РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 4 класс

«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
___ / Л.В.Астафьева/

Протокол №_1___
от _ 10 августа 2012г.


«Согласовано»
Заместитель директора по УР МБОУ «СОШ № 12» НМР РТ
______ /Е.А. Сорокина/

«_10_» _августа 2012г.

«Утверждено»
Директор
МБОУ «СОШ № 12» НМР РТ
______ /Р.И. Султанов/
Приказ №_96_§2 от
«_10__» _августа 2012г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике, 4 класс
Сотниковой Ольги Степановны
учителя начальных классов
высшей квалификационной категории
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12
с углубленным изучением отдельных предметов» НМР РТ






Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __1
«__10__»___августа_2012_
















Нижнекамск
2012 – 2013 учебный год


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Математика»
к учебнику «Математика 4 класс» В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева по системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Математика в 4 классе» составлена на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего образования 2004г.,
сборника программ для начальной общеобразовательной школы (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова), Математика, авторы: В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева, Издательство Вита-Пресс г.Москва 2008г.,
учебного плана МБОУ «СОШ №12» НМР РТ на 2012-2013 учебный год.
В Республике Татарстан в связи с региональным компонентом на изучение математики выделено 4 часа в неделю, 136 часов в год, 34 учебные
Настоящий курс математики является первой частью непрерывного курса математики, который разрабатывается в логике теории учебной деятельности Д. Б. Эльконина В. В. Давыдова. Он ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому он ориентирован на решение следующих задач:
главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений,
движение от общего к частному,
в форме восхождения от абстрактного к конкретному.
Специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач. Ее основные принципы:

Принцип поиска
В обучении, организованном в форме учебной деятельности, знания не даются в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов). Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, основой желания и умения учиться.

Принцип постановки учебной задачи
Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она мотивирована для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». То новое понятие или способ действия, который будет открыт классом под руководством учителя, не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего.

Принцип содержательного обобщения
Учитель направляет поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) не на внешние чувственно представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а в предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает отношение, лежащее в основании нового понятия, т. е. выделяет генетически исходную абстракцию. Таким образом, обобщение строится не через сравнение ряда объектов, а через такое преобразование единичного объекта, которое вскрывает его сущность и поэтому позволяет отождествить его с целым классом объектов.

Принцип моделирования

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом, модельном способе презентации.
При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ.
Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности человека. С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, преобразуя ее, открывать новые свойства этого отношения. В реальных условиях задачи отношение как бы заслоняется многими частными признаками, что затрудняет его специальное рассмотрение. В модели же указанное отношение выступает в чистом виде. Поэтому, преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами.

Принцип движения от общего к частному
Ориентация школьников на общий принцип строения объекта служит основой формирования у них понятия об исходной «клеточке» этого объекта. Однако адекватность «клеточки» своему объекту обнаруживается тогда, когда из нее выводятся многообразные частные его проявления. Применительно к учебной задаче это означает выведение на ее основе системы различных частных задач, при решении которых школьники конкретизируют ранее найденный общий способ, а тем самым и соответствующее ему понятие.

Принцип соответствия содержания и формы
Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Основным содержанием настоящего курса служит понятие действительного числа, которое является стержневым для всей школьной математики.
Общим основанием для введения всех видов действительных чисел является понятие величины.
Рассматривая разные случаи измерения величин с помощью промежуточной мерки, дети устанавливают основные свойства умножения и деления, на основании которых строят таблицу умножения и алгоритмы умножения и деления многозначных чисел. Выделяются еще два смысла умножения и деления, связанные с кратным сравнением величин и целым, состоящим из равных частей.
Особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основной целью при их изучении является формирование рациональных способов анализа текстов, т. е. выделение математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и ее моделирование с помощью специальных знаково-символических средств. Рассматривая различные текстовые задачи, дети знакомятся с разными языковыми способами описания величин, учатся выделять в тексте отдельные смысловые куски и представлять на различных моделях. Решение задачи полностью определяется ее математической структурой. Будучи зафиксирована на модели, она по существу представляет собой схему или план решения. Кроме того, установка на построение модели определяет анализ текста, задает ориентиры поиска нужной информации.
Изучается связь между величинами разного рода прямая пропорциональная зависимость величин. Изучение этой связи между величинами начинается с рассмотрения предметной ситуации, в которой величины характеризуют изменяющийся объект (процесс). В этом случае характеристики также меняются, являются переменными величинами. Решая задачу моделирования этой ситуации, дети приходят к необходимости расчленить процесс на отдельные куски события, которые уже характеризуются постоянными величинами (значениями переменных). В дальнейшем изучение ограничивается рассмотрением процессов с двумя переменными характеристиками. Выделяются наиболее часто встречающиеся в задачах процессы и их характеристики движение (путь и время), работа (объем работы и время), купля-продажа (стоимость и количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей).
Исследование связи между переменными характеристиками процессов приводит к выделению «хороших» равномерных процессов, в которых обе величины изменяются одинаково, т. е. во сколько раз увеличивается или уменьшается одна, во столько же раз увеличивается или соответственно уменьшается другая. Таким образом, выявляется новая связь между величинами прямая пропорциональная зависимость. Именно наличие такой зависимости позволяет решать задачи с величинами разного рода. Поэтому особой задачей является выявление в тексте условий, обеспечивающих равномерность процессов. Так, например, для процесса составления целого из частей таким условием является равенство всех частей.
Сравнение между собой одинаковых равномерных процессов позволяет различить их по быстроте протекания. Таким образом возникает необходимость введения новой величины, показывающей, как зависит одна из переменных характеристик равномерного процесса от другой, производной величины. В случае движения это скорость, работы производительность труда, купли-продажи цена, а для составления целого из частей часть. Так как производная величина является характеристикой всего равномерного процесса целиком (постоянна на всем его протяжении), то для ее определения годится любое событие из процесса. Однако наиболее удобным с точки зрения вычислений является событие, в котором числовое значение одной из характеристик равно 1. Таким образом, производной величине придается более точный смысл она показывает, сколько единиц одной величины приходится на одну единицу другой. Это уточнение позволяет получить формулу прямой пропорциональной зависимости, связывающей характеристики (любого) события равномерного процесса и производную величину:
У=К х Х, где У – зависимая величина, К – производная величина, Х - независимая величина.
Особым случаем пропорциональной зависимости является зависимость площади прямоугольника от его длины при постоянной ширине. Выбор специальных единиц площади - «квадратных единиц» - позволяет в качестве производной величины взять ширину.
Последняя тема в 4 классе посвящена знакомству с обыкновенными дробями и носит факультативный характер.
Геометрический материал в течение всего обучения связывается с изучением величин и действий с ними.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Умножение и деление многозначных чисел (48 ч)
Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел.
Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму разрядных слагаемых. Определение количества цифр в произведении. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение «в столбик»).
Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей проверкой полученного частного умножением. Определение количества цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»). Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число. Сложные случаи деления: нули в делимом и частном.
Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащих все четыре арифметических действия.
Решение текстовых задач с однородными величинами.
Прямая пропорциональная зависимость величин (32ч)
Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий.
Предварительный анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Некоторые стандартные процессы: движение (путь (расстояние) и время), работа (объем работы и время), купля-продажа (стоимость и количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей).
Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин
Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как постоянная характеристика быстроты протекания равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Особое событие, показывающее, сколько единиц одной из связанных величин приходится на одну единицу другой. Измерение производных величин. Зависимая и независимая переменные величины. Формула прямой пропорциональной зависимости Y = К х X (где Y зависимая переменная величина, X независимая переменная величина, К производная (постоянная) величина, связывающая Y с X).
Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.
Площадь прямоугольника (20 ч)
Изменение площади и длины бумажной полоски в процессе ее развертывания. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади, для которых связь между площадью и длиной была бы наиболее простой. Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника.
Моделирование событий из равномерных процессов с помощью прямоугольников.
Обыкновенные дроби (16 ч)
Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Знаменатель и числитель дроби. Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли основной мерки (рациональное число). Изображение дробей (рациональных чисел) на числовой прямой.
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.














УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по математике
Класс 4а
Учитель: Сотникова О.С.
Количество часов:
Всего 136часов; в неделю 4 часов;
Плановых контрольных работ 12.
Планирование составлено на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования
Учебник
Давыдов В. В., Горбов С. Ф., Микулина Г. Г., Савельева О. В. Математика. 4 класс М.: Вита-Пресс, 2009
Дополнительная литература
Микулина Г. Г. Контрольные работы по математике. 4 класс. М.: Вита-Пресс, 2009.







№ урока

Тема урока.

Количество часов

Тип урока.

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Планирование результатов освоения материала

Домашнее задание по группам
Дата
проведения










План.
Факт.


1 четверть (36 часов)










Повторение
5








1
Разрядные слагаемые.
1
Решение частных задач
Практическая работа
Текущий.
Вспомнить необходимые для работы математические термины.
№8 (а,б)
№8



2
Стартовая контрольная работа
1


Контрольная работа.
Рефлексия.




3
Описание схемой отношений, содержащихся в текстовых задачах.
1
Решение частных задач
Работа с калькулятором.
Пооперационный.
Вспомнить способ описания простых отношений в виде схемы со стрелкой, уточнить употребление предлога «на» в схемах, повторить приём внетабличного деления на однозначное число.
№ 13



4
Соотношение единиц времени.
1
Решение частных задач
Практическая работа по сравнению величин.
Пооперационный.
Вспомнить соотношение единиц времени.
№ 21 (выучить),19
№ 21 (выучить)



5
Построение задач на основе заданного текста.
1
Решение частных задач

Самостоятельная работа по переводу текста в несколько видов задач.
Вспомнить что такое задача.
№ 23 (1)
№ 23 (2)




Классы и разряды многозначного числа.
6








6
Чтение и запись чисел.
1
Решение частных задач
Чтение и запись чисел с помощью таблицы и без неё.
По результату.
Знакомство с разрядной таблицей (названия классов и разрядов), повторение приёма внетабличного деления на двузначное число.
№ 24 (выучить), №30
№ 24 (выучить), №30 (1ст.)



7
Задачи на время.
1
Решение частных задач
Практическая работа по переводу единиц времени.
Пооперационный.
Рассмотреть особый случай разностного отношения между временными моментами и длительностью временем между ними.
№ 40-41
№ 40



8
Момент и длительность времени.
1
Решение частных задач
Практическая работа по переводу единиц времени.
Самостоятельная работа.
Рассмотреть отношения «раньше- позже на»




9
Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой.
1
Решение частных задач
Практическая работа по переводу единиц времени.
Пооперационный.
Рассмотреть отношения «старше», «моложе» в контексте «больше-меньше».
№ 42 (выучить), 44, 48



10
Замкнутая линия.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Самостоятельная работа по построению замкнутых линий (разные варианты).
Повторить какие бывают линии.
№ 52, 59
№ 52, 59 (1.2ст.)



11
Отношение «снаружи – внутри».
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Повторить отношения «снаружи-внутри».
№ 73




Сложение и вычитание многозначных чисел.
4








12
Восстановление текста задачи по схеме.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Анализ схем задач и перенесение данных из схемы в текст задачи.
№ 87
№ 84



13
Поиск неизвестного, заданного схемой.
1
Решение частных задач
Работа в парах, группах.
Самостоятельная работа.
Анализ схем.
№ 95
№ 95 (а,в)



14
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел».
1
Контроль

Контрольная работа.
Рефлексия.
Повторить таблицу умножения



15
Анализ и работа над ошибками.
1
Оценка. Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
Работа над ошибками.




Умножение многозначного числа на однозначное.
2








16
Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности.
1
Решение частных задач
Работа в парах, группах.
Взаимоконтроль.
Вспомнить приём умножения многозначного числа на однозначное.
№ 100, 106
№ 100



17
Ломаная.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Повторить какие бывают линии.
№ 110, 119
№ 110




Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого.
4








18
Усложнение уравнений.
1
Решение частных задач
Моделирование.
По результату.
Упражнение в выполнении двух форм записи уравнения.
Начинаем работать с новой серией задач.
Анализ схем.
№ 194, 195
№ 194 (1), 195



19
Окружность, радиус.
1
Решение частных задач
Работа в группах.
Взаимоконтроль.
Вспомнить, что такое радиус окружности. Анализ схем.
№ 204
№ 203



20
Контрольная работа по теме: «Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого».
1
Контроль

Контрольная работа.
Рефлексия.
Повторить таблицу деления



21
Анализ и работа над ошибками.
1
Оценка. Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
Работа над ошибками.




Деление многозначного числа на однозначное.
4








22
Форма записи деления «уголком».
1
Моделирование.

Пооперационный.
Введение формы записи деления «уголком».
№ 210
№ 209



23
Неполное делимое.
1
Решение частных задач
Комментирование. Работа по алгоритму.
Пооперационный.
Упражнения в новой форме записи деления.
Анализ схем.
№ 216 (3,4ст.), 221



24
Операции умножения и деления с нулём.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Анализ схем.
№ 226 (выучить), 230



25
Оценка удобства использования чертежа или схемы при анализе задачи.
1
Преобразование модели
Моделирование.
Самостоятельная работа.
Анализ схем.
Закончить




Табличная форма описания величин.
2



Знакомство с новым способом представления величин- таблицей, позволяющей различать величины по роду и отнесённости к объекту.




26
Число цифр в частном.
1
Решение частных задач
Работа в группах.
Взаимоконтроль.
Обсуждение устройства таблицы. Введение нового случая деления, когда первое неполное делимое состоит из двух цифр.
№ 238
№ 237



27
Диаметр.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Вспомнить, что называется диаметром окружности.
№ 244 (1), 248
№ 244 (2), 248




Процессы и события. Переменные величины.
8



Проводится подготовительная работа для введения нового отношения между величинами – прямой пропорциональной зависимости.




28-31
Процессы (работа, движение, купля-продажа, составление целого из частей) и их характеристики.
3
Постановка учебной задачи
Практическая работа.
Пооперационный.
Усвоение некоторых наиболее используемых в задачах процессов.
№ 254 (3), 259
№ 254 (4), 259



32-33
Проверка деления умножением.
2
Решение частных задач
Работа по алгоритму.
Пооперационный.
Введение случаев деления, в которых частное оканчивается одним или несколькими нулями, когда частное содержит нули в середине числа. Введение приёма проверки умножением результата деления.
№ 266,267
№ 264,267



34
Луч.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Вспомнить, что такое луч.
№ 273, 276
№ 275, 277



35
Контрольная работа по теме: «Процессы и события».
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
№ 281,282
№ 286, 287



36

Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
№ 288



2 четверть (32часов)




Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин.
3



Уяснить, что такое прямая пропорциональная зависимость.




37
Анализ предметных и текстовых ситуаций.
1
Решение частных задач
Преобразование задачи.
Предварительный. Пооперационный. По результату.
Сделать вывод; в ситуации, когда целое составляется из равных частей, достаточно знать характеристики только одного события, чтобы получить характеристики всех остальных событий. Уяснить, что связь между переменными называется прямой пропорциональной зависимостью, а сами величины – пропорциональными величинами.
№ 298, 301
№ 302



38
Составление задач на разные процессы по одной «обобщенной» таблице.
1
Решение частных задач
Работа в группах.
Взаимоконтроль.
Уяснить, что для определения наличия прямой пропорциональной зависимости между переменными характеристиками недостаточно установить одинаковую кратность для характеристик только одной пары событий, а необходимо проверить это для всех таких пар.
№ 317
№ 311



39
Пересечение фигур.
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Уяснение, что общая часть фигур – есть пересечение фигур.
№ 340-341




Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
5



Уяснение, что круглое число следует заменить «удобными» множителями и далее последовательно умножить на них другое число.




40
Использование «дополнительного события» для оценки равномерности процесса.
1
Решение частных задач
Практическая групповая работа.
Пооперационный. Взаимоконтроль.
Уяснение возможности использования дополнительных событий для определения равномерности процесса при его табличном описании.
№ 13
№ 10



41
«Особое событие», у которого значение одной из характеристик равно 1.
1
Решение частных задач
Практическая групповая работа.
Пооперационный.
Выделение наиболее удобное с точки зрения вычислений – «особое» событие, одна из характеристик которого равна 1.
№ 18, 23
№ 18



42
Контрольная работа по теме: «Умножение на числа, оканчивающиеся нулями».
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
№ 24-25



43
Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
Работа над ошибками.



44
Решение задач разными способами (при использовании разных дополнительных событий).
1
Решение частных задач
Практическая работа.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 44,45




Деление на числа, оканчивающиеся нулями.
1








45
Решение задач с использованием «особого события».
1
Решение частных задач
Практическая групповая работа.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 49, 53, 54




Сравнение равномерных процессов. Скорость процесса.
1



Открытие способа сравнения однотипных равномерных процессов по скорости их протекания.




46
Наименование скорости равномерных процессов: производительность труда, скорость движения, цена.
1
Постановка учебной задачи.
Решение частных задач.
Практическая работа.
Пооперационный.
Уяснение понятия «скорость» равномерного процесса в случае конкретных процессов.
№82




Измерение скорости процесса.
3



Рассмотрение вопроса об измерении скорости равномерных процессов.




47,48
Единицы скорости конкретных процессов.
2
Решение частных задач
Практическая работа.
Пооперационный.
Уяснение единиц измерения скоростей, формулы прямой пропорциональной зависимости и согласование единиц величин, описываемых этой формулой.
№ 83,84 (выучить), 87



49
Случаи деления с нулём в частном.
1
Решение частных задач
Исследование в группах.
Самостоятельная работа.
Отработка.
№ 99, 100
№ 100




Умножение на двузначное и трёхзначное число. Формула прямой пропорциональной зависимости.
6



Работа по формированию навыка умножения на многозначное число.




50,51
Решение задач с использованием формулы.
2
Решение частных задач.
Практическая работа.
Пооперационный.
Введение формулы прямой пропорциональной зависимости.
№ 107 (выучить), 108 (1)
№ 107 (выучить), 108 (2)



52
Контрольная работа по теме: «Умножение на двузначное и трёхзначное число».
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
№ 131
№ 132



53
Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
№ 137



54,55
Составление задач по таблице.
2
Преобразование модели
Работа в парах.
Пооперационный. Взаимоконтроль.
Самоанализ.
№ 144 (1ст.)
№ 144 (2ст.)




Умножение на числа с нулём в середине.
12



Уяснение более краткого способа записи решения столбиком.




62-63
Задачи на события из разных равномерных процессов, связанных некоторым отношением.
2
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Рассмотрение нескольких событий из одного равномерного процесса.
№ 147



64
Контрольная работа по теме: «Умножение на числа с нулём в середине»
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
№ 189



65

Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
№ 213



3 четверть (36 часов)

69-70


Смежные углы.
2
Решение частных задач.
Практическая работа с транспортиром и угольником.
Пооперационный.
Определение вида углов.
№ 201



71
Виды треугольников.
1
Решение частных задач.
Практическая работа с транспортиром и угольником.
Самостоятельная работа.
Определение видов треугольников.
Повторить деление столбиком




Деление на двухзначное и трёхзначное число.
2




Освоение действия проверки выбранной цифры частного.




72
Соединение задач на однородные величины и на прямую пропорциональную зависимость.
1
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Рассмотрение нескольких событий из одного равномерного процесса.
№ 224
№ 225



73
Вертикальные углы.
1
Решение частных задач.
Практическая работа с транспортиром и угольником.
Пооперационный.
Вспомнить, какие углы являются вертикальными.
№ 231




Площадь прямоугольника. Вычисление по формуле прямой пропорциональной зависимости.
4



Уяснение нового вида прямой пропорциональной зависимости – зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине.




74-75
Единицы измерения площади.
2
Решение частных задач.
Практическая работа, анализ, исследование.
Пооперационный.
Введение единиц измерения площади и формулы нахождения площади прямоугольника.
№ 245 (выучить), 246



76-77
Деление на трёхзначное число.
2
Решение частных задач.

Самостоятельная работа.
Отработка.
№ 262, 268




Изображение «больших площадей» с помощью прямоугольников. Вычисление этих площадей.
4








78
Изображение «больших площадей» с помощью прямоугольников.
1
Решение частных задач.
Практическая работа. Работа в парах.
Пооперационный.
Уяснение моделирования условия задачи с помощью прямоугольников.
№ 275
№ 282



79
Вычисление площадей прямоугольников.
1
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 291 (а)
№ 291 (б)



80
Контрольная работа по теме: «Вычисление площади прямоугольника».
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
Повторить всё о площади



81
Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
Работа над ошибками.
.



Изображение отношений разных величин с помощью площадей
6








82-85
Решение задач с помощью таблиц и чертежей.
3
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 299 (а)
№ 299 (б)



86-88
Построение чертежей по таблицам и таблиц по чертежам.
3
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 320, 323
№ 323




Решение и составление задач, сочетающих описание равномерного процесса и отношения «целого и частей».
8








89-91
Вычисление периметра сложной фигуры, сводимого к периметру прямоугольника.
3
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 3



92-94
Вычисление периметра сложной фигуры, сводимого к периметру прямоугольника.
3
Решение частных задач.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 3



95
Контрольная работа по теме: «Вычисление периметра»
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
№ 19



96
Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
№ 23




Моделирование условий задач, включающих несколько отношений величин.
8
Моделирование, отработка полученных навыков.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Повторение и систематизация пройденного материала.
№ по выбору детей по трудности




Моделирование задач на совместное движение.
7



Рассмотрение задач на совместное движение и аналогичные им задачи на другие процессы.




97-98
Решение аналогичных задач на другие процессы.
2
Моделирование и преобразование модели.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.
№ 99
№ 98



99
Контрольная работа по теме: «Решение задач».
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
№ 106



100
Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
№ 114



101



Решение аналогичных задач на другие процессы.
1
Моделирование и преобразование модели.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.




4 четверть (32 часов).

102-103
Решение аналогичных задач на другие процессы.
2
Моделирование и преобразование модели.
Исследование, анализ, поиск более удобного способа решения.
Самостоятельная работа по решению задач (зачет).
Отработка.





Анализ содержания задач с помощью трёх форм моделирования: построения схемы, чертежа, таблицы.
18








104-120
Повторение и систематизация пройденного.
16
Отработка навыков.
Тренировочные задания.
Самостоятельная работа.
Вспомнить другие виды краткой записи условия задач.(не табличные).
№ по выбору детей по трудности



121
Контрольная работа по теме: «Повторение пройденного».
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.
С. 70-77



122
Анализ и работа над ошибками.
1
Самоконтроль.

Работа над ошибками.
Самоанализ.
С. 70-77




Факультатив.
12








123-124
Обыкновенные дроби.
2
Решение частных задач.
Практическая работа.
Пооперационный.
Уяснение поэтапного алгоритма.




125-126
Введение
2
Решение частных задач.
Практическая работа.
Пооперационный.
Уяснение терминологии дробей.




127-128
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
2
Решение частных задач.
Практическая работа.
Пооперационный.
Уяснение поэтапного алгоритма.




129-130
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
2
Решение частных задач.
Практическая работа.
Самостоятельная работа.
Уяснение поэтапного алгоритма.




131
Итоговая контрольная работа.
1
Контроль.

Контрольная работа.
Рефлексия.




132-135
Повторение за год
4
Решение частных задач.
Тренировочные упражнения.
Итоговый.
Отработка.




136
Подведение итогов года.
1
Оценка.
Тренировочные упражнения. Анализ и самоанализ.
Самоконтроль.
Отработка.




КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ 4 КЛАССА.

Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится ученику, если он:
при ответе обнаруживает осознанное усвоение учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
производит вычисления правильно, достаточно быстро и рационально; умеет проверить произведённые вычисления;
умеет самостоятельно решить задачу (составить план, объяснить ход решения, точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
правильно выполняет задания практического характера.
Оценка «4» ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но ученик допускает отдельные неточности в работе, которые исправляет сам при указании учителя о том, что он допустил ошибку.
Оценка «3» ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов и исправляет допущенные ошибки после пояснения учителя.
Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и примеров.
Оценка «1» ставится ученику в том случае, если он обнаруживает полное незнание программного материала и не приступает к выполнению задания.

Оценка письменных работ:

Работа, состоящая из примеров:
«5» - без ошибок.
«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» - 2 -3 грубые и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибок.
«2» - 4 и более грубых ошибки.
«1» - все задания выполнены с ошибками.

Работа, состоящая из задач:
«5» - без ошибок.
«4» - 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» - 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
«2» - 2 и более грубых ошибки.
«1» - задачи не решены.

Комбинированная работа:
«5» - без ошибок.
«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» - 2 -3 грубые и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» - 4 грубые ошибки.
«1» - все задания выполнены с ошибками.

Контрольный устный счёт:
«5» - без ошибок.
«4» - 1 – 2 ошибки.
«3» - 3 – 4 ошибки.

Грубые ошибки:
Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).
Не решенная до конца задача или пример.
Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:
Нерациональный приём вычисления.
Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
Неверно сформулированный ответ задачи.
Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
Недоведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ:
самостоятельные проверочные работы, специально формирующие самоконтроль и самооценку обучающихся после освоения ими определённых тем;
самостоятельные работы, демонстрирующие умения обучающихся применять усвоенные по определённой теме знания на практике;
тестовые диагностические задания;
контрольные работы.

НА НАЧАЛО УЧЕБНОГО ГОДА УЧАЩИЕСЯ 4 КЛАССА А УМЕЮТ:
воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления;
выполнять устные вычисления в пределах 100;
выполнять все действия с именованными числами;
решать уравнения вида: а-х = b, х-а = Ь, а : х = Ь, х : а = Ь;
анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах);
читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления;
составлять выражения по чертежам и схемам, вычислять значения числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
строить окружность (круг) с помощью циркуля.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ УЧЕНИКОВ 4 КЛАССА А НА КОНЕЦ ГОДА:
Обучающиеся должны знать:
формулу прямой пропорциональной зависимости и использовать ее при решении текстовых задач;
формулу площади прямоугольника и использовать ее при решении задач;
соотношения между единицами длины, площади, массы, времени; связь между единицами длины и площади;
уметь:
читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа;
выполнять устные вычисления с числами в пределах 100;
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;
вычислять значение числового выражения, используя правила порядка выполнения арифметических действий;
вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
решать задачи (в два-три действия) с однородными величинами;
выполнять все действия с именованными числами.


Заголовок 2HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы