Практическая работа №13 по МДК 01.02: Математический аппарат для построения компьютерных сетей наименование работы: Решение задач сетевого планирования.

Смоленский колледж телекоммуникаций
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А. Бонч-Бруевича»

















Практическая работа №13
по МДК 01.02: Математический аппарат для построения компьютерных сетей
наименование работы: Решение задач сетевого планирования.
для специальности: 09.02.02
работа рассчитана на 2 часа
составлена преподавателем: Скряго О.С.



Смоленск, 2016

1. Цель работы: получить практические навыки в решение задач сетевого планирования с применением критического пути.
2. Литература:
2.1. Асанов, М. О. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы: Учебное пособие. 2-е изд. / М.О. Асанов , В.А.Баранский , В.В. Расин - СПб. : Издательство «Лань» 2012 г. 368с. - ISBN 978-5-8114-1068-2
2.2. Мельников, О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд.4, испр. и доп./О.И. Мельников 2012. 240 с. М.: Книжный дом "Либриком" ISBN978-5-9775-0232-0
2. 3. Новиков, Ф.А. Дискретная математика: Учебник для вузов. 2-е изд. Стандарт третьего поколения: учебник / Ф.А. Новиков. - СПб. : Питер 2012, 400с.- ISBN 978-5-496-00015-4

3. Подготовка к работе:
3.1. Повторить тему «Элементы теории вероятностей».
3.2. Подготовить бланк отчета (см.п.7).
3.3. Ответить на вопросы допуска:
3.3.1. Сформулируйте определения сетевого планирования?
3.3.2. Что относится к временным параметрам событий?
3.3.3. Сформулируйте определение раннего срока наступления событияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15?

4. Основное оборудование:
4.1. не используется.

5. Задание:
Выполните задания согласно варианту.

1.1. На предприятии осуществляется реконструкция цеха. Известна средняя продолжительность выполнения отдельных работ (см. таблицу 1). Среднеквадратическое отклонение продолжительности выполнения работ (n (где n – номер работы) по всем работам комплекса равно одному дню.
Необходимо:
Построить сетевой график выполнения работ по реконструкции цеха и определить значения его параметров (ранние и поздние сроки событий, начала и окончания работ, резервы времени по отдельным событиям).
Определить на сетевом графике критический путь и среднее время выполнения работ по реконструкции цеха. Критический путь выделить отдельной линией и отдельно дать перечень работ, принадлежащих критическому пути и его длительность.




Таблица 1 – Исходные данные для выполнения задания 1
Код
работы
Продолжительность работы, дни


ВАРИАНТЫ


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1 – 2
8
3
2
10
3
6
4
12
5
7
4

2 – 3
2
6
4
5
1
3
4
5
2
1
7

3 – 8
8
5
4
3
10
4
1
2
5
4
6

1 – 4
5
12
6
8
8
5
6
10
11
8
13

4 – 6
6
8
5
2
7
3
3
3
2
8
9

4 – 7
6
10
4
12
8
10
8
8
8
9
11

6 – 7
2
4
6
5
9
7
9
2
6
5
5

7 – 8
4
10
5
9
3
2
8
6
4
3
11

1 – 5
7
7
14
6
15
4
6
3
13
4
8

5 – 8
4
10
3
6
4
8
7
10
3
12
11

2 – 4
3
5
1
3
3
0
2
0
5
1
5

5 – 6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Код
работы
Продолжительность работы, дни


ВАРИАНТЫ


11
12
13
14
15
16
17
18
19
20


·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·6. Порядок выполнения работы:
6.1. Ознакомиться с заданием.
6.2. Определить номер варианта (в соответствии с номером в журнале).
6.3. Выполнить задания в соответствии с вариантом.
6.4. Ответьте на контрольные вопросы.

7. Содержание отчёта:
7.1. Название и цель работы.
7.2 Ответы на вопросы допуска.
7.2. Указать номер варианта, привести условия заданий своего варианта.
7.3. Представить результат выполнения заданий.
7.4. Ответы на контрольные вопросы.
7.5. Вывод о проделанной работе.

8. Контрольные вопросы:
8.1. Сформулируйте определение позднего срока наступления событияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15?
8.2. Сформулируйте определение резерва времени наступления событияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15?
8.3. Записать формулу раннего срока наступления событияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15?
8.4. Записать формулу позднего срока наступления событияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 ?
8.5. Записать формулу резерва времени наступления событияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15?





Составил преподаватель __________________________Скряго О.С.
9. Приложение:

Временные параметры сетевых графиков и методика их расчета
Применение методов сетевого планирования и управления в конечном счете должно обеспечить получение календарного плана, определяющего сроки начала и окончания каждой операции. Построение сети является лишь первым шагом на пути к достижению этой цели. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют прямо на сетевом графике, пользуясь простыми правилами.
К временным параметрам событий относятся:
ранний срок наступления события i – HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
поздний срок наступления события i – HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
резерв времени наступления события i – HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
РаннийсрокнаступлениясобытияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – это время, необходимое для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i. Оно равно наибольшей из продолжительности путей, предшествующих данному событию.
ПозднийсрокнаступлениясобытияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – это такое время наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети. Поздний срок наступления любого события i равен разности между продолжительностью критического пути и наибольшей из продолжительностей путей, следующих за событием i.
РезерввременинаступлениясобытияHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Начальные и конечные события критических работ имеют нулевые резервы событий.
Рассчитанные численные значения временных параметров записываются прямо в вершины на сетевом графике следующим образом (рис. 1.6):
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15
Методика расчета временных параметров событий
Путем последовательного перехода от исходного события, ранний срок свершения которого равен нулю, к завершающему событию рассчитываются ранние сроки его свершения. Ранний срок наступления события представляет собой минимальный из возможных моментов наступления данного события при заданной продолжительности работ и начальном моменте. Ранний срок наступления j-гособытия HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 вычисляется по формуле

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, (1.1)

где HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – ранний срок наступления j-го события;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – ранний срок наступления i-го события;
tij – средняя продолжительность работы ij;
k – число работ, непосредственно предшествующих j-му событию (все эти работы на сетевом графике обозначаются стрелками, входящими в кружок, обозначающий j-e событие).
Ранние сроки определяются величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного до рассматриваемого события. При определении их около кружков карандашом проставляют длительность всех путей, ведущих от исходного события, и в левый сектор вносят максимальный из путей.
Путем последовательного перехода от завершающего события, поздний срок свершения которого равен величине критического пути, рассчитывают поздний срок его свершения. Этот срок HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 определяется разностью продолжительности критического пути и максимальным из путей, следующим за этим событием

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, (1.2)

где HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – поздний срок наступления i-гo события;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 – поздний срок наступления j-гo события;
L – число работ, непосредственно следующих за i-м событием (все эти работы на сетевом графике обозначаются стрелками, выходящими из кружка, обозначающего i-e событие).
При определении поздних сроков свершения события около кружков записывают все возможные значения такой разности и в правый сектор вписывают минимальную величину разности. Поздний срок наступления завершающего события принимается равным раннему сроку наступления этого же события.
Разность между поздним и ранним сроками свершения событий есть резерввремени этого события. Резерв времени i-гo события Ri вычисляется по формуле

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. (1.3)

Полный резерв времени работы определяется как разность между поздним сроком свершения события, завершающего работу, и ранним сроком свершения, предшествующего работе события, минус продолжительность самой работы

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. (1.4)

После вычисления резервов времени определяется критический путь HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, то есть полный путь, имеющий наибольшую продолжительность

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. (1.5)

Для него является характерным, что все события, принадлежащие ему, не имеют резервов времени (они равны нулю). При поиске критических путей следует помнить, что признаком критической работы являются нулевые значения резервов времени. Это означает, что каждая последующая критическая работа будет начинаться строго в момент окончания предыдущей критической работы.
Вследствие этого сдвиг любой из работ критического пути обязательно приведет к увеличению первоначальной длительности проекта (ТКР). Кроме того, следует учесть, что критический путь является полным, т. е. соединяет исходное и завершающее события сети.
Поэтому первая из работ критического пути всегда начинается в исходном событии сети с нулевого (начального) момента времени, а последняя из работ критического пути всегда завершается позже всех остальных работ сети в завершающем событии.
Пример построения сетевого графика
На предприятии осуществляется реконструкция цеха. Известна средняя продолжительность выполнения отдельных работ (см. таблицу 1.1). Среднеквадратическое отклонение продолжительности выполнения работ (n (где n – номер работы) по всем работам комплекса равно одному дню.
Необходимо:
Построить сетевой график выполнения работ по реконструкции цеха и определить значения его параметров (ранние и поздние сроки событий, начала и окончания работ, резервы времени по отдельным событиям, полные резервы времени по отдельным работам).
Определить на сетевом графике критический путь и среднее время выполнения работ по реконструкции цеха. Критический путь выделить отдельной линией и отдельно дать перечень работ, принадлежащих критическому пути и его длительность.
РЕШЕНИЕ:
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15
Таблица 1.1. – Исходные данные для решения задания 1
Код работ
Продолжительность работы (дни)

1 – 2
5

2 – 3
6

2 – 4
4

2 – 5
3

3 – 7
6

4 – 5
1

4 – 6
4

4 – 9
7

5 – 8
9

5 – 10
3

6 – 9
1

6 – 11
5

7 – 10
7

8 – 10
4

9 – 10
3

10 – 11
8

1. Определяем ранние сроки наступления события
Используя формулу (1.1) рассчитаем ранние сроки свершения события
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, i = 1, 2, , k,
гдеТPj – ранний срок наступления j-го события;
ТPi – ранний срок наступления i-го события;
tij – срок средней продолжительности работы ij;
k – число работ, предшествующих i-му событию (все эти работы на сетевом графике обозначаются стрелками, входящими в кружок, обозначающий j-e событие).
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Определяем поздние сроки наступления события
Используя формулу (1.2) рассчитаем поздние сроки свершения события
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, j = 1, 2, , L,
гдеТПi – поздний срок наступления i-го события;
ТПj – поздний срок наступления j-го события;
tij – срок средней продолжительности работы ij;
L – число работ, непосредственно следующих за i-м событием (все эти работы на сетевом графике обозначаются стрелками, выходящими из кружка, обозначающего i-ое событие).
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Определяем резервы времени
Используя формулу (1.3) рассчитаем резервы времени по отдельным событиям
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Критический путь проходит через события, где полный резерв времени равен 0.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. *
Таким образом, критический путь проходит через события:
1) 1-2-3-7-10-11.
Определяем полный резерв времени
Используя формулу (1.4) рассчитаем полные резервы времени по отдельным работам
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Критический путь проходит через работы, где полный резерв времени равен 0.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; *
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. *
Найдем длину критического пути.
Используя формулу (1.5) рассчитаем длительность критического пути
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
ВЫВОД: Таким образом, критическим путем является путь, проходящий через события 1-2-3-7-10-11 и его продолжительность (длительность) составляет 32 дня.


HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15














Поздний срок наступления
события, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Ранний срок наступления
события, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Резерв времени события, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Номер события i

Рисунок 1.6 – Отображение временных параметров событий
в вершинах сетевого графика

Резерв времени

Поздний срок наступления события

Номер события

Ранний срок наступления события

ТКР – критический
путь

0

0

0

1

2

0

5

5

4

5

3

11

0

11

6

6

7

17

17

0

4

10

9

1

5

11

10

1

3

1

6

20

13

7

4

7

9

21

16

5

8

20

19

1

1

9

10

24

24

0

3

4

11

32

32

0

7

3

5

8



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native8Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 118
    Скряго
    Размер файла: 460 kB Загрузок: 4

Добавить комментарий