Проект «Систематизация задач с процентами и способы их решения», 9 класс


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Тема проекта «Систематизация задач с процентами и способы их решения» Цель работы Систематизировать виды задач на проценты, выработать способы их решения с использованием схем для краткой записи задач. Поставленные задачи Изучить теоретический материал.Систематизировать задачи по способам их решения.Описать варианты оформления краткой записи (блок-схемы) для каждой группы задач.Исследовать возможности более краткого, рационального решения задач.Рассмотреть ряд практических задач из разных групп.Подобрать дидактический материал, состоящий из описанных выше групп задач на проценты. Актуальность работы Широкая Областьприменения Выпускные,Вступительныеэкзамены Химия,Физика,биология Экономика… История развития процента. История происхожденияпонятия: «Pro centum» История происхождения символа: ct0 «процент» Сотая часть числа % РАСПРОДАЖА 30% ССУДА 11% СКИДКА 10% Схема последовательного изучения теории процента 1. Нахождение процентов числа;2. Нахождение числа по его процентам;3. Нахождение процентного отношения; 4. Сложные задачи на проценты;5. Задачи на использование формулы сложных процентов. %%%%%%%%%%%%%%%%%% ВУЗы г. Москвы Московский Государственный Университет им. В.М.Ломоносова;Московский Государственный Институт Международных отношений;Московский Государственный Педагогический Университет; Московский Институт стали и сплавов Решение задач I типа Решение задач II типа Решение задач III типа Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке? Решение задачи I типа СОСНЫ x X - 150 96% 95% - 150= СОСНЫ Блок - схема Ход решения задачи 1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150) 0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150 0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95) 0,01х = 150∙0,05умножим на 100 х = 150∙5 х = 750 (деревьев) было в лесу. 2. 0,95(750-150)=570(сосен) стало в лесу.Ответ: 570 сосен. Решение задачи II типа Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка? золото 230(92%) 20г(8%) 250 грамм 240г(80%) 60г(20%) медь медь золото золото х у 84% 16% медь 300 300 грамм Блок - схема Ход решения задачи 0,6х = 60;х = 100(г) – масса куска взятого от первого слитка. Ответ: 100 г. Формула сложных процентов С = х (1±а%)n, где С – новая цена х – первоначальная цена а - ежемесячная процентная ставка n – срок вклада (количество месяцев) Решение задачи III типа Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. Насколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине? Вопросы: 1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии задачи; 2. а) Определить процент повышения (понижения) цен на первом объекте; б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на первом объекте; 3. а) Определить процент повышения (понижения) цен на втором объекте; б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на втором объекте; 4. Какое условие задачи является связующим звеном п.2 и п.3; 5. Применить формулу сложных процентов для нахождения цен на обоих объектах. 1 магазин 2 магазин +2% +2% +2% +2% +2% +2% +а% +а% +а% ИЮЛЬ ИЮНЬ МАЙ АПРЕЛЬ МАРТ ФЕВРАЛЬ ЯНВАРЬ Ход решения задачи 100(1+2%)6 = 100(1+а%)3 (1 + 0,02)6 = (1 + а%)3 понизим степень уравнения, (1 + 0,02)2 = 1 + а% 1 + 0,04 + 0,0004 = 1 + а% ·100100 + 4+ 0,04 = 100 + аа = 4,04% - нужно повышать цену товара во втором магазине.Ответ: 4,04%. Выводы. Рекомендации. Выполненная работа может быть использована в первую очередь как пропедевтическая, для подготовки учащихся к выпускному и вступительному экзамену в ВУЗы нашей страны. Методические комплекты задач трех (основных) типов, подобранные и систематизированные учащимися, способствуют расширению обучаемых возможностей учителя по разделу алгебры «Проценты», «Решение тестовых задач».Результаты работы могут быть использованы на элективных (факультативных) курсах, при самостоятельной подготовке учащихся по данной теме. Приобретенный учащимися опыт решения задач на проценты делает данную работу актуально-значимой.

Приложенные файлы

  • ppt rabota
    Могильная Н.В., МБОУ "СШ № 8", г.Норильск
    Размер файла: 201 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий