Философия и математика с точки зрения Пифагора


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Автор-студент группы 1111Борков Игорь Павловичтелефон: 89236589355адрес: г.Барнаул , ул. Северо-западная 35, кв. 89e-mail: gar9bor3@mail.ruРуководитель проектаСатюкова Жаннета Эдуардовнапреподаватель математикиБарнаульского строительного колледжаТема: Философия и математика с точки зрения ПифагораАлтайский край, г.БарнаулБарнаульский строительный колледжпр-кт Ленина 68e-mail: info@bstk.ru Цели работы:1. Познакомиться с биографией великого математика древности Пифагора, его убеждениями и выводами математическими и философскими.2. Познакомиться с работами школы Пифагора.3. Проверить теорему Пифагора на практике4. Сделать вывод о процессе формирования, развития и взаимном влиянии математики и философии. Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов. Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около VI века до н.э. В этой работе я попытался проследить за процессом формирования, развития и взаимного влияния математики и философии. Пифагор(580 – 500 д.н.э.) Философия и Математикас точки зренияПифагора Увидеть и понять Жизнь можно уподобить Олимпийским играм: в собирающейся там огромной толпе одних привлекает выгода, которую они надеются извлечь, других – надежды и честолюбивые замыслы, они надеются обрести известность и славу. Но есть среди них немного и таких, кто пришел сюда, чтобы увидеть и понять все, что здесь происходит. Такого человека я называю философом То же самое относится и к жизни. Одни обуяны любовью к благосостоянию, другие слепо следуют безумной лихорадочной жажде власти и господства, но лучший из людей посвящает себя познанию смысла и цели самой жизни. Он стремится раскрыть тайны природы. Такого человека я называю философом, ибо хотя ни один человек не может постичь всю мудрость мира, но он может любить мудрость как ключ ко всем тайнам природы. Начало пути Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там познакомился с древней мудростью жрецов: медициной, математикой и метеорологией. Говорят, что при вторжении персов в Египет Пифагор был захвачен в плен и отвезен в Вавилон. Существует легенда, будто в то время он встретился с иранским пророком Заратустрой и даже побывал в Индии. Путь философа Но наиболее достоверными можно признать указания на поездки Пифагора в Вавилон и особенно в Египет. Религии этих стран произвели большое впечатление на «любителя мудрости» и дали богатую пищу его воображению и мысли. Полубог О Пифагоре ходило много сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, что люди видели его в одно и то же время в разных местах. В некоторых текстах он предстает как полубог, тем, кем он сам себя воображал – сыном Гермеса. Пифагор считал, что существует три типа существ – боги, простые смертные и ... "похожие на Пифагора". Тайный орден Свою школу Пифагор создает как организацию с ограниченным числом учеников из аристократии. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания. Тайный орден Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти. Асуматики и математики В учении Пифагора сформировались два направления: «Асуматики» занимались этическими и политическими вопросами, воспитанием и обучением.«Математики» - исследованиями в области геометрии. Все сущее есть число Помимо изучения соотношений между числами Пифагора интересовала взаимосвязь между числами и природой. Он понимал, что природные явления подчиняются законам, а эти законы описываются математически. Гармония музыки Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные отличия звуков обусловливаются чисто количественными различиями длин струн или флейт. 3/6 1 2/3 1/3 3/3 4/4 3/4 2/4 1/4 1/6 2/6 4/6 5/6 6/6 Гармония геометрии Занимаясь вопросом о покрытии плоскости правильными одноименными многоугольниками, пифагорейцы нашли, что возможны только три случая таких покрытий: вокруг одной точки плоскости можно плотно уложить или шесть правильных треугольников, или четыре правильных четырехугольника (квадрата), или же три правильных шестиугольника. Гармония Вселенной На основе подобных наблюдений в школе Пифагора возникло убеждение, что во всей Вселенной явления подчинены вполне определенным числовым соотношениям. Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными, условие всего определяемого, всего познаваемого. Единица Число для пифагорейцев – это собрание единиц, то есть только целое положительное число. Единицы, составляющие число, считались неделимыми и изображались точками, которые пифагорейцы располагали в виде правильных геометрических тел, получая ряды "треугольных", "квадратных", "пятиугольных" и других "фигурных" чисел. Треугольник, Квадрат … 1 + 2 + 3 + … + n == n · ( n – 1 ) / 2 1 + 3 +... + ( 2n - 1)= = n2 Законы делимости Все числа делятся на четные – «мужские» и нечетные – «женские» и на простые и составные. Составные числа, представимые в виде произведения двух сомножителей назывались "плоскими числами" и изображали их в виде прямоугольников, а составные числа, представимые в виде произведения трех сомножителей, – "телесными числами" и изображали их в виде параллелепипедов. Кто есть друг? Два числа, обладающие тем свойством, что сумма делителей каждого из них равняется другому, назывались "содружественными". Как утверждают, Пифагор на вопрос, что такое друг, ответил: "Тот, кто есть другой я, вот как числа 220 и 284". В результате исследований были получены 42 пары таких чисел расположенных от 1 до 1’000’000. Однако общая формула для этих чисел не найдена, мало известно и об их свойствах. Теорема ПифагораX2+Y2=Z2 Y X Y X Y X Y X Z Z Z Z X2+Y2 = Z2 + + + + Sa=(X+Y)2 Sc=Z2 Sa= + 36 (13+23+33) = 36(2+4+6+8) + (1+3+5+7) = 36.Весь мир, по мнению пифагорейцев, был построен на первых четырех нечетных и на первых четырех четных числах, а потому самой страшной клятвой у них считалась клятва числом 36. Иррациональное число Пифагорейцы нашли первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Доказали, изумились и... испугались. Оказывается, нет ни целых, ни рациональных чисел, квадрат которых равнялся бы, например, 2. Значит, существуют какие-то другие числа ?! Это так противоречило их учению, в основе которого лежали лишь рациональные числа, что они решили засекретить свое открытие. Согласно преданию, ученик Пифагора Гиппас Месапонтский, раскрывший эту тайну, был "наказан" богами и погиб во время кораблекрушения. Космические фигуры В школе Пифагора многогранники считались "космическими фигурами", и каждому из них было присвоено наименование одной из стихий, входящих в основу бытия: тетраэдр именовался огнем, октаэдр – воздухом, икосаэдр – водой, гексаэдр – землейдодекаэдр – Вселенной. Мистика чисел Качество и цвет – 5 Созидательная способность жизни – 6 Жизненный принцип, здоровье, циклы и биоритмы – 7Любовь и дружба – 8 Вода – 9Огонь – 11Воздух – 13Тело – 210 Тетрактис Вселенная соответствовала числу 10, а число 10 представляло собой совершенство. Исходя из замечательных свойств декады, пифагорейцы считали, что число небесных сфер должно быть равно 10, а так как их насчитывали только 9 (сферы неба, Солнца, Луны, Земли, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна), то была придумана новая планета – Противоземлие, которая вращалась по десятой сфере. Составные части человеческой души Душа Суждение nous Разум phrenes Пристрастия thymos Конец истории? Судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагоризм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии. Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны. А разве это конец истории? Разве учение Пифагора умерло? Ничего подобного. В наши дни, например, теорема Пифагора в виде «Египетских треугольников» применяется при строительстве зданий с короткими сторонами.Рассмотрим подробнее, как это происходит на практике. И действительно, математика используется повсеместно, для решения задач из самых разных областей. В том числе, и для решения задач строительства.Рассмотрим некоторые простые задачи, с которыми сталкивается буквально каждый строитель - практик – не только профессионал, но и любитель. И каждый этот строитель волей - неволей использует математику. С тех пор задача разметки углов в профессиональном строительстве решается именно через прямоугольный треугольник. С тех пор задача разметки углов в профессиональном строительстве решается именно через прямоугольный треугольник. Одним из самых важных условий при постройке нового дома всегда было правильно разметить углы. Но как получить прямой угол? Ответ на этот вопрос дал греческий математик Пифагор, сформулировав и доказав свою известную теорему. Правда, размечать прямые углы научились еще в древнем Египте. Первоначально для разметки использовались прямая линия, два колышка и два одинаковых куска веревки. Но затем египетские математики подметили, что можно взять длинную веревку, и разделить ее на 12 равных частей. А потом просто выкладывать на земле треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 частей веревки. Один из углов этого треугольника – прямой. Отметил на веревке 12 одинаковых частей и закрепил ее на колышках в пропорции 3:4:5. Я провел эксперимент и проверил правильность определения прямого угла данным методом. С помощью угольника проверил и убедился в правильности определения прямого угла простым способом. Вывод: Философские представления оказали существенное влияние на систему математических знаний по вопросам бесконечности и абстракции, что позволило рассматривать математику как дедуктивную науку. С другой стороны и математика оказала огромное влияние на развитее философии, т.к. посредствам математических отношений человек попытался объяснить некоторые явления общественной жизни и построения Вселенной. Пифагор, как ученый, внес огромный вклад как в теоретическую математику, так и в возможность применения математических знаний на практике. Доступность его методов способствует их повсеместному распространению. Они не теряют актуальности и в наши дни. Спасибо за внимание!

Приложенные файлы

  • ppt file26.ppt
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий