Задачи с параметром


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Чернова Ирина Николаевна, преподаватель математики ЗАДАНИЯ С ПАРАМЕТРАМИ КИРОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ«ТЕХНИКУМ ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НАРОДНЫХ ПРОМЫСЛОВГ. СОВЕТСКА» Актуальность темы Овладение методикой решения заданий с параметрами существенно повышает уровень логической подготовки учащихся, позволяет по-новому, как бы изнутри взглянуть на такие «банальные» функциональные зависимости как, например, линейные и квадратные многочлены. Основное, что нужно усвоить при первом знакомстве с параметром,- это необходимость осторожного, даже деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом. Задания с параметрами в школьном курсе. 6 класс№№ 1036, 1171 и др. Сравнить: - а и 3а.Ответ: если а<0, то -а>3a; если а =0, то -а=3а; если а>0, то -а<0. Задания с параметрами в школьном курсе. Алгебра-7 (под редакцией С.А.Теляковского)№№ 1214* – 1216*; №№ 1220* -1222*; №1242.№1215 При каком значении в прямые вх +3у=10 и х -2у=4 пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?Ответ: 2,5№1221 При каком значении с система имеет бесконечно много решений?Ответ:30№1242 Найдите натуральные значения параметра а, при которых решения уравнения (а – 1)х =12 натуральные числа.Ответ:2; 3; 4; 5; 7; 13. Задания с параметрами в школьном курсе. Алгебра-8 (Ю.Н. Макарычев) №№660-672; (А.Г.Мордкович) №№999*-1005*; 1360 -13678; 839 -842*.№841 Решить уравнение с параметром (р -4)х2 +(2р -4)х + р=0.Ответ: -1 при р =4; -1, р/(4 –р) при р≠4№999 Дано уравнение х2 –(2р2 –р – 6)х +(8р – 1) = 0. Сумма его корней равна -5. Найдите значение параметра р.Ответ: р = -1/2 Задания с параметрами в школьном курсе. 9 класс. При каких значениях параметра а система уравнений имеет: а)одно решение; б)три решения; в)два решения; г)четыре решения; д)не имеет решений? РЕШЕНИЕ а) одно решение РЕШЕНИЕ б) три решения: РЕШЕНИЕ в) два решения: ; 2 11 ; 4 3 2 4 1 3 2 1 ; 4 13 ; 13 4 0 ) 3 ( 4 1 ; 0 0 ) 3 ( 2 2 + - = = - = Ю - = - = - = = + + = = + - + x x y a a a D a y y РЕШЕНИЕ в) два решения: РЕШЕНИЕ г) четыре решения: РЕШЕНИЕ д) не имеет решений: Ответ: а) одно решение при а=б) три решения при а=-в) два решения при аг) четыре решения при ад) не имеет решений при а Задание с параметром в ЕГЭ и на вступительных экзаменах ВУЗы. Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение. Решение При х<0 y=2x2-4x,а при x>0 y=-2x2+4x, Вершина параболы (1;2). при а>2 уравнение имеет единственное решение.Ответ: а>2. Задание ЕГЭ. Найдите все значения параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых период функции y=cos2((a2+2a+28)x) равен , Решение имеет период T(у)=π,если f(t) имеет период T, то f(k t) имеет период T1= .Следовательно .Решаем совокупность уравнений Ответ: 384. , Найдите все значения а, при каждом из которых оба числа являются решениями неравенства Решение Решим неравенство Множество решений неравенства (2;4] U[8; ) ) Установим связь между числами t= и Е (-t2+6t-1=( ;8], так как Если , то что решением неравенства не является. Если f(t)=8, то – +6t-1=8, -6t+9=0, (t-3)2=0, t=3, что является решением неравенства, следовательно так как произведение двух положительных чисел фанкция возрастающая, то корень единственный.Ответ: а=7. a=7, Литература: Журнал «Математика в школе».№7-03 «Уравнения с параметрами». «Свойства функций в задачах с параметрами». «Графические методы решения задач с параметрами».№9-04 Дополнительные упражнения с параметрами для углубленного изучения математики в 7 классе по учебнику Ю.Н.Макарычева.№1-05 Решение задач ЕГЭ группы С. (и др.)

Приложенные файлы

  • ppt zadachi s parametrom
    Внеклассное мероприятие разработала Чернова Ирина Николаевна, преподаватель математики КОГПОАУ «Техникум промышленности и народных промыслов города Советска», 2015 год
    Размер файла: 567 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий