
11. Часть прямой.
12. Основное геометрическое понятие.
13. Что можно провести через любые две точки, только одна.
14. Самая крупная единица измерения углов.
По вертикали:
1. Луч, делящий угол пополам.
3. Инструмент для измерения и построения углов на плоскости.
4. Прямая, пересекающая другую прямую под прямым углом.
7. Прибор для измерения углов на местности.
10. Часть прямой, расположенная по одну сторону от какой-либо её точки.
ОТВЕТЫ:
По горизонтали: По вертикали:
2. Минута 1. Биссектриса
5. Линейка 3. Транспортир
6. Секунда 4. Перпендикуляр
8. Теодолит 7. Астролябия
9. Угол 10. Луч
11. Отрезок
12. Точка
13. Прямая
14. Градус




1
 
 
 
 






2
 
 
 
 
 
 
 
 






3
 
 
 
 





4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 




5
 
 
 
 
 
 





6
 
 
 
 
 
 
 
 







7
 
 






8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 






10
 
 






1. Результат сложения.
2. Название компонента
3. Сторона треугольника
4. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
5. Часть круга
6. Многоугольник, вершины которого находятся на окружности
7. Трехзначное число.
8. Числовой множитель.
9. Луч, делящий угол на две равные части.
10. Группа разрядов в записи числа.
ОТВЕТЫ:
1. Сумма. 2. Слагаемое. 3. Катет. 4. Касательная. 5. Сегмент. 6. Вписанный. 7. Сто. 8. Коэффициент.
9. Биссектриса. 10. Класс.





1
 
 
 











2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 







3
 
 
 
 
 
 




4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 







5
 
 
 
 
 
 












6
 
 
 
 










7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 





8
 
 
 
 
 









9
 
 
 
 
 
 






1. Фигура, которая состоит из точки и двух полупрямых, исходящих из этой точки.
2. Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков попарно соединяющих эти точки.
3. Часть прямой, лежащая между двумя точками.
4. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
5. Инструмент для измерения длины отрезков.
6. Основная геометрическая фигура.
7. Приспособление для измерения углов.
8. Множество точек плоскости, ограниченных замкнутой линией.
9. Линия, не имеющая ни начала, ни конца.

ОТВЕТЫ:
1. Угол. 2. Треугольник. 3. Отрезок. 4. Планиметрия. 5. Линейка. 6. Точка.
7. Транспортир. 8. Фигура. 9. Прямая.
13PAGE 15


13PAGE 14315



процедурные

вещественные

образные

знаковые, вербальные

общественные знания

индивидуальные знания

факты-явления
понятия-термины
связи-закономерности
гипотезы-теории
методологические знания
оценочные знания

по степени
обобщенности


знание
узнавание
воспроизведение
понимание
применение
автоматические действия
отношение и знание
потребность

по психологическому уровню


гуманитарный раздел
точные математические науки
философия
живая и неживая природа
общество
техника
искусство

по области и
предмету познания


по
форме
отражения

по
локализации
отражения

ЗУН

по характеру преобладающих средств мышления

интуитивные

абстрактные

наглядно-образные

предметно- действенные

по типу логики

рассудочно- эмпирические

разумно-теоретические

по логической схеме

СУД

по форме результата

создание нового образа (
определение понятий(
суждение(
умозаключение(
теорема(
закономерность(
закон(
теория(

сравнение (
анализ(
абстрагирование(
обобщение(
синтез(
классификация(
индукция(
дедукция(
инверсия(
рефлексия(
гипотеза(
эксперимент(

СУМ

Потребности

Я-концепция

Направленность

Познавательные
Самоопределения
Самоутверждения
Самовоспитания
Самообразования
Самосовершенствования

Интересы
Взгляды
Социальные установки
Ценностные ориентации
Убеждения
Морально- этические принципы
Мировоззрение

Я нравлюсь
Я способен
Я нужен
Я могу (воля, характер)
Я творю
Я знаю
Я владею

учитель

ученик

учитель

СДП

РЕШИ

ЕСЛИ

СИЛЕН

+

+

КЛАСС

СТУЛ

СТОЛ

ЧАЙ: АЙ = 5

9

















+

+

+

+

+

+

+

+









= 12

= 14

= 17

6

2

9

– 14 – (–23)

2 – 13

– 54 – 47

– 15 + 47

302 + 101

– 15 + (–47)

15 + (–47)

302 – (–101)

2 + (–13)

– 14 + 23

1

2

3

4

10

Е

30-75

Ж

-35+48

В

13-(-17)

А

-45-(-45)

Б

-22-13

5

7

6

8

9

Д

78-100

Г

0-(-78)

16

17

18

–2384

–1383

–382

–1717

–2718

–2716

100

100

100

6 – 3 ( 5

– 12 ( 2 – 2

– 7 – 3 ( (– 73)

64– 4 ( 2 ( (–25)

64 + (-4)((-2)((-3)

– 5,4 – 2 ( 17

– 12 ( 32 – 22

64 – (–2) ( (–3)

212

-9

58

-26

-406

-54

264

432

50

-240

136

12

41

-89

-17

а

у

ц

р

т

о

ф

п

я

е

х

н



14


35


45


21


15


140


25


24


м5


о


х


м0


о5


у1


р


(


Трудовые знания,
умения, навыки

Трудолюбие

Трудовая
нравственность

Взаимоотношения в процессе деятельности

Активность

Естественнонаучные

Отношение к труду

Прилежность

Политехнические

Профориентированность

Потребность

Операционные
(специальности)

Стимулы
(ценности)

Готовность

Мастерство

Отношение
к результатам
деятельности

Сознательность
Усердие
Воля

Культура труда

В,Г

А,Б

ученик

учитель

ученик

В,Г

А,Б

В(В
Г(Г

А(А
Б(Б

Б(Б

А(Г

В(В

учитель

Г

Б(В

А

учитель

В,Г

А,Б

учитель

А

В,Г

Б

20 ( 113 = = =

+ 410 = =

: 4 =

– 1500 =

: 4 =



+9

:4

Да

>100

(5

32

-106

Ю

Ю

А

Е

1 2 3 4

3

2

1

y

x

?

10

(1,2

:1,2

+124

-27

:10

- 60

см

( 4

+ 25



см

( 5

+ 60

кг

-2000

-5000

+

(100

+

К

К

Р

Е

Л

О

В

С

Б

А

О

М

(2; 2)
(1; 1)
(3; 3)
(1; 2)
(3; 1)
(2; 3)










4

2

5

3

1

6

8

7

9

К
Н
И
О
Ч
А
Д
В
У

3762 : 18
4527 : 39
11693 : 14
487 : 5
14923217 :
98304 : 321
9274 : 325
1758 : 325
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

Приложенные файлы


Добавить комментарий