Статья. ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЕНОГАЗОБЕТОНА

Дерябин П.П., Косач А.Ф. Применение многофакторного планирования эксперимента при исследовании физико-механических свойств пеногазобетона // Изв. вузов. Строительство. – 2003. – № 8. – С. 55 – 58.

к.т.н. Дерябин П.П., к.т.н., доцент Косач А.Ф.
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЕНОГАЗОБЕТОНА

В настоящее время особое внимание уделяется теплоизоляционным строительным материалам, к которым относятся поризованные изделия на основе минеральных связок.
В работе была поставлена задача по снижению средней плотности и оптимизации состава ячеистого бетона. Создание пористой структуры в материале осуществлялось механо-химическим способом поризации кремнеземвяжущей массы. Плотность и прочность пеногазобетона зависят от большого числа факторов. Большинство научных работ связано с рассмотрением разрозненных факторов влияния на качество изделий из ячеистого бетона. В работе сделана попытка, используя методы многофакторного планирования регрессионного эксперимента, изучить одновременное влияние комплекса технологических факторов и расхода различных компонентов на физико-механические свойства пеногазобетона.
Наибольшее влияние на свойства пеногазобетона оказывают состав смеси, порядок загрузки компонентов и условия твердения, поэтому их выбор в качестве факторов варьирования является наиболее целесообразным. В качестве физико-механических показателей, определяемых экспериментально, были выбраны: средняя плотность пеногазобетона, кг/м3 (y1) и предел прочности при сжатии, МПа (y2). План в соответствии, с которым проводились эксперименты, представлен в табл. Выбранные факторы можно условно разделить на две группы: определяющие расход сырьевых компонентов – 1 – 2 и определяющие технологию производства пеногазобетона – 3 – 4. Не все из указанных факторов могут быть представлены количественно. Факторы 3 и 4 представляются различными технологиями приготовления смеси, оказывающими качественное влияние на указанные показатели. Большое число подлежащих изучению уровней факторов 3 – 4 (порядок загрузки и условия твердения пеногазобетона) и априорно предполагавшееся сложное влияние количественных факторов на выбранные показатели в области исследования обусловили выбор трех уровней варьирования для каждого фактора. В качестве плана активного регрессионного эксперимента, дающего возможность получения регрессионных моделей, выбран ортогональный план главных эффектов 34 из 11 опытов. Этот план позволяет найти ортогональные главные эффекты линейных, квадратичных, кубических и четвертой степени функций всех факторов. Статистический анализ и интерпретация полученных результатов на основе выбранного плана просты благодаря его свойству ортогональности.
Расчет функций типа суммы и произведения откликов производился при помощи компьютера. Максимальные относительные погрешности для пеногазобетона на керамзитовом песке составили 0,000000Е+00 и 3,008120Е-07, на стеклопорошке – 0,000000Е+00 и 2,675278Е-07 соответственно для функций типа суммы и произведения откликов.
Все опыты, входящие в план эксперимента, реализованы в равномерно случайном порядке и по результатам наблюденных значений показателей y1 и y2 рассчитывались регрессионные модели.
Для пеногазобетона, приготовленного с использованием керамзитового песка:
y1 = 616,45 + 20,45*x1 + 97,82*x2 + 20,18*x4 + 91,91*x1*x2 + 14,27*x1*x4 + + 63*x2*x3 – 92,54*x2*x4.
y2 = 1,49 + 0,045*x1 + 0,2*x2 – 0,027*x3 + 0,136*x4 + 0,191*x1*x2 – – 0,036*x1*x3 + 0,127*x1*x4 + 0,145*x2*x3 – 0,191*x2*x4 + 0,054*x3*x4.
Для пеногазобетона на стеклопорошке:
y1 = 528,73 + 31,18*x1 + 85,27*x2 + 28,18*x4 + 73,91*x1*x2 + 16,82*x1*x4 + + 67,27*x2*x3 – 74,36*x2*x4 + 21,36*x3*x4.
y2 = 1,43 + 0,05*x1 + 0,24*x2 – 0,068*x3 + 0,106*x4 + 0,237*x1*x2 – – 0,071*x1*x3 + 0,104*x1*x4 + 0,109*x2*x3 – 0,228*x2*x4 + 0,067*x3*x4.
Следует отметить, что в этих моделях приведены лишь члены со значимыми регрессионными коэффициентами по сравнению со своими ошибками. Исследование остатков показало, что предположение о нормальном законе распределения ошибок наблюдений не отвергается. Тогда проверка адекватности полученных моделей для y1 и y2 с помощью критерия Фишера при 5%-ом уровне значимости показала, что согласие между расчетными по моделям и опытными данными удовлетворительное. Это позволяет считать приемлемым выбранный вид математических моделей и приступить к их интерпретации, а также к поиску оптимальных условий с позиций качества пеногазобетона.
По полученным моделям рассчитывался количественный вклад каждого из факторов (при уровнях из табл.) в изучаемые показатели пеногазобетона (HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15y1, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15y2) и строились зависимости этих вкладов от изменения факторов (рис.). Анализ полученных результатов показал, что на указанные показатели пеногазобетона существенно влияют все изучаемые факторы. Поэтому ни одним из них пренебрегать нельзя.
Необходимые выводы о степени и направлении влияния изучаемых факторов можно почерпнуть из рис. С помощью полученных математических моделей возможен выбор тех или иных (в зависимости от необходимых свойств пеногазобетона) режимов и мероприятий. Так, были рассчитаны по моделям режимы: для пеногазобетона на керамзитовом песке X1 = 50%, X2 = 30%, X3 = (бетонная смесь + пена) + Al суспензия, X4 = 28 сут. нормального твердения, в результате которого ожидалось получить y1 = 489 кг/м3 и y2 = 1,25 МПа; для пеногазобетона на стеклопорошке X1 = 10%, X2 = 80%, X3 = (бетонная смесь + пена) + Al суспензия, X4 = 28 сут. нормального твердения, в результате которого y1 должно быть равно 429 кг/м3 и y2 = 1,22 МПа. Экспериментально при таких значениях факторов было получено удовлетворительное соответствие. Таким образом, результаты исследований позволили найти наилучшие сочетания значений факторов и выбрать оптимальные с учетом соображений технологии и экономики.
На основании проведенных исследований физико-механических свойств пеногазобетона можно сделать следующие выводы: наименьшая средняя плотность пеногазобетона достигается при содержании кварцевого и керамзитового песков соответственно 50 и 30 %, кварцевого песка и стеклопорошка 10 и 80 % по объему, но при этом происходит некоторое снижение предела прочности при сжатии. Увеличение расхода керамзитового песка или стеклопорошка приводит к значительному повышению средней плотности пеногазобетона. Оптимальным порядком загрузки компонентов является перемешивание бетонной смеси с предварительно приготовленной технической пеной и дальнейшим перемешиванием с алюминиевой суспензией ([БС + пена] + Alсусп). При других технологических способах приготовления смеси наблюдается увеличение средней плотности и снижение прочностных характеристик, что связано, по-видимому, с явлением коалесценции. В зависимости от условий твердения пеногазобетона наименьшая средняя плотность наблюдается у образцов твердевших в течение 28 суток, при этом наибольший предел прочности при сжатии достигнут у пеногазобетона при пропаривании и дальнейшем выдерживании в течение 14 суток в нормально-влажностных условиях.
Параметры планирования эксперимента

Таблица
Код
Значе-ние кода
Наименование фактора



содержание кварцевого песка, % (X1)
содержание керамзитового песка (стеклопо-рошка), % (X2)
порядок загрузки компонентов пеногазо-бетонной смеси (X3)
условия твердения пеногазобетона (X4)

Нижний уровень (Xi min)
-1
30
0
30
80
1
28 суток нормального твердения

Основной уровень (Xi о)
0
50
10
50
90
2
Пропаривание

Верхний уровень (Xi max)
+1
70
20
70
100
3
Пропаривание+ +14суток

Примечание: в числителе расход сырьевых компонентов для пеногазобетона приготовленного с использованием кварцевого и керамзитового песков; в знаменателе – с использованием кварцевого песка и стеклопорошка.
1, 2 и 3 – порядок загрузки компонентов пеногазобетонной смеси: 1 – (бетонная смесь + пена) + Al суспензия; 2 – (бетонная смесь + Al суспензия) + пена; 3 – (Al суспензия + пенообразователь) + бетонная смесь.

- пеногазобетон с керамзитовым песком; - пеногазобетон со стеклопорошком;
- значение при количественном факторе; - значение при качественном, дискретном факторе.

Рис. Зависимость вклада в отклики от изменения каждого из факторов















HYPER13 EMBED Word.Picture.8 HYPER14HYPER15



Root Entry

Приложенные файлы

  • doc Statia8
    Размер файла: 330 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий