Практическая работа №8 по дисциплине: Основы теории информации наименование работы: Расчет характеристик каналов передачи данных

СМОЛЕНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ (филиал)
федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
им.проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»



















Практическая работа №8


по дисциплине: Основы теории информации

наименование работы: Расчет характеристик каналов передачи данных






Для специальности: 230111 Компьютерные сети
Работа рассчитана на 2 часа

Составлено преподавателем: Скряго О.С.








Смоленск,2014

1. Цель работы: Выработать практические умения по расчету информационных характеристик каналов передачи данных.
2. Литература:
2.1. Лебедько, Е.Г. Теоритические основы передачи информации:Учебное пособие.-СПб.: Издательство «Лань», 2011.-352с.:ил.- ISBN 978-5-81114-1139-9
2.2. Симонович, С.В. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Стандарт третьего поколения.-СПб.:Питер, 2011.-640 с.:ил. ISBN 978-5-459-00439-7.

3. Подготовка к работе:
3.1. Повторить тему 1.5.
3.2. Подготовить бланк отчета (см.п.7).
3.3. Ответить на вопросы допуска:
3.3.1. Что называется линией связи?
3.3.2. Что такое помехи?
3.3.3. Перечислите основные типы каналов связи.
3.3.4. Какие проблемы возникают при передаче сообщений через каналы связи?

4. Основное оборудование:
4.1. Калькулятор

5. Задание:
5.1. Выполните расчет производительности источника сообщений.
Таблица 1
№ варианта
Задание

1
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,2; р(2)=0,1; р(3)=0,45; р(4)=0,1; р(5)=0,15.

2
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,13; р(2)=0,32; р(3)=0,18; р(4)=0,3; р(5)=0,07.

3
ЭВМ вырабатывает 6 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,2; р(2)=0,1; р(3)=0,35; р(4)=0,1; р(5)=0,05; р(6)=0,1.

4
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,23; р(2)=0,18; р(3)=0,04; р(4)=0,41; р(5)=0,14.

5
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)= 0,31; р(2)= 0,07; р(3)= 0,02; р(4)=0, 48; р(5)=0,12.

6
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,27; р(2)=0,33; р(3)=0,19; р(4)=0,01; р(5)=0,2.

7
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,36; р(2)=0,28; р(3)=0,14; р(4)=0,06; р(5)=0,16.

8
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1" Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,15; р(2)=0,13; р(3)=0,4; р(4)=0,1; р(5)= 0,22.

9
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1"
·0=1 мс. Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,2; р(2)=0,3; р(3)=0,25; р(4)=0,11; р(5)=0,14.

10
ЭВМ вырабатывает 5 команд, которые кодируются двоичным кодом. Длительность символов "0" и "1"
·0=1 мс. Определить производительность ЭВМ, если статистические связи между командами отсутствуют, а вероятности появления их равны р(1)=0,12; р(2)=0,09; р(3)=0,13; р(4)=0,22; р(5)=0,44.


5.2. Выполните расчет скорости передачи информации и пропускной способности канала связи
Таблица 2
№ варианта
Задание

1
По каналу связи передается последовательность символов "0" и "1" равной длительности
·0=0,83 мс. Вероятности появления символов равны р(0)=0,4; р(1)=0,6. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи.

2
Объем алфавита источника сообщений mи = 5 символов. Вероятности появления символов равны р(1)=0,4; р(2)=0,35; р(3)=0,1; р(4)=0,1; р(5)=0,05.Канал передачи идеальный. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи с длительностью сигнала
·0=1 мс.

3
Объем алфавита источника сообщений mи = 8 символов. Вероятности появления символов равны р(1)=0,5; р(2)=0,4; р(3)=0,4; р(4)=0,1; р(5)=0,1, р(6)=0,05, р(7)=0,05, р(8)=0,01. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи при кодировании равномерным кодом, если длительность сигнала
·0=1 мс.

4
По каналу связи передается последовательность символов "0" и "1" равной длительности
·0=0,65 мс. Вероятности появления символов равны р(0)=0,2; р(1)=0,8. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи.

5
Объем алфавита источника сообщений mи = 5 символов. Вероятности появления символов равны р(1)=0,3; р(2)=0,2; р(3)=0,1; р(4)=0,35; р(5)=0,05.Канал передачи идеальный. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи с длительностью сигнала
·0=1 мс.

6
Объем алфавита источника сообщений mи = 8 символов. Вероятности появления символов равны р(1)=0,25; р(2)=0,21; р(3)=0,21; р(4)=0,15; р(5)=0,1, р(6)=0,05, р(7)=0,02, р(8)=0,01. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи при кодировании равномерным кодом, если длительность сигнала
·0=1,5 мс

7
По каналу связи передается последовательность символов "0" и "1" равной длительности
·0=0,53 мс. Вероятности появления символов равны р(0)=0,7; р(1)=0,3. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи.

8
Объем алфавита источника сообщений mи = 5 символов. Вероятности появления символов равны р(1)=0,5; р(2)=0,28; р(3)=0,1; р(4)=0,1; р(5)=0,02.Канал передачи идеальный. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи с длительностью сигнала
·0=1 мс.

9
Объем алфавита источника сообщений mи = 8 символов. Вероятности появления символов равны р(1)=0,3; р(2)=0,15; р(3)=0,15; р(4)=0,1; р(5)=0,1, р(6)=0,09, р(7)=0,02, р(8)=0,09. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи при кодировании равномерным кодом, если длительность сигнала
·0=1,5 мс

10
По каналу связи передается последовательность символов "0" и "1" равной длительности
·0=0,71 мс. Вероятности появления символов равны р(0)=0,1; р(1)=0,9. Определить скорость передачи информации и пропускную способность канала связи.


6. Порядок выполнения работы:
6.1. Ознакомиться с заданием.
6.2. Определить номер варианта (в соответствии с номером в журнале).
6.3. Выполнить задания в соответствии с вариантом.
6.4. Ответьте на контрольные вопросы.

7. Содержание отчёта:
7.1. Название и цель работы.
7.2. Указать номер варианта, привести условия задач своего варианта.
7.3. Представить решение задач согласно варианта.
7.4. Ответы на контрольные вопросы.

8. Контрольные вопросы:
8.1. Что такое помехоустойчивость?
8.2. Что понимают под эффективностью системы передачи информации?
8.3. Сформулируйте теорему Шеннона для канала без помех.
8.4. Перечислите способы повышения помехоустойчивости систем.
8.5. Как определяется скорость передачи в канале без помех?
8.6. Что характеризует пропускная способность канала связи?
8.7. Перечислите пути повышения помехоустойчивости кодов.

































Составил преподаватель ____________ Скряго О.С.






9. Приложение:

Система передачи информации состоит из отправителя информации, линии связи и получателя информации. Сообщение для передачи его в соответствующий адрес должно быть предварительно преобразовано в сигнал. Под сигналом понимается изменяющаяся физическая величина, отображающее сообщение. Сигнал материальный переносчик сообщения, т.е. изменяющаяся физическая величина, обеспечивающая передачу информации по линии связи. Физическая среда, по которой происходит передача сигналов от передатчика к приемнику, называется линией связи.
Преобразование сообщений в сигналы, удобные для прохождения по линии связи, осуществляется передатчиком.
В процессе преобразования дискретных сообщений в сигнал происходит кодирование сообщения. В широком смысле кодированием называется преобразование сообщений в сигнал. В узком смысле кодирование это отображение дискретных сообщений сигналами в виде определенных сочетаний символов. Устройство, осуществляющее кодирование называется кодером.
При передаче сигналы подвергаются воздействию помех. Под помехами подразумеваются любые мешающие внешние возмущения или воздействия (атмосферные помехи, влияние посторонних источников сигналов), а также искажения сигналов в самой аппаратуре (аппаратурные помехи), вызывающие случайное отклонение принятого сообщения (сигнала) от передаваемого.
На приемной стороне осуществляется обратная операция декодирования, т.е. восстановление по принятому сигналу переданного сообщения.
Совокупность средств, предназначенных для передачи сигнала, называется каналом связи. Одна и та же линия связи может использоваться для передачи сигналов между многими источниками и приемниками, т.е. линия связи может обслуживать несколько каналов.
При синтезе систем передачи информации приходится решать две основные проблемы, связанные с передачей сообщений:
- обеспечение помехоустойчивости передачи сообщений
- обеспечение высокой эффективности передачи сообщений
Под помехоустойчивостью понимается способность информации противостоять вредному воздействию помех. При данных условиях, т.е. при заданной помехе, помехоустойчивость определяет верность передачи информации. Под верностью  понимается мера соответствия принятого сообщения (сигнала) переданному сообщению (сигналу).
Под эффективностью системы передачи информации понимается способность системы обеспечивать передачу заданного количества информации наиболее экономичным способом. Эффективность характеризует способность системы обеспечить передачу данного количества информации с наименьшими затратами мощности сигнала, времени и полосы частот.
Теория информации устанавливает критерии оценки помехоустойчивости и эффективности информационных систем, а также указывает общие пути повышения помехоустойчивости и эффективности.
Повышение помехоустойчивости практически всегда сопровождается ухудшением эффективности и наоборот.
Рассмотрим проблему согласования источника сообщений и канала при передаче последовательности сообщений. Пусть источник сообщений выдает сообщения с некоторой скоростью  (сообщений/ед. времени), называемой технической производительностью источника. Пусть по каналу можно передавать без искажений сообщения со скоростью, не превышающей некоторую величину (сообщений/ед. времени), называемую технической пропускной способностью канала. Очевидно, что если выполняется условие <, то канал успевает передать все сообщения, поступающие на его вход от источника, и передача будет вестись без искажений. Что произойдет, если >? Можно ли в этом случае обеспечить передачу без искажений? Если исходить только из технических характеристик, то, очевидно, нельзя. А если учесть информационные характеристики? Ведь нам известно, что если последовательность обладает информационной избыточностью, то её можно сжать, применив методы экономного кодирования. Рассмотрим подробнее такую возможность.
Пусть Vu - (информационная) производительность источника, т.е. количество информации, производимое источником в единицу времени; Ck (информационная) пропускная способность канала, т.е. максимальное количество информации, которое способен передать канал без искажений за единицу времени. Первая теорема Шеннона утверждает, что безошибочная передача сообщений определяется соотношением Vu и Ck.
Первая теорема Шеннона: если пропускная способность канала без помех превышает производительность источника сообщений, т.е. удовлетворяется условие
Ck >Vu,
то существует способ кодирования и декодирования сообщений источника, обеспечивающий сколь угодно высокую надежность передачи сообщений. В противном случае, т.е. если Ck Таким образом, идеальное кодирование по Шеннону по существу представляет собой экономное кодирование последовательности сообщений при безграничном укрупнении сообщений. Такой способ кодирования характеризуется задержкой сообщений поскольку кодирование очередной типичной последовательности может начаться только после получения последовательности источника длительностью T, а декодирование только когда принята последовательность из канала той же длительности T. Поскольку требуется , то идеальное кодирование требует бесконечной задержки передачи информации. В этом причина технической нереализуемости идеального кодирования по Шеннону. Тем не менее, значение этого результата, устанавливающего предельные соотношения информационных характеристик источника и канала для безошибочной передачи сообщений, весьма велико. Исторически именно теорема Шеннона инициировала и определила развитие практических методов экономного кодирования.
К информационным характеристикам каналов относятся скорость передачи информации и пропускная способность канала связи.
СКОРОСТЬЮ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ R называется количество информации, передаваемое в среднем за единицу времени.
R =HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 бит/с,
где I[X(n)] – количество информации, содержащееся в последовательности со-
общений длиной n , общая длительность которой равна T.
Скорость передачи информации зависит от ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ИСТОЧНИКА RHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, бит/с, под которой понимается количество информации, выдаваемое источником сообщений в среднем за единицу времени. Эту величину удобно выразить через энтропию H(X).
RHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15=HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Для независимых по длительности сообщений величину HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 можно вычислить как математическое ожидание по формуле

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
где p(xi) – вероятность появления сообщения xi длительностью  HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Если длительность всех сообщений одинакова и равна HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, то формула эта примет вид:

RHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15=HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Из формулы следует, что наибольшей производительностью при постоянной длительности сообщений обладает источник с максимальной энтропией.
Выдаваемая источником информация в виде отдельных сообщений поступает в канал, где осуществляется кодирование и ряд других преобразований, в результате которых информация переносится уже сигналами {S}, имеющими другую природу и, в общем случае, обладающими другими статистическими характеристиками. Для таких сигналов скорость передачи информации по каналу без помех (идеальный канал) равна
R = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ,
где H(S) – энтропия источника сигналов, бит/сигнал.
Средняя длительность комбинации при кодировании равномерным двоичным кодом будет равнаесли.
·0=1 мс., а n – это количество разрядов которое отводится для передачи сообщений.

ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ КАНАЛА C называется максимально возможная скорость передачи информации по каналу связи при фиксированных ограничениях. В соответствии с данным определением:
C = max R = max [H(S) /HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15] бит/с.
Пропускная способность канала характеризует его предельные возможности в отношении среднего количества информации, передаваемого за единицу времени.
В соответствии с формулой для определения С необходимо раздельно искать максимум H(S) и минимумHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Для канала, в котором число используемых сигналов не превышает m, а средняя длительность сигнала HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, получаем
C =HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15= Blog m,
где B = 1/HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – скорость передачи кодовых сигналов (элементов сообщений).
Единицей измерения B является 1 бод (сHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15). Иногда величину B называют технической скоростью передачи или скоростью телеграфирования.
Для двоичных сигналов m = 2, поэтому
C = Blog 2 = B =HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ,
т.е. пропускная способность двоичного канала без помех равна скорости передачи элементов сообщений в бодах.
Методы повышения помехоустойчивости
В настоящее время известно большое число способов повышения помехоустойчивости систем. Эти способы удобно разбить на две группы.
I группа основана на выборе метода передачи сообщений.
II группа связана с построением помехоустойчивых приемников.
Простым и применяемым способом повышения помехоустойчивости является увеличение отношения сигнал/помеха за счет увеличения мощности передатчика. Но этот метод может оказаться экономически не выгодным, так как связан с существенным ростом сложности и стоимости оборудования. Кроме того, увеличение мощности передачи сопровождается усилением мешающего действия данного канала на другие.
Важным способом повышения помехоустойчивости передачи непрерывных сигналов является рациональный выбор вида модуляции сигналов. Применяя виды модуляции, обеспечивающие значительное расширение полосы частот сигнала, можно добиться существенного повышения помехоустойчивости передачи.
Радикальным способом повышения помехоустойчивости передачи дискретных сигналов является использование специальных помехоустойчивых кодов.
При этом имеется два пути повышения помехоустойчивости кодов:
1. Выбор таких способов передачи, которые обеспечивают меньшую вероятность искажения кода;
2. Увеличение корректирующих свойств кодовых комбинаций. Этот путь связан с использованием кодов, позволяющих обнаруживать и устранять искажения в кодовых комбинациях. Такой способ кодирования связан с введением в код дополнительных, избыточных символов, что сопровождается увеличением времени передачи или частоты передачи символов кода.
Повышение помехоустойчивости передачи может быть также достигнуто путем повторной передачи одного и того же сообщения. На приемной стороне сравниваются полученные сообщения и в качестве истинных принимаются те, которые имеют наибольшее число совпадений. Чтобы исключить неопределенность при обработке принятой информации и обеспечить отбор по критерию большинства, сообщение должно повторяться не менее трёх раз. Этот способ повышения помехоустойчивости связан с увеличением времени передачи.
Системы с повторением передачи дискретной информации делятся на системы с групповым суммированием, у которых сравнение производится по кодовым комбинациям, и на системы с посимвольным суммированием, у которых сравнение осуществляется по символам кодовых комбинаций. Посимвольная проверка является более эффективной, чем групповая.
Разновидность систем, у которых повышение помехоустойчивости достигается за счет увеличения времени передачи, являются системы с обратной связью. При наличии искажений в передаваемых сообщениях информация, поступающая по обратному каналу, обеспечивает повторение передачи. Наличие обратного канала приводит к усложнению системы. Однако в отличие от систем с повторением передачи в системах с обратной связью повторение передачи будет иметь место лишь в случае обнаружения искажений в передаваемом сигнале, т.е. избыточность в целом оказывается меньшей.








HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER142HYPER15




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc f8
    Скряго О.С.
    Размер файла: 155 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий