Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение г. Москвы
«Гимназия № 1591»
УТВЕРЖДЕНО
Директор ГБОУ Гимназии
№ 1591
__________________________
( В.А. Гольдберг )
27 августа 2015
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР
________________________
(Т.А. Гольдберг)
27 августа 2015
СОГЛАСОВАНО
Методист
____________________
(Л.Н. Петрова)
27 августа 2015
РАССМОТРЕНО
На заседании кафедры
Протокол №1 от 27 августа 2015 года, заведующий
__________________
( С.Н. Ковинько )
27 августа 2015
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: математика
Класс: 1-Б
Количество часов в год: 132 часа
Количество часов в неделю: 4 часа
Педагоги (ФИО): Роженкова Ирина Леонидовна
2015/2016 учебный год
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тип образовательного учреждения – общеобразовательное
Вид образовательного учреждения – гимназия
Класс – 1 класс
Рабочая программа по математике разработана на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования
- примерной программы начального общего образования;
- авторской программы Л.Г. Петерсон «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2007 г.) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования;
- Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
- планируемых результатов начального общего образования.
Программа соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту, обеспечена учебниками «Математика» для 1-4 кл., автор Петерсон Л.Г и ориентирована на развитие мышления, творческих сил детей, их интереса к математике, на формирование системы прочных математических знаний и умений, готовности к саморазвитию.
Цели и задачи курса математики для 14 классов начальной школы
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково – символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждение, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Принципы, лежащие в основе построения программы:
- Личностно-ориентированные принципы (принцип развития, принцип творчества, принцип психологической комфортности);
- Культурно-ориентированные принципы (принцип целостного представления о мире, принцип вариативности принцип систематичности, принцип непрерывности, принцип ориентированной функции знаний);
- Деятельностно-ориентированные принципы (принцип деятельности, принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика, принцип минимакса).
Задачи данного курса:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Начальный курс математики курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы.
В основу учебника, используемого для реализации программы, положена технология деятельностного подхода. Такой подход позволяет существенно увеличить прочность зна ний и темп изучения материала без перегрузки детей. При этом создаются благоприятные условия для разноуровневой под готовки детей, для реализации принципа моделирования.
Содержание программы по математике позволяет широко использовать дифференцированный подход к обучающимся, что обеспечивает более целесообразное включение обучающихся в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
Содержание курса математики строится на основе:
системно - деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
дидактической системы деятельностного метода (Л. Г. Петерсон).
Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...». Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.
Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.
Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков.
Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет следующий вид:
1. Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо хочу могу».
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.
3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой подготовка к введению в будущем следующих тем.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Помимо уроков открытия нового знания имеются уроки других типов:
уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют своё умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;
уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.
Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребёнком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.
Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту её часть, которая представляет собой целостный элемент. Базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.
На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока ещё с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).
На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется во всей полноте.
Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения таких, как:
1) приобретение опыта выполнения УУД;
2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);
3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4) контроль.
На уроках по ТДМ учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретённого опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвёртый этап).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения:
1. Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.
2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.
3. Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
4. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
6. Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
7. Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.
Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:
1) построение математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;
2) изучение математической модели средствами математики;
3) применение полученных результатов в реальной жизни.
При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.
На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.
Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.
Виды и формы организации учебного процесса
Формы организации урока: фронтальная работа, работа в группах и парах, индивидуальная работа.
Виды занятий: самостоятельная работа, практическая работа, урок:
Урок «открытия» нового знания.
Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.
Содержательная цель: формирование системы математи ческих понятий.
Урок рефлексии (уроки повторения, закрепления знаний и выработки умений).
Деятельностная цель: формирование у учащихся способно стей к выявлению причин затруднений и коррекции собствен ных действий.
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – математических понятий, алгоритмов и др.
Урок развивающего контроля, оценки и коррекции знаний
Деятельностная цель: формирование у учащихся способно стей к осуществлению контрольной функции.
Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических
понятий и алгоритмов.
Виды контроля
взаимоконтроль в процессе его отра ботки,
обучающий контроль в системе обучающих самостоятельных работ,
те матический контроль при проведении контрольных работ в течение учебного года,
итоговый контроль, включающий 2 этапа переводную контрольную работу («минимум») и итоговую контрольную работу (дифференциация обучающихся по уровню освоения программы).
КИМы, предусмотренные данной рабочей программой, полностью соответствуют сборнику «Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы», Л.Г. Петерсон, А.А. Невретдинова.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.
Образовательная область – математика.
На изучение математики в 1-ом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю, 33 учебных недели, 132 часа.
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты:
1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции; вера в себя.
Метапредметные результаты:
1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
4. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.
10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
11. Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты:
1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.
1 класс (4 ч в неделю, всего 132 ч)
Название раздела
Количество часов
Числа и арифметические действия с ними
70
Работа с текстовыми задачами
20
Геометрические фигуры и величины
14
Величины и зависимости между ними
10
Алгебраические представления
14
Математический язык и элементы логики
2
Работа с информацией и анализ данных
2
Числа и арифметические действия с ними (70 ч). Группы предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.
Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на порядок.
Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.
Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.
Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин.
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счёт. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков (, (, >, <.
Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на ..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).
Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.
Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.
Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.
Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.
Укрупнение единиц счёта и измерения. Счёт десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых десятков (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).
Счёт десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Работа с текстовыми задачами (20 ч). Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.
Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).
Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на »). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.
Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).
Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 24 действия. Анализ задачи и планирование хода её решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (14 ч). Основные пространственные отношения: выше ниже, шире уже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.
Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырёхугольник, многоугольник, его вершины и стороны.
Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.
Объединение и пересечение геометрических фигур.
Величины и зависимости между ними (10 ч). Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.
Измерение массы. Единица массы: килограмм.
Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.
Числовой отрезок.
Алгебраические представления (14 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений в 12 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = .
Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ( х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.
Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а.
Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + b = с, b + а = с, с – а = b.
Математический язык и элементы логики (2 ч). Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.
Построение моделей текстовых задач.
Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных (2 ч). Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.
Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.
Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.
Обобщение и систематизация знаний, полученных в 1 классе.
Портфолио ученика 1 класса.
6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Дата урока
№ уроков по плану
№ уроков по учебнику
Тема урока
Тип урока
Характеристика видов деятельности учащихся
№ сам.раб.
ИКТ-поддержка, наглядный материал
1-4 (часть 1, уроки 1-4)
Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал и др.). Сравнение предметов по свойствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник. (4 ч)
02.09
1
1
Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т.д.
ОНЗ
Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия. Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на основании заданного правила. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел. Описывать свойства простейших фигур. Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры. Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу. Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи. Ритмический счет до 10. Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
магниты
03.09
2
2
Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.
ОНЗ
презентация
магниты
04.09
3
3
Изменение цвета, формы, размера.
ОНЗ
презентация
07.09
4
4
Увеличение и уменьшение.
ОНЗ
презентация
5-8 (часть 1, уроки 5-8)
Группы предметов или фигур: составление, выделение части, сравнение. Знаки "=" и "
·". (4 ч)
09.09
5
5
Составление группы по заданному признаку.
ОНЗ
Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия. Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков = и
·, обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод. Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.). Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу. Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т.п.). Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете. Ритмический счет до 10 и обратно. Определять функцию учителя в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
10.09
6
6
Выделение части группы.
ОНЗ
СР-1
презентация
11.09
7
7
Сравнение групп предметов. Знаки "=" и "
·".
ОНЗ
презентация
14.09
8
8
Составление равных и неравных групп.
ОНЗ
СР-2
презентация
9-12 (часть 1, уроки 9-12)
Сложение и вычитание групп предметов. Знаки "+" и "-". (4 ч)
16.09
9
9
Сложение групп предметов. Знак "+".
ОНЗ
Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики. Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков "+", "-", "=". Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства. Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов. Ритмический счет до 20. Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
17.09
10
10
Сложение групп предметов.
Р
СР-3
презентация
18.09
11
11
Вычитание групп предметов. Знак "-".
ОНЗ
презентация
21.09
12
12
Вычитание групп предметов.
Р
СР-4
презентация
13-15 (часть 1, уроки 13-15)
Связь между частью и целым (сложением и вычитанием), ее запись с помощью букв. Пространственно-временные отношения: выше-ниже, спереди-сзади, слева-справа, раньше-позже и др. Порядок. Счет до 10 и обратно (устно). (3 ч)
23.09
13
13
Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже.
ОНЗ
Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства). Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.). Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др. Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке. Ритмический счет до 20 и обратно. Проявлять активность в учебной деятельности и оценивать свою активность (на основе применения эталона).
презентация
24.09
14
14
Порядок.
ОНЗ
презентация
25.09
15
15
Связь между сложением и вычитанием. Раньше, позже.
Р
СР-5
презентация
16 (часть 1, уроки 1-15)
Контрольная работа № 1. (1 ч)
28.09
16
Контрольная работа № 1.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-1
17-34 (часть 1, уроки 16-33)
Числа и цифры 1-6. Наглядные модели, состав, сложение и вычитание в пределах 6. Равенство и неравенство чисел. Знаки ">" и "<". Отношения: длиннее-короче, шире-уже, толще-тоньше и др. Отрезок. Треугольник и четырехугольник, пятиугольник, их вершины и стороны. Числовой отрезок. Шар, конус, цилиндр, параллелепипед, куб, пирамида. (18 ч)
30.09
17
16
Один-много. На, над, под. Перед, после, между. Рядом.
Р
Соотносить числа 1-6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6. Образовывать число прибавлением к предыдущему числу или вычитанием 1 из последующего числа. Писать цифры 1-6, соотносить цифру и число. Сравнивать две группы предметов на основе составления пар. Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков "=", "
·", ">", "<". Моделировать сложение и вычитание чисел с помощью сложения и вычитания групп предметов. Складывать и вычитать числа в пределах 5, соотносить числовые и буквенные равенства с наглядными моделями, находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2-5 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства. Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать и отсчитывать от заданного числа одну или несколько единиц. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6. Описывать расположение объектов с использованием слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, впереди и др. Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, моделировать многоугольники из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях, находить способ решения нестандартной задачи. Разбивать группу предметов на части по некоторому признаку, находить "лишний" предмет по какому-либо признаку. Ритмический счет до 30. Работать в парах при совместной работе в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
магниты
01.10
18
17
Число и цифра 1. Справа, слева, посередине.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры"
02.10
19
18
Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
20
19
Число и цифра 3. Состав числа 3.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
21
20
Сложение и вычитание в пределах 3.
Р
презентация
22
21
Сложение и вычитание в пределах 3.
Р
СР-6
презентация
23
22
Число и цифра 4. Состав числа 4.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
24
23
Сложение и вычитание в пределах 4.
Р
презентация
25
24
Числовой отрезок.
ОНЗ
магниты
26
25
Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание единиц. Сложение и вычитание в пределах 4.
ОНЗ
СР-7
презентация
27
26
Число и цифра 5. Состав числа 5.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
28
27
Сложение и вычитание в пределах 5. Параллелепипед, куб, пирамида.
Р
презентация
магниты
29
28
Столько же. Равенство и неравенство.
ОНЗ
презентация
30
29
Сравнение по количеству с помощью знаков "=" и "
·"
Р
презентация
магниты
31
30
Сложение вычитание в пределах 5. Сравнение по количеству с помощью знаков "=" и
·".
Р
презентация
32
31
Сравнение по количеству с помощью знаков ">" и "<".
ОНЗ
презентация
33
32
Числа 1-5. Сравнение по количеству с помощью знаков ">" и "<".
Р
СР-8
презентация
магниты
34
33
Число и цифра 6. Состав числа 6.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
35-39 (часть 1, уроки 34-38)
Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 6. Точки и линии. Области и границы. Компоненты сложения и вычитания. (5 ч)
35
34
Сложение и вычитание в пределах 6.
Р
Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства. Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2-6 из двух слагаемых. Соотносить числовые и буквенные равенства с их наглядными моделями, находить в них части и целое, использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 6. Различать, изображать и называть точку, отрезок, прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6. Ритмический счет до 30. Применять простейшие приемы развития своего внимания и оценивать свое умение это делать (на основе эталона).
презентация
36
35
Точки и линии.
ОНЗ
презентация
магниты
37
36
Компоненты сложения.
ОНЗ
презентация
магниты
38
37
Области и границы.
ОНЗ
презентация
39
38
Компоненты вычитания.
ОНЗ
СР-9
презентация
магниты
40 (часть 1, уроки 16-38)
Контрольная работа № 2. (1 ч)
40
Контрольная работа № 2.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-2
41-54 (часть 2, уроки 1-13)
Числа и цифры 7-9. Наглядные модели, состав, сложение и вычитание в пределах 9. Выражения. Таблица сложения ("треугольная"). Связь между компонентами и результатами сложения и вычитания. Отрезок и его части. Ломаная линия, многоугольник. (14 ч)
41
1
Отрезок и его части.
ОНЗ
Соотносить числа 7-9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9. Писать цифры 7-9, соотносить цифры и числа. Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 9, составлять числовые равенства и неравенства. Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 7-9 из двух слагаемых. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9. Находить в числовых и буквенных равенствах части и целое, устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного соотношения. Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии, многоугольник, устанавливать соотношения между целым отрезком и его частями. Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 9. Выявлять и использовать для сравнения выражений связи между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнивать разные способы сравнения выражений, выбирать наиболее удобный. Систематизировать знания о сложении и вычитании чисел. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Ритмический счет до 40. Спокойно относиться к затруднениям в своей учебной деятельности, грамотно их фиксировать и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
42
2
Число и цифра 7. Состав числа 7.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
43
3
Состав числа 7. Ломаная линия. Многоугольник.
Р
СР-10
магниты
44
4
Выражения.
ОНЗ
презентация
45
5
Выражения.
Р
презентация
46
6
Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в пределах 7.
Р
СР-11
презентация
47
7
Число и цифра 8. Состав числа 8.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
48
8
Сложение и вычитание в пределах 8.
Р
презентация
49
9
Сложение и вычитание в пределах 8.
Р
СР-12
презентация
50
10
Число и цифра 9. Состав числа 9.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
51
11
Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9.
ОНЗ
презентация
52
12
Зависимость между компонентами сложения.
ОНЗ
презентация
53
13
Зависимость между компонентами вычитания.
ОНЗ
презентация
54
13
Взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания.
Р
СР-13
презентация
55 (часть 2, уроки 1-13)
Контрольная работа № 3. (1 ч)
55
Контрольная работа № 3.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-3
56-60 (часть 2, уроки 14-18)
Число и цифра 0. Сложение, вычитание и сравнение с нулем. Буквенная запись свойств нуля. Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями. (5 ч)
56
14
Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями.
ОНЗ
Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел. Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства нуля в буквенном виде. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и ее частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Ритмический счет до 40. Проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах при совместной работе и оценивать свои умения это делать (на основе применения эталона).
презентация
57
15
Части фигур.
Р
презентация
58
16
Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулем.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
59
17
Сравнение с нулем.
ОНЗ
презентация
60
18
Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика.
Р
СР-14
презентация
61-64 (часть 2, уроки 19-22)
Волшебные цифры. Римские цифры. Алфавитная нумерация. Равные фигуры. (4 ч)
61
19
Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9.
ОНЗ
Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать. Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Применять изученные знания и способы действий в измененных условиях. Выполнять задания поискового и творческого характера. Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий. Ритмический счет до 50. Фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
62
20
Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9.
Р
СР-15
презентация
63
21
Волшебные цифры. Римские цифры.
ОНЗ
ПР "Римские цифры"
64
22
Алфавитная нумерация.
ОНЗ
презентация
65-74 (часть 2, уроки 23-32)
Задача. Решение задач на нахождение части и целого. Взаимно обратные задачи. Задачи с некорректными формулировками. Разностное сравнение чисел. Решение задач на разностное сравнение. (10 ч)
65
23
Задача.
ОНЗ
Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать условие задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем, выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, "больше (меньше) на", использовать понятия "часть", "целое", "больше (меньше) на...", "увеличить (уменьшить) на..." при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений. определять, какое из чисел больше (меньше) и на сколько. Решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщенные способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи. Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Выполнять задания поискового и творческого характера. Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям. Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Ритмический счет до 60.
презентация
66
24
Решение задач на нахождение части и целого.
Р
презентация
67
25
Взаимно обратные задачи.
ОНЗ
презентация
68
26
Решение задач на нахождение части и целого.
Р
СР-16
презентация
69
27
Разностное сравнение чисел.
ОНЗ
презентация
70
28
На сколько больше? На сколько меньше?
Р
презентация
71
29
Задачи на нахождение большего числа.
Р
презентация
72
30
Задачи на нахождение меньшего числа.
Р
презентация
73
31
Решение задач на разностное сравнение.
Р
презентация
74
32
Решение задач на разностное сравнение.
Р
СР-17
презентация
75 (часть 2, уроки 14-32)
Контрольная работа № 4. (1 ч)
75
Контрольная работа № 4.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-4
76-84 (часть 3, уроки 1-10)
Величины. Длина, масса, объем (вместимость). Число как результат измерения величины. Свойства величин. Измерение длин отрезков. Построение отрезка заданной длины. Измерение массы. Измерение вместимости сосудов. Составные задачи на нахождение целого (одна из частей не известна). Анализ задачи. (9 ч)
76
1
Величины. Длина.
ОНЗ
Сравнивать предметы по длине, массе, объему (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки). Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы, объема. Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде. Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины. Измерять длину отрезков с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах), взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов (в литрах). Сравнивать, складывать и вычитать значения длины, массе, вместимости. Моделировать с помощью схем, анализировать, планировать решение и решать составные задачи на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна. Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач. Строить и обосновывать высказывания с помощью обращения к общему правилу (алгоритму). Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 60. Определять цель пробного учебного действия на уроке, фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
77
2
Построение отрезков данной длины.
ОНЗ
презентация
78
3
Измерение длин сторон многоугольников. Периметр.
Р
СР-18
презентация
79
4
Масса.
ОНЗ
презентация
80
5
Масса.
Р
презентация
81
6
Объем.
ОНЗ
презентация
83
9
Величины и их свойства.
Р
СР-19
презентация
84
10
Составные задачи на нахождение целого (одна из частей неизвестна)
ОНЗ
презентация
85-91 (часть 3, уроки 11-17)
Уравнения с неизвестным слагаемым, вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. Проверка решения. Буквенная запись общего способа решения. Комментирование решения уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым. (7 ч)
85
11
Уравнения.
ОНЗ
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов. Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между частью и целым, пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 70. Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии) и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
86
12
Уравнения.
Р
СР-20
презентация
87
13
Уравнения.
ОНЗ
презентация
88
14
Уравнения.
Р
СР-21
презентация
89
15
Уравнения.
ОНЗ
презентация
90
16
Уравнения.
Р
СР-22
презентация
91
17
Уравнения.
Р
презентация
92 (часть 3, уроки 1-17)
Контрольная работа № 5. (1 ч)
92
Контрольная работа № 5.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-5
93-103 (часть 3, уроки 18-27)
Укрупнение единиц счета. Число 10: запись, состав, сравнение, сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно). Алгоритм анализа задачи. Счет десятками. Круглые числа. Дециметр. Купюры 10 р, 50 р. (11 ч)
93
18
Укрупнение единиц счета.
ОНЗ
Исследовать ситуации, требующие перехода одних единиц измерения к другим. Строить графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели. Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели. Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 10. Решать составные задачи на нахождение части (целое неизвестно). Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям, определять корректность формулировок задач. Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач и примеров. Преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженные в сантиметрах и дециметрах. Распознавать монеты 1,2,5,10 копеек, 1,2,10 рублей, купюры 10 и 50 рублей, складывать и вычитать стоимости. Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, использовать их для упрощения вычислений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 70. Выявлять причину затруднения в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
94
19
Укрупнение единиц счета.
Р
презентация
95
20
Число 10. Состав числа 10.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
96
21
Число 10. Состав числа 10.
Р
презентация
97
22
Число 10. Состав числа10. Сложение и вычитание в пределах 10.
Р
СР-23
презентация
98
23
Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно).
ОНЗ
презентация
99
18 - 23
Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно).
Р
СР-24
презентация
100
24 - 25
Счет десятками. Круглые числа.
ОНЗ
презентация
101
26
Круглые числа.
Р
презентация
102
27
Дециметр.
ОНЗ
презентация
103
24 - 27
Счет десятками. Круглые числа. Дециметр. Монеты. Купюры.
Р
СР-25
монеты и купюры
104-107 (часть 3, уроки 28-31)
Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели чисел до 20. Десятичный состав чисел до 20. Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 20 (без перехода через десяток). Преобразование единиц длины. Решение уравнения и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 20 (без перехода через десяток). Монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. (4 ч)
104
28
Счет десятками и единицами.
ОНЗ
Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Называть и записывать двузначные числа в пределах 20, строить их графические модели, представлять в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать (без перехода через разряд). Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу. Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 80. Проверять свою работу по образцу и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
105
29
Название и запись чисел до 20. Разрядные слагаемые.
ОНЗ
презентация
магниты
106
30
Сложение и вычитание в пределах 20.
Р
презентация
магниты
107
31
Числа 1-20.
Р
СР-26
презентация
108 (часть 3, уроки 18-31)
Контрольная работа № 6. (1 ч)
108
Контрольная работа № 6.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-6
109-114 (часть 3, уроки 32-37)
Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели двузначных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначных чисел. Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (без перехода через разряд). Преобразование единиц длины. Аналогия с преобразованием единиц счета. Решение уравнений и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (без перехода через десяток. (6 ч)
109
32
Нумерация двузначных чисел.
ОНЗ
Образовывать, называть и записывать двузначные числа в пределах 100, строить их графические модели, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд). Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок. Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие переходя от одних единиц длины к другим, преобразовывать единицы длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними. Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность. Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений. Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 80. Проявлять честность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
110
33
Нумерация двузначных чисел.
Р
презентация
111
34
Сравнение двузначных чисел.
ОНЗ
презентация
112
35
Сложение и вычитание двузначных чисел.
ОНЗ
презентация
113
36
Сложение и вычитание двузначных чисел.
Р
СР-27
презентация
114
37
Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел.
Р
СР-28
презентация
115-122 (часть 3, уроки 38-45)
Таблица сложения однозначных чисел ("квадратная"). Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Усложнение структуры текстовых задач, их вариативность. Решение уравнений и составных задач в 2-3 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (изученные случаи). Комментирование решения уравнений по компонентам действий. Анализ данных в таблицах. (8 ч)
115
38
Квадратная таблица сложения.
ОНЗ
Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать ее данные. Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счетные палочки, графические модели ("треугольники" и "точки"). Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий. Запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 11-18 из двух однозначных слагаемых. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ. Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в речи, использовать для упрощения вычислений. Решать простные и составные задачи (2-3 действия). Решать изученные типы уравнений с комментированием по компонентам действий. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 90. Проявлять доброжелательность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
116
39
Сложение в пределах 20 с переходом через десяток.
ОНЗ
презентация
117
40
Сложение в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
СР-29
презентация
118
41
Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
ОНЗ
презентация
119
42
Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
презентация
120
43
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
СР-30
презентация
121
44
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
презентация
122
45
Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
СР-31
презентация
123 (часть 3, уроки 32-45)
Контрольная работа № 7. (1 ч)
123
Контрольная работа № 7.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-7
124-132 (повторение)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе. Проектные работы по теме: "Старинные единицы измерения длины, массы, объема". Портфолио ученика 1 класса. Переводная и итоговая контрольные работы. (9 ч)
124
Переводная контрольная работа.
К
Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Собирать информацию в справочной литературе, интернет-источниках о старинных единицах измерения длины, массы, объема, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры, составлять "Задачник 1 класса". Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщения, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.
ПКР
125
Итоговая контрольная работа.
ИК
ИКР
126
Подготовка к независимой диагностике МЦКО.
Р
127
Р
128
Р
129
Р
130
Контрольная работа МЦКО.
К
131
Повторение.
Р
132
Повторение.
Р
ИТОГО:
Самостоятельная работа (СР)
31
Контрольная работа (КР/ПКР/ИКР)
7+1+1
Всего часов
132
7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
Учебно-методический комплект курса
1.Математика «Учусь учиться», 1 класс, части 1, 2, 3. Учебник комплекта «Учебник + рабочие тетради». / Л.Г.Петерсон. – М.: Ювента, 2013 г.
2. Математика «Учусь учиться», 1 класс, части 1, 2, 3. Рабочая тетрадь комплекта «Учебник + рабочие тетради». / Л.Г.Петерсон. – М.: Ювента, 2013 г.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1.Ноутбук, проектор, экран
2.Презентации к каждому уроку, сделанные в программе Keynote
3.Плакаты, таблицы, разрезной материал
4.Магнитные пособия (геометрические фигуры, арифметические знаки, цифры, картинки для составления задач и т.п.)
8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
К концу первого года обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
- готовность учащихся целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта).
Ученик получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения.
Метапредметные результаты
- анализ объектов с целью выделения признаков
- синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов
- установление причинно-следственных связей
- моделирование
- ориентирование в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.);
- выделение из множества один или несколько предметов, обла дающих или не обладающих указанным свойством;
- пересчитывание предметов и выражение результата числом;
- умение слушать и вступать в диалог
Предметные результаты
Обучающиеся к концу первого года обучения должны
знать/ понимать:
- количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа;
- смысл действий (операций) сложения и вычитания над целы ми неотрицательными числами;
- взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;
- свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к чис лу;
- свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;
- линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;
- замкнутые и незамкнутые линии;
- внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;
- прямой угол;
- многоугольники и их виды;
- измерение длины отрезка;
- все цифры;
- знаки больше (>), меньше (<), равно (=);
- названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;
- знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, , сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);
- переместительный закон сложения;
- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);
- изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);
- изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);
- изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);
- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требова ние, решение, ответ).
Уметь:
- читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;
- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
- воспроизводить правила прибавления числа к сумме и сумм к числу;
- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
- устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания;
- распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;
- выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
- в простейших случаях продолжить данную закономерность, находить нарушение закономерности;
- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
- определять прямые углы с помощью угольника;
- определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помо щи измерительной линейки;
- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);
- решать простые уравнения (на уровне навыка);
- распознавать и формулировать простые задачи;
- решать простые задачи на сложение и вычитание;
- составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;
- распознавать простейшие геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг, шар, куб.
Универсальные учебные действия
Личностные универсальные действия:
- использование приобретенных знаний в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта).
Регулятивные универсальные действия:
- целеполагание - постановка учебной задачи;
- планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение;
- прогнозирование результата вычисления, решения задачи;
- пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры;
- коррекция выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.
Познавательные универсальные действия:
- применение общеучебных умений (анализ, сравнение, обобщение, классификацию) для установления закономерностей;
- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей;
- исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
- сравнение разных способов вычислений, решения задач; выбор удобного способа.
Коммуникативные учебные действия:
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- постановка вопросов для поиска и сбора информации;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Государственное бюджетное образовательное учреждение г. Москвы
«Гимназия № 1591»
УТВЕРЖДЕНО
Директор ГБОУ Гимназии
№ 1591
__________________________
( В.А. Гольдберг )
27 августа 2015
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР
________________________
(Т.А. Гольдберг)
27 августа 2015
СОГЛАСОВАНО
Методист
____________________
(Л.Н. Петрова)
27 августа 2015
РАССМОТРЕНО
На заседании кафедры
Протокол №1 от 27 августа 2015 года, заведующий
__________________
( С.Н. Ковинько )
27 августа 2015
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: математика
Класс: 1-Б
Количество часов в год: 132 часа
Количество часов в неделю: 4 часа
Педагоги (ФИО): Роженкова Ирина Леонидовна
2015/2016 учебный год
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тип образовательного учреждения – общеобразовательное
Вид образовательного учреждения – гимназия
Класс – 1 класс
Рабочая программа по математике разработана на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования
- примерной программы начального общего образования;
- авторской программы Л.Г. Петерсон «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2007 г.) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования;
- Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
- планируемых результатов начального общего образования.
Программа соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту, обеспечена учебниками «Математика» для 1-4 кл., автор Петерсон Л.Г и ориентирована на развитие мышления, творческих сил детей, их интереса к математике, на формирование системы прочных математических знаний и умений, готовности к саморазвитию.
Цели и задачи курса математики для 14 классов начальной школы
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково – символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждение, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Принципы, лежащие в основе построения программы:
- Личностно-ориентированные принципы (принцип развития, принцип творчества, принцип психологической комфортности);
- Культурно-ориентированные принципы (принцип целостного представления о мире, принцип вариативности принцип систематичности, принцип непрерывности, принцип ориентированной функции знаний);
- Деятельностно-ориентированные принципы (принцип деятельности, принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика, принцип минимакса).
Задачи данного курса:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Начальный курс математики курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы.
В основу учебника, используемого для реализации программы, положена технология деятельностного подхода. Такой подход позволяет существенно увеличить прочность зна ний и темп изучения материала без перегрузки детей. При этом создаются благоприятные условия для разноуровневой под готовки детей, для реализации принципа моделирования.
Содержание программы по математике позволяет широко использовать дифференцированный подход к обучающимся, что обеспечивает более целесообразное включение обучающихся в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
Содержание курса математики строится на основе:
системно - деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
дидактической системы деятельностного метода (Л. Г. Петерсон).
Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...». Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.
Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.
Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков.
Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет следующий вид:
1. Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо хочу могу».
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.
3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой подготовка к введению в будущем следующих тем.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Помимо уроков открытия нового знания имеются уроки других типов:
уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют своё умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;
уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.
Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребёнком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.
Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту её часть, которая представляет собой целостный элемент. Базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.
На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока ещё с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).
На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется во всей полноте.
Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения таких, как:
1) приобретение опыта выполнения УУД;
2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);
3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4) контроль.
На уроках по ТДМ учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретённого опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвёртый этап).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения:
1. Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.
2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.
3. Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
4. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
6. Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
7. Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.
Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:
1) построение математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;
2) изучение математической модели средствами математики;
3) применение полученных результатов в реальной жизни.
При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.
На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.
Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.
Виды и формы организации учебного процесса
Формы организации урока: фронтальная работа, работа в группах и парах, индивидуальная работа.
Виды занятий: самостоятельная работа, практическая работа, урок:
Урок «открытия» нового знания.
Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.
Содержательная цель: формирование системы математи ческих понятий.
Урок рефлексии (уроки повторения, закрепления знаний и выработки умений).
Деятельностная цель: формирование у учащихся способно стей к выявлению причин затруднений и коррекции собствен ных действий.
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – математических понятий, алгоритмов и др.
Урок развивающего контроля, оценки и коррекции знаний
Деятельностная цель: формирование у учащихся способно стей к осуществлению контрольной функции.
Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических
понятий и алгоритмов.
Виды контроля
взаимоконтроль в процессе его отра ботки,
обучающий контроль в системе обучающих самостоятельных работ,
те матический контроль при проведении контрольных работ в течение учебного года,
итоговый контроль, включающий 2 этапа переводную контрольную работу («минимум») и итоговую контрольную работу (дифференциация обучающихся по уровню освоения программы).
КИМы, предусмотренные данной рабочей программой, полностью соответствуют сборнику «Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы», Л.Г. Петерсон, А.А. Невретдинова.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.
Образовательная область – математика.
На изучение математики в 1-ом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю, 33 учебных недели, 132 часа.
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты:
1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции; вера в себя.
Метапредметные результаты:
1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
4. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.
10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
11. Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты:
1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.
1 класс (4 ч в неделю, всего 132 ч)
Название раздела
Количество часов
Числа и арифметические действия с ними
70
Работа с текстовыми задачами
20
Геометрические фигуры и величины
14
Величины и зависимости между ними
10
Алгебраические представления
14
Математический язык и элементы логики
2
Работа с информацией и анализ данных
2
Числа и арифметические действия с ними (70 ч). Группы предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.
Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на порядок.
Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.
Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.
Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин.
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счёт. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков (, (, >, <.
Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на ..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).
Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.
Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.
Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.
Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.
Укрупнение единиц счёта и измерения. Счёт десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых десятков (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).
Счёт десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Работа с текстовыми задачами (20 ч). Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.
Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).
Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на »). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.
Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).
Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 24 действия. Анализ задачи и планирование хода её решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (14 ч). Основные пространственные отношения: выше ниже, шире уже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.
Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырёхугольник, многоугольник, его вершины и стороны.
Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.
Объединение и пересечение геометрических фигур.
Величины и зависимости между ними (10 ч). Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.
Измерение массы. Единица массы: килограмм.
Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.
Числовой отрезок.
Алгебраические представления (14 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений в 12 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = .
Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ( х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.
Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а.
Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + b = с, b + а = с, с – а = b.
Математический язык и элементы логики (2 ч). Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.
Построение моделей текстовых задач.
Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных (2 ч). Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.
Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.
Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.
Обобщение и систематизация знаний, полученных в 1 классе.
Портфолио ученика 1 класса.
6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Дата урока
№ уроков по плану
№ уроков по учебнику
Тема урока
Тип урока
Характеристика видов деятельности учащихся
№ сам.раб.
ИКТ-поддержка, наглядный материал
1-4 (часть 1, уроки 1-4)
Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал и др.). Сравнение предметов по свойствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник. (4 ч)
02.09
1
1
Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т.д.
ОНЗ
Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия. Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на основании заданного правила. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел. Описывать свойства простейших фигур. Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры. Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу. Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи. Ритмический счет до 10. Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
магниты
03.09
2
2
Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.
ОНЗ
презентация
магниты
04.09
3
3
Изменение цвета, формы, размера.
ОНЗ
презентация
07.09
4
4
Увеличение и уменьшение.
ОНЗ
презентация
5-8 (часть 1, уроки 5-8)
Группы предметов или фигур: составление, выделение части, сравнение. Знаки "=" и "
·". (4 ч)
09.09
5
5
Составление группы по заданному признаку.
ОНЗ
Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия. Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков = и
·, обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод. Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.). Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу. Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т.п.). Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете. Ритмический счет до 10 и обратно. Определять функцию учителя в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
10.09
6
6
Выделение части группы.
ОНЗ
СР-1
презентация
11.09
7
7
Сравнение групп предметов. Знаки "=" и "
·".
ОНЗ
презентация
14.09
8
8
Составление равных и неравных групп.
ОНЗ
СР-2
презентация
9-12 (часть 1, уроки 9-12)
Сложение и вычитание групп предметов. Знаки "+" и "-". (4 ч)
16.09
9
9
Сложение групп предметов. Знак "+".
ОНЗ
Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики. Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков "+", "-", "=". Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства. Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов. Ритмический счет до 20. Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
17.09
10
10
Сложение групп предметов.
Р
СР-3
презентация
18.09
11
11
Вычитание групп предметов. Знак "-".
ОНЗ
презентация
21.09
12
12
Вычитание групп предметов.
Р
СР-4
презентация
13-15 (часть 1, уроки 13-15)
Связь между частью и целым (сложением и вычитанием), ее запись с помощью букв. Пространственно-временные отношения: выше-ниже, спереди-сзади, слева-справа, раньше-позже и др. Порядок. Счет до 10 и обратно (устно). (3 ч)
23.09
13
13
Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже.
ОНЗ
Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства). Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.). Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др. Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке. Ритмический счет до 20 и обратно. Проявлять активность в учебной деятельности и оценивать свою активность (на основе применения эталона).
презентация
24.09
14
14
Порядок.
ОНЗ
презентация
25.09
15
15
Связь между сложением и вычитанием. Раньше, позже.
Р
СР-5
презентация
16 (часть 1, уроки 1-15)
Контрольная работа № 1. (1 ч)
28.09
16
Контрольная работа № 1.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-1
17-34 (часть 1, уроки 16-33)
Числа и цифры 1-6. Наглядные модели, состав, сложение и вычитание в пределах 6. Равенство и неравенство чисел. Знаки ">" и "<". Отношения: длиннее-короче, шире-уже, толще-тоньше и др. Отрезок. Треугольник и четырехугольник, пятиугольник, их вершины и стороны. Числовой отрезок. Шар, конус, цилиндр, параллелепипед, куб, пирамида. (18 ч)
30.09
17
16
Один-много. На, над, под. Перед, после, между. Рядом.
Р
Соотносить числа 1-6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6. Образовывать число прибавлением к предыдущему числу или вычитанием 1 из последующего числа. Писать цифры 1-6, соотносить цифру и число. Сравнивать две группы предметов на основе составления пар. Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков "=", "
·", ">", "<". Моделировать сложение и вычитание чисел с помощью сложения и вычитания групп предметов. Складывать и вычитать числа в пределах 5, соотносить числовые и буквенные равенства с наглядными моделями, находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2-5 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства. Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать и отсчитывать от заданного числа одну или несколько единиц. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6. Описывать расположение объектов с использованием слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, впереди и др. Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, моделировать многоугольники из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях, находить способ решения нестандартной задачи. Разбивать группу предметов на части по некоторому признаку, находить "лишний" предмет по какому-либо признаку. Ритмический счет до 30. Работать в парах при совместной работе в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
магниты
01.10
18
17
Число и цифра 1. Справа, слева, посередине.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры"
02.10
19
18
Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
20
19
Число и цифра 3. Состав числа 3.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
21
20
Сложение и вычитание в пределах 3.
Р
презентация
22
21
Сложение и вычитание в пределах 3.
Р
СР-6
презентация
23
22
Число и цифра 4. Состав числа 4.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
24
23
Сложение и вычитание в пределах 4.
Р
презентация
25
24
Числовой отрезок.
ОНЗ
магниты
26
25
Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание единиц. Сложение и вычитание в пределах 4.
ОНЗ
СР-7
презентация
27
26
Число и цифра 5. Состав числа 5.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
28
27
Сложение и вычитание в пределах 5. Параллелепипед, куб, пирамида.
Р
презентация
магниты
29
28
Столько же. Равенство и неравенство.
ОНЗ
презентация
30
29
Сравнение по количеству с помощью знаков "=" и "
·"
Р
презентация
магниты
31
30
Сложение вычитание в пределах 5. Сравнение по количеству с помощью знаков "=" и
·".
Р
презентация
32
31
Сравнение по количеству с помощью знаков ">" и "<".
ОНЗ
презентация
33
32
Числа 1-5. Сравнение по количеству с помощью знаков ">" и "<".
Р
СР-8
презентация
магниты
34
33
Число и цифра 6. Состав числа 6.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
35-39 (часть 1, уроки 34-38)
Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 6. Точки и линии. Области и границы. Компоненты сложения и вычитания. (5 ч)
35
34
Сложение и вычитание в пределах 6.
Р
Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства. Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2-6 из двух слагаемых. Соотносить числовые и буквенные равенства с их наглядными моделями, находить в них части и целое, использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 6. Различать, изображать и называть точку, отрезок, прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6. Ритмический счет до 30. Применять простейшие приемы развития своего внимания и оценивать свое умение это делать (на основе эталона).
презентация
36
35
Точки и линии.
ОНЗ
презентация
магниты
37
36
Компоненты сложения.
ОНЗ
презентация
магниты
38
37
Области и границы.
ОНЗ
презентация
39
38
Компоненты вычитания.
ОНЗ
СР-9
презентация
магниты
40 (часть 1, уроки 16-38)
Контрольная работа № 2. (1 ч)
40
Контрольная работа № 2.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-2
41-54 (часть 2, уроки 1-13)
Числа и цифры 7-9. Наглядные модели, состав, сложение и вычитание в пределах 9. Выражения. Таблица сложения ("треугольная"). Связь между компонентами и результатами сложения и вычитания. Отрезок и его части. Ломаная линия, многоугольник. (14 ч)
41
1
Отрезок и его части.
ОНЗ
Соотносить числа 7-9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9. Писать цифры 7-9, соотносить цифры и числа. Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 9, составлять числовые равенства и неравенства. Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 7-9 из двух слагаемых. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9. Находить в числовых и буквенных равенствах части и целое, устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного соотношения. Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии, многоугольник, устанавливать соотношения между целым отрезком и его частями. Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 9. Выявлять и использовать для сравнения выражений связи между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнивать разные способы сравнения выражений, выбирать наиболее удобный. Систематизировать знания о сложении и вычитании чисел. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Ритмический счет до 40. Спокойно относиться к затруднениям в своей учебной деятельности, грамотно их фиксировать и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
42
2
Число и цифра 7. Состав числа 7.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
43
3
Состав числа 7. Ломаная линия. Многоугольник.
Р
СР-10
магниты
44
4
Выражения.
ОНЗ
презентация
45
5
Выражения.
Р
презентация
46
6
Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в пределах 7.
Р
СР-11
презентация
47
7
Число и цифра 8. Состав числа 8.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
48
8
Сложение и вычитание в пределах 8.
Р
презентация
49
9
Сложение и вычитание в пределах 8.
Р
СР-12
презентация
50
10
Число и цифра 9. Состав числа 9.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
51
11
Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9.
ОНЗ
презентация
52
12
Зависимость между компонентами сложения.
ОНЗ
презентация
53
13
Зависимость между компонентами вычитания.
ОНЗ
презентация
54
13
Взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания.
Р
СР-13
презентация
55 (часть 2, уроки 1-13)
Контрольная работа № 3. (1 ч)
55
Контрольная работа № 3.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-3
56-60 (часть 2, уроки 14-18)
Число и цифра 0. Сложение, вычитание и сравнение с нулем. Буквенная запись свойств нуля. Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями. (5 ч)
56
14
Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями.
ОНЗ
Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел. Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства нуля в буквенном виде. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и ее частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Ритмический счет до 40. Проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах при совместной работе и оценивать свои умения это делать (на основе применения эталона).
презентация
57
15
Части фигур.
Р
презентация
58
16
Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулем.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
59
17
Сравнение с нулем.
ОНЗ
презентация
60
18
Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика.
Р
СР-14
презентация
61-64 (часть 2, уроки 19-22)
Волшебные цифры. Римские цифры. Алфавитная нумерация. Равные фигуры. (4 ч)
61
19
Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9.
ОНЗ
Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать. Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9. Применять изученные знания и способы действий в измененных условиях. Выполнять задания поискового и творческого характера. Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий. Ритмический счет до 50. Фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
62
20
Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9.
Р
СР-15
презентация
63
21
Волшебные цифры. Римские цифры.
ОНЗ
ПР "Римские цифры"
64
22
Алфавитная нумерация.
ОНЗ
презентация
65-74 (часть 2, уроки 23-32)
Задача. Решение задач на нахождение части и целого. Взаимно обратные задачи. Задачи с некорректными формулировками. Разностное сравнение чисел. Решение задач на разностное сравнение. (10 ч)
65
23
Задача.
ОНЗ
Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать условие задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем, выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, "больше (меньше) на", использовать понятия "часть", "целое", "больше (меньше) на...", "увеличить (уменьшить) на..." при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений. определять, какое из чисел больше (меньше) и на сколько. Решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщенные способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи. Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Выполнять задания поискового и творческого характера. Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям. Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Ритмический счет до 60.
презентация
66
24
Решение задач на нахождение части и целого.
Р
презентация
67
25
Взаимно обратные задачи.
ОНЗ
презентация
68
26
Решение задач на нахождение части и целого.
Р
СР-16
презентация
69
27
Разностное сравнение чисел.
ОНЗ
презентация
70
28
На сколько больше? На сколько меньше?
Р
презентация
71
29
Задачи на нахождение большего числа.
Р
презентация
72
30
Задачи на нахождение меньшего числа.
Р
презентация
73
31
Решение задач на разностное сравнение.
Р
презентация
74
32
Решение задач на разностное сравнение.
Р
СР-17
презентация
75 (часть 2, уроки 14-32)
Контрольная работа № 4. (1 ч)
75
Контрольная работа № 4.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-4
76-84 (часть 3, уроки 1-10)
Величины. Длина, масса, объем (вместимость). Число как результат измерения величины. Свойства величин. Измерение длин отрезков. Построение отрезка заданной длины. Измерение массы. Измерение вместимости сосудов. Составные задачи на нахождение целого (одна из частей не известна). Анализ задачи. (9 ч)
76
1
Величины. Длина.
ОНЗ
Сравнивать предметы по длине, массе, объему (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки). Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы, объема. Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде. Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины. Измерять длину отрезков с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах), взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов (в литрах). Сравнивать, складывать и вычитать значения длины, массе, вместимости. Моделировать с помощью схем, анализировать, планировать решение и решать составные задачи на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна. Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач. Строить и обосновывать высказывания с помощью обращения к общему правилу (алгоритму). Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 60. Определять цель пробного учебного действия на уроке, фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
77
2
Построение отрезков данной длины.
ОНЗ
презентация
78
3
Измерение длин сторон многоугольников. Периметр.
Р
СР-18
презентация
79
4
Масса.
ОНЗ
презентация
80
5
Масса.
Р
презентация
81
6
Объем.
ОНЗ
презентация
83
9
Величины и их свойства.
Р
СР-19
презентация
84
10
Составные задачи на нахождение целого (одна из частей неизвестна)
ОНЗ
презентация
85-91 (часть 3, уроки 11-17)
Уравнения с неизвестным слагаемым, вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. Проверка решения. Буквенная запись общего способа решения. Комментирование решения уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым. (7 ч)
85
11
Уравнения.
ОНЗ
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов. Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между частью и целым, пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 70. Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии) и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
86
12
Уравнения.
Р
СР-20
презентация
87
13
Уравнения.
ОНЗ
презентация
88
14
Уравнения.
Р
СР-21
презентация
89
15
Уравнения.
ОНЗ
презентация
90
16
Уравнения.
Р
СР-22
презентация
91
17
Уравнения.
Р
презентация
92 (часть 3, уроки 1-17)
Контрольная работа № 5. (1 ч)
92
Контрольная работа № 5.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-5
93-103 (часть 3, уроки 18-27)
Укрупнение единиц счета. Число 10: запись, состав, сравнение, сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно). Алгоритм анализа задачи. Счет десятками. Круглые числа. Дециметр. Купюры 10 р, 50 р. (11 ч)
93
18
Укрупнение единиц счета.
ОНЗ
Исследовать ситуации, требующие перехода одних единиц измерения к другим. Строить графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели. Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели. Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 10. Решать составные задачи на нахождение части (целое неизвестно). Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям, определять корректность формулировок задач. Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач и примеров. Преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженные в сантиметрах и дециметрах. Распознавать монеты 1,2,5,10 копеек, 1,2,10 рублей, купюры 10 и 50 рублей, складывать и вычитать стоимости. Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, использовать их для упрощения вычислений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 70. Выявлять причину затруднения в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
94
19
Укрупнение единиц счета.
Р
презентация
95
20
Число 10. Состав числа 10.
ОНЗ
ПР "Учимся писать цифры", город чисел
96
21
Число 10. Состав числа 10.
Р
презентация
97
22
Число 10. Состав числа10. Сложение и вычитание в пределах 10.
Р
СР-23
презентация
98
23
Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно).
ОНЗ
презентация
99
18 - 23
Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части (целое неизвестно).
Р
СР-24
презентация
100
24 - 25
Счет десятками. Круглые числа.
ОНЗ
презентация
101
26
Круглые числа.
Р
презентация
102
27
Дециметр.
ОНЗ
презентация
103
24 - 27
Счет десятками. Круглые числа. Дециметр. Монеты. Купюры.
Р
СР-25
монеты и купюры
104-107 (часть 3, уроки 28-31)
Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели чисел до 20. Десятичный состав чисел до 20. Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 20 (без перехода через десяток). Преобразование единиц длины. Решение уравнения и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 20 (без перехода через десяток). Монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. (4 ч)
104
28
Счет десятками и единицами.
ОНЗ
Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Называть и записывать двузначные числа в пределах 20, строить их графические модели, представлять в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать (без перехода через разряд). Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу. Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 80. Проверять свою работу по образцу и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
105
29
Название и запись чисел до 20. Разрядные слагаемые.
ОНЗ
презентация
магниты
106
30
Сложение и вычитание в пределах 20.
Р
презентация
магниты
107
31
Числа 1-20.
Р
СР-26
презентация
108 (часть 3, уроки 18-31)
Контрольная работа № 6. (1 ч)
108
Контрольная работа № 6.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-6
109-114 (часть 3, уроки 32-37)
Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели двузначных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначных чисел. Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (без перехода через разряд). Преобразование единиц длины. Аналогия с преобразованием единиц счета. Решение уравнений и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (без перехода через десяток. (6 ч)
109
32
Нумерация двузначных чисел.
ОНЗ
Образовывать, называть и записывать двузначные числа в пределах 100, строить их графические модели, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд). Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок. Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие переходя от одних единиц длины к другим, преобразовывать единицы длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними. Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность. Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений. Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 80. Проявлять честность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
110
33
Нумерация двузначных чисел.
Р
презентация
111
34
Сравнение двузначных чисел.
ОНЗ
презентация
112
35
Сложение и вычитание двузначных чисел.
ОНЗ
презентация
113
36
Сложение и вычитание двузначных чисел.
Р
СР-27
презентация
114
37
Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел.
Р
СР-28
презентация
115-122 (часть 3, уроки 38-45)
Таблица сложения однозначных чисел ("квадратная"). Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Усложнение структуры текстовых задач, их вариативность. Решение уравнений и составных задач в 2-3 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (изученные случаи). Комментирование решения уравнений по компонентам действий. Анализ данных в таблицах. (8 ч)
115
38
Квадратная таблица сложения.
ОНЗ
Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать ее данные. Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счетные палочки, графические модели ("треугольники" и "точки"). Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий. Запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 11-18 из двух однозначных слагаемых. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ. Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в речи, использовать для упрощения вычислений. Решать простные и составные задачи (2-3 действия). Решать изученные типы уравнений с комментированием по компонентам действий. Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа. Выполнять задания поискового и творческого характера. Ритмический счет до 90. Проявлять доброжелательность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
презентация
116
39
Сложение в пределах 20 с переходом через десяток.
ОНЗ
презентация
117
40
Сложение в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
СР-29
презентация
118
41
Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
ОНЗ
презентация
119
42
Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
презентация
120
43
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
СР-30
презентация
121
44
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
презентация
122
45
Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
Р
СР-31
презентация
123 (часть 3, уроки 32-45)
Контрольная работа № 7. (1 ч)
123
Контрольная работа № 7.
ОК
Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
КР-7
124-132 (повторение)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе. Проектные работы по теме: "Старинные единицы измерения длины, массы, объема". Портфолио ученика 1 класса. Переводная и итоговая контрольные работы. (9 ч)
124
Переводная контрольная работа.
К
Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Собирать информацию в справочной литературе, интернет-источниках о старинных единицах измерения длины, массы, объема, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры, составлять "Задачник 1 класса". Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщения, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.
ПКР
125
Итоговая контрольная работа.
ИК
ИКР
126
Подготовка к независимой диагностике МЦКО.
Р
127
Р
128
Р
129
Р
130
Контрольная работа МЦКО.
К
131
Повторение.
Р
132
Повторение.
Р
ИТОГО:
Самостоятельная работа (СР)
31
Контрольная работа (КР/ПКР/ИКР)
7+1+1
Всего часов
132
7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
Учебно-методический комплект курса
1.Математика «Учусь учиться», 1 класс, части 1, 2, 3. Учебник комплекта «Учебник + рабочие тетради». / Л.Г.Петерсон. – М.: Ювента, 2013 г.
2. Математика «Учусь учиться», 1 класс, части 1, 2, 3. Рабочая тетрадь комплекта «Учебник + рабочие тетради». / Л.Г.Петерсон. – М.: Ювента, 2013 г.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1.Ноутбук, проектор, экран
2.Презентации к каждому уроку, сделанные в программе Keynote
3.Плакаты, таблицы, разрезной материал
4.Магнитные пособия (геометрические фигуры, арифметические знаки, цифры, картинки для составления задач и т.п.)
8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
К концу первого года обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
- готовность учащихся целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта).
Ученик получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения.
Метапредметные результаты
- анализ объектов с целью выделения признаков
- синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов
- установление причинно-следственных связей
- моделирование
- ориентирование в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.);
- выделение из множества один или несколько предметов, обла дающих или не обладающих указанным свойством;
- пересчитывание предметов и выражение результата числом;
- умение слушать и вступать в диалог
Предметные результаты
Обучающиеся к концу первого года обучения должны
знать/ понимать:
- количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа;
- смысл действий (операций) сложения и вычитания над целы ми неотрицательными числами;
- взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;
- свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к чис лу;
- свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;
- линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;
- замкнутые и незамкнутые линии;
- внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;
- прямой угол;
- многоугольники и их виды;
- измерение длины отрезка;
- все цифры;
- знаки больше (>), меньше (<), равно (=);
- названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;
- знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, , сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);
- переместительный закон сложения;
- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);
- изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);
- изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);
- изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);
- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требова ние, решение, ответ).
Уметь:
- читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;
- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
- воспроизводить правила прибавления числа к сумме и сумм к числу;
- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
- устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания;
- распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;
- выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
- в простейших случаях продолжить данную закономерность, находить нарушение закономерности;
- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
- определять прямые углы с помощью угольника;
- определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помо щи измерительной линейки;
- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);
- решать простые уравнения (на уровне навыка);
- распознавать и формулировать простые задачи;
- решать простые задачи на сложение и вычитание;
- составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;
- распознавать простейшие геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг, шар, куб.
Универсальные учебные действия
Личностные универсальные действия:
- использование приобретенных знаний в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта).
Регулятивные универсальные действия:
- целеполагание - постановка учебной задачи;
- планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение;
- прогнозирование результата вычисления, решения задачи;
- пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры;
- коррекция выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.
Познавательные универсальные действия:
- применение общеучебных умений (анализ, сравнение, обобщение, классификацию) для установления закономерностей;
- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей;
- исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
- сравнение разных способов вычислений, решения задач; выбор удобного способа.
Коммуникативные учебные действия:
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- постановка вопросов для поиска и сбора информации;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Приложенные файлы
