РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПД.01 Математика

Смоленский колледж телекоммуникаций (филиал)
федерального государственного образовательного бюджетного учреждения
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А.Бонч-Бруевича»










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПД.01 Математика


общеобразовательного цикла
основной профессиональной образовательной программы
по специальностям:
11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы
11.02.11 Сети связи и системы коммутации
11.02.08 Средства связи с подвижными объектами
09.02.02 Компьютерные сети
09.02.03 Программирование компьютерных систем


базовой подготовки

















Смоленск, 2015








Составитель: Скряго О.C – преподаватель высшей категории СКТ (Ф) СПбГУТ











Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 811 от 28 июля 2014 г., Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 11.02.11 Сети связи и системы коммутации, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 813 от 28 июля 2014 г., Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 11.02.08 Многоканальные телекоммуникационные системы, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 810 от 28 июля 2014 г., Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.02 Компьютерные сети, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 803 от 28 июля 2014 г., Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 11.02.03 Программирование компьютерных систем, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 804 от 28 июля 2014 г.
Рабочая программа по учебной дисциплине ПД.01 Математика составлена на основании требований ФГОС среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от 17 мая 2012 г. и в соответствии с Разъяснениями по реализации образовательной программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого образования (одобрены решением Научно-методического совета Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО», протокол № 1 от 10 апреля 2014 г.), Рекомендациями Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования от 19 декабря 2014 г.

Содержание: стр.

1.Пояснительная записка 4
2. Тематический план 7
3. Содержание учебной дисциплины 9
4. Содержание профильной составляющей 12
5. Требования к результатам обучения 13
6. Условия реализации 16
Приложение 1 18
Приложение 2 23





































1. Пояснительная записка

Настоящая программа учебной дисциплины ориентирована на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего (полного) общего образования дисциплины ПД.03 Математика на базовом уровне в пределах основной образовательной программы среднего профессионального образования с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Содержание программы направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
В Смоленском колледже телекоммуникаций (филиал) ФГОБУ ВПО СПбГУТ на дисциплину ПД.01 Математика по специальностям среднего профессионального образования технического профиля отводится 446 часов, в том числе 290 часов аудиторной нагрузки дня дневной формы обучения и 446 часов, в том числе 36 часов аудиторной нагрузки для заочной формы обучения, в соответствии с разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах ОПОП среднего профессионального образования.
Основу данной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе по дисциплине ПД.01 Математика, реализуемой при подготовке студентов по специальностям технического профиля, профильной составляющей является раздел 1 «Алгебра».
В программе теоретические сведения дополняются практическими работами.
Программа содержит тематический план, отражающий количество часов, изучения дисциплины ПД.01 Математика при овладении студентами специальностями технического профиля. Резерв времени не предусмотрен.
Программой предусмотрена самостоятельная внеаудиторная работа в объеме 156 часов для дневной формы обучения и 410 часов для заочной формы обучения, включающая: работу с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, выполнение рефератов, составление презентаций по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий, оформление отчетов по практическим работам, составление кроссворда, изготовление моделей многогранников и тел вращения, выполнение контрольных работ 1, 2 для студентов заочной формы обучения.
Контроль качества освоения дисциплины ПД.01 Математика проводится в процессе текущего контроля и промежуточной аттестации.
Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного на дисциплину, как традиционными, так и инновационными методами, включая компьютерное тестирование. Результаты текущего контроля учитываются при проведении итогов по дисциплине.
Промежуточная аттестация для дневной формы обучения проводится в форме зачета по итогам первого семестра и в форме экзамена по итогам второго семестра.
Зачет по дисциплине проводится за счет времени, отведенного на её освоение, и выставляется на основание результатов выполнения практических работ, а также точек текущего контроля.
Промежуточная аттестация в виде экзамена проводится в письменной форме.
Промежуточная аттестация для заочной формы обучения проводится в форме экзамена по итогам двух семестров в письменной форме.









2. Тематический план

Очная форма обучения
Наименование раздела
Количество часов


Максималь-
ная учебная
нагрузка
Самостоя-тельная
учебная
работа
Обязательная аудиторная
учебная нагрузка, в том числе:




Всего
занятий
Практических работ

Введение
2

2


Раздел 1. Алгебра
168
56
112
8

Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
22
8
14
2

Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы
24
8
16
2

Тема 1.3.
Основы тригонометрии
38
12
26
2

Тема 1.4.
Функции, их свойства и графики
18
6
12


Тема 1.5.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
15
5
10


Тема 1.6.
Уравнения, неравенства и системы
51
17
34
2

Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
36
12
24
2

Тема 2.1
Элементы комбинаторики
9
3
6


Тема 2.2.
Элементы теории вероятностей
21
7
14
2

Тема 2.3.
Элементы математической статистики
6
2
4


Раздел 3. Геометрия
116
40
76
4

Тема 3.1
Векторы на плоскости и в пространстве
24
8
16
2

Тема 3.2.
Прямые и плоскости в пространстве
33
11
22


Тема3.3.
Многогранники
29
11
18


Тема 3.4.
Тела и поверхности вращения
12
4
8


Тема 3. 5.
Измерения в геометрии
18
6
12
2

Раздел 4. Начала математического анализа
126
48
78
10

Тема 4.1.
Предел последовательности
24
8
16
2

Тема 4.2.
Производная
54
20
34
4

Тема 4.3.
Дифференциал функции
12
6
6


Тема 4.4.
Первообразная и интеграл
36
14
22
4

Итого:
446
156
290
24



Тематический план

Заочная форма обучения
Наименование раздела
Количество часов


Максималь-
ная учебная
нагрузка
Самостоя-тельная
учебная
работа
Обязательная аудиторная
учебная нагрузка, в том числе:




Всего
занятий
Практических работ

Введение
2




Раздел 1. Алгебра
168
150
18
6

Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
22
18
4
2

Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы
24
22
2
-

Тема 1.3.
Основы тригонометрии
38
36
2
-

Тема 1.4.
Функции, их свойства и графики
18
16
2
-

Тема 1.5.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
15
11
4
2

Тема 1.6.
Уравнения, неравенства и системы
51
47
4
2

Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
36
36
-
-

Тема 2.1
Элементы комбинаторики
9
9
-
-

Тема 2.2.
Элементы теории вероятностей
21
21
-
-

Тема 2.3.
Элементы математической статистики
6
6
-
-

Раздел 3. Геометрия
116
112
4
2

Тема 3.1
Векторы на плоскости и в пространстве
24
20
4
2

Тема 3.2.
Прямые и плоскости в пространстве
33
33
-
-

Тема3.3.
Многогранники
29
29
-
-

Тема 3.4.
Тела и поверхности вращения
12
12
-
-

Тема 3. 5.
Измерения в геометрии
18
18
-
-

Раздел 4. Начала математического анализа
126
112
14
4

Тема 4.1.
Предел последовательности
24
22
2
-

Тема 4.2.
Производная
54
50
4
2

Тема 4.3.
Дифференциал функции
12
10
2
-

Тема 4.4.
Первообразная и интеграл
36
30
6
2

Итого:
446
410
36
12













3. Содержание учебной дисциплины

Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Целые, рациональные и действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа. Основные понятия. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Модуль и аргумент комплексного числа. Три формы записи комплексного числа.
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Степени с действительными показателями и их свойства Корни действительной степени из числа и их свойства. Логарифм числа по произвольному основанию. Натуральный логарифм, десятичный логарифм. Переход к новому основанию логарифма. Свойства логарифмов. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Тема 1.3.Основы тригонометрии
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений вида sinx=a, cosx=a. Решение тригонометрических уравнений вида tgx=a, ctgx=a.
Тема 1.4.Функции, их свойства и графики
Функции. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: четность, нечетность, периодичность. Свойства функций: ограниченность, монотонность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение. Точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тема 1.5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Степенная функция, ёе свойства и график. Показательная функция, ёе свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Тригонометрическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков.
Тема 1.6. Уравнения, неравенства и системы
Понятие решения уравнения, неравенства. Равносильность уравнений и неравенств. Рациональные уравнения. Рациональные неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.
Лабораторные работы - не предусмотрено.
Практические работы:
№1 « Комплексные числа»;
№2 « Логарифмы»;
№3 « Основы тригонометрии»;
№ 4 «Решение уравнений, неравенств, систем».
Контрольные работы - не предусмотрено.
Самостоятельная работа студентов: выполнение входной диагностики, выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата, выполнение тестов.

Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Тема 2.1. Элементы комбинаторики
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Тема 2.2.Элементы теории вероятностей
Событие, вероятность события. Понятие о независимости событий. Сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Тема 2.3.Элементы математической статистики
Представление данных. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Лабораторные работы - не предусмотрено.

Практические работы:
№5 «Элементы комбинаторики и теории вероятности».
Контрольные работы - не предусмотрено.
Самостоятельная работа студентов: выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата.
Раздел 3. Геометрия
Тема 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
Основные понятия и определения. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат. Скалярное произведение двух векторов в пространстве.
Тема 3.2. Прямые и плоскости в пространстве
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование.
Тема3.3. Многогранники
Основные понятия. Призма. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр икосаэдр).
Тема 3.4.Тела и поверхности вращения
Цилиндр. Основные понятия. Конус. Основные понятия. Сфера. Шар. Основные понятия.
Тема 3. 5. Измерения в геометрии
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Лабораторные работы - не предусмотрено.
Практические работы:
№6 «Векторы и действия над векторами»;
№7 «Многогранники и тела вращения».
Контрольные работы - не предусмотрено.
Самостоятельная работа студентов: выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата, выполнение тестов, составление кроссворда, изготовление моделей многогранников и тел вращения.

Раздел 4. Начала математического анализа
Тема 4.1. Предел последовательности
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
Предел числовой последовательности. Приращение функции. Понятие предела функции в точке. Вычисление пределов функции в точке. Предел функции на бесконечности.
Тема 4.2.Производная
Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций.
Производные суммы, разности. Производные произведения, частного. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вторая производная функции. Геометрический и физический смысл второй производной. Применение второй производной к исследованию функций и построению графиков.
Тема 4.3. Дифференциал функции
Вычисление дифференциала функции. Вычисление приближенного числового значения функции.
Тема 4.4. Первообразная и интеграл
Первообразная. Интеграл. Свойства интеграла. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Лабораторные работы - не предусмотрено.
Практические работы:
№ 8 «Вычисление пределов функций»;
№ 9 «Нахождение производной функции. Составление уравнения касательной к графику функции»;
№10 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»;
№11 «Нахождение первообразной и неопределенного интеграла».
№12 «Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции».
Контрольные работы - не предусмотрено.
Самостоятельная работа студентов: выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата, выполнение тестов.







4. Содержание профильной составляющей
Для технического профиля

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
В профильную составляющую входит профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы, способствующее формированию у студентов профессиональных компетенций. В программе по дисциплине ПД.01 Математика, реализуемой при подготовке студентов по профессиям и специальностям технического профиля, профильной составляющей является раздел 1 «Алгебра», так как большинство профессий и специальностей, относящихся к этому профилю, связаны с математическими вычислениями и практическими расчетами по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


















5. Требования к результатам обучения

В результате изучения учебной дисциплины ПД.01 Математика студент должен (Приложение 1):
знать/понимать:
-З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
-У1 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-У2 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-У4 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
-У5 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- У 6 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-У7 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-У8 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
-У9 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
-У10 находить производные элементарных функций;
-У11 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-У12 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-У13 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
-У14 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
-У15 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-У16 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-У17 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-У18 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
-У19 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;
-У20 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-У21 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
-У22 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и информации статистического характера;
-У23 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-У24 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-У25 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-У26 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-У27 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-У28 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-У29 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-У30 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-У31использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур и вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы общие компетенции (ОК) (Приложение 2):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.



































6. Условия реализации программы

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета – математика.
Оборудование кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя.
- 10 персональных компьютеров,
- локальная сеть,
- рекомендации по подготовке к практическим работам;
- задания для проведения практических работ;
- программное обеспечение компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования (MathCad, SMath Studio).

Информационное обеспечение обучения
Основные источники
Для преподавателей:

Апарин, Л.В. Числовые и функциональные ряды: учебное пособие/
Л.В. Апарин.-2-e., испр.- СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 160 с.: ил.- ISBN 978-5-8114-1341-6.
Бибиков, Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное
пособие/ Ю.Н. Бибиков.-2-е изд., стер. – Спб.: Издательство «Лань», 2011.- 304с.: ил.- ISNB 978-5-8114-1176-4.
Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/
В.М. Буре.– СПб.: Издательство «Лань», 2013.-320 с.: ил.-ISBN 978-5-8114-1429-1.
Горлач, Б.А. Математический анализ: учебное пособие/Б.А. Горлач.- Спб.:
Издательство «Лань», 2013.-608с.: ил.-ISBN 978-58114-1428-4
Дадаян, А.А. Математика: учебник./А.А. Дадаян.-3-е изд. - М.: ФОРУМ, 2011.-
544с.- ISBN 978-5-9134-460-3.
Дадаян, А.А. Сборник задач по математике: учебное пособие/А.А. Дадаян.-
М.:ФОРУМ:ИНФРА-М,2011.-352 с.- ISBN 978-5-91134-271-5, ISBN 978-5-16-002152-2.
Срочко, В.А. Численные методы. Курс лекций: Учебное пособие/
В.А. Срочко. - СПб.: Издательство "Лань", 2010.-208с. - ISBN 978-5-8114-1014-9.


Для студентов:

Апарин, Л.В. Числовые и функциональные ряды: учебное пособие/
Л.В. Апарин.- 2-e., испр.- СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 160 с.: ил.- ISBN 978-5-8114-1341-6
Бибиков, Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное
пособие/ Ю.Н. Бибиков.-2-е изд., стер. – Спб.: Издательство «Лань», 2011.- 304 с.: ил.- ISNB 978-5-8114-1176-4.
Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/
В.М. Буре.– СПб.: Издательство «Лань», 2013.-320 с.: ил.-ISBN 978-5-8114-1429-1.
Горлач, Б.А. Математический анализ: учебное пособие/Б.А. Горлач. - Спб.:
Издательство «Лань», 2013.-608с.: ил.-ISBN 978-58114-1428-4.
Дадаян, А.А. Математика: учебник /А.А. Дадаян.-3-е изд.- М.:ФОРУМ, 2011.-
544с.- ISBN 978-5-9134-460-3.
Дадаян, А.А. Сборник задач по математике: учебное пособие/А.А. Дадаян.-
М.:ФОРУМ:ИНФРА-М,2011.-352 с.- ISBN 978-5-91134-271-5, ISBN 978-5-16-002152-2.
Срочко, В.А. Численные методы. Курс лекций: учебное пособие/В.А. Срочко. –
СПб.: Издательство "Лань", 2010. - 208с. - ISBN 978-5-8114-1014-9.



Дополнительные источники
Для преподавателей:

Электронно-библиотечная система «Издательства «Лань» [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: http://e.lanbook.com.
Электронно-библиотечная система «УМО ИКТ и СС» [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронно-Библиотечная система «Ibooks.ru» [Электронный ресурс] – Режим
доступа: http://ibooks.ru.
Электронно-библиотечная система «IPRbooks» [Электронный ресурс] – Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru.
Allmath.ru [Электронный ресурс]:[информационный портал]. – Режим доступа:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] математический портал.
Exponenta.ru [Электронный ресурс]:[образовательный сайт]. – Режим доступа:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Math24.ru Высшая Математика [Электронный ресурс]: [справочно-
информационный сайт]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].



Для студентов:
Электронно-библиотечная система «Издательства «Лань»[Электронный ресурс]. –
Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронно-Библиотечная система «Ibooks.ru» [Электронный ресурс] – Режим
доступа: http://ibooks.ru/
Электронно-библиотечная система «IPRbooks» [Электронный ресурс] – Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/
















Приложение 1
Конкретизация результатов освоения дисциплины

Уметь:
У1 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У2 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
У4 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
У5 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
У 6 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
У7 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
У8 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
У9 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
У15 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У16 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
У17 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
У18 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
У19 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;

Знать:
З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Самостоятельная работа
выполнение входной диагностики, выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата, выполнение тестов.

ПР №1 «Комплексные числа»;
ПР №2 «Логарифмы»;
ПР №3 «Основы тригонометрии»;
ПР № 4 «Решение уравнений, неравенств, систем».




























































Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Тема 1.3.Основы тригонометрии
Тема 1.4.Функции, их свойства и графики
Тема 1.5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Тема 1.6. Уравнения, неравенства и системы


Уметь:
У10 находить производные элементарных функций;
У11 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У12 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У13 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У14 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Знать:
З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Самостоятельная работа
выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата, выполнение тестов.

Уметь:
У20 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
У21 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У22 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и информации статистического характера.
Знать:
З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Самостоятельная работа
выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата.

Уметь:
-У23 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-У24 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-У25 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-У26 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-У27 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-У28 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-У29 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-У30 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-У31использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур и вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Знать:
З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Самостоятельная работа
выполнение расчетных заданий, работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации, подготовка реферата, выполнение тестов, составление кроссворда, изготовление моделей многогранников и тел вращения.

ПР № 8 «Вычисление пределов функций»;
ПР № 9 «Нахождение производной функции. Составление уравнения касательной к графику функции»;
ПР №10 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»;
ПР №11 «Нахождение первообразной и неопределенного интеграла».
ПР №12 «Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции».









Раздел 4. Начала математического анализа
Тема 4.1. Предел последовательности
Тема 4.2.Производная
Тема 4.3. Дифференциал функции
Тема 4.4. Первообразная и интеграл














ПР№5 «Элементы комбинаторики и теории вероятности».











Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Тема 2.1. Элементы комбинаторики
Тема 2.2.Элементы теории вероятностей
Тема 2.3.Элементы математической статистики





















ПР №6 «Векторы и действия над векторами»;
ПР №7 «Многогранники и тела вращения».


































Раздел 3. Геометрия
Тема 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
Тема 3.2. Прямые и плоскости в пространстве
Тема3.3. Многогранники
Тема 3.4.Тела и поверхности вращения
Тема 3. 5. Измерения в геометрии













Приложение 2
Технологии формирования ОК
Формирование ОК в рамках дисциплины проводится постоянно на всех занятиях через применение различных форм и технологий проведения. Формирующее оценивание производится в конце учебного года на основании наблюдений преподавателя за работой студентов.

Название ОК
Технологии формирования ОК
(на учебных занятиях)

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
- ориентируется в маршруте студента по специальности

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
- планирует деятельность по решению задачи в рамках заданных технологий, в том числе выделяя отдельные составляющие технологии; - анализирует потребности в ресурсах и планирует ресурсы в соответствии с заданным способом решения задачи

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
- самостоятельно задает критерии для анализа рабочей ситуации на основе заданной эталонной ситуации;
- планирует текущий контроль своей деятельности в соответствии с заданной технологией деятельности и определенным результатом (целью) или продуктом деятельности; - оценивает и планирует продукт своей деятельности на основе заданных критериев

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
- самостоятельно находит источник информации по заданному вопросу, пользуясь электронным или бумажным каталогом, справочно-библиографическими пособиями, поисковыми системами Интернета; - извлекает информацию по двум и более основаниям из одного или нескольких источников и систематизирует ее в рамках заданной структуры; - предлагает простую структуру для систематизации информации в соответствии с задачей информационного поиска; - делает вывод об объектах, процессах, явлениях на основе сравнительного анализа информации о них по заданным критериям или на основе заданных посылок и/или приводит аргументы в поддержку вывода.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
- ориентируется в информационно-коммуникационных технологиях, применяемых в профессиональной деятельности

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
- при групповом обсуждении: задает вопросы, проверяет понимание своих идей другими, убеждается, что коллеги по группе поняли предложенную идею; - отвечает на вопросы, направленные на выяснение фактической информации

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
- анализирует работу членов группы; - анализирует результаты выполненного задания

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
- указывает «точки успеха» и «точки роста»; - указывает причины успехов и неудач в деятельности;

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
- сравнивает технологии, применяемые в профессиональной деятельности

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
- называет основы военной службы и обороны государства














HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER142HYPER15







Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc 63
    Скряго
    Размер файла: 223 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий