Элективный курс
«Избранные вопросы алгебры»
Класс: 9
Учитель: Фёдорова Е. А.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Избранные вопросы алгебры » предназначен для изучения ряда вопросов алгебры, не рассматриваемых в курсе основной школы. Знание этого материала и умение его применять позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме.
Данный элективный курс рассчитан на учеников 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.
Программа курса состоит из модулей. Учитель может взять для изучения не все модули, увеличив количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.
В процессе изучения данного элективного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, семинаров, дидактических игр, защиты творческих работ. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии.
Цели: углубление и расширение знаний учащихся и развитие творческих способностей.
Основные задачи курса:
обобщить и расширить знания учащихся по некоторым темам курса математики 5-9 классов;
подготовить учащихся к успешной сдаче экзамена по математике в новой форме;
сформировать умения и навыки исследовательской работы;
сформировать навыки работы со справочной литературой.
В результате изучения курса школьники должны
знать:
методы решения текстовых задач на части, проценты, работу и движение;
бином Ньютона, треугольник Паскаля;
понятие модуля и его геометрический смысл, свойства модуля;
способы решения простейших квадратных уравнений, содержащих модуль;
алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов;
свойства квадратного трехчлена;
способы построения графиков квадратичной функции, содержащих модуль;
понятие параметра и допустимых значений параметра;
уметь:
решать текстовые задачи на части, проценты, работу и движение;
находить квадратные корни без применения калькулятора;
выполнять тождественные преобразования иррациональных и алгебраических выражений;
решать квадратные уравнения, содержащие модуль;
решать задачи с параметром на исследование свойств квадратного трехчлена;
строить график квадратного трехчлена, содержащего модуль и графики простейших кусочных функций;
читать графики;
интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Учебно-тематический план
№ п/пТема занятия дата Содержание занятия
Решение текстовых задач 5 часов 1 Решение задач на части. Решение сложных задач на части.
2 Решение задач на проценты. Решение сложных задач на проценты. Процентные расчеты на каждый день.
3 Задачи с целочисленными данными. Решение задач.
4 Решение задач на работу. Решение сложных задач на совместную работу и смеси.
5 Решение задач на движение. Решение задач с помощью систем с тремя неизвестными.
Числовые и алгебраические выражения 4 часа 6 Вычисление квадратных корней без калькулятора. Применение свойств корней для вычислений. Нестандартные способы вычисления корней.
7 Тождественное преобразование иррациональных выражений. Разбор различных заданий. Освобождение от иррациональности.
8 Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Применение формул для преобразования выражений.
9 Тождественное преобразование алгебраических выражений. Преобразование выражений, используя различные формулы, комбинации.
Неравенства и уравнения. 8 часов 10 Совокупности неравенств. Способы решения .11 Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств .12 Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, по определению модуля, переходом от исходного уравнения к равносильной системе. Практикум. Решение уравнений и неравенств.
13 Однородные системы. Симметричные системы. Практикум. Решение уравнений и неравенств.
14 Иррациональные уравнения и системы уравнений. Практикум. Решение уравнений и неравенств.
15 Уравнения и их системы с параметром. Практикум. Решение уравнений и неравенств.
16 Неравенства с параметрами. 17 Множества и операции над ними. Операции над множествами.
Функции. 2 часа 18 Построение графиков «кусочных» функций Практическое занятие.
19 Числовые функции, содержащие модуль. Построение и чтение графиков. 20 Решение олимпиадных задач Задачи различных олимпиад.
21 Решение олимпиадных задач Практикум.
22 Метод математической индукции Знакомство с методом.
23 Итоговое занятие. Смотр творческих работ.
Приложенные файлы
