Практическая работа №3 по дисциплине: Основы теории информации наименование работы: Использование формулы Хартли при решении задач на определение количества информации

СМОЛЕНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ (филиал)
федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
им.проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»


Утверждаю
Рассмотрено




Зам. директора по учебной
работе
на заседании цикловой

комиссии программно-вычислительных дисциплин



























Практическая работа №3


по дисциплине: Основы теории информации

наименование работы: Использование формулы Хартли при решении задач
на определение количества информации






Для специальности: 230111 Компьютерные сети
Работа рассчитана на 2 часа

Составлена преподавателем: Скряго О.С.







Смоленск,2014
1. Цель работы: научиться использовать формулу Хартли при решении задач на определение количества информации.
2. Литература:
2.1. Лебедько, Е.Г. Теоритические основы передачи информации:Учебное пособие.-СПб.: Издательство «Лань», 2011.-352с.:ил.- ISBN 978-5-81114-1139-9
2.2. Симонович, С.В. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Стандарт третьего поколения.-СПб.:Питер, 2011.-640 с.:ил. ISBN 978-5-459-00439-7.

3. Подготовка к работе:
3.1. Повторить темы 1.1, 1.3.
3.2. Подготовить бланк отчета (см.п.7).
3.3. Ответить на вопросы допуска:
3.3.1. Дайте понятие информации.
3.3.2. Почему «информация» не имеет строгого определения?
3.3.3. Как может рассматриваться информация с точки зрения процесса познания?
3.3.4. Как можно измерить информацию?

4. Основное оборудование:
4.1. Калькулятор

5. Задание:
5.1. Выполните задания из таблицы 1.
Таблица 1
№ варианта
Задание

1
При угадывании целого числа в диапазоне от1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
В кабеле 32 токопроводящие жилы. Среди них 4 неисправны. Какова вероятность того, что сигнал поступит на неисправную жилу? Сколько информации несет сообщение о том, что информация поступила на неисправную жилу?
В библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

2
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
На пульте 14 лампочек. Сколько различных сигналов можно подать, зажигая лампочки? Сколько бит информации несет в себе каждый такой сигнал?
В корзине лежат 7 красных шаров и 32 синих. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар?

3
При угадывании целого числа в диапазоне от1 до N было получено 6 бит информации. Чему равно N?
В кабеле 64 токопроводящие жилы. Среди них 6 неисправны. Какова вероятность того, что сигнал поступит на неисправную жилу? Сколько информации несет сообщение о том, что информация поступила на неисправную жилу?
В библиотеке 26 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 5 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

4
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
На пульте 9 лампочек. Сколько различных сигналов можно подать, зажигая лампочки? Сколько бит информации несет в себе каждый такой сигнал
В корзине лежат 9 черных шаров и 29 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

5
Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь».
В кабеле 40 токопроводящих жил. Среди них 7 неисправны. Какова вероятность того, что сигнал поступит на неисправную жилу? Сколько информации несет сообщение о том, что информация поступила на неисправную жилу?
В библиотеке 19 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 7 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

6
Сообщение о том, что ваш друг живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
Для дистанционной передачи различных команд применяются сигналы в 6 бит, причем сигнала в 5 бит недостаточно для передачи всех команд. Может ли общее количество всех команд быть равно42 командам? 70 командам? 28 командам? 55 командам?
В корзине лежат 12 черных шаров и 42 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

7
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 января?
В кабеле 52 токопроводящих жил. Среди них 12 неисправны. Какова вероятность того, что сигнал поступит на неисправную жилу? Сколько информации несет сообщение о том, что информация поступила на неисправную жилу?
В библиотеке 21 стеллаж с книгами. На каждом стеллаже 9 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

8
При угадывании целого числа в диапазоне от1 до N было получено 5 бит информации. Чему равно N?
В кабеле 74 токопроводящих жил. Среди них 8 неисправны. Какова вероятность того, что сигнал поступит на неисправную жилу? Сколько информации несет сообщение о том, что информация поступила на неисправную жилу?
В библиотеке 18 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

9
Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
На пульте 11 лампочек. Сколько различных сигналов можно подать, зажигая лампочки? Сколько бит информации несет в себе каждый такой сигнал?
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали белый шар?



10
При угадывании целого числа в диапазоне от1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N
На пульте 20 лампочек. Сколько различных сигналов можно подать, зажигая лампочки? Сколько бит информации несет в себе каждый такой сигнал?
В корзине лежат 11 черных шаров и 34 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

11
Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на февраль»
На пульте 17 лампочек. Сколько различных сигналов можно подать, зажигая лампочки? Сколько бит информации несет в себе каждый такой сигнал?
В корзине лежат 5 черных шаров и 32 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

12
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
Для дистанционной передачи различных команд применяются сигналы в 7 бит, причем сигнала в 6 бит недостаточно для передачи всех команд. Может ли общее количество всех команд быть равно 42 командам? 65 командам? 108 командам? 170 командам?
В библиотеке 23 стеллажа с книгами. На каждом стеллаже 6 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

13
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 4 апреля?
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
В библиотеке 17 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 9 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

14
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 11 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
В корзине лежат 28 черных шаров и 4 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали белый шар?
В библиотеке 37 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 5 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?

15
Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на март»
Для дистанционной передачи различных команд применяются сигналы в 8 бит, причем сигнала в 7 бит недостаточно для передачи всех команд. Может ли общее количество всех команд быть равно 142 командам? 65 командам? 108 командам? 170 командам?
В библиотеке 30 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 7 полок. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке?







6. Порядок выполнения работы:
6.1. Ознакомиться с заданием.
6.2. Определить номер варианта (в соответствии с номером в журнале).
6.3. Выполнить задания в соответствии с вариантом.
6.4. Ответьте на контрольные вопросы.

7. Содержание отчёта:
7.1. Название и цель работы.
7.2. Указать номер варианта, привести условия задач своего варианта.
7.3. Представить решение задач согласно варианта.
7.4. Ответы на контрольные вопросы.

8. Контрольные вопросы:
8.1. Какие отличия между понятиями информация и данные?
8.2. Перечислите свойства информации.
8.3. Поясните свойства информации.
8.4. Перечислите подходы к измерению информации.
8.5. Поясните вероятностный подход.
8.6. Что принимается за минимальную единицу количества информации с точки зрения уменьшения неопределенности знаний в 2 раза?
8.7. Как зависит количество информации от количества возможных событий?
8.8. Приведите формулу, по которой производится расчет количества информации при равновероятных событиях, поясните ее.


















Составил преподаватель ____________ Скряго О.С.


9. Приложение:

Известно большое количество различных определений информации. Однако, до настоящего времени не существует общепринятого определения понятия «информация»: многочисленные исследователи предлагают самые различные определения. Составители словарно-энциклопедических изданий фактически были вынуждены признать неразрешимость данной проблемы, и поэтому отказались от попыток дать единое определение информации. В одной словарной статье можно найти перечень сразу нескольких понятий информации.

1. Информация - это совокупность сведений, подлежащих хранению, передаче, обработке и использованию в человеческой деятельности. Это одно из распространенных определений.
Трудность в построении общего определения информации состоит в том, что существуют разные типы информации. Например, социальная информация, информация биологическая, информация в экономике, научная информация. В самом простом случае мы говорим об информации, которая введена в компьютер для решения задачи, или об информации, передаваемой по проводам и радиоканалам. В этом случае можно определить количество информации, указать носитель информации, память, оценить качество информации. Отметим, что здесь мы имеем дело скорее с данными, чем с информацией.

2. Есть несколько различных по форме, но эквивалентных по сути определений того, что такое «данные». Наиболее часто встречаются следующие
определения:
1. Данные - это зарегистрированные сигналы.
2. Данные - это информация, представленная в виде, позволяющем запоминать, хранить, передавать или обрабатывать её с помощью технических средств.
3. Данные – это информация об объекте или отношениях объектов, выраженная в знаковой форме.
Первое определение, на наш взгляд, наиболее удачное и наиболее общее. Под сигналом здесь понимается условный знак, физический процесс, явление, несущие сообщение о каком-либо событии, состоянии объекта и режиме его работы или передающие команды управления, оповещения. Сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс.
Понятия «данные» и «информация» близки, но не тождественны. Эти понятия часто смешивают и, как отмечалось выше, делаются попытки определить одно через другое. Данные и информация взаимосвязаны. Информация не может существовать без данных, без какого-либо носителя: она как-то должна быть представлена с помощью данных.
Информация обладает рядом свойств. Основными свойствами являются следующие:
1. Информация невоспроизводима.
2. Информация эмерджентна (от английского “emergency”).
3. Информация операциональна: информация побуждает к действию.
4. Объективность (зависит от методов получения информации).
5. Полнота информации зависит от достаточности данных для принятия решения или создания новых данных на основе уже имеющихся (это, скорее, свойство данных).
6. Достоверность (зависит от уровня шумов в регистрируемых сигналах и от точности, с которой происходит регистрация сигналов датчиками).
7. Адекватность – а) способность информации однозначно соответствовать отображаемому объекту; б) степень соответствия реальному, объективному состоянию дел.
8. Доступность - возможность получить нужную информацию. Степень доступности зависит как от доступности данных, так и от доступности адекватных методов их интерпретации.
9. Актуальность - соответствие информации данному моменту времени. Нередко с актуальностью информации связывают коммерческую ценность информации.
10. Коммерческая ценность – возможность получения дополнительной прибыли или возможность уклонения от убытков, благодаря использованию информации.
Невоспроизводимость означает, что при повторном приёме сообщения, несущего информацию, вы не получаете дополнительной информации. Например, вы ожидаете отправления своего поезда на вокзале и слышите объявление, в котором сообщается, что отправление задерживается на два часа. Если вы повторно прослушаете это объявление через некоторое время, вы не получите никакой новой информации относительно отправления поезда.
Свойство эмерджентности (emergency) информации означает, что информация обладает свойством неожиданности, внезапности. Сообщение о некотором событии несёт тем больше информации, чем меньше возможность наступления этого события. Например, сообщение об отправке поезда по расписанию, несёт меньше информации, чем сообщение о задержке отправления (при условии, что обычно поезда отправляются по расписанию). Если некоторое сообщение лишено свойства эмерджентности, то такое сообщение не является информацией.
Свойство операциональности информации состоит в том, что информация побуждает нас к действию. Известие о возможном дожде заставляет вас взять зонт при выходе из дома.
Ещё одно важное свойство информации заключается в том, что когда вы делитесь с кем-то информацией, то у вас количество информации не уменьшается. Можно сказать так: при передаче информация увеличивается в объёме, её становится больше. В этом её отличие от других объектов окружающего мира. Например, если я отдам кому-то 100 рублей, то они появятся у другого, а у меня их уже не будет; если я поделился с кем-то знанием, информацией, то у меня останется столько же информации, но она появится ещё и у того, кому я её передал.

Измерение информации
Первый способ измерения информации отражает вероятностный подход.
Ещё одно распространённое определение информации:
Информация - сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.
Точнее раскрыть суть определения помогает понять то, какие задачи помогает решить информация (а не то, что собой она представляет). Информация устраняет неопределенность, предоставляет человеку сделать выбор в пользу какого-либо варианта исхода некоторого события. Таким образом, информация начинает играть роль в том случае, если, во-первых, имеется некоторый выбор вариантов и, во-вторых, если эти варианты требуется определенным способом оценить. Информация предоставляет человеку возможность дать такую оценку.

Рассмотрим равновероятностные варианты.
Подойдя к развилке дорог, человек, направляющийся в определенное место, неожиданно встает перед выбором, на какую же из них свернуть. Он выбирает ту дорогу, которая ведет к цели. Если он знает, по какой из дорог он доберется до места, то информация ему не нужна. С самого начала он способен оценить оба варианта. Если же вся обстановка совершенно незнакома и у него нет никаких исходных данных, то ему нужна информация. Объем информации, требующейся при полном отсутствии предварительных данных для выбора одного из двух равноценных и совершенно независимых вариантов, принято считать единицей информации и обозначать, как бит.
1 бит - количество информации, позволяющее выбрать один вариант из двух равноценных, независимых вариантов.
бит: binary digit (двоичный знак).
С точки зрения на информацию, как на снятую неопределеность, количество информации в сообщении о каком-то событии зависит от вероятности совершения данного события.
Научный подход к оценке сообщений был предложен еще в 1928 году Р. Хартли. Расчетная формула Хартли для равновероятностных событий имеет вид:
I = log2 N   или   2I = N,
где N - количество равновероятных событий (число возможных выборов), I - количество информации.
Если N = 2 (выбор из двух возможностей), то I = 1 бит.
Так как наступление каждого из N возможных событий имеет одинаковую вероятность
 p = 1 / N, то N = 1 / p и формула имеет вид
I = log2N= log2 (1/p) = - log2 p
Количественная зависимость между вероятностью события (p) и количеством информации в сообщении о нем (I) выражается формулой:
I = log2(1/p)










HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER142HYPER15




HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc f3
    Скряго О.С.
    Размер файла: 101 kB Загрузок: 4

Добавить комментарий