план урока задачи на движение

Республика Саха (Якутия) Усть – Алданский улус (район)
МОУ «Наяхинская СОШ»
Учительница математики Соловьева Люция Петровна
Урок алгебры 8 класс

Тема в широком плане: Задачи по теме «Натуральные числа»
Место урока по этой теме: Задачи на движение по реке
Тип урока: Урок усвоения новых знаний
Цель урока:
В предметном содержании: Используя известные для детей способы решения задач, создать для реальной ситуации ее математическую модель;
В форме организации деятельности детей: Умение распределить работу в парах;
В развитии коммуникативных способностей: Умение слушать, высказывать мнение, умение строить обсуждение;
Оборудование: проектор, экран, компьютер


Структура урока

Деятельность учителя
Деятельность учащихся


Повторение опорных знаний.

На экране условие задачи (стр.37 №45)
А.В. Шевкин
«Текстовые задачи в школьном курсе математики» лекции 1 – 4
Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? Против течения реки?




Какие выводы можно делать, решая эту задачу?
Работая по паре, получают следующие результаты:
1 пара:
Скорость катера по течению быстрее чем против
Vk + Vтеч –скорость катера по течению реки
Vk – Vтеч – скорость катера против течения.
18 км/ч + 2 км/ч – по течению
18 км/ч - 2 км/ч – против течения
Чтобы найти скорость катера по течению, к скорости катера прибавляем скорость течения


Актуализация

Упражнение на напоминания
стр 37 № 48
Катер, имеющий собственную скорость15 км/ч, плыл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. Какое расстояние он проплыл за все время, если скорость течения реки 2 км/ч










Как найти скорость катера по течению реки?
Как найти скорость катера против течения реки?








Отвечают на вопросы с комментированием
15 км/ч + 2 км/ч = 17 км/ч по течению
15 км/ч - 2 км/ч = 13 км/ч это скорость катера против течения.

Зная, скорости катера и их время, находим расстояния по течению и против течения реки:
17 км/ч * 2 ч = 34 км
13 км/ч * 3 ч = 39 км
Тогда за все время он проплыл
34 км + 39км = 73 км
Ответ: 73 км



стр 65 № 72
Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 6 ч, а по течению реки за 5 ч. Сколько времени потребуется плоту на такое же расстояние

Чем отличается условие данной задачи от второй задачи


Х км–данное расстояние

Как теперь найти скорости катера по течению и против течения?


Как найти скорость течения


Сколько времени требуется плоту

Неизвестно расстояние;
Сразу не можем найти скорость
Если расстояние неизвестно, то можем ввести букву

Х : 5 = Х/5 (км/ч) – скорость катера по течению
Х : 6 = Х/6 (км/ч) – скорость в стоячей воде


Х/5 - Х/6 = Х/30 км/ч скорость течения


Х : Х/30 = 30 (ч)
Ответ: 30 ч


Усвоение новых знаний

Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?



1 этап. Составление математической модели:
Что известно?










Как найти скорости?









Зная, что на весь путь суммарно затрачено 2 ч, получаем:

Что получили?

Ребята, полученное уравнение называется – математическая модель задачи.

2 этап. Работа с составленной моделью


3 этап. Ответы на вопрос задачи

Чему равно значения Х?
Либо Х=0, либо Х=8



Версии учащихся:

Собственная скорость лодки
Обозначаем собственную скорость лодки через Х км/ч
Введя букву Х, находим Х км/ч – это будет собственная скорость лодки.

(Х + 2) км/ч скорость лодки по течению реки
(Х - 2) км/ч скорость лодки против течения реки
Тогда время лодки по течению 10/Х+2 ч против 0/Х-2 ч





10/Х+2 + 6/Х-2 = 2

Это уравнение






Получили корни уравнения Х=0 и Х=8





Х=0, не подходит по смыслу задачи, что собственная скорость лодки не может быть равно 0 км/ч.
Отсюда, ответ: Собственная скорость лодки 8 км/ч


Итог урока
Рефлексия
Чем занимались на уроке?
Что нового узнали?
Что такое математическая модель?
Сколько этапов у данных задач? И какие?
Как вы думаете чем будем заниматься на следующем уроке?




Домашнее задание
Стр 37 №46, стр 65 №75



HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

Добавить комментарий