Практическая работа №5 по дисциплине: Основы теории информации наименование работы: Использование закона аддитивности информации при решении задач на определение количества информации

СМОЛЕНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ (филиал)
федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
им.проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»








Практическая работа №5


по дисциплине: Основы теории информации

наименование работы: Использование закона аддитивности информации
при решении задач на определение количества информации






Для специальности: 230111 Компьютерные сети
Работа рассчитана на 2 часа

Составлена преподавателем: Скряго О.С.
















Смоленск,2014

1. Цель работы: научиться использовать закон аддитивности информации при решении задач на определение количества информации.
2. Литература:
2.1. Лебедько, Е.Г. Теоритические основы передачи информации:Учебное пособие.-СПб.: Издательство «Лань», 2011.-352с.:ил.- ISBN 978-5-81114-1139-9
2.2. Симонович, С.В. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Стандарт третьего поколения.-СПб.:Питер, 2011.-640 с.:ил. ISBN 978-5-459-00439-7.
3. Подготовка к работе:
3.1. Повторить темы 1.1, 1.3.
3.2. Подготовить бланк отчета (см.п.7).
3.3. Ответить на вопросы допуска:
3.3.1. Дайте понятие информации.
3.3.2. Почему «информация» не имеет строгого определения?
3.3.3. Какие вы знаете подходы к измерению информации?

4. Основное оборудование:
4.1. Калькулятор

5. Задание:
5.1. Выполните задания из таблицы 1 с использованием закона аддитивности информации.
Таблица 1
№ варианта
Задание

1
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 8-ю гранями и монету. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монеты после падения и числе выпавшем на игральной кости.
На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 5 и № 7. В течение всего рабочего дня к остановке автобусы подходили 100 раз. Из них 25 раз подходил автобус № 5 и 75 раз подходил автобус № 7. определить, какое количество информации содержится в сообщении о том, что к остановке подошел автобус № 5, и какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошел автобус № 7. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошли автобусы № 5 и 7.
В пруду живут 8 карасей, 2 щуки и 4 пескаря. Рассчитайте вероятность попадания на удочку каждого из видов рыб. Какое количество информации получит рыбак выловив 1 рыбу?

2
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 6-ю гранями и монету. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монеты после падения и числе выпавшем на игральной кости.
На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 2 и № 9. В течение всего рабочего дня к остановке автобусы подходили 130 раз. Из них 40 раз подходил автобус № 2 и 90 раз подходил автобус № 9. определить, какое количество информации содержится в сообщении о том, что к остановке подошел автобус № 2, и какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошел автобус № 9. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошли автобусы № 2 и 9.
В пруду живут 8 карасей, 4 щуки и 10 пескарей. Рассчитайте вероятность попадания на удочку каждого из видов рыб. Какое количество информации получит рыбак выловив 1 рыбу?

3
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 8-ю гранями и монету. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монеты после падения и числе выпавшем на игральной кости.
За несколько лет учебы студент получил по дисциплинам 100 оценок: 60 пятерок, 30 четверок, 8 троек и 2 двойки. Допуская, что такое распределение оценок может сохраниться и в дальнейшем, вычислите вероятность получения каждой из оценок. Какое количество информации несет в себе получение оценки по дисциплине?
В ящике лежат 20 шаров. Из них 10 – черных, 5 –белых, 4 - желтых и 1 - красный. Какое количество информации несет сообщение о том, что из ящика случайным образом достали шар?

4
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 6-ю гранями и с 8-ю гранями. Какое количество информации несет сообщение о числах выпавших на игральных костях.
В группе 30 человек. За контрольную работу получено 6 пятерок, 15 четверок, 7 троек и 2 двойки. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку, Петров – пятерку, Сидоров – тройку, а Семенов - двойку?
В ящике лежат 11 – черных, 7 –белых, 5 - желтых и 2 - красных шара. Какое количество информации несет сообщение о том, что из ящика случайным образом достали шар?

5
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 8-ю гранями и монету. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монеты после падения и числе выпавшем на игральной кости.
За несколько лет учебы студент получил по дисциплинам 112 оценок: 54 пятерки, 36 четверок, 10 троек и 12 двоек. Допуская, что такое распределение оценок может сохраниться и в дальнейшем, вычислите вероятность получения каждой из оценок. Какое количество информации несет в себе получение оценки по дисциплине?
В пруду живут 7 карасей, 9 щук и 5 пескарей. Рассчитайте вероятность попадания на удочку каждого из видов рыб. Какое количество информации получит рыбак выловив 1 рыбу?

6
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 6-ю гранями и монету. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монеты после падения и числе выпавшем на игральной кости.
На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 5 и № 7. В течение всего рабочего дня к остановке автобусы подходили 85 раз. Из них 35 раз подходил автобус № 5 и 50 раз подходил автобус № 7. определить, какое количество информации содержится в сообщении о том, что к остановке подошел автобус № 5; № 7. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошли автобусы № 5 и 7.
В ящике лежат 30 шаров. Из них 12 – черных, 6 –белых, 9 - желтых и 3 - красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что из ящика случайным образом достали шар

7
Одновременно подбрасывают вверх две монеты. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монет после падения?
В группе 28 человек. За контрольную работу получено 7 пятерок, 12 четверок, 6 троек и 3 двойки. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку, Петров – пятерку, Сидоров – тройку, а Семенов - двойку?
В ящике лежат 8 – черных, 13 –белых, 3 - желтых и 4 - красных шара. Какое количество информации несет сообщение о том, что из ящика случайным образом достали шар?

8
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 8-ю гранями и монету. Какое количество информации несет сообщение о верхней стороне монеты после падения и числе выпавшем на игральной кости.
При бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: P1 =1/2; P2 =1/4; P3=1/8; P4 =1/8. Определите количество информации, которое мы получим после реализации одного из событий.
За несколько лет учебы студент получил по дисциплинам 137 оценок: 85 пятерок, 27 четверок, 16 троек и 9 двоек. Допуская, что такое распределение оценок может сохраниться и в дальнейшем, вычислите вероятность получения каждой из оценок. Какое количество информации несет в себе получение оценки по дисциплине?

9
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 6-ю гранями и с 4-мя гранями. Какое количество информации несет сообщение о числах выпавших на игральных костях.
Сколько бит информации несет случайно сгенерированное сообщение «фара», если в среднем на каждую тысячу букв в русских текстах буква «а» встречается 200 раз, буква «ф» - 2 раза, буква «р» - 40 раз.
В ящике лежат 38 шаров. Из них 6 – черных, 17 –белых, 4 - желтых и 11 красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что из ящика случайным образом достали шар?

10
Одновременно подбрасывают вверх игральную кость с 8-ю гранями и с 4-мя гранями. Какое количество информации несет сообщение о числах выпавших на игральных костях.
На автобусной остановке останавливаются два маршрута автобусов: № 2 и № 9. В течение всего рабочего дня к остановке автобусы подходили 93 раза. Из них 57 раз подходил автобус № 2 и 36 раз подходил автобус № 9. определить, какое количество информации содержится в сообщении о том, что к остановке подошел автобус № 2, и какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошел автобус № 9. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что подошли автобусы № 2 и 9.
При бросании несимметричной шестигранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: P1 =0,05; P2 =0,17; P3=0,11; P4 =0,2; P5=0,26; P6=0,21. Определите количество информации, которое мы получим после реализации одного из событий.


6. Порядок выполнения работы:
6.1. Ознакомиться с заданием.
6.2. Определить номер варианта (в соответствии с номером в журнале).
6.3. Выполнить задания в соответствии с вариантом.
6.4. Ответьте на контрольные вопросы.

7. Содержание отчёта:
7.1. Название и цель работы.
7.2. Указать номер варианта, привести условия задач своего варианта.
7.3. Представить решение задач согласно варианта.
7.4. Ответы на контрольные вопросы.

8. Контрольные вопросы:
8.1. Перечислите формы представления информации
8.2. Перечислите и поясните виды представления информации.
8.3. Что такое равновероятные сообщения, и как на их основе получают
количественную оценку информации?
8.4. Сформулируйте закон аддитивности информации.
8.5. Что дает свойство аддитивности меры информации при определении количества информации в неравновероятных сообщениях?
8.6. Докажите, что формула Р. Хартли является частным случаем формулы К. Шеннона для определения количества информации.


















Составил преподаватель ____________ Скряго О.С.





9. Приложение:

Информация может быть представлена в различных формах.
Форма представления информации в технике называется СООБЩЕНИЕМ. Наиболее часто передаются сообщения в форме речи, музыки, буквенно-цифровых текстов, оптических изображений различных объектов, а в последнее время во все возрастающем объеме в виде цифровых текстов для ЭВМ. Следовательно, сообщение является как бы моментальным снимком информации, ее записью
Для того, чтобы сообщение можно было бы использовать в тех или иных целях, его нужно передать. Для передачи сообщений необходимо иметь источник, который преобразует сообщение в сигналы и перемещает его в среду передачи и приемник сигналов. Под СИГНАЛОМ понимается определенный материальный процесс, распространяющийся во времени, в результате чего он может быть передан на расстояние. В зависимости от характера материального процесса, используемого для передачи сообщений, сигналы могут быть механическими, акустическими, электрическими, электромагнитными и могут передаваться различными способами.
Понятие сообщения и сигнала близки. Разница между ними состоит в том, что если сообщение является статическим во времени и распределенным в пространстве выражением информации, то сигнал есть развертка этого сообщения во времени. При этом сообщение можно рассматривать как застывший сигнал. Например, магнитофонную запись можно рассматривать как определенное сообщение. Для того, чтобы передать это сообщение, т.е. довести его до слушателей, необходимо преобразовать это сообщение в электрический сигнал, а затем в звуковой.
Сообщения и сигналы могут быть непрерывными и дискретными. Примером непрерывного сообщения служит запись человеческой речи. Сигналы, отражающие непрерывные сообщения, являются непрерывными функциями времени (рис.1,а). Примером дискретного сообщения является телеграфное сообщение. Сигналы, отражающие такие сообщения, никак нельзя отнести к непрерывным функциям времени (рис.1,б).

HYPER13 EMBED Visio.Drawing.11 HYPER14HYPER15

Рис. 1. Виды сигналов:
а – непрерывный (аналоговый) сигнал; б – дискретный сигнал




Закон аддитивности информации:
При наличии независимых источников информации с N1 и N2 числом возможных сообщений:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
т.е. количество информации, приходящееся на одно сообщение, равно сумме количеств информации, которые были бы получены от двух независимых источников, взятых порознь. Формула, предложенная Хартли, удовлетворяет предъявленным требованиям. Поэтому ее можно использовать для измерения количества информации.
Общий случай вычисления количества информации в сообщении об одном из N, но уже неравновероятных событий был предложен К.Шенноном в 1948 году.
I = – ( p1 log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN )


где pi – вероятность того, что именно i-ое сообщение выделено в наборе из N сообщений








HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER142HYPER15




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc f5
    Скряго О.С.
    Размер файла: 98 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий