Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика» для ППКРС

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения в группах, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования в рамках реализации профессий начального профессионального образования социально – экономического профиля 100701.01 «Продавец, контролер-кассир»,100116.01 «Парикмахер»,260807.01 «Повар, кондитер» и технического профиля 190631.01«Автомеханик», 150709.02«Сварщик».



Организация - разработчик: ГОУ НПО ЯО ПУ №33 п. Семибратово, 2011 г.
Разработчик – Быкова Н.Л., зам. директора по ОД ГОУ НПО ЯО ПУ №33.
СОДЕРЖАНИЕ стр.


1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-5


2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


5-6


3. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


7-19


4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


20


5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


21-24






















1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА

1.1 Область применения программы
Программа учебной дисциплины составлена на основе:
федерального закона «Об образовании»;
федерального закона от 21.07.2007 № 194-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в связи с установлением обязательности общего образования»;
«Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 №03-1180);
примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий НПО и СПО, рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию. Протокол 24/1 от 27 марта 2008 г.
федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального образования по профессиям НПО «Автомеханик», «Сварщик», «Продавец, контролер – кассир», «Парикмахер», «Повар, кондитер»
положения об итоговой и промежуточной аттестации.
разъяснений /И.М. Реморенко/ по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования.
- согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях НПО в соответствии с федеральным базисным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 №03-1180).
Математика в учреждениях НПО изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Математика изучается как профильный учебный предмет:
- при освоении профессий НПО технического профиля («Автомеханик», «Сварщик»);
- при освоении профессий НПО социально-экономического профиля («Повар, кондитер», «Продавец», «Парикмахер»).
- при освоении профессий НПО в объеме 443 ч, в том числе – обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 295 часов (I курс – 97 часов, II курс – 148 часов, III – 50 часов) из них практических – 10 часов, и самостоятельной работы обучающегося – 148 часов. Профильное обучение реализуется за счет решения практических задач профессиональной направленности. Данная программа способствует формированию общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, через написание сочинений, эссе, рефератов.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения .
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы, через написание рецензии, аннотации.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать ИКТ в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями.
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)
443

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
295

в том числе:


практические занятия
10

Самостоятельная работа обучающегося (всего)
148

в том числе:


Внеаудиторная самостоятельная работа
148

Итоговая аттестация в форме экзамена 5

















































2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4

Вводное занятие. Контрольная работа за курс основной школы.
Содержание учебного материала
Повторение теоретического материала за курс основной школы
1

1



2



Контрольная работа



Тема1. Введение. Аксиомы стереометрии
Содержание учебного материала
4

2



1. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Стереометрия как раздел геометрии; основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.




2


2.Следствия аксиом стереометрии. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии; следствия из аксиом.
2



Практические занятия
-



Самостоятельная работа обучающихся
1. Ответы на вопросы, используя текст учебника «Введение».
2.Решение задач из ДМ на аксиомы стереометрии.
2


Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей.
Содержание учебного материала
17
2


2

3
3

4



1



1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве; параллельные прямые и их свойства; скрещивающиеся прямые; пересекающиеся прямые.







2


2. Угол между прямыми в пространстве. Решение задач. Угол между двумя прямыми; углы с сонаправленными сторонами; задачи на взаимное расположение прямых в пространстве; нахождение угла между прямыми




3. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.




4. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач. Параллельность плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей




5 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости. Решение задач Параллельное проектирование; тетраэдр, параллелепипед и их элементы; диагональ параллелепипеда; изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости; сечения тетраэдра параллелепипеда.




6.Контрольная работа




Практические занятия
1. ПР «Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда»
1



Самостоятельная работа обучающихся
1. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной лит – ры. Заполнение таблицы.
2.Подготовка к ПР «Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда». Оформление ПР.
3.Ответы на вопросы к Главе1 «Параллельность прямых и плоскостей»
4. Разработка презентации по теме «Параллельность в пространстве»
5. Решение задач на расположение прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
8
1

2
1
2
2


Тема 3. Перпендикулярность в пространстве





Содержание учебного материала
24

1

5


3


4
2
3


4

1



1. Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямых, свойств прямых, перпендикулярных к плоскости.







2-3


2 Перпендикулярность прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач. Перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорема о прямой перпендикулярной плоскости.




3 Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Решение задач. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; перпендикуляр и наклонная; проекция наклонной на плоскость.




4.Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.




5. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.




6. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Решение задач. Определение, признак перпендикулярности плоскостей; двугранный угол; линейный угол двугранного угла; прямоугольный параллелепипед; свойства прямоугольного параллелепипеда.




7. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Ортогональное проектирование; площадь ортогональной проекции многоугольника; наклонная и ее проекция; уголь между прямой и плоскостью.




8. Контрольная работа.




Практические занятия
1. ПР«Задачи на построение (теорема о трёх перпендикулярах»
1









2














2-3
















2












·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Самостоятельная работа обучающихся.
1.Систематическая проработка конспектов занятий, учебной лит – ры.
2.Подготовка к ПР «Задачи на построение (теорема о трех перпендикулярах)». Оформление ПР.
2. Создание мультимедийной презентации по теме «Перпендикулярность в пространстве».
3.Ответы на вопросы к Главе2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
4.Решение задач по теме.
5.Подготовка к к\р по теме.
6. Работа с дополнительной лит – рой, подготовка сообщения «Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве , архитектуре»
12
2
1

2
1
4
1

1







Тема 4. Числовые функции.
Содержание учебного материала




1 Функции. Область определения и множество значений.

2


2. График функций. Построение графика функций, заданных различными способами. Координатная плоскость. График функции, способы задания функции: аналитический, графический, табличный.




3. Графики дробно-линейных функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты.




4. Преобразования графиков функций Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.




5 Взаимно обратные функции, график обратной функции, обратимая и необратимая функция. Область определения и область значения обратной функции.




6. Сложная функция




7. Решение уравнений и неравенств по графику.




8 Четные и нечетные функции. Периодические функции. Период функции.




9. Возрастание и убывание функции. Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция.




10. Экстремумы функции. Окрестность точки, точки максимума и минимума




11. Наибольшее и наименьшее значения функций. Ограниченность функций. Решение задач. Максимум, минимум функции, ограниченность функции.




12. Контрольная работа




Практические занятия
1.ПР «Исследование функции по графику. Построение графика
по заданным свойствам функции».



Самостоятельная работа обучающихся
1. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной лит – ры.
2.Составление таблицы для исследования функции по графику и построения графика функции.
3. Подготовка к ПР «Исследование функции по графику. Построение графика по заданным свойствам». Оформление ПР.
4.Создание презентации на преобразование графиков.
5.Решение задач по теме.
6.Подготовка к к\р


Тема 5. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала




1. Радианное измерение угловых величин, числовая окружность Положительные и отрицательные направления обхода окружности, система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точек окружности.

2


2. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства; первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности; тригонометрические соотношения одного аргумента; формулы приведения, углы перехода.




3. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента.




4. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.




5. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция y=cosx, ее свойства и график. Функция y=tg x, ее свойства и график.




6. Преобразование графиков тригонометрических функций. Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y=mf(x); сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции y=f(k*x), если известен график функции y=f(x).




7. Контрольная работа




Практические занятия
2



Самостоятельная работа обучающихся
1. Составление обобщающих информационных таблиц.
2.Использование справочной лит – ры, поиск информации в различных источниках, в сети Интернет.
3.Решение текстовых задач. Выполнение расчетов с использованием тригонометрических тождеств, формул приведения.
4. Преобразование графиков.
5.Подготовка к к\р.





2


Тема 6. Преобразование тригонометрических выражений
Содержание учебного материала
*



1. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов.

**


2. Формулы двойного аргумента



3. Формулы понижения степени.



4. Преобразование суммы тригонометрических функций в про-
изведение. Преобразование произведения тригонометрических
функций в сумму.



5. Формулы половинного аргумента. Выражение тригонометричес-
ких формул через тангенс половинного аргумента



6. Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений



7.Контрольная работа



Практические занятия



Самостоятельная работа обучающихся
1.Работа со справочной лит – рой, использование материалов для подготовки к экзамену.
2.Проработка конспектов занятий, учебной лит – ры.
3.Решение текстовых задач.
4.Подготовка к к\р.




19
1

1

1

2

1

1
2
2
1


2
3

1

1
9
1
1

2
2
2
1

18

2


3

3

4
4

1


1
-
9
1
1
4
2

1
12
2
1
1
2



2

2
1
-
6
1

1
3
1


Тема 7. Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
2



1. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

2


2. Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнения cost=a, sint=a, tgt=a.




3. Решение простейших тригонометрических неравенств. Неравенства sint>a, cost>a, tgt>a, sint
2


2


4. Решения тригонометрических уравнений и неравенств.




5. Контрольная работа




Практические занятия
1. ПР «Решение тригонометрических уравнений»
1



Самостоятельная работа обучающихся
1.Проработка конспектов занятий, учебной лит – ры.
2. Решение задач
3. Подготовка к ПР «Решение тригонометрических уравнений». Оформление ПР.
4. Подготовка к к/р
2


Тема 8. Вектор в пространстве.
Содержание учебного материала
1



1. Понятие векторов в пространстве, модуль вектора, равенство векторов. Сонаправленные и противоположно направленные векторы.

2


2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.




3. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам




4. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда.




Практические занятия
2



Самостоятельная работа обучающихся
1.Подготовка сообщения «Векторные величины»
2.Решение задач.
3. Поиск информации в различных источниках, в сети Интернет.
4.Подготовка к к\р.



Тема 9. Метод координат в пространстве

Приложенные файлы

  • doc programma
    Размер файла: 423 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий