МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОГРАММЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ по дисциплине ЕН.01 «Математика» вид подготовки – углубленная

Смоленский колледж телекоммуникаций (филиал) федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования
«Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им.проф. М.А. Бонч-Бруевича»













МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОГРАММЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
по дисциплине ЕН.01
«Математика»

специальности:
11.02.09 «Многоканальные телекоммуникационные системы»
11.02.11 «Сети связи и системы коммутации»
11.02.08 «Средства связи с подвижными объектами»
преподаватель: Скряго Ольга Сергеевна
форма обучения – очная
вид подготовки – углубленная
















г. Смоленск, 2015




Содержание

1
Пояснительная записка
3

2
Самостоятельная работа в учебно-программной документации
среднего профессионального образования
4

3
Общая характеристика самостоятельной работы
4

4
Особенности организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов
5

5
Планирование самостоятельной работы
7

6
Критерии оценки результатов самостоятельной работы студентов
8

7
Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»
9

8
Информационное обеспечение обучения
13


Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4

15
19
21
22






























1 Пояснительная записка

Предлагаемая программа самостоятельной работы студентов (далее программа) предназначена для преподавателей математики. Цель систематизировать материалы по планированию и организации самостоятельной работы студентов государственной образовательной организации среднего профессионального образования по дисциплине «Математика».
В программе рассматриваются задания и виды деятельности студентов с учетом дифференциации по уровню сложности в контексте определенной темы дисциплины и указанием ОК, ПК формируемых в процессе самостоятельной работы.
Самостоятельная работа вид учебной деятельности студента, требующий большой подготовительной работы преподавателя дисциплины. Этот вид учебной деятельности позволяет оптимально сочетать теоретическую и практическую составляющие обучения. При этом обеспечивается переосмысление места и роли теоретических знаний, их упорядочивание, что, в конечном счете, приводит к повышению мотивации студентов в их освоении. Самостоятельная работа планируется и организуется с целью:
- углубления и расширения теоретических знаний;
- систематизации и закрепления практических умений студентов;
-формирования умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;
- развития познавательных способностей и активности студентов (творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности);
- формирования самостоятельного мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
- развития исследовательских умений.
Продуманная организация этой работы позволяет оперативно обновлять содержание образования, создавая предпосылки для формирования базовых (ключевых) аналитических компетенций и обеспечивая, таким образом, качество подготовки специалистов на конкурентоспособном уровне. Из всех ключевых компетенций, которые формируются в процессе выполнения самостоятельных работ, выделяются следующие:
- умение учиться;
- умение осуществлять поиск и интерпретировать информацию;
- формирование ответственности за собственное обучение.
Данная программа, согласно ФГОС нового поколения СПО, регламентирует обеспечение эффективной самостоятельной работы студентов при реализации ОПОП (ППССЗ) выпускников по специальности: определяет максимальный объем учебной нагрузки и объем внеаудиторной самостоятельной работы в соотношении 40% от обязательной аудиторной учебной нагрузки студентов. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.



2 Самостоятельная работа в учебно-программной документации
среднего профессионального образования

В рабочих учебных планах Смоленского колледжа телекоммуникаций (филиала) федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича» определяется общий объем времени, отводимый на внеаудиторную самостоятельную работу в целом по обучению (как разница между максимальным объемом времени, отведенным на обучение в целом, и объемом времени, отведенным на обязательную аудиторную нагрузку).
По совокупности заданий определяется объем времени на внеаудиторную самостоятельную работу по учебной дисциплине, как правило, он составляет 40% от объема времени, отведенного на обязательную учебную нагрузку по данной дисциплине.
При разработке рабочей программы по учебной дисциплине, при планировании содержания внеаудиторной самостоятельной работы преподавателем устанавливается содержание и объем теоретической учебной информации и практические задания по темам, которые выносятся на внеаудиторную самостоятельную работу, определяются формы и методы контроля результатов.
Содержание внеаудиторной самостоятельной работы определяется в соответствии с рекомендуемыми видами заданий согласно рабочей программе учебной дисциплины. Распределение объема времени на внеаудиторную самостоятельную работу в режиме дня студента не регламентируется расписанием.
Планирование объема времени, отведенного на внеаудиторную самостоятельную работу по учебной дисциплине, осуществляется преподавателем. Преподаватель учебной дисциплины в праве свободно определять затраты времени на самостоятельное выполнение конкретного содержания задания внеаудиторной самостоятельной работы, но общий объём времени на её выполнение должен совпадать с объёмом времени, установленным учебно-программной документацией.

3 Общая характеристика самостоятельной работы

Самостоятельная работа - это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Преподаватель, ведущий занятия, организует, направляет самостоятельную работу студентов и оказывает им необходимую помощь. Однако самостоятельность студентов должна превышать объем работы, контролируемой преподавателем работы и иметь в своей основе индивидуальную мотивацию студента по получению знаний необходимых и достаточных для будущей профессиональной деятельности в избранной сфере. Преподаватель при необходимости может оказывать содействие в выработке и коррекции данной мотивации, лежащей в основе построения самостоятельной деятельности студента по изучению дисциплины, получению необходимых знаний и навыков.
Следует помнить о том, что получение образования предполагает обучение решению задач определенной сферы деятельности. Однако как бы хорошо не обучались студенты способам решения задач в аудитории, сформировать средства практической деятельности не удастся, так как каждый случай практики особый и для его решения следует выработать особый профессиональный стиль мышления.
Основой самостоятельной работы служит научно-теоретический курс, комплекс полученных студентом знаний. Основной, наиболее экономичной формой получения и усвоения информации, теоретических знаний является лекция, позволяющая воспринять значительную сумму основных знаний и потому способствующая повышению продуктивности всех других форм учебного труда.
Чтобы хорошо овладеть учебным материалом, необходимо выработать навыки правильной и планомерной работы. Результат обучения и самостоятельной работы студента предполагает наличие следующих составляющих:
- понимание методологических основ построения изучаемых знаний;
- выделение главных структур учебного курса;
- формирование средств выражения в данной области;
-построение методик решения задач и ориентации в проблемах
(ситуациях).
Самостоятельная работа студентов предполагает подготовку к аудиторным занятиям и, кроме того, - самостоятельное изучение дополнительных разделов отдельных тем дисциплины, предусмотренных программой. В основном, предполагается освоение практических навыков для работы с практическими данными на основе изученной теории по дисциплине. Для этого предусмотрены часы консультаций и доступ в компьютерный класс во внеаудиторное время. По результатам самостоятельной подготовки студент должен продемонстрировать полученные навыки в ходе модульного контроля.

4 Особенности организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов

При предъявлении видов заданий на внеаудиторную самостоятельную работу рекомендуется использовать дифференцированный подход к студентам. Перед выполнением студентами внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания, который включает:
- цель задания,
- содержание,
- сроки выполнения,
- ориентировочный объем работы,
- основные требования к результатам работы,
- критерии оценки.
В процессе инструктажа преподаватель предупреждает студентов о возможных типичных ошибках, встречающихся при выполнении задания. Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.
Во время выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной работы и при необходимости преподаватель может проводить консультации за счет общего бюджета времени, отведенного на консультации.
Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами студентов в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений студентов.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов может осуществляться в пределах времени, отведенного на обязательные учебные занятия по дисциплине и внеаудиторную самостоятельную работу студентов по дисциплине, может проходить в письменной, устной или смешанной форме, с представлением результата деятельности студента.
В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов могут быть использованы семинарские занятия, зачеты, тестирование, самоотчеты, контрольные работы, защита творческих работ и др.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
- уровень освоения студентом учебного материала;
- умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
- сформированность общеучебных умений;
- обоснованность и четкость изложения ответа;
- оформление материала в соответствии
Внеаудиторная самостоятельная работа по дисциплине «Математика» – спланированное, организованное и контролируемое мероприятие, выполняемое по тщательно разработанным заданиям преподавателя.
Разрабатывая задания, преподаватель должен учитывать:
- профильную направленность изучения дисциплины,
- предельный объем заданий,
- оптимальные затраты времени на их выполнение,
- типичные ошибки при выполнении различных видов работ,
- причины их возникновения и способы устранения,
- вариативность заданий,
- уровень обученности студентов,
- особенности и способности студента.
Можно предложить следующие виды самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика»:
- подготовка рефератов;
- работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами;
- выполнение расчетных заданий;
- составление презентаций.

5 Планирование самостоятельной работы

Планирование внеаудиторной самостоятельной работы студентов начинается с рабочей учебной программы по дисциплине, которую разрабатывает преподаватель математики колледжа в соответствии с ФГОС СПО нового поколения. В программе преподаватель может отразить свою работу по организации самостоятельной работы при обучении студентов конкретной специальности. Здесь целесообразно сказать о роли и значении самостоятельной работы в подготовке будущего специалиста, прописать ее основные виды и формы организации.
В тематическом плане преподавателю необходимо распределить по разделам и темам то количество часов, которое предполагает рабочий учебный план по специальности в образовательной организации. Обычно – это 40% от общего числа часов на дисциплину.
При распределении часов по разделам и темам преподаватель должен учитывать:
- количество часов по разделу/теме по тематическому плану;
- количество практических занятий по программе дисциплины;
- важность раздела/темы для изучения математики и последующей
аттестации (экзамена) по дисциплине;
- роль (место) раздела/темы в подготовке специалиста.
Организация самостоятельной работы студентов колледжа требует определенного алгоритма (программы действий), который разрабатывается преподавателем. Этот алгоритм может отличаться в зависимости от профиля получаемого образования, от конкретной группы, и т.п. Предлагается общий подход по созданию такого алгоритма организации самостоятельной работы по дисциплине «Математика».
1.Преподаватель математики изучает квалификационную характеристику
специалиста для выявления профессиональных компетенций, анализирует учебный план, ФГОС СПО.
2. Преподаватель заранее готовит инструкции (методические рекомендации) по выполнению каждой самостоятельной работы, определяет качественно-количественные критерии.
3. В начале учебного года (на первом занятии) преподаватель знакомит студентов со структурой построения всего курса дисциплины «Математика», в которую должна быть органично вписана самостоятельная работа. Каждый студент после такого занятия должен понимать, сколько самостоятельных работ ему предстоит выполнить в период изучения дисциплины, и каким образом он будет отчитываться перед преподавателем. Составляется таблица, по которой студенту легко будет ориентироваться по темам курса, видам самостоятельных работ, срокам выполнения.
4. Рекомендуется ведение отдельной папки для выполнения всех предусмотренных рабочей программой самостоятельных работ.
5. Любая самостоятельная работа дается на определенный срок (день, неделя,). Если работа в срок не выполнена, то она оценивается меньшим количеством баллов.
6. Непосредственно перед выполнением самостоятельной работы преподавателю необходимо провести консультацию-инструктаж.
7. При подборе индивидуальных заданий важно соблюдать дифференцированный подход.
8. Важным элементом при организации самостоятельной работы является контроль по выполнению всех видов работ. Возможные формы контроля:
- проверка выполненной работы преподавателем;
- отчет-защита студента по выполненной работе перед преподавателем (и/или студентами группы);
- зачет;
- тестирование;
- семинарские занятия;
- контрольные работы.

6 Критерии оценки результатов самостоятельной работы студентов
Критериями оценки результатов самостоятельной работы студентов являются:
- уровень усвоения студентом учебного материала;
- умение студента использовать теоретические знания при выполнении
практических задач;
- сформированность ключевых (общеучебных) компетенций;
- обоснованность и четкость изложения материала;
- уровень оформления работы.














7 Организация самостоятельной работы по дисциплине ЕН.01 «Математика»

Наименование разделов и тем
Вид самостоятельной работы
Количество часов
Форма контроля

Раздел 1. Математический анализ.

Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, подготовка рефератов, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий 1-8, составление презентаций по индивидуальным темам, оформление отчетов по практическим работам.
29
Проверка рефератов, проверка расчетных заданий 1-8, проверка презентаций, проверка отчетов.

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление
Работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, подготовка рефератов, изучение конспектов лекций, составление презентаций по индивидуальным темам, выполнение расчетных заданий 1,2, оформление отчетов по практическим работам.
8
Проверка рефератов, проверка расчетных заданий 1-2, проверка презентаций, проверка отчетов.

Тема 1.2. Интегральное исчисление
Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, составление презентаций по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий 3,4, составление презентаций по индивидуальным темам, оформление отчетов по практическим работам.
6
Проверка расчетных заданий 3-4, проверка презентаций, проверка отчетов.

Тема 1.3. Дифференциальные уравнения
Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, подготовка рефератов, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий 5,6, составление презентаций по индивидуальным темам, оформление отчетов по практическим работам.
7
Проверка рефератов, проверка расчетных заданий 5-6, проверка презентаций, проверка отчетов.

Тема 1.4.Ряды
Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, подготовка рефератов, изучение конспектов лекций, выполнение расчетных заданий 7,8, составление презентации по индивидуальным темам, оформление отчетов по практическим работам.
8
Проверка рефератов, проверка расчетных заданий 7-8, проверка презентаций, проверка отчетов.

Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
Работа с дополнительной литературой и Интернет -ресурсами, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, составление кроссворда, выполнение расчетного задания 9, подготовка рефератов, оформление отчетов по практическим работам.
8
Проверка рефератов, проверка расчетного задания 9, проверка презентаций, проверка отчетов, проверка кроссворда.

Тема 2.1. Основы теории вероятностей
Работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, составление кроссворда, выполнение расчетного задания 9, подготовка рефератов, оформление отчетов по практическим работам.
6
Проверка рефератов, проверка расчетного задания 9, проверка презентаций, проверка отчетов, проверка кроссворда.

Тема 2.2. Основы математической статистики
Работа с дополнительной литературой и Интернет -ресурсами, изучение конспектов лекций, оформление отчета по практической работе.
2
Проверка отчетов.

Раздел 3. Численные методы

Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, составление презентации по индивидуальным темам, выполнение расчетных заданий 10-11, оформление отчетов по практическим работам.
7
Проверка рефератов, проверка расчетных заданий 10-11, проверка презентаций, проверка отчетов.

Тема 3.1. Погрешности вычислений
Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, подготовка рефератов, оформление отчетов по практическим работам.
3
Проверка отчетов, проверка рефератов

Тема 3.2. Численное дифференцирование и интегрирование
Работа с дополнительной литературой и Интернет- ресурсами, изучение конспектов лекций, подготовка рефератов, выполнение расчетного задания 10, оформление отчетов по практическим работам.
2
Проверка рефератов, проверка расчетного задания 10, проверка отчетов.

Тема 3.3.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Работа с дополнительной литературой и Интернет ресурсами, составление презентации по индивидуальным темам, изучение конспектов лекций, составление презентации по индивидуальным темам, выполнение расчетного задания 11, оформление отчетов по практическим работам.
2
Проверка презентаций, проверка расчетного задания 11, проверка отчетов.

























8 Информационное обеспечение обучения
Основные источники

Для преподавателей:

Апарин, Л.В. Числовые и функциональные ряды: учебное пособие/
Л.В. Апарин.-2-e., испр.- СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 160 с.: ил.- ISBN 978-5-8114-1341-6.
Бибиков, Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие/ Ю.Н. Бибиков.-2-е изд., стер. – Спб.: Издательство «Лань», 2011.- 304с.: ил.- ISNB 978-5-8114-1176-4.
Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/ В.М. Буре.– СПб.: Издательство «Лань», 2013.-320 с.: ил.-ISBN 978-5-8114-1429-1.
Горлач, Б.А. Математический анализ: учебное пособие/Б.А. Горлач.- Спб.: Издательство «Лань», 2013.-608с.: ил.-ISBN 978-58114-1428-4
Дадаян, А.А. Математика: учебник./А.А. Дадаян.-3-е изд. - М.: ФОРУМ, 2011.-544с.- ISBN 978-5-9134-460-3.
Дадаян, А.А. Сборник задач по математике: учебное пособие/
А.А. Дадаян.-М.:ФОРУМ:ИНФРА-М,2011.-352 с.- ISBN 978-5-91134-271-5, ISBN 978-5-16-002152-2.
Срочко, В.А. Численные методы. Курс лекций: учебное пособие/
В.А. Срочко. - СПб.: Издательство "Лань", 2010.-208с. - ISBN 978-5-8114-10149.
Для студентов:

Апарин, Л.В. Числовые и функциональные ряды: учебное пособие/
Л.В. Апарин.- 2-e., испр.- СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 160 с.: ил.- ISBN 978-5-8114-1341-6
Бибиков, Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие/ Ю.Н. Бибиков.-2-е изд., стер. – Спб.: Издательство «Лань», 2011.- 304 с.: ил.- ISNB 978-5-8114-1176-4.
Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/В.М. Буре.– СПб.: Издательство «Лань», 2013.-320 с.: ил.-ISBN 978-5-8114-1429-1.
Горлач, Б.А. Математический анализ: учебное пособие/Б.А. Горлач. - Спб.: Издательство «Лань», 2013.-608с.: ил.-ISBN 978-58114-1428-4.
Дадаян, А.А. Математика: учебник /А.А. Дадаян.-3-е изд.- М.:ФОРУМ, 2011.-544с.- ISBN 978-5-9134-460-3.
Дадаян, А.А. Сборник задач по математике: учебное пособие/
А.А. Дадаян.-М.:ФОРУМ:ИНФРА-М,2011.-352 с.- ISBN 978-5-91134-271-5, ISBN 978-5-16-002152-2.
Срочко, В.А. Численные методы. Курс лекций: учебное пособие/
В.А. Срочко. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. - 208с. - ISBN 978-5-8114-10149.

Дополнительные источники

Для преподавателей:

Электронно-библиотечная система издательства «Лань» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://e.lanbook.com.
Электронно-библиотечная система «УМО ИКТ и СС» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронно-Библиотечная система «Ibooks.ru» [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://ibooks.ru.
Электронно-библиотечная система «IPRbooks» [Электронный ресурс] – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Allmath.ru [Электронный ресурс]:[информационный портал]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] математический портал.
Exponenta.ru [Электронный ресурс]:[образовательный сайт]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Math24.ru Высшая Математика [Электронный ресурс]: [справочно-информационный сайт]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].

Для студентов:

Электронно-библиотечная система издательства «Лань»[Электронный ресурс]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронно-библиотечная система «Ibooks.ru» [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://ibooks.ru/
Электронно-библиотечная система «IPRbooks» [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/





















Приложение 1

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 1.1.1: «Функция. Предел функции в точке».
Темы рефератов
Функция.
Основные свойства функции.
Предел функции в точке.
Наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции.
Предел последовательностей.
Предел функции на бесконечность.
Историческая справка о пределах функции.
Информация в современном обществе
Различные определения предела функции в точке.
Непрерывность функции.

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 1.2.2: «Неопределенный интеграл. Свойства. Непосредственное интегрирование».

Темы рефератов
Первообразная функции.
Неопределенный интеграл.
Свойства неопределенного интеграла.
Метод непосредственного интегрирования.
Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование.
Интегралы от рациональных функций.
Историческая справка о неопределенных интегралах.
Интегралы от иррациональных функций.
Методы интегрирования.
Примеры использования неопределенного интеграла на практике.

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 1.3.1:
«Общие и частные решения дифференциальных уравнений».

Темы рефератов

Дифференциальные уравнения.
Общие решения дифференциальных уравнений.
Частные решения дифференциальных уравнений.
Историческая справка о дифференциальных уравнениях.
Виды дифференциальных уравнений.
Решение систем дифференциальных уравнений.
Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 1.4.3:
«Функциональные ряды».

Темы рефератов
1. Функциональные ряды.
2. Свойства функциональных рядов.
3.Степенные ряды.
3.Свойства степенных рядов.
4.Приложения степенных рядов.
5.Обобщенные степенные ряды.
6.Разложения функции в степенной ряд.
7. Ряд Тейлора.
8. Ряд Маклорена.
9.Применение функциональных рядов.
10. Историческая справка о функциональных рядах.

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 2.1.2:
«Определение вероятности».

Темы рефератов
Классическое определение вероятности.
Аксиоматическое определение вероятности.
Сравнение аксиом теории вероятностей.
Свойства классической вероятности.
Операции над событиями.
Свойства вероятности.
Условные вероятности.
Задачи по определению вероятности.
Историческая справка о классическом определении вероятности.
Применения на практике теории вероятности.

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 3.1.2:
«Погрешности арифметических вычислений».

Темы рефератов

Источники и виды погрешностей результата вычислительной задачи.
Абсолютные и относительные погрешности.
Правила записи приближенных чисел.
Погрешность суммы и разности приближенных чисел.
Погрешности произведения и частного приближения чисел погрешности.
Погрешность функции.
Погрешность функции нескольких переменных.
Обратная задача теории погрешностей.
Конечные разности погрешности.
Применение погрешностей вычислений на практике.

Проведение поиска заданного материала по интернету по теме 3.2.2:
«Численное интегрирование».

Темы рефератов

Численное интегрирование методом Гаусса.
Метод трапеций.
Метод Симпсона.
Численное интегрирование функции с одной переменной.
Методы численного интегрирования.
Примеры численного интегрирования.
Численное интегрирование определенного интеграла.
Историческая справка численного интегрирования.
Применение численного интегрирования.
Метод прямоугольников.

Требования к подготовке реферата
1.Требования к содержанию реферата
Реферат – это краткое изложение в письменной форме содержания прочитанных книг и документов; сообщение об итогах изучения научного вопроса; доклад на определенную тему, освещающий ее вопросы на основе литературных и других источников. Целью написания реферата является углубление знаний по конкретной проблеме, получение навыков работы с научной и научно-популярной литературой. Работа над рефератом требует, как правило, не менее месяца.
В процессе работы над проблемой необходимо:
- вычленить проблему;
- самостоятельно изучить проблему на основе первоисточников;
- дать обзор использованной литературы;
- последовательно и доказательно изложить материал;
- правильно оформить ссылки на источники.
2. Требования к оформлению реферата
Объем реферата – 15 – 20 стр. печатного текста. Шрифт – не более 14 pt, Times New Roman, интервал – 1,5, поля: верхнее, нижнее, левое – 2 см, правое 1,5 см.
На титульном листе указывается название работы, ФИО студента и группа, ФИО преподавателя, проверяющего и оценивающего реферат. Тема реферата может быть сформулирована самостоятельно, по согласованию с преподавателем.
Название работы оформляется следующим образом:
Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «»
Текст реферата печатается на одной стороне страницы; сноски и примечания печатаются на той же странице, к которой они относятся (через 1 интервал, более мелким шрифтом, чем текст). Основной текст должен сопровождаться иллюстративным материалом (рисунки, фотографии, диаграммы, схемы, таблицы, программы). Если в основной части содержатся цитаты или ссылки на высказывания, необходимо указать номер источника по списку, приведенному в конце реферата, и страницу в квадратных скобках в конце цитаты или ссылки.
3. Обязательные структурные элементы реферата:
1.Содержание
2.Введение, в котором описывается актуальность проблемы, определяются   цели и задача реферата; объем введения – 1 - 2 страницы.
3.Текст реферата должен содержать:
- обоснование выбранной темы;
- сравнительный анализ литературы по проблеме;
- изложение собственной точки зрения на проблему;
- выводы и предложения.
- Заключение
4.Список использованных источников должен оформляться в соответствии с
ГОСТом и может содержать не только названия книг, журналов, газет, но и любые источники информации (например, сведения из сети Интернет, информацию из теле- и радиопередач, а также частные сообщения каких-либо специалистов, высказанные в личных беседах их с автором реферата).
Реферат излагается доступным научным (научно-популярным) языком в относительно сжатой форме с использованием облегченных синтаксических конструкций. Такие конструкции могут стать своеобразным планом реферативной статьи: “ В рассматриваемой статье ставится ряд вопросов Автор подчеркивает, что Более подробно рассмотрена проблема Анализируются разные точки зрения В заключение необходимо отметить что ” и т.д.
При выставлении оценки за реферат учитываются следующие компоненты:
- содержательная часть (глубина проработки проблемы, структура работы, объем проанализированных источников и т.п.);
оформление (соответствие стандарту, эстетика оформления, наличие иллюстративного материала и т.п.);
защита реферата (ориентация в тексте реферата, ответы на вопросы и т.п.).
Реферат сдается в отпечатанном виде и на электронном носителе.







Приложение 2
Составление презентаций по теме 1.1.5:
«Дифференциал функции. Применение к приближенным вычислениям».

Тема презентаций

Дифференциал функции первого порядка.
Дифференциал функции второго порядка.
Дифференциал функции n-ого порядка.
Применения дифференциала функции к приближенным вычислениям.
Формулы для приближенного вычисления значений функции.

Составление презентаций по теме 1.2.1:
«Первообразная».
Тема презентаций

Первообразная.
Свойства первообразной функции.
Таблица первообразных функций.
Историческая справка о первообразной функции.
Примеры нахождения первообразной функции.

Составление презентаций по теме 1.3.3:
«Однородные дифференциальные уравнения первого порядка».

Тема презентаций

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Методы решения однородных дифференциальных уравнений первого порядка.
Метод сведение к одному уравнению n-ого порядка.
Решение ЛОСДУ с постоянными коэффициентами с помощью матриц (видоизмененный метод Эйлера).
Примеры решения ОДУ.

Составление презентаций по теме 1.4.4:
«Ряд Маклорена. Ряд Тейлора».

Тема презентаций
1. Возрастающий ряд Тейлора в XXI веке.
2. Определение степенного ряда. Теорема Абеля.
3. Ряды Тейлора для функций.
4. Ряды Маклорена для функций.
5. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

Составление презентаций по теме 2.1.3:
«Законы умножения и сложения вероятностей».

Тема презентаций

Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Закон равномерной плотности вероятности.
Применения теорем сложения вероятностей на практике.
Применений теорем умножения на практике.
Условная вероятность.

Составление презентаций по теме 3.3.1:
«Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений».

Тема презентаций

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Типы задач для ОДУ.
Метод Эйлера.  

Критерии оценки презентации

1.Оформление
Титульный слайд с заголовком.
Минимальное количество – 10 слайдов.
Использование дополнительных эффектов PowerPoint (смена слайдов, звук, графики).
Библиография.
Использование эффектов анимации.
Вставка графиков и таблиц.
Выводы, обоснованные с научной точки зрения, основанные на данных.
Грамотное создание и сохранение документов в папке рабочих материалов.
Графики, импортированные из Excel.

2.Организация
Текст хорошо написан и сформированные идеи ясно изложены и
структурированы.
Слайды представлены в логической последовательности.
Красивое оформление презентации.

3. Содержание
1.Содержание соответствует заявленной теме.
2. В презентации отсутствуют неточности и ошибки.

Приложение 3
Составление кроссворда по теме 2.1.1:
«Элементы комбинаторики».

Все понятия, включенные в кроссворд, должны иметь форму единственного числа именительного падежа (кроме тех понятий, которые употребляются только во множественном числе).
Вопрос должен быть сформулирован так, чтобы предполагал однозначный ответ.
Кроссворд должен быть оформлен следующим образом:
- титульный лист (тема кроссворда, ФИО студента, № группы, ФИО преподавателя, год создания кроссворда);
- сетка кроссворда (незаполненная). Нумерация должна изменяться по вертикали и горизонтали;
- вопросы к сетке кроссворда;
- сетка кроссворда правильно заполненная;
- список использованной литературы.



















Приложение 4
Расчетное задание 1 по теме 1.1.3:
«Первый и второй замечательный предел»

Текст задания
Вычислите предел функции:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. 2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. 3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. 5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. 6. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
7. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. 8. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 9 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
10. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.

Расчетное задание 2 по теме 1.1.4:
«Производная. Правила дифференцирования»

Текст задания

Вычислить производные
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 вычислить HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15+2

Расчетное задание 3 по теме 1.2.3:
«Интегрирование по частям»

Текст задания

Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям:



Уровень А
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
Уровень В
Найти интегралы комбинируя метод замены переменной и метод интегрирования по частям:

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15


Расчетное задание 4 по теме 1.2.4:
«Определенный интеграл»

Текст задания

Вычислить определённые интегралы
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 5. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Расчетное задание 5 по теме 1.3.2:
«Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными»

Текст задания
Найти общие решения уравнений:
1. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15;
2. HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15.
Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
3. HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15.
Расчетное задание 6 по теме 1.3.4:
«Линейные дифференциальные уравнения первого порядка».

Текст задания

Найти общее решение уравнения:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Расчетное задание 7 по теме 1.4.1:
«Линейные дифференциальные уравнения первого порядка».

Текст задания

Исследовать ряды на сходимость.
1. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 2. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15

3. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 4. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15

5. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15.

Расчетное задание 8 по теме 1.4.2:
«Знакочередующий ряд».

Текст задания

Исследовать ряды на сходимость
1. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 2. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 3. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15
4. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15 5. HYPER13 EMBED Microsoft Equation 3.0 HYPER14HYPER15




Расчетное задание 9 по теме 2.1.5:
«Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины».

Текст задания

1. Производится стрельба по цели, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти закон распределения СВ X, равный числу попаданий по цели при двух выстрелах, если число попаданий при втором выстреле не зависит от числа попаданий при первом . Определить математическое ожидание числа попаданий.
2. В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 10 т.руб., четыре в 5 т.руб., пять в 4 т.руб. и десять в 1 т.руб, Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию стоимости выигрыша.
3. Случайная величина Х число попаданий мячом в корзину при броске, причем вероятность попадания равна 0,3. Построить ряд распределения, функцию распределения и определить математическое ожидание X.
4. Функция распределения СВ Х имеет вид : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5.  Из урны, в которой лежат 2 белых и 8 черных шаров, вынимают 3 шара. Найти распределение вероятностей числа Х вынутых белых шаров.
Расчетное задание 10 по теме 3.2.1:
«Численное дифференцирование».

Текст задания

Функция [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] определена таблица 1.
Таблица 1
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

 
Выбрав шаг [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] найти приближённые значения производных [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] в точке [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и оценить погрешность вычислений. Сравнить результаты с точными значениями производных в этих точках.
1. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
3. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].


Расчетное задание 11 по теме 3.3.2:
«Метод Эйлера».

Текст задания

Методом Эйлера постройте таблицу значений для заданного дифференциального уравнения с начальным условием y(0)=1. В таблице укажите значение решения на отрезке [0, 1] с шагом 0,1. По таблице постройте график решения.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED opendocument.MathDocument.1 HYPER14HYPER15.









HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER148HYPER15




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 77
    Скряго
    Размер файла: 334 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий