Практическая работа №2 по дисциплине: Основы теории информации наименование работы: Применение правил не десятичной арифметики

СМОЛЕНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ (филиал)
федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
им.проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»


Утверждаю
Рассмотрено




Зам. директора по учебной
на заседании цикловой

работе
комиссии программно-вычислительных дисциплин







"___"____________2013 г.
"___"___________2013г.




_______ И.В. Иванешко
_________ О.А. Мохнач







Практическая работа №2


по дисциплине: Основы теории информации

наименование работы: Применение правил недесятичной арифметики






Для специальности: 230111 Компьютерные сети
Работа рассчитана на 2 часа









Смоленск,2013

1. Цель работы: изучить правила выполнения арифметических операций над числами в разных системах счисления.
2. Литература:
2.1. Лебедько, Е.Г. Теоритические основы передачи информации:Учебное пособие.-СПб.: Издательство «Лань», 2011.-352с.:ил.- ISBN 978-5-81114-1139-9
2.2. Симонович, С.В. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Стандарт третьего поколения.-СПб.:Питер, 2011.-640 с.:ил. ISBN 978-5-459-00439-7.

3. Подготовка к работе:
3.1. Повторить тему 1.2.
3.2. Подготовить бланк отчета (см.п.7).
3.3. Ответить на вопросы допуска:
3.3.1. Назовите основную операцию, которая используется в цифровых устройствах при выполнении различных арифметических действий.
3.3.2. Есть ли отличия в выполнении арифметических операций в различных позиционных системах счисления?
3.3.3. Перечислите основные арифметические операции.

4. Основное оборудование:
4.1. не используется.

5. Задание:
5.1. Выполните сложение, вычитание и умножение чисел в двоичной системе счисления (сделать проверку).
Таблица 1
№ варианта
задание
№ варианта
задание

1
113 и 45
16
98 и 53

2
72 и 56
17
75 и 29

3
90 и 64
18
60 и 49

4
69 и 28
19
103 и 38

5
101 и 19
20
95 и 46

6
83 и 70
21
110 и 89

7
92 и 21
22
69 и 33

8
58 и 30
23
88 и 51

9
85 и 57
24
78 и 18

10
76 и 31
25
80 и 23

11
104 и 62
26
102 и 81

12
99 и 43
27
84 и 37

13
87 и 44
28
93 и 12

14
100 и 54
29
48 и 15

15
77 и 40
30
82 и 35


5.2. Выполните сложение, вычитание и умножение чисел в восьмеричной системе счисления (сделать проверку).
Таблица 2
№ варианта
задание
№ варианта
задание

1
77 и 40
16
124 и 53

2
50 и 42
17
163 и 42

3
72 и 56
18
60 и 24

4
60 и 27
19
122 и 75

5
101 и 15
20
55 и 46

6
43 и 17
21
110 и 43

7
62 и 21
22
61 и 33

8
51 и 30
23
256 и 51

9
75 и 57
24
103 и 30

10
76 и 31
25
111 и 23

11
104 и 62
26
102 и 71

12
125 и 43
27
54 и 37

13
137 и 44
28
243 и 12

14
100 и 54
29
41 и 15

15
113 и 45
30
62 и 35


5.3. Выполните сложение, вычитание и умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления (сделать проверку).
Таблица 3
№ варианта
задание
№ варианта
задание

1
8D и 3B
16
97 и 7B

2
73 и 29
17
63 и 4A

3
AF и 97
18
60 и 24

4
C9 и 3B
19
55 и 46

5
2A и 15
20
A2 и 75

6
7B и 1C
21
54 и 37

7
D7 и 21
22
41 и 17

8
51 и A
23
56 и 1D

9
1B и F
24
13 и E

10
76 и 31
25
11 и C

11
94 и 62
26
D2 и 71

12
5C и 43
27
61 и 33

13
37 и 1E
28
24 и 12

14
D2 и 18
29
51 и A

15
45 и 2E
30
62 и 35






6. Порядок выполнения работы:
6.1. Ознакомиться с заданием.
6.2. Определить номер варианта (в соответствии с номером в журнале).
6.3. Выполнить задания в соответствии с вариантом.
6.4. Ответьте на контрольные вопросы.

7. Содержание отчёта:
7.1. Название и цель работы.
7.2. Указать номер варианта, привести условия задач своего варианта.
7.3. Представить решение задач согласно варианта.
7.4. Ответы на контрольные вопросы.

8. Контрольные вопросы:
8.1. Пояснить правила сложения в различных системах счисления.
8.2. Пояснить правила вычитания в различных системах счисления.
8.3. Пояснить правила умножения в различных системах счисления.
8.4. В каком виде числа представляются в ЭВМ?
8.5. Что такое нормальная форма числа?
8.6. Что такое естественная форма числа?
8.7. Для чего используется прямой, обратный и дополнительный коды?






















Составил преподаватель ____________ Скряго О.С.



9. Приложение:

    Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.
+
0
1

0
0
1

1
1
10

Пример 1. Выполните сложение чисел в двоичной системе счисления: 10            0000000000000010 +11         + 0000000000000011     101         0000000000000101
Следует учитывать, что сложение, как обычно, нужно начинать с младшего разряда. Если сумма единиц разряда окажется равной или большей основания системы счисления, то возникает перенос единицы в старший разряд. После сложения, следует обязательно сделать обратный перевод и убедиться, что число 101 действительно число 5 в десятичной системе счисления.
Вычитание. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак. В таблице вычитания 1 с чертой означает заем в старшем разряде.
-
0
1

0
0
Ї11

1
1
0

Исходя из того, что вычитание есть действие, обратное сложению, запишем правило арифметического вычитания одноразрядных чисел в двоичной системе счисления:
0 – 0=0; 1 – 0=1; 1 – 1=0; 10 – 1=1.
Используя это правило, можно проверить правильность произведенного выше сложения вычитанием из полученной суммы одного из слагаемых. При этом, чтобы вычесть в каком-либо разряде единицу из нуля, необходимо “занимать” недостающее количество в соседних старших разрядах (так же, как в десятичной системе счисления поступают при вычитании большего числа из меньшего).
Пример 2. вычитание двоичных чисел:
1011
- 111
100

1011 1001,1
-1000 1101,1

1010 1100,0


Таблицы сложения :
Сложение в восьмеричной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

      Сложение в шестнадцатеричной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]       [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Шестнадцатеричная: F16+616
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516.  Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21,  258 = 2 . 81 + 5 . 80 = 16 + 5 = 21,  1516 = 1 . 161 + 5 . 160 = 16+5 = 21. 


Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.
  Пример 3. Перемножим числа 115 и 51 в десятичной, двоичной и восьмеричной системах счисления. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ответ: 115 . 51 = 586510 = 10110111010012 = 133518. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865; 133518 = 1 . 84 + 3 . 83 + 3 . 82 + 5 . 81 + 1 . 80 = 5865.
Умножение в двоичной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Умножение в восьмеричной системе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]










HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER145HYPER15




HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc f2
    Скряго О.С.
    Размер файла: 115 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий