Михаылова з.а. Игровые занимателные задачи для дошколников 1 част


Игровые занимательные задачи для дошкольников
В пособии приведен занимательный материал математического содержания (игры задачи головоломки и др.) для работы с детьми 4-7 лет
О книге
От автора
Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике
Математические игры
Использование занимательного материала на занятиях по математике
Обучение решению задач на смекалку (головоломки)
Примеры (для детей 5-6 лет)
Примеры (для детей 6-7 лет)
Логические упражнения и задачи в обучении детей математике
Примеры (для детей 5-6 лет)
Примеры (для детей 6-7 лет)
Игры на воссоздание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений
Примеры (для детей 6-7 лет)
Примеры (для детей 6-7 лет)
Игра-головоломка "Пифагор"
Загадки, задачи-шутки, занимательные вопросы в обучении детей на занятиях
Занимательный математический материал для работы с детьми вне занятий
Организация уголков занимательной математики
Игры и упражнения для детей 4-5 лет
Игры и упражнения для детей 5-6 лет
Вечер развлечений "Путешествие в страну Чудес" (для детей 5-6 лет)
Игры, математические развлечения для детей 6-7 лет
Консультация
Как организовать игры детей дома с использованием занимательного математического материала
Примерная тематика родительских собраний (бесед и консультаций)
Что читать
Источник:Михайлова З.А. 'Игровые занимательные задачи для дошкольников' - Москва: Просвещение, 1985 - с.96
О книге
Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников
Рецензенты - преподаватели педагогических училищ Г. С. Красницкая (Москва)
Л. С. Метлина (Ленинград)
Зав. редакцией Г. И. ФиалкинаРедактор О. М. Кузьмина
Художник Е. Н. РудькоХудожественный редактор А. Л. КашековТехнический редактор С. С. Якушкина
Корректор Л. А. Ежова
М 4305000000-412 17-85
103(03)-85 ББК 74.102
М69
От автора
Для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думаний, поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей.
Как известно, особую умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели как на занятии, так и в повседневной жизни. Игровые занимательные задачи содержатся в разного рода увлекательном математическом материале. В истории развития методики обучения детей математике накоплено довольно много подобного материала, часть его доступна и дошкольникам.
В пособии имеются задачи, игры, головоломки для работы с детьми 4-7 лет. Материал представлен в определенной системе, что важно для повышения уровня общего умственного развития ребят, подготовки их к усвоению курса математики в школе, для творческого труда в будущем.
Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их.
На занятиях по формированию элементарных математических представлений такой материал включают в ход самого занятия или используют в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений ребят о геометрических фигурах, их преобразовании в средней, старшей и подготовительной к школе группах. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, формирование временных представлений и т. д. В самом начале занятия в старшей и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве "умственной гимнастики". Во внеучебное время занимательные математические игры наряду с другими воспитатель использует для организации самостоятельной деятельности детей, основанной на их интересе. Формы организации ребят разнообразны: игры проводятся со всем коллективом воспитанников, с подгруппами и индивидуально. Педагогическое руководство состоит в создании условий для игр, поддержании и развитии интереса, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы.
В содержание пособия включены игры, апробированные в работе с детьми дошкольного возраста в условиях общественного и семейного воспитания.
Смекалки, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.
В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, - необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.
В "Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы" намечена программа дальнейшего улучшения воспитания и обучения детей: "Необходимо улучшать организацию воспитания и образования детей дошкольного возраста. С ранних лет воспитывать у них любовь к Родине, уважение к старшим, товарищество и коллективизм, культуру поведения, чувство красоты, развивать у каждого ребенка познавательные интересы и способности, самостоятельность, организованность и дисциплину" (О реформе общеобразовательной и профессиональной школы. Сборник документов и материалов. М., 1984, с. 54). В решении этих задач, надеемся, окажет помощь данное пособие.
Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике
В истории развития дошкольной дидактики и методики формирования математических представлений место и роль занимательного материала (Занимательный материал, имеющийся в данном пособии, заимствован с незначительными изменениями из отечественных и зарубежных изданий. Некоторые игры и упражнения с математическим содержанием разработаны автором) рассматривались с разных позиций. В начале нашего столетия, когда не было специальных работ, направленных на раскрытие вопросов методики обучения дошкольников математике, простейший занимательный материал включался в общие сборники по занимательной математике. Указывалось на возможность использования его с целью подготовки детей к обучению в школе, развития смекалки. В задачах разной степени сложности занимательность привлекает внимание детей, активизирует мысль, вызывает устойчивый интерес к предстоящему поиску решения. Характером материала определяется его назначение: развивать у детей общие умственные и математические способности, заинтересовывать их предметом математики, развлекать, что не является, безусловно, основным.
Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т. д.
Умственная задача: составить фигуру, видоизменить, найти путь решения, отгадать число - реализуется средствами игры, в игровых действиях. Развитие смекалки, находчивости, инициативы осуществляется в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.
Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка. Например, в вопросе: "Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?" - необычность его постановки заставляет ребенка задуматься в поисках ответа, втянуться в игру воображения.
Многообразие занимательного материала - игр, задач, головоломок, дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами.
Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также и признаку общности, направленности на развитие тех или иных умений.
Исходя из логики действий, осуществляемых решающим, разнообразный элементарный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и назначение материала того или иного вида.
Как можно представить это в схеме?
Занимательный математический материал
Развлечения Математические (логические) игры, задачи, упражнения Дидактические игры и упражнения
Загадки, задачи-шутки, ребусы, кроссворды, головоломки, математические квадраты, математические фокусы "Танграм", "Стомахион", "Гексатрион", "Пифагор", "Колумбово яйцо", "Кубики для всех" С блоками, кубиками на включение, нахождение Шашки, шахматы Словесные С наглядным материалом Словесные
В сборниках занимательной математики широко представлены математические развлечения: головоломки, числовые курьезы, лабиринты, игры на пространственное преобразование и др. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата. Например, головоломки представлены арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (на разрезание, с проволокой), буквенными (анаграммы, кроссворды, шарады), старинными головоломками, рассчитанными на игру фантазии и воображения. Рассмотрим другие виды занимательного материала.
Математические игры
Математическими считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений или аналогичных им.
Цепочка примеров
(Игра предлагается для индивидуальной работы с детьми 6-7 лет, успешно усвоившими программный материал по развитию элементарных математических представлений)
Цель. Упражнять детей в умении производить арифметические действия.
Ход игры. Две группы участников садятся на стулья - одна против другой. Один ребенок берет мяч, называет простой арифметический пример: 3+2 - и бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, дает ответ и бросает мяч игроку из первой группы. Поймавший мяч продолжает примеров, котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере: прибавить, вычесть, умножить и т. д. Участник игры, давший неверное решение и назвавший пример, при решении которого получается не целое число или число, которое нельзя вычесть, выбывает из игры. Выигрывает группа детей, у которой осталось больше игроков
Отгадай число
(для старших дошкольников)
Цель. Закрепить умения детей сравнивать числа.
Ход игры. По заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число (числа) меньше 8, но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д. Ребенок, выполнивший условия игры, получает флажок. При делении детей на 2 группы ответивший неправильно выбывает из игры.
Обе игры просты по содержанию и поставленной задаче; ее участники должны произвести арифметические действия или назвать требуемое число на основе знания последовательности и отношении между числами. Занимательность, интерес обеспечивают игровые действия (бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы стимулирования умственной активности.
Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: "Найди недостающую фигуру", "Чем отличаются?", "Мельница", "Лиса и гуси", "По четыре" и др. Игры - "Выращивание дерева", "Чудо-мешочек", "Вычислительная машина" - предполагают строгую логику действий. Только одно свойство
(для старших дошкольников)
Материалом для игры являются геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) четырех цветов и двух размеров. Для игры необходимо изготовить специальный набор геометрических фигур. В него входят четыре фигуры (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех цветов, например красного, синего, желтого и белого, маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных, цветов, но больших по размеру. Таким образом, для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.
Цель. Закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать ее.
Ход игры. У двоих играющих детей по полному набору фигур.
Один кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от нее только одним признаком. Так, если первый положил на стол желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более чем одним признаком. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты.)
Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и. воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.
К занимательному материалу относятся и различные дидактические игры, занимательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять ребят в счете, вычислениях.
Числовой ряд
(для детей старшего дошкольного возраста)
Цель. Закрепить знание последовательности чисел в натуральном ряду.
Ход игры. Играют двое детей, сидят за одним столом, раскладывают перед собой лицевой стороной вниз все карточки с цифрами от 1 до 10. При этом каждому из детей дается определенное количество карточек с цифрами (например, до 13).
Некоторые, из цифр встречаются в наборе дважды. Каждый играющий в порядке очередности берет карточку с цифрой, открывает ее и кладет перед собой. Затем первый играющий открывает еще одну карточку. Если обозначенное на ней число меньше числа открытой им ранее карты, ребенок кладет карточку левее первой, если больше - правее. Если же он возьмет повторно карту с числом, уже открытым им, то возвращает ее на место, а право хода передается соседу. Выигрывает тот, кто первым выложил свой ряд.
Можно условно выделить еще 2 большие группы игр и упражнений. К первой относятся все математические задачи, игры на, смекалку.
Назови число
Цель. Упражнять детей в умении производить устные вычисления.
Ход игры. Взрослый или старший ребенок говорит: "Я могу отгадать число, которое ты задумал. Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем еще отними задуманное число, к результату прибавь 1. У тебя получилось число 5".
В этой несложной задаче на смекалку задуманное число может быть любым, но для решения ее нужно уметь устно вычислять.
Решение задач второй группы не требует специальной математической подготовки, необходимы лишь находчивость и сообразительность.
Сколько взять конфет?
(Игра рекомендуется для индивидуальной работы с детьми, успешно овладевшими знаниями программного материала элементарной математики)
Цель. Упражнять детей в соотнесении условия задачи с результатом.
Ход игры. Предлагается условие задачи: "В бумажном кульке лежат конфеты 2 сортов. Наугад берут несколько конфет. Какое наименьшее количество конфет нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта?" (Не менее 3.) Задача решается путем логического размышления.
Так же решается задача о яблоках: "В вазе лежало три яблока. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по яблоку, и одно осталось в вазе. Как это получилось?" К ответу решающий задачу приходит вследствие размышления, соотнесения условий с результатом. Одна девочка взяла яблоко вместе с вазой.
Математические развлечения представлены разного рода задачами, упражнениями, играми на пространственные преобразования, моделирование, воссоздание фигур-силуэтов, образных изображений из определенных частей. Они увлекательны для детей. Решение осуществляется, путем практических действий в составлении, подборе, раскладывании по правилам и условиям. Это игры, в которых из специально подобранного набора фигур надо составить фигуру-силуэт, используя весь предложенный набор фигур. В одних играх составляются плоские фигуры: "Тантрам", головоломка "Пифагор", "Колумбово яйцо", "Волшебный круг", "Пентамино". В других требуется составить объемную фигуру: "Кубики для всех", "Куб-хамелеон", "Собери призму" и др.
Занимательный математический материал очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценить условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений, во внеучебное время.
Использование занимательного материала на занятиях по математике
Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке. Используется занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.
Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.
При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е. как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и мысленного обдумывания. При этом дошкольникам свойственно догадываться только о какой-то части решения, каком-то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не объясняют: "Я подумал и решил. Так надо сделать".
В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производимых проб. Анализ соотношения проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путем сочетания мысленных и практических проб, или только мысленно. Все это дает основание для утверждения о возможности приобщения дошкольников в ходе решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск решения путем предположений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.
Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей.
Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, все занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного. Так, в средней группе на занятия по формированию элементарных математических представлений после ряда упражнений на закрепление названий, основных свойств (наличие сторон, углов) геометрических фигур может быть использована игра.
Найди и назови
(для детей средней группы)
Цель. Закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определенного размера, цвета.
Правила. Ответ следует сразу за вопросом; называть все указанные в вопросе признаки (цвет, размер). Выполнивший эти условия ребенок берет фигуру себе. Игровые действия включают элементы занимательности, соревнования.
Ход игры. На фланелеграфе раскладывают в беспорядке 10-12 геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) разного цвета и размера. Воспитатель, а затем и ведущий игру ребенок говорит: "Кто нашел большой круг?", "Кто нашел маленький синий квадрат?" и т. д. Ребенок, правильно и быстро показавший и назвавший фигуру, берет ее себе. В конце подсчитывают, сколько у кого фигур, объявляют победителей.
В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их - упражнять детей с целью выработки умений, навыков.
В младшей группе обычным учебным упражнениям можно придать игровой характер и тогда их использовать как метод ознакомления детей с новым учебным материалом. Упражнение проводит воспитатель (дает задание, контролирует ответ), дети при этом менее самостоятельны, чем в дидактической игре. Элементы самообучения в упражнении отсутствуют.
Часто в практике обучения дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом. Так, с целью показа детям способа установления поэлементного соответствия в младшей группе можно провести игровое упражнение "Посадим кукол на стулья". Здесь каждое практическое действие воспитателя, а затем и детей обыгрывается. Каждый раз подчеркивается количественное соответствие: 1 кукла и стул 1.
В старшей группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение "Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку". Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Чебурашке. Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник, в группе фигур синего цвета - красная и т. д.
Итак, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания - наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.
В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в современной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению (правильному или ошибочному). Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.
Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.
В обучении дошкольников нестандартная задача, целенаправленно и к месту использованная, выступает в роли проблемной. Здесь налицо поиск хода решения выдвижением гипотезы, проверкой ее, опровержением неправильного направления поиска, нахождением способов доказательства верного решения.
Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.
Обучение решению задач на смекалку (головоломки)
Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте(5-7 лет) головоломки с палочками (можно использовать спички без серы). Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы обычных счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.
Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры.
Для детей 5-7 лет задачи на смекалку можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).
Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.
Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.
В ходе обучения способам решения, задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, с тем чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель - учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых приемов, способов, образцов решения.
К такому самостоятельному поиску решения самых простых задач первой группы дети подготовлены в результате повседневной работы. Для этого достаточно дополнительно поупражнять их в составлении геометрических фигур (квадратов, прямоугольников, треугольников) из счетных палочек.
Составление геометрических фигур
(подготовительные игровые упражнения для детей 5 лет)
Цель. Упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязательным способом.
Материал: счетные палочки длиной 5 см (15-20 штук на ребенка), 2 толстые нитки длиной 25-30 см.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям назвать известные им геометрические фигуры. После перечисления сообщает цель: "Будем составлять фигуры на столе и рассказывать о них". Дает задания:
1. Составить квадрат и треугольник маленького размера.
Вопросы для анализа: "Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур".
2. Составить маленький и большой квадраты.
Вопросы для анализа: "Из скольких палочек составлена каждая сторона большого квадрата? Весь квадрат? Почему левая, правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек?"
Можно дать задание на составление большого и маленького треугольника. Анализ выполнения задания проводится аналогично.
3. Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая -2.
После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.
4. Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, большие и маленькие квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники. Маленькие фигуры составляются из нитки, сложенной вдвое.
Анализ фигур проводится по схеме: "Сравните и скажите, чем отличаются, чем похожи фигуры. Докажите, что фигура составлена правильно".
Уточнение представлений детей о геометрических фигурах; их элементарных свойствах (количество углов и сторон), упражнение в составлении будут способствовать усвоению детьми способов решения головоломок первой группы. Их предлагают детям в определенной последовательности:
Составить 2 равных треугольника из 5 палочек.
Составить 2 равных квадрата из 7 палочек.
Составить 3 равных треугольника из 7 палочек.
Составить 4 равных треугольника из 9 палочек.
Составить 3 равных квадрата из 10 палочек.
Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника.
Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника.
Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из 2 палочек внутри большого).
Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате при-строения, образуют 1 большой).
Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками).
Для того чтобы решить эти задачи, нужно владеть способом при-строения, присоединения одной фигуры к другой. Впервые получив такое задание, дети пытаются составить 2 отдельных треугольника, квадрата. После ряда безуспешных попыток догадываются о необходимости пристроения к одному треугольнику, квадрату другого, для чего достаточно 2, 3 палочек.
По мере накопления детьми опыта в решении подобных задач методом "проб и ошибок" количество неправильных проб, практических действий начинает сокращаться. Исходя из этого, воспитатель, сохраняя занимательность, игровой характер упражнений, направляет ребят на целенаправленные пробы, которым предшествует хотя бы элементарное обдумывание конкретного хода решения. В процессе поиска решения обращает внимание ребят на то, что, прежде чем составлять ответ, надо подумать, как это можно сделать. Достаточно провести 3-4 занятия, в процессе которых дети овладевают способами пристроения к одной фигуре другой так, чтобы одна или несколько сторон оказались общими.
Примеры (для детей 5-6 лет)
(Здесь и далее дается методика проведения части занятия с использованием занимательного материала)
Составление фигур из треугольников и квадратов
1. Пример
Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.
Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.
Ход работы. 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: "Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте".
После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением "пристроил к одному треугольнику другой снизу" (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением "пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки".
2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.
После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их на доске.
Вопросы для анализа: "Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?"
2. Пример
Цель. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: "пристроил к одной фигуре другую", обдумывать практические действия.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься - учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задания:
1. Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.
После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить 3 треугольника в ряд так, чтобы получилась новая фигура - четырехугольник (рис. 2). Этот вариант решения дети зарисовывают мелом на доске. Воспитатель просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник (2 фигуры), четырехугольник.
Рис. 2 Составление фигур из треугольников
2. Из 9 палочек составить 4 равных треугольника. Подумать, как это можно сделать, рассказать, затем выполнять задание.
После этого воспитатель предлагает детям нарисовать мелом на доске составленные фигуры и рассказать о последовательности выполнения задания.
Вопросы для анализа: "Как составил 4 равных треугольника из 9 палочек? Какой из треугольников составил первым? Какие фигуры получились в результате и сколько?"
Воспитатель, уточняя ответы детей, говорит: "Начинать составлять фигуру можно с любого треугольника, а потом к нему пристраивать другие справа или слева, сверху или снизу".
3. Пример
Цель. Упражнять детей в самостоятельных поисках путей составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.
Ход работы. Воспитатель задает детям вопросы: "Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?"
1. Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.
По мере выполнения воспитатель вызывает нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на доске и рассказать последовательность составления. Предлагает всем детям составить фигуру из 3 равных квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске рисует такую же и говорит: "Посмотрите на доску. Здесь нарисовано, как можно по-разному решать эту задачу. Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из 8 палочек, затем разделить его на 3 равных квадрата 2 палочками". (Показывает.) Затем задает вопросы: "Какие фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников получилось? Найдите и покажите их".
2. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Сначала рассказать, а затем составлять.
При выполнении этого задания дети, как правило, допускают ошибку: составляют 2 треугольника усвоенным способом - пристроением, в результате чего получается четырехугольник. Поэтому воспитатель обращает внимание ребят на условие задачи, необходимость составления квадрата, предлагает наводящие вопросы: "Сколько палочек нужно для составления квадрата? Поскольку у вас палочек? Можно ли составить, пристраивая 1 треугольник к другому? Как составить? С какой фигуры надо начинать составлять?" После выполнения задания дети объясняют, как они делали: надо составить квадрат и разделить его 1 палочкой на 2 равных треугольника.
4. Пример
Цель. Упражнять детей в умении высказывать предположительное решение, догадываться.
Ход работы. 1. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Подумать и сказать, как надо составлять. (Несколько детей высказывают предположения.)
Если дети затрудняются, воспитатель советует: "Вспомните, как составляли из 5 палочек квадрат и 2 треугольника. Подумайте и догадайтесь, как можно выполнить задание. Тот, кто первым решит задачу, зарисует полученную фигуру на доске".
После выполнения и зарисовки ответа воспитатель предлагает всем детям составить у себя одинаковые фигуры (рис. 3).
Рис. 3 Составление фигур из треугольников
Вопросы для анализа: "Какие геометрические фигуры получились? Сколько треугольников, квадратов, четырехугольников? Как составляли? Как удобнее, быстрее составлять?"
2. Из 10 палочек составить 2 квадрата - маленький и большой.
3. Из 9 палочек составить 5 треугольников.
При необходимости в ходе выполнения второго и третьего заданий воспитатель дает наводящие вопросы, советы: "Сначала подумайте, затем составьте. Не повторяйте ошибок, ищите новый ход решения. Говорится ли в задаче о размере треугольников? Это задачи на смекалку, надо сообразить, догадаться, как решить задачу".
Итак, в начальный период обучения детей 5 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. С целью развития у них умения планировать ход мысли следует предлагать детям высказывать предварительные рассуждения или сочетать их с практическими пробами, объяснять способ и путь решения.
Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2-3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно дети осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на 2 треугольника, прямоугольник - на 3 квадрата).
Решение с детьми 5-6 лет более сложных задач на перестроение фигур следует начинать с тех, в которых с целью изменения фигуры надо убрать определенное количество палочек и наиболее простых - на перекладывание палочек.
Процесс поисков детьми решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Для этого нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. В процессе решения необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.
Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть такими мыслительными операциями анализа задачи, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив неверные, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.
В какой последовательности надо предлагать детям 5-6 лет задачи на смекалку второй и третьей групп?
В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, оставив один прямоугольник (рис. 4).
Рис. 4
В фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис. 5).
Рис. 5
Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы получился флажок (рис. 6).
Рис. 6
В данной фигуре переложить 2 палочки, чтобы получилось 3, равных треугольника (рис. 7).
Рис. 7
В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис. 8).
Рис. 8
В фигуре, состоящей из 4 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 9).
Рис. 9
В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 10).
Рис. 10
В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы остались 3 квадрата (рис. 11).
Рис. 11
В фигуре из 4 квадратов переложить 2 палочки так, чтобы получилось 5 квадратов (рис. 12).
Рис. 12
В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата (рис. 13).
Рис. 13
Для этих и других аналогичных задач на смекалку характерно то, что преобразование, необходимое для решения, ведет к изменению количества квадратов, из которых составлена заданная фигура (задачи 2, 5 и др.), изменению их размера (задачи 6, 7), видоизменению фигур, например преобразование квадратов в прямоугольник в задаче 1.
В ходе занятий с целью руководства поисковой деятельностью детей воспитатель пользуется различными приемами, способствующими воспитанию у них положительного отношения к длительному настойчивому поиску, но в то же время быстроты реакции, отказа от выработанного пути поисков. Интерес детей поддерживается желанием достичь успеха, для чего нужна актив-, ная работа мысли.
Преобразование одной фигуры в другую. Изменение количества квадратов в фигуре.
1. Пример
Цель. Упражнять детей в умении решать задачи путем целенаправленных практических проб и обдумывания хода решения.
Материал: счетные палочки у детей, у воспитателя - изображенные графически задачи (на этом и следующих занятиях).
Ход работы. 1. Воспитатель показывает детям таблицу с изображенной на ней фигурой, предлагает составить из палочек такую же (рис. 4). Рассматривает ее вместе с детьми, определяет количество квадратов. Затем говорит: "Это задача. Послушайте, что нужно сделать, чтобы решить ее. Надо догадаться, какие 4 палочки убрать, чтобы получился 1 прямоугольник. Сначала подумайте, как это можно сделать, а затем убирайте палочки".
После того как будет решена задача, воспитатель вызывает одного ребенка к доске, тот показывает и рассказывает, как нужно ее решить. Педагог одобряет попытки детей действовать самостоятельно.
2. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 таких же квадрата (рис. 5).
После составления детьми по образцу такой фигуры идет анализ по вопросам: "Сколько квадратов в фигуре? Как расположены? Как считаете, какие из палочек, образующих квадраты, надо убрать, чтобы сразу уменьшилось их количество?"
Дети самостоятельно решают задачу. Воспитатель в случае затруднения помогает им, ориентируя на поиск правильных способов.
2. Пример
Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные пробы, ограничивать количество практических проб за счет обдумывания хода поисков, догадки.
Ход работы. 1. Дана фигура из 5 квадратов. Надо убрать 3 палочки, оставив 3 квадрата (рис. 8). Воспитатель задает вопросы, побуждает детей к решению задачи: "Сколько квадратов в фигуре? Сколько должно остаться? Сколько палочек нужно убрать? Эта задача на смекалку, надо догадаться, какие 3 палочки нужно убрать, чтобы квадратов стало меньше - 3?"
Дети приступают к решению. Воспитатель напоминает о необходимости предварительного обдумывания хода поисков решения. В случае затруднения он напоминает условие задачи, предлагает не повторять пробных действий, которые не приводят к правильному решению.
Один из детей, решивших задачу в числе первых, зарисовывает и объясняет решение у доски.
2. Дана фигура из 4 равных квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы получилось 2 неравных квадрата (рис. 9).
Вопросы для анализа составленной по образцу фигуры: "Сколько квадратов? Можете ли доказать, что они равны? Подумайте, как решить задачу".
По предложению воспитателя один ребенок объясняет у доски решение задачи.
3. Пример
Цель. Высказывать предположительный ход поиска решения, проверять его путем целенаправленных поисковых действий.
Ход занятия. 1. Дана фигура из 5 равных квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы стало 3 равных квадрата (рис. 13).
Воспитатель, обращаясь к детям, говорит: "Рассмотрите фигуру, подумайте, как можно решить задачу, какие из палочек убрать, чтобы изменилась эта фигура. Сначала расскажите, а потом убирайте палочки".
Воспитатель спрашивает некоторых детей (но так, чтобы их рассказы не слышали другие ребята), предлагает всем решить задачу самостоятельно. Дети объясняют решение задачи у доски, с тем, чтобы по ходу рассказа можно было сделать зарисовку фигур.
2. Дана фигура из 4 квадратов: надо переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 равных квадратов (рис. 12).
Воспитатель после составления детьми фигуры и анализа задачи говорит детям, чтобы они, прежде чем переложить палочки, подумали, ведет ли это действие к увеличению количества квадратов, рассказали о том, как они думают решать задачу. В ходе проверки решения воспитатель подчеркивает, что решить задачу можно по-разному.
В процессе обучения на занятиях, дети 5-6 лет активно включаются не только в практический поиск решения, но и в умственный. Об этом свидетельствуют их высказывания, рассуждения о путях решения. Так, детям была дана фигура из 5 квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис. 14). Отвечая на вопрос воспитателя о том, как будут решать задачу, одни отвечают: "Я беру вот эти палочки (а, б и к) и эту (в). Что же тогда получится? (Задумывается.) Нет, не знаю как". Другие рассуждают: "Я думаю, что убрать надо 2 угловые палочки (е, ж) и еще где-то посмотреть надо". "Я догадалась. Посмотрела и догадалась: если эти убрать (показывает на г, д, и, з), то будет 3 квадрата: один, два, три". Рис. 14
В ходе выполнения заданий дети овладевают умением на основе обдумывания процесса поиска (анализа задачи) предполагать решение, проверять его практически, искать новые пути, обосновывать их.
Для обучения детей самостоятельному анализу задачи, поиску решения, умению догадываться целесообразно использование различных методических приемов, указаний о необходимости поискового подхода к решению задачи: "Сначала подумайте, как бы вы решили задачу, и расскажите об этом. Проверьте свое предположение, переложив палочки или даже не трогая их. Если считаете, что ошиблись, надо придумать, как решить задачу по-другому, а не повторять своих ошибок. Надо внимательно рассмотреть фигуру и догадаться, как решить задачу". Оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода: "Эту палочку ты убрал правильно, подумай, как дальше решать задачу" - и другое стимулируют активность ребят, помогают им находить правильное решение.
В работе с детьми 7-го года жизни усложняется характер задач на преобразование фигур. Решаются они путем сочетания практических и мысленных проб или только в плане умственного действия - в уме, с обоснованием, выражением в речи хода решения.
Последовательность выполнения детьми 6-7 лет задач на преобразование фигур.
Переложить 1 палочку чтобы домик был перевернут в другую сторону (рис. 15).
Рис. 15
В фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5 квадратов (рис. 16).
Рис. 16
В фигуре из 6 квадратов убрать 3 палочки, чтобы осталось 4 квадрата (рис. 17).
Рис. 17
В фигуре, похожей на ключ, переложить 4 палочки, чтобы получилось 3 квадрата (рис. 18).
Рис. 18
В фигуре из 6 квадратов убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис. 19).
Рис. 19
В фигуре, изображающей стрелу, переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).
Рис. 20
В фигуре из 5 квадратов переложить 3 палочки, чтобы стало 4 квадрата (рис. 21).
Рис. 21
В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника (рис. 22).
Рис. 22
В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата (рис.23).
Рис. 23
Переложить 4 палочки так, чтобы из топора получилось 4 равных треугольника (рис. 24).
Рис.24
В фигуре, напоминающей фонарь, переложить 4 палочки, чтобы получился четырехугольник, состоящий из 4 равных треугольников (рис. 25).
Рис. 25
Переложить 2 палочки так, чтобы фигура; похожая на корову, смотрела в другую сторону (рис. 26).
Рис. 26
Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка? (рис. 27.)
Рис. 27
В подготовительной к школе группе обучение детей решению задач на смекалку способствует дальнейшему развитию их умственной деятельности, способности планировать ход поисков.
Примеры (для детей 6-7 лет)
Преобразование фигур
1. Пример
Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана, частичном мысленном решении задачи.
Ход работы. Воспитатель сообщает детям: "Сегодня будем решать новые, более сложные задачи на смекалку. Составьте из палочек вот такую фигуру (показывает) и расскажите, из каких геометрических фигур она состоит".
1. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата (рис. 19).
Воспитатель помогает детям в нахождении способов решения: "Подумайте, какие палочки надо убрать, чтобы квадратов стало меньше. Не торопитесь перекладывать палочки, сначала подумайте, как надо решать задачу. Убирать палочки можно только в том случае, если уменьшается количество квадратов в фигуре".
Решение задачи проверяется у доски.
2. Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки, чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).
После анализа и уточнения условия задачи воспитатель спрашивает, кто из детей уже догадался, как решить ее. По заданию воспитателя некоторые дети высказывают предположительное решение так, чтобы не слышали другие. Воспитатель предлагает им проверить догадки практически. Поощряет действия, направленные на мысленное решение задачи, рассуждения, подчеркивает, что эта задача имеет несколько решений, которые зарисовываются на доске.
2. Пример
Цель. Планировать в уме полный или частичный ход решения, представлять изменения, которые произойдут в фигуре в результате преобразования, высказывать предположения.
Ход работы. В фигуре, похожей на лампу, переложить 3 палочки так, чтобы стало 4 равных треугольника (рис. 22).
Вопросы для анализа: "Как вы считаете, какие палочки и куда надо переложить? Что изменится в результате этого?"
Воспитатель предлагает детям высказать свои предположения и решать задачу.
Рис. 28
В случае неправильного хода поисков (как показано на рис. 28) воспитатель поясняет, что при решении некоторых головоломок геометрические фигуры (треугольники, квадраты) могут находиться на расстоянии одна от другой.
3. Пример
Цель. Учить детей решать задачи на основе мысленного анализа путем выдвижения Гипотезы (предположения) и проверки ее.
Материал: магнитная доска с составленной на ней из палочек фигурой.
Ход работы. В фигуре фонаря переложить 4 палочки так, чтобы получился четырехугольник, состоящий из 4 равных треугольников (рис. 24).
Воспитатель говорит детям: "Вы решали много задач на составление фигуры из палочек. Эту задачу составлять из палочек не будете. Смотрите на доску, где зарисована эта задача, и попробуйте решить ее". Затем задает вопросы: "Из. скольких палочек составлена фигура фонаря? Сколько палочек нужно переложить, чтобы получилась другая фигура? Какая фигура должна получиться? Рассмотрите этот четырехугольник (показывает верхнюю часть фигуры). Какие здесь фигуры? Как можно составить такую фигуру?"
Далее детям предлагается проверить на магнитной доске ход решения, который они считают верным. Неверные пути дважды практическим способом не проверяются; в таких случаях воспитатель стимулирует поиск нового пути решения.
Рис. 29
В подготовительной к школе группе многие дети при условии систематического обучения целенаправленно анализируют задачи на смекалку и обнаруживают простые рациональные способы их решения. Так, в задаче по преобразованию стрелы в 4 равных треугольника (показана на рис. 29) дети осмысленно объясняют возможные преобразования. Например, рассуждают: "Я вот так переложу палочки: эту (а) сюда, эту и эту (б и в) тоже вниз, чтобы получились треугольники, а эту (ж)... сейчас подумаю, куда ее положить... Вниз можно или сюда, и должно получиться 4 треугольника (рис. 29, б)", "Я думаю так решить эту задачу: 3 палочки (з, и, к) положить вот так, сверху, получится 3 треугольника, а эту (ж) - она ведь здесь не нужна - я положу сверху, получатся 4 треугольника, мы так раньше составляли" (рис. 29, в). В ходе обучения время поиска детьми решения задачи сокращается, меняется характер проб, обдумывание решения начинает занимать все большее место. Поэтому на определенном этапе предложенную задачу дети смогли решить, анализируя ее на основе только графического изображения. Практическое составление и видоизменение фигур служило здесь средством проверки.
В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поисковых действий при этом постепенно меняется: от практических ("проб и ошибок") - к целенаправленным практическим действиям (с целью намеченного преобразования), и от них - к мысленным пробам через предугадывание пути решения.
От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (на основе частичных подсказок, использования наводящих вопросов, подтверждения частичного решения) дети переходят к полностью самостоятельному быстрому решению задач.
Дети 6-7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки с палочками). Для этого педагогу необходимо провести с детьми беседу о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).
Головоломки с палочками, придуманные детьми:
Переложить 6 палочек, чтобы из корабля получился танк (рис. 30, а). (Ренат М., 6 лет 10 мес.)
В фигуре переложить 3 палочки, чтобы получился воздушный змей (рис. 30, б). (Лена М., 7 лет.)
Переложить 5 палочек, чтобы из вазы получился телевизор (рис. 30, в).
Переложить 1 палочку так, чтобы получилось 5 равных квадратов (рис. 30, г).
Переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника (рис. 30, д). (Илья М., 4 года 7 мес.)
Головоломки с палочками
Эти задачи очень просты, в каждой из них требуется произвести преобразование фигур путем перекладывания палочек. Они придуманы детьми по аналогии с теми задачами, что решались ими ранее, но, безусловно, являются показателем более высокого уровня развития пространственного представления, мышления.
Дети способны представить возможные пространственные, качественные изменения не только в ходе решения предложенной им задачи, но и в составляемой ими самостоятельно. Все это свидетельствует о развитии у них смекалки и сообразительности. При этом смекалку следует понимать как способность быстро устанавливать связи между частями задачи, направлять решение на правильный поиск его, исключая при этом ошибочный путь, отбрасывать несущественные элементы задачи.
Только на основе анализа условий задачи, самостоятельных поисков в результате овладения умственными операциями (обобщение, сравнение, анализ и др.) становится возможным проявление смекалки и самостоятельное умозаключение.
По мере овладения детьми приемами решения задач изменяется соотношение действий и рассуждений в ходе их решения. В начале обучения дети с трудом обосновывают свои до конца неосознанные практические действия, поэтому и процесс поиска складывается в основном из одних практических проб. Словесное выражение хода решения отражено в замечаниях: "Эти возьму", "Сюда положу", "Так нужно" и др. Под влиянием упражнений у детей начинают преобладать рассуждения, действия же становятся более целесообразными, сокращается их количество, назначение. Меняется характер и роль рассуждений: от рассуждений в процессе практических действий - к рассуждениям, предваряющим эти действия (выдвижение предположения, гипотезы решения). Кроме того, меняется качество рассуждений, которые сопровождают практические действия. Дети 6-7 лет аргументируют решение, доказывают правильность или ошибочность хода, исходя из данных задачи и цели трансфигурации. Они овладевают умением предполагать решение и проверять его без практических действий, т. е. в процессе умственного действия находить правильное решение задачи.
Задачи-смекалки геометрического характера частично включаются непосредственно в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений в старшей и подготовительной к школе группах с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработки умения догадываться, смекалки и сообразительности, что важно человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом следует соблюдать строгую последовательность в усложнении самих задач, требований к организации поиска решения их детьми. - От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поисковых действий, уровень проявления самостоятельности мышления и решения, сочетание действий и рассуждений.
Логические упражнения и задачи в обучении детей математике
В дошкольном возрасте с целью развития мышления детей используют различные виды несложных логических задач и упражнений.
Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, задачи типа матричных, на поиск недостающей в ряду фигуры (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры) и др., например:
Которая из геометрических фигур здесь лишняя и почему? (Рис. 31.)
Рис. 31
Найди и покажи на чертеже 5 треугольников и 1 четырехугольник. (Рис. 32.)
Рис. 32
Какое число надо поставить в пустую клетку? (Рис. 33.)
Рис. 33
Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения. Применяются они как на занятиях, так и в повседневной жизни детей. В ходе занятия в старших группах они используются в качестве "умственной гимнастики" в начале занятия или приема, направленного на выполнение конкретной программной задачи обучения (формирование количественных, пространственных представлений).
В работе с детьми 5-6 лет используются простые логические упражнения и задачи с целью развития у них умения осуществлять последовательные умственные действия: анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать. Эти задачи наглядно представлены в виде чертежа, рисунка, иллюстрированы предметами. Дети, решая их, в ходе поисков ответа могут подбирать недостающие фигуры, менять их местами, перекладывать предметы и т. д. Практические действия облегчают решение задачи, делают его более убедительным и доказательным.
Последовательность выполнения упражнений:
Чем отличается одна картинка от другой? На основе зрительного сопоставления надо найти несколько отличий (рис. 34).
Рис. 34
Найди 2 одинаковых предмета. Рассмотрев и сравнив предметы, надо найти фигуры, одинаковые по цвету, форме, величине и другим характерным признакам (рис. 35 и 36).
Рис. 35
Рис. 36
Какая фигура здесь лишняя и почему? На основе зрительного анализа, сопоставления надо найти предмет, который не должен быть помещен на таблице, и обосновать выбор (рис. 37 и 38).
Рис. 37
Рис. 38
Лабиринты. На основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет, выход и т.д. (рис. 39 и 40).
Рис. 39
Рис. 40
Продолжить ряд изображений. Уловив закономерность в следовании предметов, надо продолжить ряд (рис. 41).
Рис. 41
На основе сравнения выявить закономерность в расположении фигур, вместо знака вопроса поместить нужную фигуру (рис. 42).
Рис. 42
Кроме указанных, можно использовать другие несложные логические упражнения, заимствуя их из детских периодических изданий ("Веселые картинки", "Искорка", "Мурзилка" и др.). Воспитатель может сам составлять логические упражнения, исходя из конкретных задач обучения детей на занятиях: закрепления представлений о геометрических фигурах, их отличительных признаках, размерных соотношениях предметов и т. д.
Рис. 43
Развитию логического мышления, смекалки и сообразительности способствует обучение детей 5-6 лет решению логических задач на поиск недостающих в ряду фигур. Как правило, они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами: это могут быть геометрические и сюжетные фигуры, изображения предметов. В каждом ряду по 3 фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками. Так, в задаче, представленной на рисунке 43, фигура, напоминающая футболиста, отличается от другой фигуры формой головы, ног, мяча, положением рук. Эти признаки повторяются и в фигурах второго ряда. В каждом ряду есть фигура футболиста с круглой, овальной и квадратной головой, круглым, овальным, квадратным мячом, с ногами в форме квадрата, круга, линий и руками, отведенными в стороны, согнутыми в локтях или вытянутыми вперед. Эти предметные признаки лежат в основе нахождения недостающей в третьем ряду фигуры. В данной задаче не предлагаются фигуры, из которых можно выбрать недостающую. Дети могут зарисовать ее мелом на доске и объяснить, почему именно ее считают недостающей. Можно раздать небольшие таблицы с изображенными фигурами (наглядно представленную задачу) и предложить нарисовать недостающую фигуру человечка в пустой клетке - футболист с головой и мячом круглой формы, квадратными ногами и руками, разведенными в стороны. Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать ряд или фигуру по выделенным признакам, сопоставлять обобщенные признаки одного ряда с признаками другого. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи.
Примеры (для детей 5-6 лет)
Логические задачи на поиск недостающих фигур
1. Пример
Из фигур, представленных на карточках, выбрать ту, которую можно поместить вместо знака вопроса (рис. 44).
Рис. 44
Цель. Вызвать у детей интерес к решению задачи путем зрительного и мыслительного анализа рядов фигур по горизонтали, на основе проведенного анализа выбирать недостающую в третьем ряду фигуру из 6 фигур, изображенных ниже черты. Упражнять детей в доказательстве решения.
Материал: таблица и карточки с изображенными на них фигурами (см. рис. 44).
Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на таблицу, предлагает рассмотреть ее, затем говорит: "Посмотрите внимательно на эту задачу, она нарисована, послушайте, я расскажу, как надо ее решать. Нужно рассмотреть первый, верхний ряд фигур (показывает), затем второй, средний. А в третьем ряду, нижнем одной фигуры не хватает. На ее месте стоит знак вопроса. Недостающую фигуру надо выбрать из фигур, нарисованных на карточках, и поместить на место недостающей, вот сюда (показывает)". Вызывает одного ребенка, просит ответить, как надо делать.
Марина. Вот эту (показывает на фигуру 2).
Воспитатель. Почему ты так считаешь?
Марина молчит.
Игорь. Здесь надо нарисовать вот эту фигуру (6), потому что здесь должен быть треугольник. Их должно быть 3, вот 1(показывает), вот другой, а третий надо поместить здесь. В этом ряду не хватает треугольника.
Коля. Не хватает вот этого треугольника (4).
Воспитатель. Давайте вместе решать задачу и тогда узнаем, кто решил ее правильно. Посмотрите на верхний ряд фигур и скажите какие фигуры нарисованы, как они окрашены.
Радик. В верхнем ряду нарисован большой круг, в нем маленький треугольник, большой треугольник с квадратиком, большой квадрат с кружком.
Воспитатель. Какие же большие фигуры нарисованы в первом ряду?
Света. Круг, треугольник и квадрат.
Воспитатель. Назовите маленькие фигуры, которые нарисованы в больших фигурах.
Стелла. Треугольник, квадрат, круг.
Воспитатель. Значит, в первом ряду нарисованы большие круг, квадрат, треугольник и маленькие. А. как закрашены маленькие фигуры?
Надя. Треугольники черного цвета, квадратик просто белый, круг красный.
Воспитатель. А теперь посмотрите на второй, средний ряд фигур и сразу скажите, какие большие и маленькие фигуры нарисованы, как они окрашены.
Дети отвечают, воспитатель обобщает: "Во втором ряду, нарисован большой треугольник, в нем маленький красный квадрат, большой квадрат, а в нём черный круг, большой круг с маленьким белым треугольником. А теперь посмотрите на третий ряд фигур. Скажите, что нарисовано в этом ряду, и найдите сразу фигуру, которую надо сюда поместить". Вызывает одного ребенка, просит ответить.
Саша. В третьем ряду нарисован квадрат и маленький белый круг, еще с треугольником, красного цвета, не хватает здесь треугольника, вот этого (6), с черным квадратом внутри.
Воспитатель. Правильно ли Саша решил задачу? Кто думает по-другому?
Таня. Нет неправильно, вот эту фигуру (4) надо сюда поместить. Здесь есть круг с белым кружком, есть круг с красным треугольником, нет треугольника с черным кружком.
Воспитатель. Кто же решил правильно задачу: Саша или Таня?
Олег. Саша правильно решил, выбрал большой треугольник с черным квадратом, ведь в каждом ряду должен быть треугольник и черный квадрат, а здесь нет.
Воспитатель. (Обобщает.) Да, задачу правильно решил Саша и все другие дети, которые выбрали эту же фигуру. Ив первом, и во втором ряду есть большой круг, квадрат, треугольник (показывает), а в третьем только квадрат и круг, не хватает большого треугольника. В каждом ряду есть и маленькие фигуры: круг, квадрат и треугольник,- а также черная маленькая фигура: в первом - треугольник, во втором - круг, а в третьем - нет; есть в каждом ряду заштрихованная фигура: в первом -: круг, во втором - квадрат, в третьем - треугольник. И в каждом ряду есть по одной маленькой белой фигуре: в первом - квадрат, во втором- треугольник, а в третьем - круг. Вот мы и узнали, что в третьем ряду не хватает большого треугольника с черным маленьким квадратом. В фигурах, нарисованных для ответа, нашли ее.
В ходе занятия дети анализируют условия задачи (по рядам). Воспитатель выслушивает ответы ребят, не делая пока подтверждения правильности или ошибочности решения. Этот методический прием используется для того, чтобы направить внимание воспитанников на следующий поиск решения, установление его на основе анализа задачи. Только после этого воспитатель сообщает план поиска решения.
Таким образом, педагог направляет ребят на плановый поиск решения задачи на основе ее анализа. В последующем дети должны самостоятельно пользоваться этим методом при решении задач.
2. Пример
Рис. 45
Из 6 фигур, изображенных справа, выбрать ту, которую надо поместить на место недостающей в третьем ряду (рис. 45). Поиск фигуры осуществляется на основе анализа рядов фигур по горизонтали или вертикали. В рядах фигур скрыты 3 закономерности: количество прямых линий, положение прямоугольника, форма фигуры внутри прямоугольника. Путем анализа и сопоставления приходим к решению. Недостающей является фигура 6 (Здесь и далее дано лишь описание логических задач. Конспекты разрабатывает воспитатель, исходя из задач обучения). 3. Пример
Рис. 46
Даны 3 ряда изображений самолетов, отличающихся формой корпуса, крыльев, их окраской, количеством иллюминаторов, (рис. 46). I Недостающий самолет надо выбрать I из 6 фигур, помещенных справа. I Ответ обосновать, указывая признаки той фигуры, которая должна I быть помещена в пустой квадрат. 1 Это самолет с корпусом прямоугольной формы, с незакрашенными прямоугольными крыльями и одним иллюминатором (1).
4. Пример
47
Даны 3 ряда изображений кошек (рис. 47). Недостающую в третьем ряду фигуру надо найти на основе анализа, сравнения и обобщения рядов фигур по признакам: форма туловища, головы, количество усов и направление хвоста.
Изображенные фигуры используются только, для подтверждения ответа, найденного на основе анализа фигур. Поэтому 6 фигур, данных для ответа, не следует показывать детям в ходе поисков решения задачи. Ребенок, назвавший, какой, фигуры не хватает, выбирает ее и показывает.
В представленных задачах на поиск недостающей фигуры постепенно усложняется характер их построения: от задач, в построении которых скрыто 3 признака, к задачам, решаемым на основе выделения 4 признаков (3, 4 и 5-го). Усложняется характер закономерности, которой подчинены изображенные в рядах фигуры. От анализа фигур по горизонтальным рядам дети переходят к поиску недостающей фигуры путем анализа по вертикали или на основе подсчета фигур, которым свойственны одинаковые признаки.
Главное усложнение здесь состоит в постепенном повышении требований к детям, в развитии самостоятельности, обоснованности, быстроты решения. От направления анализа фигур педагогом дети переходят к самостоятельному анализу, нахождению новых путей, подходов к решению задачи.
В подготовительной к школе группе используется еще один вид логических задач - задачи на поиск признака отличия одной группы фигур от другой (Они заимствованы из книги М. М. Бонгарда "Проблема узнавания". М., 1967). Рис. 48
Задачи на выделение признака отличия наглядно представлены двумя группами фигур (по 6 фигур в каждой группе). Решение задачи заключается в нахождении главного признака отличия фигур одной группы от фигур другой. Так, в задаче, представленной на рисунке 48, общим для обеих групп является наличие одних и тех же геометрических фигур: больших и маленьких треугольников, квадратов, кругов. Различия между группами состоят в видах, форме, расположении, окраске фигур. Для решения задач необходимо отвлечься (абстрагироваться) от указанных частных признаков сходства и различия и выделить главный признак, который состоит в том, что все фигуры, изображенные слева, - белые (контурные), а справа-черные (силуэтные).
Задачи на поиск признака отличия наглядно представлены в графическом изображении, поэтому решение их осуществляется в результате зрительного и мыслительного анализа. Усвоение способов решения задач зависит от умения детей воспринимать условие задач, анализировать их.
Обучение детей решению задач на поиск признаков отличия должно быть направлено на формирование у ребят умений осуществлять последовательные мыслительные операции. Они заключаются в анализе и сравнении 2 групп фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных каждой группе, их сопоставлении, установлении на этой основе отличия фигур, составляющих ту и другую группу.
Последовательность выполнения детьми 6-7 лет задач на поиск признака отличия одной группы фигур от другой.
1-2. Даны задачи, представленные двумя группами фигур, по 6 в каждой (рис. 49). Найти, чем все 6 фигур одной группы отличаются от фигур другой группы.
Рис. 49
3-4. Даны 2 группы изображений. Сравнивая их, найти один признак отличия всех фигур одной группы от фигур другой (рис. 50 и 51).
Рис. 50
В задаче 3 слева нарисованы треугольники, а справа - четырехугольники (рис. 51).
Рис. 51
В задаче 4 взрослые и дети, изображенные слева, одеты в одежду черного цвета, а справа - красного:
5-6. Детям дается задание - рассмотреть фигуры и сказать, чем отличаются между собой группы фигур (рис. 52).
Рис. 52
Рис.52
В задаче 5 слева - треугольники, справа - четырехугольники.
В задаче 6 слева - буква А, а справа - буква Б.
7-8. Графически изображенные задачи раздают детям. Каждый ребенок самостоятельно ищет признак отличия (рис. 53).
Рис. 53
В задаче 7 слева нарисована цепочка с черным кружком внутри, а справа черный кружок на конце цепочки.
В задаче 8 фигуры, изображенные слева, заштрихованы вертикальными линиями, а справа горизонтальными.
9-10. Дети решают задачи самостоятельно, работая с раздаточными материалами (задачи изображены на карточках).
В задачах 9 и 10 (рис. 54) признаком отличия одной группы фигур от другой является их форма: слева - треугольники, справа - четырехугольники.
Рис. 54
11-12. Даны группы фигур. Надо найти признак отличия (рис. 55).
Рис. 55
Примеры (для детей 6-7 лет)
Решение задач на нахождение признаков отличия одной группы фигур от другой
1. Пример
Цель. Упражнять детей в последовательном анализе каждой группы фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных, фигурам каждой из групп, сопоставлении их, обосновании найденного решения.
Материал: таблицы с изображенными на них задачами.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть таблицу (рис. 49, 1) и говорит: "Послушайте, я объясню вам, как надо решать эту задачу. Нарисованы 2 группы фигур: 6 фигур с правой стороны, 6 - с левой. Это условие задачи. Сначала надо внимательно рассмотреть все 6 фигур левой стороны, затем все 6 фигур, нарисованных справа, и найти, чем фигуры левой стороны отличаются от фигур правой стороны. Это вопрос задачи. Подумайте и скажите, чем же прямоугольники, нарисованные слева, отличаются от прямоугольников, изображенных справа".
Вызывает детей, просит ответить.
Радик. Слева ничего нет в квадратах, а справа - круг, ниточка, звезда, квадрат, кружки и точки.
Воспитатель. Правильно, в квадратах слева ничего не нарисовано, а в квадратах правой стороны изображены различные фигуры.
2. Пример
Воспитатель показывает детям изображенные на рисунке 49, 2 фигуры и говорит: "Эта задача посложнее предыдущей, внимательно рассмотрите те и другие фигуры и постарайтесь узнать, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа".
Света. Слева 2 красные фигуры, справа - 3.
Оля. Слева, вот здесь, круг (в верхнем правим квадрате), справа здесь кружок.
Коля. Слева есть треугольник, а справа нет треугольника.
Воспитатель. Будем решать эту задачу вместе. Надо по порядку назвать все фигуры, нарисованные слева, сказать, какой они величины, закрашены или нет. Один из вас будет называть и показывать указкой на фигуры, а все остальные внимательно следят и запоминают.
Алла. Слева нарисован большой треугольник, белый, еще фигура, как облачко, красная, большая, затем тоже фигура большая, белая, дальше круг большой, белый, еще фигура... многоугольник большой, белый и многоугольник большой, красный. Воспитатель. Какие же по величине, цвету нарисованы фигуры?
Лена. Слева нарисованы большие фигуры, красные, белые.
Воспитатель. Запомните: слева нарисованы различные фигуры, все они большие, есть среди них белые и красные. Теперь назовите по порядку все фигуры, нарисованные справа. Надо отметить их величину, цвет.
Игорь. Справа нарисован маленький прямоугольник, он белый, затем фигура, похожая на букву М, маленькая, красная, после треугольник, красный и маленький, затем круг, тоже красный, маленький, потом вот эта фигура, она похожа на овал, маленькая и белая, и фигура, как катушка, белая, маленькая. Воспитатель. Какие же фигуры по величине, цвету, названию нарисованы справа?
Стелла. С правой стороны нарисованы разные фигуры, маленькие, есть красные и белые.
Воспитатель. А теперь найдите, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа.
Саша. Слева есть такая фигура (показывает на фигуру в нижнем ряду слева), а справа - нет.
Воспитатель. Надо найти, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур правой.
Ира. Слева все фигуры большие, есть белые и красные, а справа все фигуры маленькие, есть тоже красные и белые.
Воспитатель. Кто заметил ошибку в ответе Иры?
Стелла. Ира сказала, что с левой стороны есть красные и справа есть красные фигуры, ведь этим они похожи, а надо найти, чем отличаются.
Воспитатель. Как же ты решила задачу?
Стелла. Слева все фигуры большие, а справа - маленькие.
В процессе решения этой задачи дети познакомились с общим методом анализа, в результате которого они находят признак отличия. Поисковая деятельность ребят в данном случае затруднена тем, что сравнение групп фигур с целью выделения одного признака отличия требует отвлечения от частных признаков сходства и различия.
Как видим, даже после подробного анализа задачи под руководством педагога не все дети выделяют главный признак, отличия одной группы фигур от другой. В начале занятия они часто допускают ошибки, которые заключаются в попарном сопоставлении фигур (например, фигуры, изображенной слева, с одной из фигур справа) или выделении общего признака для 2-й и 3-й фигур одной группы и сопоставление его с признаками, свойственными нескольким фигурам другой группы. Сравнить же одну группу фигур с другой гораздо труднее. При этом надо выделить то общее, что свойственно фигурам каждой из групп, после чего сопоставить обобщения.
В дальнейшем в обучении следует обращать основное внимание на выработку у детей умения обобщать свойства одной и другой группы фигур, сопоставляя затем их обобщенные признаки.
3. Пример
Цель. Упражнять детей в самостоятельном решении задач, доказательстве правильности или ошибочности решения с помощью результатов анализа групп фигур, сопоставления обобщенных признаков одной и другой группы.
Материал: таблицы с изображенными графически задачами.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть задачу (рис. 55, 11) и ответить на вопрос: чем же все фигуры левой стороны отличаются от фигур правой?
По предложению воспитателя некоторые дети отвечают на вопрос так, чтобы их не слышали другие дети группы. Убедившись в том, что большинство решило задачу правильно, вызывает нескольких ребят для ответа на вопрос задачи.
Алеша. Слева больше треугольников, а справа больше кружков.
Олег. Слева цепочка из кружков проходит через треугольники, а справа нет. Здесь отдельно нарисованы кружки и треугольники, они не перепутались.
Игорь. Слева фигура из кружков и фигура из треугольников вместе нарисованы, а справа - отдельно.
Воспитатель. Кто же решил задачу правильно?
Саша. Правильно решили Олег и Игорь.
Воспитатель. Кто сможет доказать, что Олег и Игорь решили задачу правильно?
Надя. Слева цепочка из кружков с фигурой из треугольников вместе нарисована: здесь и здесь (показывает), везде так. А справа круг из кружков отдельно и овал из треугольников отдельно. И здесь тоже, рядышком, нарисованы кружки и треугольники, но не так, как там, а в этом квадрате (нижнем слева) 2 фигуры, на овал похожие, отдельно нарисованы. Еще есть кружки в середине, а треугольники - по краям (фигура в верхнем справа квадрате) и здесь отдельно. Везде справа кружки и треугольники отдельно нарисованы.
Воспитатель. Правильный ответ такой: слева фигуры из квадратов и кругов пересекаются, справа - нет.
4. Пример
Дети отвечают на вопрос задачи (рис. 55, 12).
Толя. Справа есть по три маленькие веточки, а слева - нет.
Надя. Слева ягодка на веточке, которая растет, а справа - на отростках.
Вова. С левой стороны ягодка на главной ветке растет, а с правой - на отростках.
Воспитатель. Кто думает по-другому?
Саша. Слева в двух местах нет веток, а справа - есть везде.
Воспитатель. Чей ответ правильный, докажите это.
Лена. Правильно ответили Галя и Вова. С левой стороны на всех веточках ягодка вверху, справа - везде на боковых веточках, которые в сторону растут.
Воспитатель. Почему вы считаете неправильным ответ Толи: с правой стороны есть на одной ветке 3 отростка (внизу, справа), а с левой стороны нет ветки с 3 отростками?
Алеша. Толя нашел, чем одна ветка отличается, а надо решать задачу не так: нужно найти, чем все рисунки левой стороны отличаются от рисунков справа.
Воспитатель. Многие дети решили задачу правильно. На ветках справа ягода растет на основной ветке, справа - на боковых ветках.
5. Пример
Задача решается аналогично предыдущим, (рис. 55, 13, с. 41).
Если в первое время для решения задачи детям, необходим подробный зрительный анализ групп фигур с обобщением и сопоставлением признаков, то в ходе упражнений процесс анализа постепенно сокращается. Теперь детям не требуется подробно анализировать каждую фигуру той или другой группы. Задачи решаются ими в результате сопоставления обобщенных признаков одной группы фигур с выделенными и обобщенными признаками другой.
Таким образом, в ходе усвоения детьми способов решения логических задач на поиск недостающей фигуры и задач на нахождение признака отличия основным в методике обучения является направление педагогом хода анализа задач. Детям сообщается лишь общий метод организации поисков решения путем зрительного и мысленного анализа. Процесс анализа и решения задачи в этом случае тесно переплетается с доказательством решения. Овладение детьми приемами решения разнообразных логических задач создает основу для проявления ими творчества. Они начинают придумывать простые логические задачи: на поиск лишней фигуры, признаков отличия, поиск закономерностей построения рядов фигур и нахождения недостающей.
Задачи, придуманные детьми:
Рис. 56
Даны 3 ряда воздушных шариков разной формы, цвета, расположения. В каждом ряду 1 шар без нитки, 2 шарика с короткой ниткой и длинной (рис. 56). Какого шарика не хватает в третьем ряду? (Егор П., 6 лет 5 мес.)
Рис. 57
Даны 3 ряда флажков разной формы, цвета. Найти, какого флажка не хватает в третьем ряду (рис. 57)
Рис. 58
Даны 3 ряда фигур (рис. 58). Уловив закономерность их раскраски, закрасить внешнюю и внутреннюю часть окружности, расположённой первой справа в третьем ряду. (Илья М., 4 года 7 мес.)
Рис. 59
Даны 3 ряда домиков (рис. 59), отличающихся один от другого формой. Надо найти недостающий. (Ренат М., крыши, окна и чердачного окошка. 6 лет 10 мес.)
Для задач, придуманных детьми, на нахождение недостающей в третьем ряду фигуры характерно, что заданное в них повторение признаков фигур свойственно лишь рядам по горизонтали. Решать их можно на основе сравнения и обобщения фигур по горизонтальным рядам.

Приложенные файлы


Добавить комментарий