Интегрированный урок химии и математики на тему
« Решение задач на растворы и смеси »
Учитель математики первой категории Алибаева Ракша КапасовнаУчитель химии первой категории Дроздова Юлия Анатольевна
Классы:10-11 класс
Предмет(ы): Алгебра Химия
Цели урока:
Образовательные:
1.Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации вещества.
2.Формировать навыки прикладного использования аппарата систем линейных уравнений.
3.Выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на смеси химическими и математическими способами.
4. Рассмотреть алгоритм решения задач на растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии, рассмотреть биологическое значение воды как универсального растворителя, развить практические умения решать задачи, расширить знания учащихся о значении этих веществ в природе и деятельности человека, сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе
Развивающие:
Развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач.
Умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
Умение оценивать собственные возможности.
Воспитательные:
Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к коллективной работе.
Задачи урока.
Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация».
Продолжить развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения.
Воспитывать гордость за свой регион, расширять кругозор учащихся, за счет привлечения материалов национально-регионального компонента
Оборудование урока:
Химические препараты и посуда.
Мультимедиа проектор.
Раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный момент (Слайд №1 )Учитель математики: Здравствуйте! Сегодня мы проводим необычный урок
Учитель химии: Здравствуйте, ребята! Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.
Учитель математики: Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от тематического зачета до ЕГЭ в химии и математике.
Учитель химии: В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива почв на садовом участке, рассчитывая массу драгоценных металлов в ювелирных украшениях.
Учитель математики: Организация здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и транспорта. Выпускник школы должен уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей жизни.
Учитель химии А чтобы сформулировать тему урока, давайте проделаем небольшой эксперимент.
У вас на партах стоят приборы, в которых два различных традиционных утренних напитка «Кофе». Ребята, ваша задача снять пробу этих напитков и Вы, дорогие, гости, можете попробовать этот напиток
Ребята, теперь ответьте на следующие вопросы:
Скажите что с химической точки зрения представляет приготовленный вами напиток (Растворы).
Из чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества).
А теперь познакомьте нас с рецептурой своего напитка и давайте сравним их с точки зрения растворенного вещества. (2 напиток более насыщенный).
Следовательно, чем отличаются эти растворы? (Массовой долей вещ-ва).
№1
Вода – 75 мл.
Кофе растворимый – 2 гр.
Сахар песок – 10гр.
№2
Вода – 75 мл.
Кофе растворимый – 3 гр.
Сахар песок – 15гр.
Предложите ваш напиток для дегустации членам жюри и гостям.
Учитель математики: А с математической точки зрения - разное процентное содержание вещества.
Итак, тема урока…. « Решение задач на растворы и сплавы» (учащиеся формулируют сами)
Какова цель нашего урока? (Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация»)
Эпиграф: (Слайд № 2)
«Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»
Антуан де Сент- Экзюпери
Учитель математики: Задачам на растворы в школьной программе по математике уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. На этом уроке мы посмотрим с вами на задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи.
Учитель математики: Для урока необходимо повторить некоторые определения .(слайд3), поэтому
Устная разминка: начнем с кроссворда(Слайд № 3)
Кроссворд:
1. Сотая часть числа называется …(процент)2. Частное двух чисел называют …(отношение)
3. Верное равенство двух отношений называют …(пропорция)
4. В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … (раствор). Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом.
809625-22332955. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация)
Вырази в процентах числа(Слайд №4 )
А
0,11
0,02
5
0,2
Представь в виде десятичных дробей(Слайд №5 )
А
10%
74%
6%
23%
Найти указанное число процентов от каждого числа в столбце:
(Слайд № 6)
Найди 1% отНайди 2% от200 10
8 300
Вывод:Как найти данное число процентов от числа?
-нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.
Учитель химии Ребята какие примеры растворов из химии вы можете привести .–– Давайте вспомним из химии понятие «массовая доля растворенного вещества»? (Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.)
– Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от нее
(w = m (р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w )
– По какой формуле можно рассчитать массу раствора? (m(р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)). Учитель химии предлагает решить учащимся задачу: Озерова З и Арастангулова М
Задача Команды получают образцы горных пород: пирита и бурого железняка.
Некоторые металлы встречаются в природе в самородном состоянии. Это в основном благородные металлы, например золото. Его извлекают из пород путём механического отделения. Однако подавляющее большинство металлов в природе находиться в виде соединений. Горную породу, или минерал, содержащий тот или иной металл в концентрации, которая делает экономически выгодным его промышленное получение, называют рудой данного металла.
Для получения металла из руды нужно удалить пустую породу и химическим путём восстановить металл. Эти процессы называют металлургическими. Рудами, содержащими железо, являются пирит (серный колчедан) и красный железняк. Это самые богатые железом руды Челябинской области.
Задача №1:
Определите экономическую выгоду от использования железосодержащих руд: пирита и бурого железняка, рассчитав и сравнив массовую долю железа в них.
Ответ в пирите 47%, в железняке 70%
Учитель химии В Челябинской области крупнейшими месторождениями железных руд являются: Магнитогорское, Бакальское, Полетаевское, Каменское и Кусинское.
Высокое качество руд горы Магнитной ставит их на одно из первых мест в мире, а по своим запасам это месторождение совершенно исключительное.
По качеству бакальские руды являются лучшими на Урале, главным образом благодаря ничтожному содержанию в них вредных примесей. Количество железа в товарных рудах колеблется от 50 до 60%, составляя в среднем 52—53%.
Содержание кремнезема равно 9—10%, серы—только сотые доли процента, редко достигая 0,1%, а фосфора в пределах тысячных доле! процента, редко 0,01— 0,02% и в исключительных случаях 0,03-0,0 5%.
Сообщение о «МЕчел» и ММК. (Слайд №7-15 )Учитель математики(Слайд №16 )
Задача №2(решение на местах, Арстангулова –ложка, Власова Стол.ложка, Дроздова нож, Озерова –вилка)
Определите массу никеля и хрома в столовых приборах, выпускаемых на ОАО «Мечел»,
если массовая доля никеля составляет 10 %, хрома 18%.
Вес приборов представлен в таблице:
№ Название прибора вес Масса никеля Масса хрома
1. Чайная ложка 25г 25*0,1=2,5 25*0,18=4,5
2. Столовая ложка 55г 55*0,1=5,5 55*0,18=9,9
3. Нож 60г 60*0,1=6 60*0,18=10,8
4. Вилка 35г 35*0,1=3,5 35*0,18=6,3
Учитель химии:
Итак, чтобы найти массу вещества в смеси (сплаве), нужно массу смеси(сплава) умножить на долю содержания вещества.
Природа щедро одарила Урал полезными ископаемыми. Только в Челябинской области открыто около 400 месторождений различных металлов и неметаллов.
История их разработки насчитывает века и даже тысячелетия. Повидимому, раньше всего на территории области (3500—4000 лет назад) начали добывать медные руды. Есть целый ряд мест на юге области и в соседних районах Башкортостана и Оренбуржья, где археологами и геологами доказан древний возраст медных рудников.
Самые крупные заводы цветной металлургии это карабашский и кыштымский медеплавильные комбинаты
Сообщение о цветной металлургии Чел. Обл.(Власова А (Слайд №17-23)
Учитель математики: (Слайд №24)
Задача №3:Для изготовления ювелирной продукции используют сплав золота с медью.
Определите процентное содержание(массовую долю)золота в сплаве, полученном из 1 кг золота и 715г меди.
Решение(Мадина и Залина)
Алгебраический химический
w = m (р.в.)/m (р-ра )(1:1,715) *100%=58%
W=(1000/1715)*100%=58%
Учитель химии:. – На Южном Урале имеются крупные меднорудные районы. Наряду с медью (а также золотом и серебром), руды этих месторождений содержат также цинк. Цинк перерабатывается в Челябинском цинковом заводе
Слайд №25
«Челябинский цинковый завод», крупнейший российский производитель высококачественного цинка и сплавов на его основе помимо металлов завод выпускает сернокислотную продукцию.
Учитель математики: (слайд№26)
Для решения задач на сплавы и растворы существует несколько математических способов, назовите их.
(табличный, блочный(блок-схемы).
Учитель математики: Задача из вариантов ЕГЭ
Решить задачу следующую табличным способом на обратной стороне доски – Озерова З.)
А химический способ решения этой задачи покажет Власова Аня. Остальные на местах самостоятельно решают (Дроздова математическим, Арстангулова химическим)
Задача №4(слайд№27) Определите концентрацию раствора серной кислоты, образующейся при сливании 200г 40% и 300г 50% растворов.
Алгебраический химический
Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание кислоты (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества(кислоты)
Первый раствор 40% 200г 0,4*0,2=0,08кг
Второй раствор 50% 300г. 0,5*0,3=0,15кг
Получившийся раствор Х% 500г 0,08+0,15=0,23кг
w = m (р.в.)/m (р-ра )m (р.в.)= m (р-ра )* wm1 (р.в.)=200*40/100=80г
m2 (р.в.)=300*50/100=150г
m3 (р.в.)=150+80=230г
m1 (р.-ра.)=300+200=500г
w=230г/500г*100%=46%
Ответ 46%
(0,23/0,5)*100%=46% Ответ 46%
Задача №5: : (Слайд28) Для художественного литья приготовили два слитка серебра с оловом.В первом слитке 360г серебра и 40г меди, во втором слитке 450г серебра и 150г меди. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г, и в нем содержится 81% серебра.(Дроздова М-химическим способом, Власова А –математическим, блок-схемой)
Алгебраический химический
медь
медь
40г
150г
81%
+
=
серебро
серебро
серебро
450г
360г
200г
200г
медь
медь
медь
15%
65%
30%
х г(200-х) г
200 г
+
=
Пусть хг – масса первого сплава. Тогда, (200-х)г – масса второго сплава. Дополним последнюю схему этими выражениями. Получим следующую схему:
w = m (р.в.)/m (р-ра )m (р.в.)= m (р-ра )* w
m=450+150=600г
w(Ag)= 450:600=0.75
взяли для сплавления
(200-х )гm=360+40=400г
w(Ag)= 360:400=0.9
взяли для сплавления х г
m=200 г
m (Ag)= 162г
Сумма масс меди в двух первых сплавах (то есть слева от знака равенства) равна массе меди в полученном третьем сплаве (справа от знака равенства Решив это уравнение, получаем х=80. При этом значении х выражение
200-х=120. Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г.
Ответ:120г. 80г. m з(Ag )= (m1 (р-ра )* w)*х+(m2 (р-ра )* w)*(200-х)
0,9х + 0,75(200-х)=162(г)
х=80(г); 200-80=120(г)
Ответ: 120г, 80г.
Учитель математики: Слайд №29
Старинный способ решения задач на смеси, сплавы и растворы. Впервые о нем было упупомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого.
Ввиду большой простоты предложенный способ применялся купцами и ремесленниками при решении различных практических задач. Но в задачниках и различных руководствах для мастеров и торговцев никаких обоснований и разъяснений не приводилось. Просто давался рецепт решения: либо, рисовалась схема, либо словесно описывалась последовательность действий — поступай так и получишь ответ. Конечно, существует теория метода, о котором мы с вами говорили на элективном курсе. А сейчас решим задачу этим методом.
Задача ( В13,вариант№3,Лысенко,2013г.). В ёмкость, содержащую 12кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Параметры конечного раствораПараметры исходных растворовДоли исходных растворов в конечном растворех%8% (12кг)0% (4кг)0 - хХ - 80 - хХ - 810
Сейчас я вам предлагаю для самостоятельного решения задачу из Сборника «Подготовка к ЕГЭ по математике,Лысенко , которые встречаются в вариантах ЕГЭ в В13. Решите эту задачу старинным способом
Задача №6 Слайд №30
Смешали 2 кг 15% водного раствора некоторого вещества с 8 кг 10%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Параметры конечного раствораПараметры исходных растворовДоли исходных растворов в конечном растворех%15% (2кг)10% (8кг)10 - хХ - 1510 - хХ - 1510
Подведение итогов урока
Учитель химии.
– Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет? (Задачи на растворы.)
– Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.
Учитель математики.
– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет? (Задачи на проценты.)
При решении всех этих задач мы используем правило нахождения процента от числа.
Оценки за урок.
Критерии оценивания: всего было 6 задач: максимальное кол-во заработанных жетонов-6Значит:
5-6 жетонов-«5»
3-4 – «4»
1-2 – «3»
Домашнее задание. : (Слайд31)
Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы
из сборника
«МАТЕМАТИКА. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014»
Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова:
Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Рефлексия
Критерии Показатели
Знаю и умею – 3 балла Затрудняюсь – 2 балла
Знаю – определение процента – основное свойство пропорции; определение массовой доли Умею – решать задачи на растворы и сплавы старинным способом; - решать задачи алгебраическим способом – решать задачи с помощью химических формул; Полезным ли для вас оказался этот интегрированный урок?
Смогли ли вы выбрать наиболее подходящий для вас способ решения?
Будете ли вы использовать эти методы в дальнейшем и при решении заданий ЕГЭ?
Наш урок подошел к концу.
Спасибо за урок!
