Дидактический материал к практическим занятиям по дисциплине «Математика: алгебра, начала анализа, геометрия»


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Красноярский государственный медицинский университет имени профессора В.Ф. Войно-Ясенецкого»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
 
Фармацевтический колледж
Дидактический материал к практическим занятиям
по дисциплине
«Математика: алгебра, начала анализа, геометрия»
(на базе основного общего образования)
Клобертанц Е.П.
Красноярск
2016
«Аксиоматика»Дано:ABCDA1B1C1D1– куб
Сколько плоскостей можно провести через:
прямую AD
прямые AB и BB1
прямую BB1 и точку D1
прямую DD1 и точку М
точку С
точки A и D1
точки A, B, C
точки D, D1, M
точки A, A1, C1, C
точки A, D, M, C
(в случае затруднения, используйте простой карандаш для проведения плоскостей)
ABCDA1B1C1D1M

«Параллельность в пространстве»Дано:ABCDA1B1C1D1-куб
Найти (объяснить расположение в пространстве):
Параллельную прямую к прямой BB1
Параллельную плоскость к B1C1
Параллельную плоскость к плоскости A1B1C1D1
Объяснить равенство отрезков AD и BC
Параллельность в пространстве
Вариант -2
А
В
С
D
D1
C1
B1
A1
Дано:ABCDA1B1C1D1-куб
Найти (объяснить расположение в пространстве):
Параллельную прямую к прямой DC
Параллельную плоскость к прямой AD
Параллельную плоскость к плоскости DD1C1C
Объяснить равенство отрезков AA1 и BB1
Параллельность в пространстве
Вариант -1
А
В
С
D
D1
C1
B1
A1


Дано:ABCDA1B1C1D1-куб
Найти (объяснить расположение в пространстве):
Параллельную прямую к прямой A1D1
Параллельную плоскость к прямой CC1
Параллельную плоскость к плоскости BB1C1C
Объяснить равенство отрезков AB и DC
Параллельность в пространстве
Вариант -3
А
В
С
D
D1
C1
B1
A1
Дано:ABCDA1B1C1D1-куб
Найти (объяснить расположение в пространстве):
Параллельную прямую к прямой AD
Параллельную плоскость к прямой DD1
Параллельную плоскость к плоскости AA1B1B
Объяснить равенство отрезков B1C1 и A1D1
Параллельность в пространстве
Вариант -4
А
В
С
D
D1
C1
B1
A1

«Перпендикулярность в пространстве», «Углы между прямыми и плоскостями в пространстве»21653554610Вариант 1
№ 1.Дано: AD(ABC),
Δ DBC – прямоугольный (∠ С=900), AC=4, CB=3, AD=6
Определить вид ΔABC
Найти: AB
13144538100№ 2. Дано:ABCDA1B1C1D1-куб со стороной 2 см
Найти и объяснить расположение в пространстве:
Прямых AB и AA1
Прямых DС и BB1
Прямых A1B и BC
Перпендикулярную плоскость к прямой DC
Перпендикулярную плоскость к плоскости ABCD
Найти углы между:
Прямой B1Dи плоскостью ABC
Плоскостями BD1D и ABD
Прямыми B1D и CC1

Вариант 2
717550№ 1.Дано: ABCD-прямоугольник, АК(ABC),
KD=6, KC=9
Определить вид ΔKDC
Найти: DC
2540048895№ 2. Дано: ABCDA1B1C1D1-куб со стороной 4 см
Найти и объяснить расположение в пространстве:
Прямых CD и BC
Прямых AB и B1C1
Прямых AD1 и AB
Перпендикулярную плоскость к прямой DD1
Перпендикулярную плоскость к плоскости AA1D1D
Найти углы между:
Прямой A1C и плоскостью ABC
Плоскостями AA1C и ACD
Прямыми A1Cи BB1

«Сечения многогранников»Вариант 1
Постройте сечение прямой пятиугольной призмы ABCDEA1B1C1D1E1 через точки K, L, M. K∈AB, L∈BB1,M∈CC1.
Постройте сечение четырехугольной пирамиды SABCD через точки K, L, C. KSA, QUOTEL∈BB1LSB, QUOTE M∈CC1C(ABCD).
Вариант 2
Постройте сечение прямой пятиугольной призмы ABCDEA1B1C1D1E1 через точки K, L, M. K∈AB, L∈BC,M∈CC1.
Постройте сечение четырехугольной пирамиды SABCD через точки K, L, D. KSA, QUOTEL∈BB1LSB, QUOTE M∈CC1D(ABCD).

«Координаты в пространстве»Вариант 1
Изобразите в декартовой системе координат следующие точки: А(2;3;-2), B(0;2;1), C(-1;0;2), D(0;0;2), E(1;-1;0), F(0;0;0), G(-3;0;0), K(0;4;0)
Найдите:
Расположение данных точек в декартовой системе (пространство, плоскость, ось)
Расстояние между точками A и D
Координаты середины отрезка АВ
Вариант 2
Изобразите в декартовой системе координат следующие точки: А(2;0;-2), B(4;2;-1), C(-1;0;0), D(0;3;2), E(0;-2;0), F(0;0;5), G(0;0;0), K(1;2;0)
Найдите:
Расположение данных точек в декартовой системе (пространство, плоскость, ось)
Расстояние между точками В и Е
Координаты середины отрезка АK
Вариант 3
Изобразите в декартовой системе координат следующие точки: А(0;2;0), B(0;0;1), C(2;3;-1), D(1;0;0), E(0;-3;1), F(2;-3;0), G(1;0;4), K(0;0;0)
Найдите:
Расположение данных точек в декартовой системе (пространство, плоскость, ось)
Расстояние между точками C и G
Координаты середины отрезка BG
Вариант 4
Изобразите в декартовой системе координат следующие точки: А(0;0;0), B(5;0;1), C(-2;0;-1), D(1;0;0), E(0;-3;1), F(2;-3;0), G(1;0;4), K(3;-2;4)
Найдите:
Расположение данных точек в декартовой системе (пространство, плоскость, ось)
Расстояние между точками C и G
Координаты середины отрезка BG
«Векторы в пространстве»Вариант 1
Даны точки: А(0;2;3), B(2;0;1),C(2;3;-1), D(2;-4;-5)
Найдите:
Равные векторы среди векторов AB, BA, CD, DAСумму векторов AB и CDПроизведение вектора BС на число λ=3
Скалярное произведение векторов AB и BDКосинус угла между векторами AB и BDВариант 2
Даны точки: А(-2;1;3), B(0;0;1),C(1;-3;3), D(3;-4;-5)
Найдите:
Равные векторы среди векторов AB, BD, CD, DAСумму векторов AB и DCПроизведение вектора BD на число λ=2
Скалярное произведение векторов BC и BDКосинус угла между векторами BC и BDВариант 3
Даны точки: А(0;1;1), B(3;0;1),C(2;-3;0), D(-1;-2;2)
Найдите:
Равные векторы среди векторов BA, BD, BC, DAСумму векторов AC и BDПроизведение вектора DA на число λ= -3
Скалярное произведение векторов BC и DAКосинус угла между векторами BC и DAВариант 4
Даны точки: А(0;0;1), B(1;1;1),C(4;-1;0), D(5;0;-2)
Найдите:
Равные векторы среди векторов AB, AC, BD, CBСумму векторов CA иBDПроизведение вектора AB на число λ= -2
Скалярное произведение векторов AC и BDКосинус угла между векторами AC и BD

Приложенные файлы

  • docx file20
    Дидактический материал к практическим занятиям по дисциплине «Математика: алгебра, начала анализа, геометрия»
    Размер файла: 530 kB Загрузок: 6