Презентация по теме «Измерения в геометрии»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Объем и его измеренияФормулы объема многогранников и тел вращения Формулы площади поверхности цилиндра, конусаПодобие телИзмерения в геометрииПреподаватель КГБОУ СПО «Благовещенский медицинский техникум»Качанова Ирина Алексеевна2015 Объем и его измеренияПлан занятияПонятие объемаОбъем параллелепипедаОбъем призмыОбъем пирамиды Понятие объемаЛюбое тело в пространстве обладает объемомЛюбая фигура на плоскости имеет свою площадьS – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:Равные фигуры имеют равные площадиV – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:Если фигура, составлена из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей этих фигурВ качестве единицы измерения площади обычно берут квадрат со стороной равной единице измерения отрезковРавные тела имеют равные объемыЕсли тело разбито на части, то объем равен сумме объемов этих частейОбъем куба, ребро которого равно единице длины, равен единицеЧасть пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела




Объём прямоугольного параллелепипедаТеорема:Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. a,b,c – измерения прямоугольного параллелепипеда.V = abcV = abc=ShСледствие : объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.


Найдите объем телаа) 160дм3б)6120см3В)186дм3


Задача №4Кирпич размером 25 Х 12 Х 6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность. Дано: Параллелепипеддлина a =AB =25 см; ширина b=BC=12 см;высота c=CC1=6,5 см масса 3,51 кгНайти: p плотностьРешение:1. Формула плотности2. Формула объема параллелепипеда3. Плотность кирпича вычислим по формуле









Задача №5Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м3 на прямоугольной площадке размером 2,5 Х 1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара. Дано: Параллелепипедобъем V=10м3; длина a =AB =2,5 м ширина b=BC=1,75 м;Найти: высоту c=CC1Решение:1. Формула объема параллелепипеда2. Из формулы объема выразим высоту с=СС1









Объём призмыТеорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высотуV=SABC∙ hV=Sоснования∙ h

Задача №8Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.Дано: Четырехугольная призмаAC1= 3,5см – диагональ призмы; DC1 =2,5см – диагональ граниНайти: V – объем призмыРешение:1. Формула объема призмы2. Т.к. призма правильная все углы по 900,стороны основания равны3. Рассмотрим треугольник AC1D. По т. Пифагора найдем ADSосн = AD*DC, h=CC14. Рассмотрим треугольник DC1C. По т. Пифагора найдем C1C5. Найдем6. Найдем объема призмы по формуле













Задача №9Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 м, а расстояния между содержащими их параллельными прямыми 26 м, 25 м и 17 м. Найдите объем призмы. Дано: Треугольная призмаAВ= 26м;BC=25м; AC=17м AA1=h=15мНайти: V – объем призмыРешение:1. Формула объема призмы2. По формуле Герона найдем площадь основания3. Найдем периметр треугольника ABC4. Тогда5. Найдем объем призмы по формуле









Объём пирамидыSосн. – площадь основания пирамиды, H – высота пирамиды


Задача №12Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м; все боковые ребра равны 12,5 м. Найдите объем пирамиды. Дано: Прямоугольная пирамидаAВ= 9м;BC=12м; AS=12,5м Найти: V – объем пирамидыРешение:1. Формула объема пирамиды2. Найдем площадь основания3. Найдем диагональ AC из треуг. ABCSВODСАвысота пирамиды SO4. Найдем SO из треуг. AOS









Задача №13Основание пирамиды- равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды. Дано: Треугольная пирамидаAВ= 6м;BC=6м; AC=8м; AS=9м Найти: V – объем пирамидыРешение:1. Формула объема пирамиды2. По формуле Герона найдем площадь основания3. Найдем периметр треугольника ABC4. Тогда7. Найдем объем пирамиды по формуле5. Найдем АО, радиус окружности6. Найдем высоту пирамиды SO из треуг. ASOSOCBA











Литература:Геометрия 10 – 11: Учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян и др., Просвещение 2003 год.http://images.yandex.ru

Приложенные файлы

Добавить комментарий