Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине ЕН.01 Математика математического и общего естественнонаучного цикла основной профессиональной образовательной программы базовой подготовки

Смоленский колледж телекоммуникаций
(филиал) федерального государственного образовательного
бюджетного учреждения высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А. Бонч-Бруевича»



 
 



 

Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине
ЕН.01 Математика
математического и общего естественнонаучного цикла
основной профессиональной образовательной программы
(ППССЗ)
по специальностям:
11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы
11.02.11 Сети связи и системы коммутации
11.02.08 Средства связи с подвижными объектами


базовой подготовки





Смоленск, 2014













Составитель: Скряго О.С. – преподаватель высшей категории СКТ (ф) СПбГУТ.


















Содержание
Общие положения. 4
Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке 4
Оценка освоения теоретического курса дисциплины 14
3.1. Формы и методы оценивания 14
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины 18
Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации 37
по учебной дисциплине
Приложения 41

















1. Общие положения
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений студентов, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01 Математика.
Результатом освоения учебной дисциплины являются освоенные умения и усвоенные знания, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
КОС разработаны на основании положений:
- основной профессиональной образовательной программы (ППССЗ) по специальностям СПО 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы, 11.02.11 Сети связи и системы коммутации, 11.02.08 Средства связи с подвижными объектами;
- рабочей программы учебной дисциплины ЕН 01. Математика.
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.
Итогом экзамена является качественная оценка в баллах от 2-х до 5-ти.
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования профессиональных и общих компетенций.
КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УД
по специальности 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы
ПК 1.2. Выполнять монтаж, первичную инсталляцию, мониторинг и диагностику цифровых и волоконно-оптических систем передачи.

Уметь:
- У1 применять методы дифференциального и интегрального исчисления;








-У2 решать дифференциальные уравнения;





- У3 использовать на практике признаки сходимости числовых и функциональных рядов;

-У 4 решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности и математической статистики;



-У5 вычислять погрешности вычислений;
-У6 применять основные численные методы решения математических задач на практике.

Знать:
- З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;
-З2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления;
- З3 основные численные методы решения математических задач;
- З4 основные понятия о функциональных рядах;
-З 5 знать виды дифференциальных уравнений.
ПР №1 Вычисление пределов функций
ПР №2 Вычисление пределов на бесконечности
ПР №3 Вычисление замечательных пределов
ПР №4 Нахождение производных функций
ПР №5 Приближенные вычисления с помощью дифференциала
ПР №6 Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования
ПР№7 Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки
ПР №8 Нахождение неопределенного интеграла методом по частям
ПР №9 Вычисление определенного интеграла
ПР №10 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенных интегралов

ПР №11 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными
ПР №12 Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка
ПР №13 Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
ПР №14 Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

ПР №15 Исследование сходимости числовых рядов
ПР №16 Разложение функции в ряд Маклорена
ПР №17 Разложение функции в ряд Фурье

ПР №18 Элементы комбинаторики
ПР №19 Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножением вероятностей
ПР №20 Построение по заданному условию закона распределения дискретной случайной величины. Нахождение числовых характеристик
ПР №21 Основные понятия математической статистики. Основные выборочные характеристики


ПР №22 Нахождение погрешности вычислений
ПР №23 Вычисление определенных интегралов по формуле трапеций
ПР №24 Вычисление определенных интегралов по формуле парабол при заданном количестве разбиений
ПР №25 Решение дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера
Тема 2.1. Основы теории вероятностей
Тема 2.2. Основы математической статистики



Тема 1.1. Дифференциальное исчисление
Тема 1.2. Интегральное исчисление

Тема 3.1. Погрешности вычислений
Тема 3.2. Численное дифференцирование и интегрирование
Тема 3.3.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений



Тема 1.4. Ряды

Тема 1.3. Дифференциальные уравнения

Самостоятельная
работа

Тематика самостоятельной работы:
работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, выполнение рефератов, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий, составление кроссворда, оформление отчетов по практическим работам.


КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УД
по специальности 11.02.08 Средства связи с подвижными объектам
ПК 1.2. Проводить мониторинг и диагностику сетей мобильной связи.

Уметь:
- У1 применять методы дифференциального и интегрального исчисления;








-У2 решать дифференциальные уравнения;





- У3 использовать на практике признаки сходимости числовых и функциональных рядов;

-У 4 решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности и математической статистики;


-У5 вычислять погрешности вычислений;

-У6 применять основные численные методы решения математических задач на практике.

Знать:
- З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;
-З2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления;
- З3 основные численные методы решения математических задач;
- З 4 основные понятия о функциональных рядах;
-З 5 знать виды дифференциальных уравнений.
ПР №1 Вычисление пределов функций
ПР №2 Вычисление пределов на бесконечности
ПР №3 Вычисление замечательных пределов
ПР №4 Нахождение производных функций
ПР №5 Приближенные вычисления с помощью дифференциала
ПР №6 Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования
ПР№7 Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки
ПР №8 Нахождение неопределенного интеграла методом по частям
ПР №9 Вычисление определенного интеграла
ПР №10 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенных интегралов

ПР №11 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными
ПР №12 Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка
ПР №13 Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
ПР №14 Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

ПР №15 Исследование сходимости числовых рядов
ПР №16 Разложение функции в ряд Маклорена
ПР №17 Разложение функции в ряд Фурье
ПР №18 Элементы комбинаторики

ПР №19 Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножением вероятностей
ПР №20 Построение по заданному условию закона распределения дискретной случайной величины. Нахождение числовых характеристик
ПР №21 Основные понятия математической статистики. Основные выборочные характеристики

ПР №22 Нахождение погрешности вычислений

ПР №23 Вычисление определенных интегралов по формуле трапеций
ПР №24 Вычисление определенных интегралов по формуле парабол при заданном количестве разбиений
ПР №25 Решение дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера




Тема 2.1. Основы теории вероятностей
Тема 2.2. Основы математической статистики




Тема 1.1. Дифференциальное исчисление
Тема 1.2. Интегральное исчисление
Тема 3.1. Погрешности вычислений
Тема 3.2. Численное дифференцирование и интегрирование

Тема 3.3.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Тема 1.4. Ряды
Тема 1.3. Дифференциальные уравнения

Самостоятельная
работа

Тематика самостоятельной работы:
работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, выполнение рефератов, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий, составление кроссворда, оформление отчетов по практическим работам.


КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УД
по специальности 11.02.11 Сети связи и системы коммутации
ПК 1.2. Осуществлять работы с сетевыми протоколами;

Уметь:
- У1 применять методы дифференциального и интегрального исчисления;







-У2 решать дифференциальные уравнения;



- У3 использовать на практике признаки сходимости числовых и функциональных рядов;

ПР №1 Вычисление пределов функций
ПР №2 Вычисление пределов на бесконечности
ПР №3 Вычисление замечательных пределов
ПР №4 Нахождение производных функций
ПР №5 Приближенные вычисления с помощью дифференциала
ПР №6 Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования
ПР№7 Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки
ПР №8 Нахождение неопределенного интеграла методом по частям
ПР №9 Вычисление определенного интеграла
ПР №10 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенных интегралов
ПР №11 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными
ПР №12 Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка
ПР №13 Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
ПР №14 Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

ПР №15 Исследование сходимости числовых рядов
ПР №16 Разложение функции в ряд Маклорена
ПР №17 Разложение функции в ряд Фурье


Знать:
- З2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления;
-З 5 знать виды дифференциальных уравнений.
- З 4 основные понятия о функциональных рядах;

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление
Тема 1.2. Интегральное исчисление


Тема 1.3. Дифференциальные уравнения


Тема 1.4. Ряды


Самостоятельная
работа

Тематика самостоятельной работы:
работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, выполнение рефератов, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий, оформление отчетов по практическим занятиям.

ПК 2.1. Использовать программно-аппаратные средства защиты информации в телекоммуникационных системах и сетях связи.

Уметь:
-У 4 решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности и математической статистики;


-У5 вычислять погрешности вычислений;

-У6 применять основные численные методы решения математических задач на практике.

ПР №18 Элементы комбинаторики
ПР №19 Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножением вероятностей
ПР №20 Построение по заданному условию закона распределения дискретной случайной величины. Нахождение числовых характеристик
ПР №21 Основные понятия математической статистики. Основные выборочные характеристики

ПР №22 Нахождение погрешности вычислений


ПР №23 Вычисление определенных интегралов по формуле трапеций
ПР №24 Вычисление определенных интегралов по формуле парабол при заданном количестве разбиений
ПР №25 Решение дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера



Знать:
- З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

- З3 основные численные методы решения математических задач;

Тема 2.1. Основы теории вероятностей
Тема 2.2. Основы математической статистики






Тема 3.1. Погрешности вычислений
Тема 3.2. Численное дифференцирование и интегрирование
Тема 3.3.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Самостоятельная
работа

Тематика самостоятельной работы:
работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, выполнение рефератов, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий, составление кроссворда, составление кроссворда, оформление отчетов по практическим работам.


2.1. Перечень общих компетенций
Формирование ОК в рамках дисциплины проводится постоянно на всех занятиях через применение различных форм и технологий проведения. Формирующее оценивание производится в конце учебного года на основании наблюдений преподавателя за работой студентов.

Таблица 2.1
Результаты
(освоенные общие
компетенции)
Основные показатели результатов
подготовки
Формы и методы контроля и оценки

ОК 1
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
- объяснение сущности и социальной значимости избранной специальности

- устный опрос, оценка выступлений с сообщениями/презентация на занятиях по результатам самостоятельной работы

ОК 2
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
- обоснованность постановки цели, выбора и применения методов и способов решения профессиональных задач
- демонстрация эффективности и качества выполнения профессиональных задач
- устный экзамен
- экспертное наблюдение и оценка практических работ.

ОК 3
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
- демонстрация способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
- экспертное наблюдение и оценка практических работ.

ОК 4
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
- нахождение и использование информации для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
- экспертное наблюдение и оценка практических работ.

ОК 5
Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
- демонстрация умений использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
- экспертное наблюдение и оценка практических работ.

ОК 6
Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
- взаимодействие со студентами, преподавателями и мастерами в ходе обучения
- экспертное наблюдение и оценка работы в малых группах на теоретических занятиях, на практических работах.

ОК 7
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
- проявление ответственности за работу подчиненных, результат выполнения заданий;
- экспертное наблюдение и оценка работы в малых группах на теоретических занятиях, экспертное наблюдение и оценка практических работ.

ОК 8
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
- проявление интереса к дополнительной информации по специальности, расширению кругозора;
- планирование студентом повышения личностного и квалификационного уровня
- оценка выступлений с сообщениями/презентация на занятиях по результатам самостоятельной работы;
- экспертное наблюдение и оценка практических работ.

ОК 9
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
- проявление интереса к инновациям в области профессиональной деятельности
- экспертное наблюдение и оценка практических работ.



2.2. Требования к портфолио

Портфолио создается по желанию студента.
Тип портфолио смешанный  (портфолио документов, портфолио работ, портфолио достижений, тематический портфолио)
Общие компетенции, для проверки которых используется портфолио:
ОК4 осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;
ОК8 самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Профессиональные компетенции, для проверки которых используется портфолио (по специальности 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы):
ПК 1.2. Выполнять монтаж, первичную инсталляцию, мониторинг и диагностику цифровых и волоконно-оптических систем передачи.
Профессиональные компетенции, для проверки которых используется портфолио (по специальности 11.02.08 Средства связи с подвижными объектам):
ПК 1.2. Проводить мониторинг и диагностику сетей мобильной связи.
Профессиональные компетенции, для проверки которых используется портфолио (по специальности 11.02.11 Сети связи и системы коммутации):
ПК 1.2. Осуществлять работы с сетевыми протоколами;
ПК 2.1. Использовать программно-аппаратные средства защиты информации в телекоммуникационных системах и сетях связи.
Портфолио включает результаты работы по:
- конкретному блоку учебного материла;
- материалам, отражающим работу студента по темам дисциплины;
- личным достижениям.

3. Оценка освоения теоретического курса дисциплины
3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС СПО по дисциплине ЕН 01.«Математика», направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам) для специальностей: 210709 Многоканальные телекоммуникационные системы; 210705 Средства связи с подвижными объекта; 210723 Сети связи и системы коммутации.


Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Таблица 3.1.
Элемент
учебной дисциплины
Формы и методы контроля


Текущий контроль
Рубежный контроль
Промежуточная аттестация


Форма контроля
Проверяемые ОК, У, З
Форма контроля
Проверяемые ОК, У, З
Форма контроля
Проверяемые ОК, У, З

Раздел 1
Математический анализ


Не предусмотрено

Экзамен

У1, У2,У3,
З 2, З4, З5,
ОК1,ОК2,ОК3,ОК4, ОК5,ОК6,ОК7,ОК8,
ОК9,ОК10

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление
Устный опрос3.2.1
Тестирование 3.2.2
Практическая работа №1
Практическая работа №2 Практическая работа №3
Практическая работа №4 Практическая работа №5
Расчетное задание 3.2.3
У1, З2,
ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Тема 1.2
Интегральное исчисление
Устный опрос 3.2.4
Практическая работа №6
Практическая работа №7
Практическая работа №8
Практическая работа №9
Практическая работа №10
Расчетное задание 3.2.5
У1, З2,
ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Тема 1.3
Дифференциальные уравнения
Устный опрос 3.2.6
Практическая работа №11
Практическая работа №12
Практическая работа №13
Практическая работа №14
Тестирование3.2.7
У2, З5,
ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Тема 1.4
Ряды
Устный опрос 3. 2.8
Практическая работа №15
Практическая работа №16
Практическая работа №17
Расчетное задание 3.2.9
У3, З4,
ОК 1, ОК2, ОК3,ОК4, ОК5,
ОК6,ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики





Не предусмотрено

Экзамен

У4, З 1, ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4,
ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10


Тема 2.1.
Основы теории вероятностей
Устный опрос 3.2.10
Практическая работа №18
Практическая работа №19
Практическая работа №20
Тестирование 3.2.11
У4, З1,
ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Тема 2.2.
Основы математической статистики
Устный опрос 3.2.12
Практическая работа №21
Расчетное задание 3.2.13
У4, З1,
ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Раздел 3. Численные методы


Не предусмотрено

Экзамен

У5, У6,З3, ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4,
ОК5, ОК6,
ОК7,ОК8,ОК9,ОК10

Тема 3.1.
Погрешности вычислений
Устный опрос 3.2.14
Практическая работа №22
У5,З3,ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Тема 3.2.Численное дифференцирование и интегрирование
Устный опрос 3.2.15
Практическая работа №23
Практическая работа №24
Расчетное задание 3.2.16
У6, З3, ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9,ОК10





Тема 3.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Практическая работа №25
Расчетное задание 3.2.17
У6, З3, ОК 1, ОК2,ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7,ОК8,ОК9





3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины.
Типовые задания для оценки знаний З1, З2, З3, З4,З5 умений У1, У2, У3,У4, У5, У6.
Структура типового задания
3.2.1 Устный опрос.
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать определение предела функции в точке.
2. Сформулируйте основные теоремы о пределе функции в точке.
3. Перечислить виды неопределенностей.
4. Перечислить замечательные пределы.
5.Сформулирова определение производной функции в точке.
6. Сформулировать физический и геометрический смысл производной.
7. Записать таблицу производных элементарных функций.
8. Сформулировать основные правила дифференцирования.
9. Сформулировать определение дифференциала функции первого и второго порядка.
10. Записать формулу для простейших приближенных вычислений.

2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 20 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 30 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З 2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления
Формулировка определений и перечисление основных видов неопределенностей, замечательных пределов и запись основных формул

5баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 0,5 балла.
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


Балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно


3.2.2.Тестовое задание.
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление.

1. Текст задания.
Выполните тестовое задание (компьютерное тестирование в программе Айрен).
1. Чему равенHYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15?
А . 1
Б. 3
В. 0
Г. -1
2. Чему равен HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15?
А . 0
Б. 1
В. 3
Г. -2

3. Чему равна производная функции в точке x0
HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15; x0=-1?
А . 8
Б. -2
В. 1
Г. 4

4. Найдите производную функции:HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
А) xsinx-cosx
Б) xsinx+cosx
В) sinx-xcosx
Г) xcosx+sinx

5. Укажите пары: «функция – график производной этой функции»
График производной



f(x)
А





Б






В
Г
Д

1. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15






2. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15






3. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15






4. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15







1-А
2-В
3-Г
4-Д
6. Чему равен предел HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15?
А) 0
Б) -1,5
В) 1
Г) 0,5

7. Найдите производную функции: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
А) sinx-1
Б) cosx+1
В) –sinx+1
Г) –sinx-1

8. Найдите производную функции:HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15
А) 3x2+2x-1
Б) 2x3+3x+1
В) 3x2-2x+1
Г) 3x2+2x+1
9.Чему равен предел HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15?
А) 0
Б) 1
В)-1
Г) 4

10. По данной производной определите исходную функцию y
·=4x+cosx
А) y= x-1+C
Б) y = 2x2 + sinx+ C
В) y = 2x2 - sinx+ C
Г) y = x2 + sinx+ C

2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 20 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 30 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З 2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления
знание правил дифференцирование, таблицы производных






5 баллов

У1 применять методы
дифференциального и интегрального исчисления
умения вычислять пределы и производные функций




За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 0,5 балла( 10%).
За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


Балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно



3.2.3 Расчетное задание.
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление.
1. Текст задания.
Вариант 1.
1. Найдите предел функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
2. Найдите предел функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
3. Найдите производную функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 .
4. Найдите производную функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
5. Найдите производную функции в точке x0 HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15; x0=-1.


Вариант 2.
1. Найдите предел функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
2. Найдите предел функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
3. Найдите производную функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 .
4. Найдите производную функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
5. Найдите производную функции в точке x0 HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15; x0=-1.

2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 20 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 30 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З 2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления
знание правил дифференцирование, таблицы производных






5 баллов

У1 применять методы
дифференциального и интегрального исчисления
умения вычислять пределы и производные функций




За верное решение примера выставляется положительная оценка -1 балл. За неверное решение примера выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

3.2.4 Устный опрос.
Тема 1.2 Интегральное исчисление.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулируйте определение первообразной функции.
2. Сформулируйте определение неопределенного интеграла.
3. Запишите таблицу неопределенных интегралов.
4. Сформулируйте основные свойства неопределенного интеграла.
5. Перечислите основные методы интегрирования.
6. Сформулируйте определение определенного интеграла.
7. Перечислите основные свойства определенного интеграла.
8. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.
9. Сформулируйте определение криволинейной трапеции.
10. Запишите формулу нахождения площади криволинейной трапеции.

2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.



3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки


Основные показатели оценки результата


Оценка

З 2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления



Формулировка определений, запись основных формул и перечисление свойств и методов интегрирования




5 баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 0,5 балл (10%).
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов (0%).
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


Балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно



3.2.5 Расчетное задание.
Тема 1.2 Интегральное исчисление.
1. Текст задания.
1. Применяя метод интегрирования по частям, найдите неопределённый интеграл .
2. Применяя метод интегрирования рациональных алгебраических функций, найдите неопределённый интеграл
3. Вычислите.
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций , .
5. ВычислитеHYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 20 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 30 мин.


3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З 2 основные методы дифференциального и интегрального исчисления
знание методов интегрирования, таблицы интегралов






5 баллов

У1 применять методы
дифференциального и интегрального исчисления
умения вычислять неопределенные и определенные интегралы




За верное решение примера выставляется положительная оценка -1 балл. За неверное решение примера выставляется отрицательная оценка -0 баллов.

3.2.6 Устный опрос.
Тема 1.3 Дифференциальные уравнения.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать определение дифференциального уравнения.
2. Сформулировать определение дифференциального уравнения с разделяющими переменными.
3. Сформулировать определение однородного дифференциального уравнения.
4. Сформулировать определение линейного дифференциального уравнений первого порядка.
5.Сформулировать определение линейных дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами..

2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З5 знать виды дифференциаль-ных уравнений.
Формулировка определений видов дифференциальных уравнений

5баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 1 балла.
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

3.2.7.Тестовое задание.
Тема 1.3 Дифференциальные уравнения.
1. Текст задания.
Выполните тестовое задание (компьютерное тестирование в программе Айрен).
1.Дано .Найдите общее решение.
А)
Б)
В)
Г)
2. Дано , , найдите решение.
А) 
Б)
В)  Г) 
3. Дано найдите, общее решение.
А)  Б) 
В) 
Г) 
4. Дано общее решение , найдите дифференциальное уравнение.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
5. Дано ,, , найдите график решения.
А)

Б) 




В) 
Г) 




2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 20 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 30 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование
объектов контроля и
оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З 5 знать виды дифференциальных уравнений
знание основных видов дифференциальных уравнений






5 баллов

У2 решать дифференциальные уравнения
умения решать все виды дифференциальных уравнения




За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла(20%).
За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.



Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл
(отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно











3.2.8 Устный опрос.
Тема 1.4 Ряды.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать определение числового ряда.
2. Сформулировать признак Даламбера.
3. Сформулировать определения знакочередующего ряда.
4. Сформулировать признак Лейбница.
5. Сформулировать определение степенного ряда.
6. Сформулировать определение радиуса сходимости степенного ряда.
7. Запишите ряд Тейлора.
8. Запишите ряд Маклорена.
9. Сформулировать определение тригонометрического ряда Фурье.
10. Сформулировать алгоритм разложения функции в ряд Фурье.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки


Основные показатели оценки результата


Оценка

З 4 основные понятия о функциональных рядах



Формулировка определений, запись основных формул



5 баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 0,5 балл (10%).
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов (0%).
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл(отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно



3.2.9. Расчетное задание.
Тема 1.4 Ряды.
1. Текст задания.
Вариант 1
1.Исследуйте ряды на сходимость:
а) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
б) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
2.Разложите функцию в ряд Маклорена:
а) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
б) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
3. Разложить в ряд Фурье функцию  f(x) заданную на полуинтервале, в ряд косинусов
Вариант 2.
1.Исследуйте ряды на сходимость:
а) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
б) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.

2.Разложите функцию в ряд Маклорена:
а)HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
б) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.

3. Разложить в ряд Фурье функцию  f(x) заданную на полуинтервале, в ряд косинусов
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 35 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 45 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З 4 основные понятия о функциональных рядах
знание основных понятий





5 баллов

У3 использовать на практике признаки сходимости числовых и функциональных рядов
умения проверять на сходимость числовых и функциональных рядов




За верное решение примера выставляется положительная оценка -1 балл.
За неверное решение примера выставляется отрицательная оценка -0 баллов.
3.2.10. Устный опрос.
Тема 2.1 Основы теории вероятностей.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать определение сочетания.
2. Сформулировать определение размещения.
3. Сформулировать определение перестановок.
4. Сформулировать определение события и перечислить виды событий.
5. Сформулировать определение вероятности события.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки


Основные показатели оценки результата


Оценка

З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики



Формулировка определений, запись основных формул



5 баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 1 балл (20%).
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов (0%).
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно


3.2.11.Тестовое задание.
Тема 2.1 Основы теории вероятностей.
1. Текст задания.
Выполните тестовое задание (компьютерное тестирование в программе Айрен).

Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя.

А) 0,1
Б) 0,3
В) 0,25 Г) 0

Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек.

А) 0,5
Б) 0,25
В) 0 Г) 0,2

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

А) 0,4
Б) 0,51
В) 0,2 Г) 0,498

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

А) 0,36
Б) 0,4
В) 0,3 Г) 0,5

На семинар приехали 5 ученых из Португалии, 3 из Финляндии и 2 из Болгарии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад ученого из Финляндии.

А) 0,1
Б) 0,2
В) 0,3 Г) 0,3

В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

А) 0,99
Б) 1
В) 0 Г) 0,01

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 140 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

А) 0,97
Б) 1
В) 0,03 Г) 0,9


Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет чётное число очков?

А) 0,5
Б) 0,4
В) 0,25 Г) 0

Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет число меньше 4?

А) 0,1
Б) 0,3
В) 0,25 Г) 0,5

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 включительно делится на три?

А) 1
Б) 0,2
В) 0,7 Г) 0,3

2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 30 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 40 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики
знание основных понятий теории вероятности






5 баллов

У 4 решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности и математической статистики
умения решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности




За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 0,5 балла(10%).
За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно




3.2.12. Устный опрос.
Тема 2.2 Основы математической статистики.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать определение генеральной совокупности.
2. Сформулировать определение выборки.
3. Сформулировать определение полигона частот.
4. Сформулировать определение вариационного и статистического ряда.
5. Сформулировать определения основных характеристик выборки.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.

3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки


Основные показатели оценки результата


Оценка

З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики



Формулировка определений, запись основных формул



5 баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 1 балл (20%).
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов (0%).
Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно


3.2.13 Расчетное задание.
Тема 2.2 Основы математической статистики.
1. Текст задания.

Вариант 1.
1. Определите объем выборки;
2. Представьте выборку в виде вариационного ряда и статическим рядом;
3. Определите размах выборки;
4. Постройте полигон частот;
5. Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Числовая выборка:
8
5
2
8
-2
5
-2
0
0
8
5
6
5
2



Вариант 2.

1. Определите объем выборки;
2. Представьте выборку в виде вариационного ряда и статическим рядом;
3. Определите размах выборки;
4. Постройте полигон частот;
5. Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Числовая выборка:
0
-1
0
10
0
0
10
10
0
0
2
4
3
0



2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 35 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 45 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З1основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики
знание основных понятий математической статистики






5 баллов

У 4 решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности и математической статистики
умения решать простейшие задачи математической статистики



За верное решение примера выставляется положительная оценка -1 балл.
За неверное решение примера выставляется отрицательная оценка -0 баллов.
3.2.14. Устный опрос.
Тема 3.1 Погрешности вычислений.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать правило округления чисел.
2. Сформулировать определение погрешности.
3. Сформулировать определение абсолютной погрешности.
4. Сформулировать определение относительной погрешности.
5. Сформулировать определения верных знаков числа.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки


Основные показатели оценки результата


Оценка

З3 основные численные методы решения математических задач;



Формулировка определений, запись основных формул



5 баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 1 балл (20%).
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов (0%).
Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно


3.2.15. Устный опрос.
Тема 3.2 Численное дифференцирование и интегрирование.
1.Текст задания (Устный ответ).
1. Сформулировать определение непрерывной на отрезке функции.
2. Записать формулу прямоугольников.
3.Записать формулу трапеций.
4. Записать формулу Симпсона
5..Определить какой из приближенных методов вычисления определенного интеграла даёт большую точность.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 10 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 20 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки


Основные показатели оценки результата


Оценка

З3 основные численные методы решения математических задач;



Формулировка определений, запись основных формул



5 баллов


За правильный ответ на вопросы выставляется положительная оценка – 1 балл (20%).
За не правильный ответ на вопросы выставляется отрицательная оценка – 0 баллов (0%).
Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки


балл (отметка)
вербальный аналог

90-100
5
отлично

76-89
4
хорошо

50-75
3
удовлетворительно

менее 50
2
неудовлетворительно


3.2.16 Расчетное задание.
Тема 3.2 Численное дифференцирование и интегрирование.
1. Текст задания.

1.Вычислить интеграл приближенно по формуле трапеций с точностью
.
2.Вычислить интеграл приближенно по формуле трапеций с точностью

HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
3.Вычислить по формуле Симпсона определенный интеграл функции с шагом HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 и с шагом HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15. Расчеты производить с точностью 10-3 :HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
4. Вычислить по формуле Симпсона определенный интеграл функции с шагом HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 и с шагом HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15. Расчеты производить с точностью 10-3:HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
5. Вычислить по формуле Симпсона определенный интеграл функции с шагом HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 и с шагом HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15. Расчеты производить с точностью 10-3: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 45 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 55 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З3 основные численные методы решения математических задач;
знание основных численных методов решения математических задач






5 баллов

У6 применять основные численные методы решения математических задач на практике
умения решать простейшие задачи применяя основные численные методы



За верное решение примера выставляется положительная оценка -1 балл.
За неверное решение примера выставляется отрицательная оценка -0 баллов.

3.2.17 Расчетное задание.
Тема 3.3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
1. Текст задания.
Методом Эйлера постройте таблицу значений для заданного дифференциального уравнения с начальным условием y(0)=1. В таблице укажите значение решения на отрезке [0, 1] с шагом 0,1. По таблице постройте график решения:
а)HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
б) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
в) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
г) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
д) HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 5 мин.;
выполнение 0 часа 45 мин.;
оформление и сдача 5 мин.;
всего 0 часа 55 мин.
3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата


Оценка

З3 основные численные методы решения математических задач;
знание основных численных методов решения математических задач






5 баллов

У6 применять основные численные методы решения математических задач на практике
умения решать простейшие задачи применяя основные численные методы



За верное решение примера выставляется положительная оценка -1 балл.
За неверное решение примера выставляется отрицательная оценка -0 баллов.


4. Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации по учебной
дисциплине
Экзаменационные вопросы
1. Функция. Предел функции.

2. Предел функции на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

3. Первый и второй замечательный предел.

4. Производная. Правила дифференцирования.

5. Дифференциал функции. Применение к приближенным вычислениям.

6. Первообразная.

7. Неопределенный интеграл. Свойства. Непосредственное интегрирование.

8. Интегрирование по частям.

9. Определенный интеграл.

10. Приложение определенного интеграла.

11. Общие и частные решения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

12. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

13. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

14. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

15. Числовые ряды. Признак сходимости числовых рядов.

16. Знакочередующий ряд.

17. Функциональные ряды.

18. Ряд Маклорена. Ряд Тейлора.

19. Ряд Фурье.

20. Элементы комбинаторики.

21. Определение вероятности.

22. Законы умножения и сложения вероятностей.

23. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины.

24. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

25. Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные характеристики.

26. Приближенное значение величины.

27. Погрешности арифметических вычислений.

28. Численное дифференцирование.

29. Численное интегрирование.

30. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

31. Метод Эйлера.

Расчетные задания экзамена
1. Вычислите производную функции: у=ln(4x5+6x).
2. Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
3. Найдите дифференциал функции: y=ln(sin5x).
4. В партии из 18 деталей находится 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными.
5. Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
6.Вычислить: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
7. Найдите производную у =ln7(2x5).
8. Разложите функцию в ряд Фурье: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 .
9. Решите уравнение: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
10. Вычислите приближённоHYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
11. Решите дифференциальное уравнение (х2+1)dy=xydx.
12. Найти производную функции: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
13. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y = xHYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15; y = 9.
14.Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
15. Разложить функцию в ряд Маклорена HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.

16. Найти производную функции: f(x)=x2-5x+6.
17. В урне 7 белых и 4 черных шара. Из этой урны извлечены наудачу 2 шара. Какова
вероятность того, что они белые.
18. Вычислить: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
19. Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
20. Найдите вторую производную функции: y=sin7x+cos5x.
21. Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
22. Решите уравнение: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
23. Вычислить: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
24. Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
25. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу.
Найдите вероятность того, что, номер набран неверно.
26. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2, y=x .
27. Вычислите: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
28. Студент знает 20 вопросов из 30 возможных. Для сдачи экзамена необходимо ответить
на два вопроса. Найдите вероятность того, что студент сдаст экзамен.
29. Найдите общее решение дифференциального уравнения: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
30. Разложите функцию в ряд Фурье.
HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
31. Найдите частное решение дифференциального уравнения:
HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15
32. Вычислить: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 .
33. Найти частное решение дифференциального уравнения[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], удовлетворяющее
начальному условию [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
34. Вычислите приближенно HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
35. В группе 20 человек, среди них 6 отличников. Группа случайным образом делится на
две одинаковые группы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе окажется
одинаковое количество ответчиков.
36. Вычислите предел: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
37. Найти производную функции HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
38. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж). y = xHYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15; y = 9.
39. Найдите производную сложной функции: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15
40. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при
условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
41. Найдите общие решение уравнения: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
42. Вычислите предел: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
43. Разложите функцию HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 в ряд Маклорена.
44. Найдите приближенное значение выражения HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 с помощью дифференциала.
45. Вычислите интеграл: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
46. Определите абсолютную погрешность приближенного числа по его относительной погрешности a=2,32,
· = 0,7%.
47. Найдите производную функции: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
48. Найдите общее решение дифференциального уравнения: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
49. Сколькими способами 5 монет одного достоинства и 8 другого можно разложить в 4 кармана?
50. Вычислите предел: HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если он показывает глубокие и всесторонние знания по дисциплине в соответствии с учебной программой, основной и дополнительной литературой по учебному предмету и требованиями соответствующих документов; самостоятельно, логически стройно и последовательно излагает учебный материал; умеет анализировать различные теории (подходы, научные взгляды, позиции), аргументировано отстаивать собственную научную позицию; умеет применять теоретические знания к решению практических задач; творчески увязывает теоретические положения с практикой; обладает высокой культурой речи.
-оценка «хорошо» выставляется студенту, если он показывает твердые и достаточно полные знания дисциплины в соответствии с учебной программой и требованиями соответствующих документов, уверенно ориентируется в основной литературе по учебному предмету; самостоятельно и последовательно излагает учебный материал, предпринимает попытки анализировать различные теории (подходы, научные взгляды, позиции) и обосновать собственную теоретическую позицию, при этом допускает незначительные ошибки; умеет применять теоретические знания к решению основных типов задач, умеет увязывать теоретические положения с практикой; отличается развитой речью.
- оценка «удовлетворительно»  выставляется студенту, если он показывает твердые знания дисциплины в соответствии с учебной программой и требованиями соответствующих документов, ориентируется лишь в части основной литературы по учебному предмету; учебный материал излагает репродуктивно, допуская некоторые ошибки; предпринимает попытки анализировать различные теоретические положения (подходы, научные взгляды, позиции), обосновывает собственную научную позицию по требованию преподавателя; с трудом умеет устанавливать связь теоретических положений с практикой; речь не всегда логична и последовательна.
- оценка «неудовлетворительно» - выставляется студенту, если он показывает незнание основных положений учебной дисциплины, не ориентируется в основной литературе по учебному предмету; не в состоянии дать самостоятельный ответ на учебные вопросы, обосновать собственную научную позицию; не умеет устанавливать связь теоретических положений с практикой; речь слабо развита и маловыразительна.

Время подготовки _45_ мин.
Время на ответ _15___ мин.
Приложение:
Задания и методические указания для выполнения практических работ.








HYPER13 PAGE HYPER143HYPER15




HYPER13 PAGE HYPER1412HYPER15






HYPER13 PAGE HYPER1436HYPER15












y

x

y

x

y

x

y

x

y

x





Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 76
    Скряго
    Размер файла: 977 kB Загрузок: 3

Добавить комментарий